Что называется связью термех

Техническая механика. Шпаргалка

Настоящее издание поможет систематизировать полученные ранее знания, а также подготовиться к экзамену или зачету и успешно их сдать.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Техническая механика. Шпаргалка предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

2. Связи и реакции связей

Все тела делятся на свободные и связанные.

Свободные тела — это тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела — это тела, перемещение которых ограничено другими телами.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей. Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Всякое связанное тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

Связи делятся на несколько типов.

Связь — гладкая опора (без трения) — реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре.

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь) — груз подвешен на двух нитях. Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута.

Жесткий стержень — стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение или сжатие. Точное направление реакции определяют, мысленно убрав стержень и рассмотрев возможные перемещения тела без этой связи.

Возможным перемещением точки называется такое бесконечно малое мысленное перемещение, которое допускается в данный момент.

Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир. Стержень, закрепленный на шарнире, может поворачиваться вокруг шарнира, а точка крепления может перемещаться вдоль направляющей (площадки). Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, так как не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Неподвижный шарнир. Точка крепления перемещаться не может.

Стержень может свободно поворачиваться вокруг оси шарнира. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но неизвестна по направлению. Ее изображают в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (R_x, R_y).

Защемление, или «заделка». Любые перемещения точки крепления невозможны.

Под действием внешних сил в опоре возникают реактивная сила и реактивный момент М_z, препятствующий повороту.

Реактивная сила представляется в виде двух составляющих вдоль осей координат:

Источник

Связь (механика)

Механической связью называют ограничения, накладываемые на координаты и скорости механической системы, которые должны выполняться на любом её движении.

Связь можно описать математически как равенство или неравенство, содержащее время, координаты и скорости.

Классификация связей

Если связь задаётся равенством, то говорят, что такая связь удерживающая или двусторонняя:

Если связь задаётся неравенством, то говорят, что такая связь неудерживающая или односторонняя:

Если функция зависит явно от времени, то говорят, что связь нестационарная или реономная. Если эта функция не зависит явно от времени, то говорят что эта связь стационарная или склерономная.

Если функция не зависит от скоростей, то есть то говорят, что связь геометрическая или голономная. Если не существует замена координат, приводящая функцию f к такому виду, то говорят, что связь кинетическая или неголономная.

См. также

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Связь (механика)» в других словарях:

МЕХАНИКА — (от греч. mechanike (techne) наука о машинах, искусство построения машин), наука о механич. движении матер. тел и происходящих при этом вз ствиях между ними. Под механич. движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или … Физическая энциклопедия

МЕХАНИКА РАЗВИТИЯ — МЕХАНИКА РАЗВИТИЯ. Содержание: История. 18 Материалы и методы исследования. 20 Проблема детерминации. 22 Два основных типа формообразования. 26 М. р. и регенерация. 30 Практическое значение М … Большая медицинская энциклопедия

Связь (химия) — Химическая связь явление взаимодействия атомов, обусловленное перекрыванием электронных облаков, связывающихся частиц, которое сопровождается уменьшением полной энергии системы. Термин «химическое строение» впервые ввёл А. М. Бутлеров в 1861… … Википедия

Связь химическая — Химическая связь явление взаимодействия атомов, обусловленное перекрыванием электронных облаков, связывающихся частиц, которое сопровождается уменьшением полной энергии системы. Термин «химическое строение» впервые ввёл А. М. Бутлеров в 1861… … Википедия

МЕХАНИКА — раздел физики, в котором изучается движение тел под действием сил. Механика охватывает очень широкий круг вопросов в ней рассматриваются объекты от галактик и систем галактик до мельчайших, элементарных частиц вещества. В этих предельных случаях… … Энциклопедия Кольера

Механика твердых тел — Физика кристаллов Кристалл кристаллография Кристаллическая решётка Типы кристаллических решёток Дифракция в кристаллах Обратная решётка Ячейка Вигнера Зейтца Зона Бриллюэна Структурный фактор базиса Атомный фактор рассеяния Типы связей в… … Википедия

Механика — [от греч. mechanike (téchne) наука о машинах, искусство построения машин], наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между телами. Под механическим движением понимают изменение с течением… … Большая советская энциклопедия

Механика контактного взаимодействия — Напряжения в области контакта при одновременном нагружении нормальной и касательной силой. Напряжения определены методом фотоупругости Механика контактного взаимодействия занимается расчётом упругих, вязкоупругих и пластичных тел при статическом… … Википедия

СВЯЗЬ — средство приобщения предметов (А, В, С и т. д.) друг к другу, способ пребывания одного в другом, разных в их единстве; форма бытия многого в едином. Вступающими в С. предметами А, В, С и т. д. могут быть любые определенности материального и (или) … Современный философский словарь

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… … Физическая энциклопедия

Источник

iSopromat.ru

Связями в механике называются любого вида ограничения, накладываемые на положения, скорости точек механической системы, независящие от действующих сил.

Связи неизменяемые со временем называются стационарными, изменяемые – нестационарными.

Связи бывают удерживающие, когда ограничения сохраняются при любом положении системы и неудерживающие, которые этим свойством не обладают.

Связи, налагающие ограничения на координаты точек системы называются геометрическими, а накладывающие ограничения на скорости точек системы кинематическими или дифференциальными.

Если дифференциальную связь можно представить как геометрическую (проинтегрировать), то такая связь называется интегрируемой, в противном случае не интегрируемой.

Геометрические интегрируемые дифференциальные связи называются голономными, а неинтегрируемые дифференциальные связи неголономными. Соответственно и системы разделяют на голономные (с голономными связями) и неголономные (с неголономными связями).

Пример. На рис. 1.1а, шарик М в плоскости закреплен через стержень с шарниром О – стационарная удерживающая голономная связь
V=ω ∙ l, интегрируем S=φ ∙ l.

Рис. 1.1в, – нить продернута в кольцо О, конец А нити движется со скоростью u — неудерживающая нестационарная связь, ее уравнение:

x 2 + y 2 — (l₀+ u ∙ t) 2 ≤ 0

Эффект механических связей можно учитывать и рассматривая перемещения, которые допускаются наложенными связями. Возможными перемещениями механической системы называется любая совокупность элементарных (бесконечно малых) перемещений точек системы из занимаемого в данный момент времени положения, которое допускается наложенными на систему связями. Связи называются идеальными, если сумма элементарных работ их реакций на любом возможном перемещении равна нулю.

Например: тело на гладкой поверхности, реакция опоры направлена по нормали к поверхности, δS — возможное перемещение (рис. 1.2).

Источник

Теоретическая механика

3. Основные типы связей и их реакций

В задачах статики почти всегда приходится рассматривать равновесие несвободного тела, то есть тела, так или иначе закрепленного или имеющего ту или иную опору. В зависимости от вида или типа опоры можно указать следующие основные типы связей:

— гладкая поверхность (без трения);

— гибкая невесомая нить;

— невесомый стержень с шарнирно закрепленными концами;

— подвижный шарнир без трения (каток);

Рассмотрим каждый тип реакций связей подробнее.

На рис.С.6. приведены примеры реакции гладкой поверхности.

Пусть балка DE опирается в точке D о гладкую поверхность, а в точке E о гладкий выступ. Реакция гладкой поверхности приложена в точке касания и направлена по нормали к поверхности, в то время как реакция гладкого выступа приложена в точке опоры балки и направлена по нормали к оси балки.

Гибкая невесомая нить

Невесомый прямолинейный стержень с шарнирно закрепленными концами

Пусть груз Q весом закреплен в точке В прямолинейным невесомым стержнем. Трением в шарнирах можно пренебречь. Реакция невесомого стержня с шарнирно закрепленными концами приложена к точке крепления стержня с грузом и направлена по оси стержня.

Если стержень под действием нагрузки подвергается растяжению, то реакция стержня направлена в сторону, указанную на рис.С.9а. Если стержень под действием нагрузки подвергается сжатию, то реакция стержня направлена в сторону, указанную на рис.С.9б.

Подвижный шарнир без трения (каток)

Пусть тело весом опирается точкой С на подвижный каток, который может перемещаться по гладкой плоской поверхности (рис.С.10).

Пусть тело весом опирается точкой D на неподвижный шарнир (рис.С.11). Реакция неподвижного шарнира приложена в точке касания тела D с осью шарнира. Направление реакции неподвижного шарнира заранее неизвестно.

При решении задач реакцию неподвижного шарнира обычно раскладывают на две составляющие, соответствующие проекциям на оси координат. При этом могут быть случаи, когда реакцию неподвижного шарнира удобнее раскладывать по другим направлениям.

Если после решения задачи окажется, что проекция силы реакции 0″ alt=» \vec _>0″ src=»https://moodle.kstu.ru/filter/tex/pix.php/0e45afee2a5ebe4b44662adaf9f6b8fa.svg» /> и 0″ alt=» \vec _>0″ src=»https://moodle.kstu.ru/filter/tex/pix.php/66c59145a3d22a96a91e99467eac31a6.svg» /> то это означает, что обе составляющие на чертеже указаны правильно. В противном случае, проекция составляющей реакции, имеющей отрицательный знак, должна быть направлена в противоположную сторону.

В точке Е реализуется свободное опирание балки с реакцией .

Брус DE закреплен в точке D неподвижным шарниром, а в точке Е опирается на гладкую поверхность стены (рис.С.12а).

Для бруса DE связями служат два тела: неподвижный шарнир D и гладкая поверхность стены.

Раскладываем реакцию неподвижного шарнира на две составляющие и и показываем на чертеже предполагаемые направления этих составляющих.

Реакция гладкой стены приложена в точке Е касания балки и стены и направлена по нормали к стене (рис.С.12б).

На рис.С.13 приведен также пример использования опирания на неподвижный шарнир и гладкий выступ.

Источник

Содержание:

Виды связей:

В зависимости от характера закрепления тела встречаются различные виды связей (рис. 21). На этом рисунке применяются еле-, дующие обозначения: А — тело, В — связь, R— реакция связи,

Подвижные опоры

Подвижные опоры (рис. 21, а — л). Эта категория связей допускает возможность некоторого перемещения тела по отношению к связи. Предполагая, что тело не может отделиться от связи и что между ними отсутствуют силы трения, заключаем, что эти связи могут быть заменены одной реактивной силой, направленной перпендикулярно к направлению возможного смещения тела по отношению к связи.

Подвижные опоры могут быть трех видов: подвижно-шарнирные (рис. 21, а — ж), качающиеся (рис. 21, з — к), скользящая опора-штанга (рис. 21, л).

Шарниром называется такое соединение двух тел, которое допускает возможность поворота одного тела по отношению к другому.

Неподвижно-шарнирные опоры

Неподвижно-шарнирные опоры (рис. 21, м—р). Эти опоры, допуская возможность некоторого поворота тела в плоскости чертежа по отношению к связи, не допускают смещения тела по связи. Здесь, вообще говоря, возникает в шарнире одна неизвестная по направлению реактивная сила R, которую при решении задач следует представлять в виде двух составляющих — горизонтальной и вертикальной .

На рисунке 21 указаны три вида неподвижно-шарнирных опор: неподвижные шарниры (рис. 21, м—о), угол (поперечными размерами стержня пренебрегаем) (рис. 21, n), цапфа-подпятник (рис. 21, р).

Гибкие и стержневые связи

Гибкие и стержневые связи (рис. 21, с—у). К гибким связям (рис. 21, с и m) относятся тросы, канаты, нити и пр. Стержневые связи (рис. 21, у) осуществляются при помощи невесомых стержней, имеющих шарнирное соединение по концам.

Отличие гибкой связи от стержневой состоит в том, что последняя препятствует перемещению тела вдоль связи (стержня) в обоих направлениях, тогда как гибкая связь препятствует перемещению тела вдоль связи в одном направлении, т. е. гибкие связи могут работать лишь на растяжение.

Однако в обоих случаях реакции связей всегда направлены по направлению самих связей, а число их равно числу связей.

Жесткая заделка

Жесткая заделка (рис. 21, ф). Такой вид связи по сравнению с неподвижным шарниром налагает еще одно ограничение на тело, а именно — невозможность поворота тела по отношению к связи. Поэтому здесь, кроме двух составляющих и реакции необходимо ввести еще реактивный момент m.

Связи и реакции связей

Связью называют ограничение, стесняющее движения материальной точки или механической системы, осуществляемое другими материальными объектами

Связь. Всякую точку M (х, у, z) называют свободной точкой, если ее возможно переместить, дав ее координатам х, у и z малые приращения δx, бy, бz произвольного знака и величины, и никакие другие тела не препятствуют этому перемещению точки М. Свободная точка обладает тремя степенями свободы. Точку называют несвободной, если ее перемещение ограничено какими-либо условиями и ей нельзя сообщить любое движение. Ограничения, стесняющие движение точки, называют связями. Связи всегда осуществляются посредством других материальных тел и могут ограничивать не только перемещения, но и вообще движение (например, могут ограничивать скорости) точек. Со связями, наложенными на скорости, мы познакомимся в динамике (см. № 52).

Рис. 6

Связи могут быть наложены не только на отдельные точки, но и на системы точек, и на твердые тела. Итак связью называют ограничение, стесняющее движение материальной точки или механической системы и осуществляемое другими материальными объектами. Твердое тело, движение которого не ограничено связями, называют свободным твердым телом, а твердое тело, движение которого ограничено связями,— несвободным твердым телом. Свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Чтобы получить произвольное малое перемещение твердого тела, достаточно сообщить три малых перемещения, параллельных трем осям координат, и повернуть его на три малых угла вокруг этих трех осей. Так, например, летящий в воздухе самолет является свободным телом, а самолет, стоящий на аэродроме,— несвободным, так как на него наложена связь (условие: z = const). Он не может опуститься ниже площадки аэродрома и даже подняться, не нарушив при этом своей связи с аэродромом, и повернуть самолет на аэродром можно только вокруг вертикальной оси Oz. Эта связь, действующая (или, как говорят, наложенная) на самолет, осуществляется при помощи другого материального объекта (площадки аэродрома).

Реакцией связи называют силу, с которой действует на данную материальную точку или механическую систему тело, осуществляющее связь.

Реакция связи

Если тело стремится переместиться в направлении связи и тем самым действует на связь, то со стороны связи возникает противодействие. Силу, с которой тело, осуществляющее связь, действует на тело, на которое связь наложена, называют реакцией связи.

Изучая движение или покой тела, надо учитывать все силы, действующие на это тело, не исключая и реакций связей.
По закону равенства действия и противодействия реакция связи равна той силе, с которой данное тело действует на связь, но направлена в противоположную сторону. Так, например, на самолет, стоящий на аэродроме (рис. 6), действует его вес (активная сила) и, кроме того, в местах соприкосновения колес с Землей на него действуют реакции связей, равные и противоположные давлениям в этих местах со стороны самолета на Землю. На рисунке показаны только силы, действующие на самолет. Силы давления самолета на Землю не изображены. Изучая в статике систему сил, действующих на какое-либо тело, ни в коем случае не следует вносить в эту систему и те силы, с которыми данное тело действует на окружающие тела и, в частности, на связи, потому что эти силы действуют не на данное тело, а на другие тела. В этом примере (см. рис. 6) мы изучаем равновесие системы сил, действующих на самолет, и учитываем вес G самолета, т. е. силу, с которой он притягивается к центру Земли, но, разумеется, не учитываем противодействия этой силе, т. е. силу, с которой самолет притягивает к себе Землю. Точно так же мы не учитываем здесь давлений самолета на аэродром, потому что эти силы приложены не к самолету, а к аэродрому, но учитываем приложенные к самолету реакции аэродрома R₁, R₂ и R₃. Не всегда бывает просто определить направления реакций связи и для их определения полезно пользоваться понятием «виртуальные перемещения».

Виртуальными перемещениями называют воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данное мгновение наложенными связями без нарушения их

Виртуальные перемещения

Представим себе какое-либо несвободное тело, например тот же самолет (см. рис. 6), стоящий на аэродроме. Дадим мысленно этому телу какое-либо бесконечно малое перемещение. Вообразим, например, что мы немного приподняли самолет над аэродромом; при таком перемещении связь самолета с аэродромом будет нарушена. Но мы можем дать самолету воображаемое перемещение по плоскости аэродрома, которое не нарушает связи. Всякое мысленное бесконечно малое перемещение тела, материальной точки или механической системы, не нарушающее наложенной связи, называют возможным, или виртуальным, перемещением. Так, в нашем примере для самолета виртуальным перемещением является всякое воображаемое бесконечно малое перемещение его по плоскости аэродрома. Перемещение, хотя бы мысленное, самолета над аэродромом не относится к числу виртуальных, так как оно нарушает связь.

Реакция идеальной связи направлена перпендикулярно виртуальным перемещениям

Реакции связи направлены перпендикулярно виртуальным перемещениям. Плоскостью виртуальных перемещений для рассматриваемого самолета является горизонтальная плоскость, реакции же аэродрома на самолет перпендикулярны виртуальным перемещениям, они вертикальны.

C понятием связи и с виртуальными перемещениями мы ознакомимся более подробно в главах XIX и XX.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник