Что значит тождественные работы

Словари

1. соотн. с сущ. тождество I, связанный с ним

2. Точно соответствующий кому-либо или чему-либо; такой же, как кто-либо или что-либо; одинаковый.

соотн. с сущ. тождество II, связанный с ним

2. Такой же, вполне сходный. Явление, тождественное описанному прежде.

1. Представляющий собой тождество; вполне сходный, одинаковый, такой же. Т-ые условия. Т-ые явления. Т-ые алгебраические выражения.

2. Соответствующий кому-, чему-л. Внешность тождественна её характеру. Наука всегда тождественна эпохе. Сила войска не тождественна её численности.

Представляющий собой тождество; вполне сходный, одинаковый, такой же.

Тождественные условия. Тождественные явления.

Наука всегда является тожественною эпохе. Герцен, Дилетантизм в науке.

Военная наука принимает силу войск тождественною с их численностию. Л. Толстой, Война и мир.

(в разных значениях) чему и с чем. Взгляды, тождественные нашим. Мнение, тождественное с прежним. Наука всегда является тождественною эпохе (Герцен). Военная наука принимает силу войск тождественною с их численностию (Л. Толстой).

тожде́ственный (неправильно то́ждественный), кратк. ф. тожде́ствен (устаревающее тожде́ственен), тожде́ственна, тожде́ственно, тожде́ственны и устарелое тоже́ственный, кратк. ф. тоже́ствен и тоже́ственен, тоже́ственна, тоже́ственно, тоже́ственны (сохраняется в речи математиков, физиков).

тожде́ственный, тожде́ственная, тожде́ственное, тожде́ственные, тожде́ственного, тожде́ственной, тожде́ственных, тожде́ственному, тожде́ственным, тожде́ственную, тожде́ственною, тожде́ственными, тожде́ственном, тожде́ственен, тожде́ствен, тожде́ственна, тожде́ственно, тожде́ственны

Источник

Тождественный – что означает? Определение, значение, примеры употребления

Ищешь, что значит слово тождественный? Пытаешься разобраться, что такое тождественный? Вот ответ на твой вопрос:

Значение слова «тождественный» в словарях русского языка

Тождественный это:

1.соотн. с сущ. тождество I, связанный с ним

2.Точно соответствующий кому-либо или чему-либо; такой же, как кто-либо или что-либо; одинаковый. II прил.соотн. с сущ. тождество II, связанный с ним

Тождественный

прил.
1) Соотносящийся по знач. с сущ.: тождество (1*), связанный с ним.
2) Точно соответствующий кому-л., чему-л.; такой же, одинаковый.

Тождественный

Словарь русского языка Ожегова

Тождественный

тождественный прил.
1) Соотносящийся по знач. с сущ.: тождество (1*), связанный с ним.
2) Точно соответствующий кому-л., чему-л.; такой же, одинаковый.

Тождественный

точно соответствующий кому-либо или чему-либо; такой же, как кто-либо или что-либо; одинаковый

Где и как употребляется слово «тождественный»?

Кроме значения слова «тождественный» в словарях, рекомендуем также ознакомиться с примерами предложений и цитат из классической литературы, в которых употребляется слово «тождественный».

Так вы сможете гораздо легче понять и запомнить, как правильно употребляется слово «тождественный» в тексте и устной речи.

Примеры употребления слова «тождественный»

Рынок, общество и люди являются тождественными понятиями в обсуждаемом контексте.

Скорее всего, для большинства психологов управление и регуляция являются тождественными понятиями.

Между ними в обязательном порядке должны быть тождественные элементы.

Источник

Тождественные преобразования выражений, их виды

Тождественные преобразования представляют собой работу, которую мы проводим с числовыми и буквенными выражениями, а также с выражениями, которые содержат переменные. Все эти преобразования мы проводим для того, чтобы привести исходное выражение к такому виду, который будет удобен для решения задачи. Основные виды тождественных преобразований мы рассмотрим в этой теме.

Тождественное преобразование выражения. Что это такое?

Впервые встречаемся с понятием тождественных преобразованный мы на уроках алгебры в 7 классе. Тогда же мы впервые знакомимся с понятием тождественно равных выражений. Давайте разберемся с понятиями и определениями, чтобы облегчить усвоение темы.

Тождественное преобразование выражения – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному.

Часто это определение используется в сокращенном виде, в котором опускается слово «тождественное». Предполагается, что мы в любом случае проводим преобразование выражения таким образом, чтобы получить выражение, тождественное исходному, и это не требуется отдельно подчеркивать.

Проиллюстрируем данное определение примерами.

Замена выражения 2 · a 6 на выражение a 3 – это тождественное преобразование, тогда как замена выражения x на выражение x 2 не является тождественным преобразованием, так как выражения x и x 2 не являются тождественно равными.

Тождественные преобразования и ОДЗ

Ряд выражений, которые мы начинаем изучать в 8 классе, имеют смысл не при любых значениях переменных. Проведение тождественных преобразований в этих случаях требует от нас внимания к области допустимых значений переменных (ОДЗ). Выполнение тождественных преобразований может оставлять ОДЗ неизменной или же сужать ее.

При выполнении перехода от выражения a + ( − b ) к выражению a − b область допустимых значений переменных a и b остается прежней.

Переход от выражения x к выражению x 2 x приводит к сужению области допустимых значений переменной x от множества всех действительных чисел до множества всех действительных чисел, из которого был исключен ноль.

Тождественное преобразование выражения x 2 x выражением х приводит к расширению области допустимых значений переменной x от множества всех действительных чисел за исключением нуля до множества всех действительных чисел.

Сужение или расширение области допустимых значений переменных при проведении тождественных преобразований имеет значение при решении задач, так как может повлиять на точность проведения вычислений и привести к появлению ошибок.

Основные тождественные преобразования

Давайте теперь посмотрим, какими бывают тождественные преобразования и как они выполняются. Выделим те виды тождественных преобразований, с которыми нам приходится иметь дело чаще всего, в группу основных.

Помимо основных тождественных преобразований существует ряд преобразований, которые относятся к выражениям конкретного вида. Для дробей это приемы сокращения и приведения к новому знаменателю. Для выражений с корнями и степенями все действия, которые выполняются на базе свойств корней и степеней. Для логарифмических выражений действия, которые проводятся на основе свойств логарифмов. Для тригонометрических выражений все действия с использованием тригонометрических формул. Все эти частные преобразования подробно разбираются в отдельных темах, которые можно найти на нашем ресурсе. В связи с этим в этой стстье мы на них останавливаться не будем.

Перейдем к рассмотрению основных тождественных преобразований.

Перестановка местами слагаемых, множителей

Начнем с перестановки слагаемых местами. С этим тождественным преобразованием мы имеем дело чаще всего. И основным правилом здесь можно считать следующее утверждение: в любой сумме перестановка слагаемых местами не отражается на результате.

Основано это правило на переместительном и сочетательном свойствах сложения. Эти свойства позволяют нам переставлять слагаемые местами и получать при этом выражения, которые тождественно равны исходным. Именно поэтому перестановка слагаемых местами в сумме является тождественным преобразованием.

В качестве слагаемых в сумме могут выступать не только числа, но и выражения. Их точно так же, как и числа, можно переставлять местами, не влияя на конечный результат вычислений.

Точно так же, как и слагаемые, в исходных выражениях можно менять местами множители и получать тождественно верные уравнения. Проведение этого действия регулируется следующим правилом:

В произведении перестановка множителей местами не влияет на результат вычислений.

Основано это правило на переместительном и сочетательном свойствах умножения, которые подтверждают верность тождественного преобразования.

Раскрытие скобок

Скобки могут содержать записи числовых выражений и выражений с переменными. Эти выражения могут быть преобразованы в тождественно равные выражения, в которых скобок не будет вообще или их будет меньше, чем в исходных выражениях. Этот способ преобразования выражений называют раскрытием скобок.

Правила преобразования выражений со скобками мы подробно разобрали в теме «Раскрытие скобок», которая размещена на нашем ресурсе.

Группировка слагаемых, множителей

В случаях, когда мы имеем дело с тремя и большим количеством слагаемых, мы можем прибегнуть к такому виду тождественных преобразований как группировка слагаемых. Под этим способом преобразований подразумевают объединение нескольких слагаемых в группу путем их перестановки и заключения в скобки.

При проведении группировки слагаемые меняются местами таким образом, чтобы группируемые слагаемые оказались в записи выражения рядом. После этого их можно заключить в скобки.

Группировка множителей проводится аналогично группировке слагаемых.

Слагаемые и множители, которые группируются, могут быть представлены как простыми числами, так и выражениями. Правила группировки были подробно разобраны в теме «Группировка слагаемых и множителей».

Замена разностей суммами, частных произведениями и обратно

Мы можем переходить к суммам от любых разностей. Аналогично мы можем произвести обратную замену.

Это правило было положено в основу правила деления обыкновенных дробей.

Точно также по аналогии деление может быть заменено умножением.

Выполнение действий с числами

Выполнение действий с числами подчиняется правилу порядка выполнения действий. Сначала проводятся действия со степенями чисел и корнями из чисел. После этого мы заменяем логарифмы, тригонометрические и прочие функции на их значения. Затем выполняются действия в скобках. И затем уже можно проводить все остальные действия слева направо. Важно помнить, что умножение и деление проводят до сложения и вычитания.

Действия с числами позволяют преобразовать исходное выражение в тождественное равное ему.

Решение

Действиям с числами могут предшествовать другие виды тождественных преобразований, таких, например, как группировка чисел или раскрытие скобок.

Решение

Выполним действия в скобках: ( 3 − 2 + 11 ) + ( 2 · 2 · 4 ) · x · y 3 = 12 + 16 · x · y 3

Ответ: 3 + 2 · ( 6 : 3 ) · x · ( y 3 · 4 ) − 2 + 11 = 12 + 16 · x · y 3

Если мы работаем с числовыми выражениями, то целью нашей работы будет нахождение значения выражения. Если же мы преобразуем выражения с переменными, то целью наших действий будет упрощение выражения.

Вынесение за скобки общего множителя

В тех случаях, когда слагаемые в выражении имеют одинаковый множитель, то мы можем вынести этот общий множитель за скобки. Для этого нам сначала необходимо представить исходное выражение как произведение общего множителя и выражения в скобках, которое состоит из исходных слагаемых без общего множителя.

Освежить в памяти правил вынесения общего множителя за скобки вы можете в соответствующем разделе нашего ресурса. В материале подробно рассмотрены правила вынесения общего множителя за скобки и приведены многочисленные примеры.

Приведение подобных слагаемых

Теперь перейдем к суммам, которые содержат подобные слагаемые. Тут возможно два варианта: суммы, содержащие одинаковые слагаемые, и суммы, слагаемые которых отличаются числовым коэффициентом. Действия с суммами, содержащими подобные слагаемые, носит название приведения подобных слагаемых. Проводится оно следующим образом: мы выносим общую буквенную часть за скобки и проводим вычисление суммы числовых коэффициентов в скобках.

Замена чисел и выражений тождественно равными им выражениями

Числа и выражения, из которых составлено исходное выражение, можно заменять тождественно равными им выражениями. Такое преобразование исходного выражения приводит к тождественно равному ему выражению.

Выполненное преобразование искусственное. Оно имеет смысл лишь при подготовке к проведению других преобразований.

Прибавление и вычитание одного и того же числа

Прибавление и одновременное вычитание одного и того же числа или выражения являетс искусственным приемом преобразования выражений.

Источник

Значение слова «тождество»

1. Полное сходство, подобие предметов, явлений друг другу или самим себе. Тождество взглядов. Тождество условий. □ Затвердили себе, что май есть май, да и кончено: по закону тожества, говорят, так выходит. А какое тут тожество? У людей май бывает светел и радостен; а у нас что! Добролюбов, Вступления к Свистку. || Соответствие чего-л. чему-л. [Эта статья] лишь первая в ряду предположенных мною статей о тожестве условий материального благосостояния с требованиями разума и совести. Чернышевский, Письмо В. А. Гольцеву, 19 авг. 1888.

2. Мат. Равенство, которое справедливо при всех числовых значениях входящих в него обозначений. Тригонометрические тождества.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Тождество (математика) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных.

Тождество (философия) — полное совпадение свойств предметов.

Тождественность в физике — характеристика объектов, при которой замена одного из объектов другим не изменяет состояние системы при сохранении данных условий.

Закон тождества — один из законов логики.

Принцип тождественности — принцип квантовой механики, согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц местами, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие состояния должны рассматриваться как одно физическое состояние.

«Тождественность и действительность» — книга Э. Мейерсона.

то́ждество

1. матем. равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных (равенство, верное при любых значениях переменных), например

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: двухвинтовой — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Источник

Тождество

Полезное

Смотреть что такое «Тождество» в других словарях:

Тождество — Тождество ♦ Identité Совпадение, свойство быть таким же. Таким же, как что? Таким же, как такое же, иначе это будет уже не тождество. Таким образом, тождество есть в первую очередь отношение себя к себе (мое тождество это и есть я сам) либо … Философский словарь Спонвиля

ТОЖДЕСТВО — понятие, выражающее предельный случай равенства объектов, когда не только все родовидовые, но и все индивидуальные их свойства совпадают. Совпадение родовидовых свойств (сходство), вообще говоря, не ограничивает числа приравниваемых… … Философская энциклопедия

тождество — См … Словарь синонимов

ТОЖДЕСТВО — отношение между объектами (предметами реальности, восприятия, мысли), рассматриваемыми как одно и то же ; предельный случай отношения равенства. В математике тождество это уравнение, которое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для… … Большой Энциклопедический словарь

тождество — ТОЖДЕСТВО, а и ТОЖЕСТВО, а, ср. 1. Полное сходство, совпадение. Т. взглядов. 2. (тождество). В математике: равенство, справедливое при любых числовых значениях входящих в него величин. | прил. тождественный, ая, ое и тожественный, ая, ое (к 1… … Толковый словарь Ожегова

тождество — ТОЖДЕСТВО понятие, обычно представленное в естественном языке либо в форме «я (есть) то же, что и Ь >, или «а тождественно Ь», что может быть символизировано как «а = Ь» (такое утверждение обычно называют абсолютным Т.), либо в форме… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

тождество — (неправильно тождество) и устарелое тожество (сохраняется в речи математиков, физиков) … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

ТОЖДЕСТВО — и РАЗЛИЧИЕ две взаимосвязанные категории философии и логики. При определении понятий Т. и Р. используют два фундаментальных принципа: принцип индивидуации и принцип Т. неразличимых. Согласно принципу индивидуации, который был содержательно развит … История Философии: Энциклопедия

ТОЖДЕСТВО — англ. identity; нем. Identitat. 1. В математике уравнение, справедливое при всех допустимых значениях аргументов. 2. Предельный случай равенства объектов, когда не только все родовые, но и все индивидуальные их свойства совпадают. Antinazi.… … Энциклопедия социологии

ТОЖДЕСТВО — (обозначение ≡) (identity, symbol ≡) Уравнение, являющееся истинным при любых значениях входящих в него переменных. Так, z ≡ х + y означает, что z всегда сумма х и y. Многие экономисты порой не последовательны и используют обычный знак даже тогда … Экономический словарь

Источник