Что значит решить примеры с переходом через разряд
Что такое переход через разряд?
Ответ или решение 2
Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда.
Если бы в примере было: 68 + 34 = 102, по был бы переход через разряд и в классе единиц и в классе десятков.
Определим, что такое переход через разряд
Переход через разряд – это те действия, которые нельзя невозможно выполнить с имеющимися цифрами разряда. Например, 8 + 5 = 13. Здесь, цифра 3 записывается в разряде единиц, а цифра 1 в разряде десятков.
Запишем, какие действия можно выполнять с переходом через разряд:
Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Возьмем на примере число вычитание 28 – 9. Для того, чтобы из двузначного числа 28 вычесть однозначное число 9, нужно сначала вычесть ту часть числа, которая содержится в единице. То есть, 28 – 9 = 28 – (8 + 1) = 28 – 8 – 1. Вычитаем из 28 число 8 и получаем: 28 – 8 = 20 + 8 – 8 = 20. Затем, вычитаем из найденного отчета 20 оставшиеся число 1. Получаем: 20 – 1 = 19. В итоге получаем: 28 – 9 = 19.
Для того, чтобы произвести переход разряда при сложении, нужно одно число разложить так, чтобы одна из промежуточных сумма была равна десятку, сотне, и так далее.
Запишем алгоритм сложения и вычитания чисел
Сложение и вычитание дробей удобнее решать в столбик, или разложением на разрядные слагаемые.
При сложении и вычитании в столбик, единицы записываем по единицами, десятки по десятками и так далее. Затем проводим действия сложения или вычитания.
При разложении на разрядные слагаемые, используем следующий алгоритм действий:
Практический онлайн-курс
Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда. Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Прохождение курса позволит вашему ребенку без проблем и истерик освоить базовый материал, который поможет легко решать примеры с числами в пределах 100 и 1000.
Курс идеально подходит как для дошкольников, так и для детей, учащихся
в 1-4 классе.
Зачем уметь считать с переходом через разряд?
Чтобы быстро и правильно совершать действия в пределах 2️⃣0️⃣. Например: 1️⃣2️⃣➖4️⃣ = ❓
Рассуждаем так: 1️⃣2️⃣ это 🔟 и 2️⃣, а 4️⃣ это 2️⃣ и 2️⃣.
1️⃣2️⃣➖2️⃣ = 🔟➖2️⃣ = 8️⃣.
Чтобы складывать и вычитать многозначные числа с переходом через разряд.
Например: 4️⃣8️⃣➕2️⃣6️⃣ = ❓
Без перехода через разряд не обойтись!
Складываем единицы (8️⃣➕6️⃣), 6️⃣ это 2️⃣ и 4️⃣. Получается 8️⃣➕2️⃣➕
4️⃣ = 1️⃣4️⃣. И складываем десятки (4️⃣➕2️⃣), получается 6️⃣ десятков, т.е. 6️⃣0️⃣. Осталось сложить 6️⃣0️⃣➕1️⃣4️⃣. Значит 4️⃣8️⃣➕2️⃣6️⃣ = 7️⃣4️⃣.
Чтобы легко и быстро справляться со сложением, вычитанием, умножением и делением в столбик. Чтобы легко решать примеры с числами в пределах 100 и 1000.
Посмотрите пример урока
Как много усилий приходится прикладывать взрослым, чтобы научить ребенка считать в пределах 10 и 20. И не только считать, но и решать примеры, вычитать и складывать! В то же время сделать это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Предлагаем вам нестандартные игровые методики на нашем курсе, как научить ребенка легко считать примеры в пределах 20 с переходом через разряд.
Урок математики на тему «Вычитание однозначных чисел с переходом через разряд». 1-й класс
Класс: 1
Предметная цель: формировать умение вычитать однозначные числа с переходом через разряд
1. Мотивация к учебной деятельности.
— Ребята, подарите улыбку партнёру по плечу, а теперь партнёру по лицу. Добрая и ласковая улыбка располагает к хорошему сотрудничеству. Я думаю, что мы сегодня на уроке хорошо потрудимся и получим радость и удовольствие от своей работы.
— Прочитайте девиз: (слайд 1)
— Названия, каких математических действий указаны в стихотворении? (Сложение и вычитание)
— Какие способы сложения вы знаете? (С помощью таблицы сложения, числового отрезка, алгоритма)
— Сегодня на уроке вы продолжите изучение способов сложения и вычитания чисел.
— Вы готовы составить мне компанию в путешествии по стране Математике? (Готовы)
— Как же будет построена работа на уроке, если вы будете узнавать новое? (Мы должны понять, что мы ещё не знаем, и самим постараться открыть новое знание.)
— С чего вы начнёте работу? (С повторения необходимых знаний)
2. Актуализация знаний (Слайд 2)
— Что общего во всех выражениях? (Сложение однозначных чисел, сумма чисел равна 9)
— Встаньте те, кто не согласен. Сели
— Что общего в этих выражениях? (Все выражения на сложение с переходом через десяток)
— Что вам поможет найти значение этих выражений? (Эталон)
На доске – алгоритм действий при сложении однозначных чисел с переходом через десяток.
— Партнёры № 3 проговорите по одному вслух действия данного алгоритма
1. Добавить первое слагаемое до 10
2. Разбить второе слагаемое на 2 части, одна из которых равна найденному числу.
3. Выполнить сложение по частям.
А теперь поработайте в группе. Начиная с партнёра № 1, проговорите алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Время 1 минута. (Обучающая структура ТАЙМД РАУНД РОБИН)
А теперь на практике проверьте действия данного алгоритма. Поработайте с партнёром по плечу. 2 минуты. (Обучающая структура СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ)
Проверьте свои решения (слайд3 ).
— Встаньте те, чьи партнёры решили правильно пример.
— Как вы думаете, почему вы справились с заданием? (мы знаем алгоритм действия, мы решали такие примеры)
— Встаньте те, чьи партнёры допустили ошибки.
— Почему, это произошло? (по невнимательности, не знает алгоритм действий, надо потренироваться)
— Что вы повторили? (Сложение однозначных чисел без перехода и с переходом через разряд по частям)
— Какое задание вы сейчас получите? (новое, пробное)
3. Пробное действие.
— Что общего в этих выражениях? (Все выражения на вычитание, разность равна 2)
— Что вам помогло найти значение выражений? (Знание состава чисел)
— Вычислите за 20 секунд.
— Что нового в этом задании? (Мы должны быстро решить пример)
— Попробуйте выполнить это задание.
— У кого нет ответа? Почему? (Мы не смогли решить пример за указанное время)
— Итак, кто справился с заданием? (Объясните, на какое правило вы опирались)
— Что показало пробное действие? (Мы не смогли решить пример за указанное время)
4. Выявление причины затруднения.
— У нас возникло затруднение. Что будем делать? (Разбираться)
— Какое задание вы выполняли? (Найти разность чисел 14-7)
— Чем это задание отличается от предыдущих? (Мы должны были решить за короткое время)
— Вспомните, что нам помогало при решении примеров на сложение (таблица сложения, числовой отрезок). Пробуйте.
— Что же получилось? (Их использование требует время)
5. Построение проекта выхода из затруднения.
— Какова же цель нашего следующего шага (Открыть способ, с помощью которого мы могли бы быстро считать)
— Какова тема урока? (Вычитание с переходом через разряд) (Слайд 6)
— Ознакомьтесь с планом работы (Слайд 7)
— Вспомните, что нам помогало открыть алгоритм сложения с переходом через разряд?
У каждого на столе лист с рисунком.
6. Реализация построенного проекта.
— Выполните вычисление с помощью рисунка. Поработайте в группе.
— Итак, какой результат вы получили? (Вывешивают работы на доску)
Представитель одной из групп комментирует свой ход работы. (Слайд 8)
— Мы представили число 14 в виде 10 белых кружков и 4 красных. Поняли, что удобно зачеркнуть сначала 4 кружка, чтобы получить 10, а потом зачеркнуть ещё 3 кружка. Получили ответ 7.
— Встаньте те, кто не согласен. Сели
— Но неужели при выполнении вычитания такого вида, нам всегда необходимо будет выполнять рисунок? Вспомните, как это делали при сложении чисел такого вида. (С помощью усиков) (Слайд9)
На доске появляется алгоритм:
Найти число единиц уменьшаемого
Разбить вычитаемое на 2 части, одна из которых равна найденному числу.
Выполнить вычитание по частям.
— Итак, справились мы с затруднением?
— Чем нам поможет этот эталон? (Решать быстро примеры на вычитание с переходом через разряд)
— Какой следующий шаг мы должны сделать? (Потренироваться)
Физпауза (Структура Микс Пэа Шэа)
— Состав числа 8, 9, 20
7. Первичное закрепление во внешней речи.
с.88 №3 ( с комментированием)
— Как убедиться, что вы научились вычитать? (Выполнить самостоятельную работу)
8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
— Проверьте решение (Слайд 10 )
— У кого есть ошибки? Сделайте вывод. (Нам необходимо потренироваться в вычислениях)
— У кого нет ошибок? Сделайте вывод. (Мы умеем вычитать числа с переходом через разряд.)
9. Включение в систему знаний и повторение.
С. 88 №1 – самостоятельно
ФИЗМИНУТКА
— Сколько глаз у светофора? (встают партнёры № 3)
— Сколько углов у квадрата? (встают партнёры № 4)
— Сколько глаз у воробья? (встают партнёры № 2)
— Сколько солнышек на небе? (встают партнёры № 1)
— Сколько колёс у машин? (встают партнёры № 4)
— Сколько окон в нашем классе? (встают партнёры № 3)
10. Рефлексия учебной деятельности.
— Какому действию сегодня на уроке вы уделили большое внимание? (Вычитанию)
— Воспользуйтесь эталоном и объясните, в чём заключается этот способ.
Пушкин сделал!
Разбор домашних заданий 1-4 класс
Home » Петерсон Математика » Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 28 Сложение трехзначных чисел: 204+138, 162+153
Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 28 Сложение трехзначных чисел: 204+138, 162+153
1. Используя рисунки, найди ответы примеров. Что ты замечаешь? Сделай вывод.
204 + 138 = 342
162 + 153 = 315
При сложении трехзначных чисел, сложение происходит с переходом через разряд.
Десять единиц каждого разряда образуют одну единицу следующего, более старшего разряда.
Вычисли используй запись в столбик. Как можно быстрее найти ответ?
Чтоб быстрее найти ответ, можно сумму увеличить на столько единиц, на сколько увеличиваются слагаемые.
Чтоб быстрее найти ответ, можно сумму увеличить на столько десятков, на сколько увеличиваются слагаемые.
Так как одно слагаемое увеличивается, а второе уменьшается на одно и тоже число, то сумма остается неизменной.
Реши круговые примеры и прочитай слово. Что ты о нем знаешь?
148 + 206 = 354 Т
354 + 85 = 439 Ы
439 + 136 = 575 С
575 − 405 = 170 Я
170 + 798 = 968 Ч
968 − 820 = 148 А
Тысяча — это четырехзначное число, записывается 1000.
Выбери и реши примеры на сложение с переходом через разряд. Что интересного в ответах этих примеров?
Ответы примеров состоят из одних и тех же цифр.
6. Расстояния между домиками Винни−Пуха, Пятачка и Кролика показаны на рисунке:
Что ты узнаешь, выполнив действия:
40 − 15
15 + 30
15 + 15
15 + 30 + 40
40 − 15 = 25 (м) − на столько расстояние между домиком Винни−Пуха и Кролика больше, чем между домиком Винни−Пуха и Пятачка.
15 + 30 = 45 (м) − расстояние между домиками Кролика и Пятачка, если идти через домик Винни−Пуха.
15 + 15 = 30 (м) − расстояние от домика Винни−Пуха до домика Пятачка и обратно.
15 + 30 + 40 = 45 + 40 = 85 (м) − суммарное расстояние между всеми домиками.
Винни−Пух начертил в подарок Кролику квадрат, периметр которого равен 12 см. А ты сможешь начертить такой квадрат?
Все стороны квадрата равны. Периметр квадрата — это сумма длин его сторон. Значит сумма четырех одинаковых чисел нам дает 12. Подходит число 3.
Винни−Пух и Пятачок пошли в гости к Кролику. Пятачок съел 48 ложек меда, а Винни−Пух − на 254 ложки больше. Когда Винни−Пух съедает больше 300 ложек меда, он не пролезет в дверь домика Кролика. Сможет ли Винни−Пух уйти домой?
1) 48 + 254 = 302 (ложки) − съел Винни−Пух;
2) 302>300 − значит Винни−Пух не пролезет в дверь домика Кролика.
Ответ: нет, Винни-Пух не сможет уйти домой.
9 76
21 612
378 > 374
505 21 > 243 > 518 > 718 > 790
790 > 718 > 518 > 243 > 21 > 6
8 > 99 > 106 > 356 > 361 > 937
937 > 361 > 356 > 106 > 99 > 8
Составь все возможные трехзначные числа из цифр 3, 9, 0, если:
а) цифры в записи числа не повторяются;
б) цифры в записи числа могут повторяться.
А вот с нулем в начале не записываем, так как это уже получатся двузначные числа.
Всего 4 возможных варианта.
Вообще задачи подобного рода решаются с помощью так называемого «дерева решений». Представлено ниже со всеми возможными комбинациями.
Для ребенка же во втором классе можно предложить следующий ход рассуждений.
Первая цифра не может быть 0, так как тогда мы получим двузначное число. Значит первой цифрой может быть либо тройка либо девятка.
Переберем все возможные трехзначные числа начинающиеся на 3, которые состоят только из цифр 3, 0, 9.
300 — подходит, записываем
303 — подходит, записываем и так далее
Причем, например, 340 — не подходит, значит и все 9 остальных (341, 342..) не подходят, сразу пропускаем.
и так доходим до 399 выписывая подходящие цифры.
Аналогично поступаем с числами на 9.
Всего получается 18 вариантов.
«Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд».
Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд.
На подготовительном этапе учащиеся знакомятся с приемом дополнения, т.е. выполняют задания вида «дополни число до 10». Дополнить число 8 до 10 — это значит подобрать такое число, которое в сумме с числом 8 дает 10, такое число 2.
Рекомендуется использовать демонстрационное наборное полотно, на котором учитель предлагает проиллюстрировать пример на сложение однозначных чисел с переходом через разряд, например 9 + 4: на верхнюю полочку кладет 9 красных кружков, на нижнюю полочку — 4 синих кружка, затем перекладывает один из четырех на верхнюю полочку (дополняет 9 до 10), получает на верхней полочке 10 кружков, на нижней осталось 3 (10 и 3 всего 13). Записать рассуждения, т. е. перевести практическую ситуацию на язык математики: 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 13.
Также надо использовать демонстрационные и индивидуально-раздаточные модели десятка (2 треугольника, на котором нарисованы по 10 кружков и отдельные 10 кругов одного цвета и 10 другого цвета). В первый треугольник кладут столько кругов, сколько указывает первое слагаемое, во второй кладут круги другого цвета — сколько указано во втором слагаемом. Рассуждения проводятся 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13. Использование моделей десятка позволяет учащимся сразу определить, что необходимо сначала дополнить первое слагаемое до десяти, и для этого нужно разложить второе слагаемое на сумму удобных слагаемых.
-Для усвоения этого приема учащиеся должны запомнить последовательность действий, уметь подбирать нужный случай разложения состава числа и дополнять однозначные числа до 10, выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка. Затем составляется таблица сложения однозначных чисел с переходом через десяток:
9 + 2 = 11; 8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 9 + 3 = 12; 8 + 4 = 12; 7 + 5 = 12; 6 + 6 = 12; 9 + 9 = 18;