вихревое электрическое поле источник поля
Научная электронная библиотека
§ 1.1.6. Вихревое электрическое поле
Подобно тому, как движущийся электрический заряд создаёт вихревое магнитное поле, направление вектора индукции которого определяется правилом правого винта (рис. 1.6), переменное магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле (рис. 1.13), направление напряжённости которого определяется правилом левого винта:
Если направление увеличения вектора магнитной индукции совпадает с направлением поступательного движения левого винта, то направление вращения шляпки левого винта совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля.
Рис. 1.13. Вихревое электрическое поле. Замкнутый контур напряжённости электрического поля перпендикулярен плоскости рисунка
Возникновение вихревого электрического поля под действием переменного магнитного поля называется явлением электромагнитной индукции (индукцией). Само вихревое электрическое поле, возникшее под действием магнитного поля, называется индуцированным электрическим полем.
На практике, переменное магнитное поле нередко получают изменением силы тока в соленоиде (рис. 1.11). Экспериментально вихревое электрическое поле можно обнаружить с помощью металлического (например, алюминиевого) кольца (проводящего контура) внутрь которого вносится магнит (рис. 1.14).
Рис. 1.14. Иллюстрация возникновения индукционного тока
Как видно из рис. 1.14 вихревое электрическое поле, вызванное движением магнита внутрь кольца, приводит к возникновению электрического тока в проводящем контуре (индукционного тока) и вектору магнитной индукции, направленному из кольца против движения магнита. Кольцо становится подобным магниту, обращённому одноимённым полюсом к приближающемуся магниту. Одноимённые же полюсы отталкиваются. Поэтому кольцо от магнита будет отталкиваться, а стержень, свободно вращающийся вокруг вертикальной оси, поворачиваться. При движении магнита из кольца направление электрического тока в проводящем контуре сменится на противоположное также как и направление вектора магнитной индукции. В результате кольцо к магниту станет притягиваться. При движении внутрь кольца южного полюса магнита поведение стержня с кольцами окажется тем же самым. Электрический ток, возникающий под действием индуцированного электрического поля называется индукционным током. Русским физиком Э.Х. Ленцем впервые было сформулировано общее правило определения направления индукционного тока. Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Важно отметить, что если магнит внести в другое (разрезанное) кольцо, то электрического тока в нём не возникнет и стержень не повернётся.
Работу по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой (ЭДС):
где Е – абсолютное значение вектора 
, замкнутого в форме окружности с радиусом r. В общем случае, для замкнутого контура длиной l произвольной формы
Размерность ЭДС та же, что у потенциала и напряжения (вольты).
При этом установлено, что электродвижущая сила индукции (εi) определяется равенством:
(1.8)
где 
– скорость изменения магнитного потока Ф через площадь S,
α – угол между вектором магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости S. Единицей магнитного потока является вебер, 1 Вб ≡ 1 Tл∙1 м2.
Знак «минус» в равенстве (1.8) означает, что:
индуцированное вихревое электрическое поле совершает работу, противоположную по знаку работе, совершаемой переменным магнитным полем – вектор 
индукционного тока противоположен направлению изменения вектора магнитной индукции переменного магнитного поля;
направление вектора напряжённости определяется против правила буравчика, то есть по правилу левого винта.
Если скорость изменения магнитного потока на измеряемом отрезке времени ∆t – постоянна, то равенство (1.8) может быть записано в интегральной форме:
Сила индукционного тока (I), измеряемая в амперах (А), определяется равенством:
где R – сопротивление проводящего контура, [R] = Ом.
Примеры решения задач
Определить ЭДС индукции в контуре проводника, если за три секунды магнитный поток в этом контуре равномерно уменьшился на 0,6 мВб.
Ответ: 
Магнитный поток, пронизывающий контур проводника равномерно увеличился с 1,4 мВб до 2 мВб и при этом ЭДС индукции оказалась равной – 1,2 мВ. Найти время изменения магнитного потока и силу индукционного тока, если сопротивление проводника 0,24 Ом.
следовательно 
Ответ: ∆t = 0,5 с; I = 5 А
Задачи для самостоятельного решения
1. На сколько изменился магнитный поток за 5 секунд, если в течение этого времени электродвижущая сила равнялась –0,9 В? Увеличивался магнитный поток или уменьшался?
2. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, равномерно уменьшался с 3 Вб до 0,5 Вб, и при этом ЭДС индукции оказалась равной 2 В. Найти время изменения магнитного потока и сопротивление проводящего контура, в котором сила индукционного тока оказалась равной 0,05 А.
1. Сформулируйте правило левого винта.
2. Что такое индукция?
3. Как можно доказать экспериментально возникновение индуцированного электрического поля?
Физика. 10 класс
§ 32-1. Вихревое электрическое поле. ЭДС индукции в движущихся проводниках
Вихревое электрическое поле. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную проводящим замкнутым неподвижным (относительно выбранной инерциальной системы отсчёта) контуром, в нём возникает электрический ток. Это свидетельствует о том, что на свободные заряженные частицы в контуре действуют силы. Но для беспорядочно движущихся заряженных частиц усреднённое значение силы Лоренца равно нулю, следовательно, на такие частицы действует электрическое поле. Дж. Максвелл первым предположил, что при любом изменении во времени магнитного поля в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Его называют индукционным или индуцированным. Именно это индукционное электрическое поле действует на заряженные частицы, приводя их в упорядоченное движение и создавая индукционный электрический ток. Подчеркнём, что индукционное электрическое поле не связано с электрическими зарядами, его источником является изменяющееся со временем магнитное поле. Линии напряжённости индукционного электрического поля замкнуты.
Электрическое поле, возникающее при любом изменении во времени магнитного поля, является одним из вихревых полей.
Вихревой, т. е. непотенциальный, характер индукционного электрического поля — причина того, что при перемещении заряда по замкнутой цепи это поле совершает работу, не равную нулю.
Таким образом, ЭДС индукции, возникающая в неподвижном замкнутом контуре, находящемся в изменяющемся во времени магнитном поле, равна работе сил вихревого электрического поля по перемещению вдоль этого контура единичного положительного заряда. Если такой контур оказывается проводящим, то возникшая в нём ЭДС индукции приводит к появлению индукционного тока.
Максвелл в 1873 г. установил, что ЭДС индукции, возникающая в неподвижном контуре при изменении во времени магнитного поля, не зависит от характеристик этого контура (вещества, вида свободных носителей заряда, сопротивления, температуры и др.). На основании этого он сделал вывод, что роль контура сводится только к индикации вихревого электрического поля, создаваемого переменным магнитным полем.
Итак, сущность явления электромагнитной индукции заключается в том, что вихревое электрическое поле возникает в любой точке пространства, если в этой точке существует изменяющееся во времени магнитное поле, независимо от того, есть там проводящий контур или нет.
Линии напряжённости вихревого электрического поля охватывают линии индукции изменяющегося во времени магнитного поля. Направление линий напряжённости вихревого электрического поля определяют по правилу Ленца. Действительно, если поместить в изменяющееся во времени магнитное поле замкнутый проводящий контур, то по нему в направлении линий напряжённости электрического поля пойдёт индукционный электрический ток.
Как сказал.
Есть только два способа прожить жизнь. Первый — будто чудес не существует. Второй — будто кругом одни чудеса.
А.Эйнштейн
Вопросы к экзамену
Для всех групп технического профиля
Список лекций по физике за 1,2 семестр
Вихревое электрическое поле
Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.
Если неподвижный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в нем индуцируется э. д. с. Электроны приводятся в направленное движение электрическим полем, индуцированным переменным магнитном полем; возникает индуцированный электрический ток. В этом случае проводник является лишь индикатором индуцированного электрического поля. Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.
Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля.
Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвеллом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея.
В отличие от электростатического поля индуцированное электрическое поле является непотенциальным, так как работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна э. д. с. индукции, а не нулю.
Направление вектора напряженности вихревого электрического поля устанавливается в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея и правилом Ленца. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока.
Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, соизмеримых со скоростью света. Именно на использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов — бетатронов.
Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.
Отличие вихревого электрического поля от электростатического
1) Оно не связано с электрическими зарядами;
2) Силовые линии этого поля всегда замкнуты;
3) Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов на замкнутой траектории не равна нулю.
Вихревое электрическое поле
Всего получено оценок: 118.
Всего получено оценок: 118.
Одним из следствий уравнений электродинамики Максвелла является существование электрического поля, не имеющего источников — зарядов. Такое электрическое поле называется вихревым. Поговорим кратко о вихревом электрическом поле.
Электромагнитная индукция
Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в нем наводится ЭДС индукции. Его формула:
Каков механизм возникновения ЭДС в контуре?
Возникновение ЭДС означает, что в контуре появляются силы, которые перемещают свободные носители заряда в веществе контура. Магнитное поле, пронизывающее контур, не взаимодействует с носителями: оно не влияет на покоящиеся заряды. Таким образом, единственные силы, которые могут перемещать заряды в нём, — это силы электрического поля.
Следовательно, при изменении магнитного поля в контуре появляется электрическое поле, которое перемещает заряды и создает ЭДС индукции.
Рис. 1. Электромагнитная индукция.
Вихревое электрическое поле
Однако поле, возникающее в контуре, имеет важное отличие от электрического поля, порождаемого зарядами (статического электрического поля). Силовые линии статического поля начинаются и заканчиваются на зарядах, но в данном случае зарядов нет, а значит, и линии образующегося электрического поля не имеют начала и конца — они замкнуты.
Поле с замкнутыми силовыми линиями называется вихревым. Например, все существующие магнитные поля — вихревые. Теория не запрещает существование статического магнитного поля, однако магнитные заряды пока не обнаружены. Точно таким же вихревым является поле, возникающее в контуре при изменении магнитного потока через контур.
Суть механизма электромагнитной индукции состоит в том, что изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое поле, которое и приводит заряды в контуре в движение, создавая ЭДС индукции.
Чем быстрее меняется поток через контур, тем больше напряженность порождаемого им электрического поля. Направление электрического поля совпадает с направлением индукционного тока в контуре, а значит, оно также определяется правилом Ленца: индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.
При увеличении магнитного потока через контур, направление вихревого электрического поля может быть определено правилом обхвата правой рукой: если большой палец правой руки указывает на направление магнитного поля, то четыре охватывающих пальца укажут направление вихревого электрического поля. При уменьшении магнитного потока направление вихревого поля поменяется на противоположное.
Ток смещения и электромагнитная волна
Поскольку вихревое магнитное поле порождается током, текущим по проводнику, Дж. Максвелл при разработке теории электромагнетизма предположил, что вихревое электрическое поле также порождается аналогичным процессом, который был назван током смещения (в отличие от обычного тока проводимости). Подобно тому, как ток проводимости является «движением» электрического поля, ток смещения может рассматриваться как «движение» магнитного поля. Именно ток смещения порождает вихревое электрическое поле. А электрическое поле, в свою очередь создавая обычный электрический ток, порождает вихревое магнитное поле.
В итоге при изменении электрического и магнитного поля в пространстве сразу же образуется распространяющаяся структура взаимопорождающих магнитных и электрических полей, называемая электромагнитной волной.
Рис. 3. Электромагнитная волна.
Что мы узнали?
Изменение магнитного потока через контур вызывает в нем возникновение вихревого электрического поля. Именно это вихревое поле является источником ЭДС электромагнитной индукции. Для определения его направления используется правило Ленца.
Вихревое электрическое поле источник поля
Какова причина появления индукционного тока?
Изменение магнитного потока через контур.
Изменение магнитного потока через контур может происходить:
1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле;
2) в случае проводника, движущегося в магнитном поле, которое может и не меняться со временем.
Причем в обоих случаях происхождение ЭДС индукции различно.
Пусть круговой проволочный виток радиусом r находится в переменном во времени однородном магнитном поле.
Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком.
Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток.
При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.
Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться?
Само магнитное поле может действовать только на движущиеся заряды, а проводник неподвижен.
Но, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, может действовать электрическое поле.
Откуда оно здесь взялось?
Главное в явлении электромагнитной индукции — это процесс порождения меняющимся магнитным полем поля электрического, которое приводит в движение электрические заряды в этом проводнике.
Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую природу, чем электростатическое.
Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться.
Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля.
Это так называемое вихревое электрическое поле.
Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем больше напряженность вихревого электрического поля.
По правилу Ленца:
— при возрастании магнитной индукции 
направление вектора напряженности 
электрического поля образует левый винт с направлением вектора магнитной индукции, т.е. при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
— при убывании магнитной индукции 
направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора магнитной индукции.
Направление силовых линий напряженности вихревого поля совпадает с направлением индукционного тока.
Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд q (сторонняя сила), равна: 
Работа вихревого электрического поля
В отличие от стационарного электрического поля работа вихревого поля по перемещению заряда q на замкнутом пути не равна нулю.
При перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению.
Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.
Индукционные токи в массивных проводниках.
В массивных проводниках, чье сопротивление мало, индукционные токи очень велики, и вызывают сильный разогрев.
Такие токи называются токами Фуко.
Разогрев на основе индукционных токов используется в индукционных печах (например, в СВЧ-печах), для плавки металлов.
Индукционные токи регистрируются в детекторах металла, устанавливаемых при контроле на входе.
Однако во многих устройствах возникновение токов Фуко приводит к потерям энергии на выделение тепла.
Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т. д. делают не сплошными, а состоящими из отдельных изолированных пластин, что уменььшает токи Фуко и, следовательно, потери энергии.