движение тела в электрическом поле

Напряженность электрического поля

Что такое электрическое поле

Однажды Бенджамин Франклин, чей портрет можно увидеть на стодолларовой купюре, запускал воздушного змея во время дождя с грозой. Столь странное занятие он выбрал не просто так, а с целью исследования природы молнии. Заметив, что на промокшем шнуре волоски поднялись вверх (т. е. он наэлектризовался), Франклин хотел прикоснуться к металлическому ключу. Но стоило ему приблизить палец, раздался характерный треск и появились искры. Сработало электрическое поле.

Это случилось в середине XVIII века, но еще целое столетие ученые не могли толком объяснить, как именно заряженные тела взаимодействуют друг с другом, не соприкасаясь. Майкл Фарадей первым выяснил, что между ними есть некое промежуточное звено. Его выводы подтвердил Джеймс Максвелл, который установил, что для воздействия одного такого объекта на другой нужно время, а значит, они взаимодействуют через «посредника».

В современной физике электрическое поле — это некая материя, которая возникает между заряженными телами и обусловливает их взаимодействие. Если речь идет о неподвижных объектах, поле называют электростатическим.

Объекты, несущие одноименные заряды, будут отталкиваться, а тела с разноименными зарядами — притягиваться.

Определение напряженности электрического поля

Для исследования электрического поля используются точечные заряды. Давайте выясним, что это такое.

Точечным зарядом называют такой наэлектризованный объект, размерами которого можно пренебречь, поскольку он слишком мал в сравнении с расстоянием, отделяющим этот объект от других заряженных тел.

Теперь поговорим непосредственно о напряженности, которая является одной из главных характеристик электрического поля. Это векторная физическая величина. В отличие от скалярных она имеет не только значение, но и направление.

Для того, чтобы исследовать электрическую напряженность, нужно в поле заряженного тела q₁ поместить еще один точечный заряд q₂ (допустим, они оба будут положительными). Со стороны q₁ на q₂ будет действовать некая сила. Очевидно, что для расчетов нужно иметь в виду как значение данной силы, так и ее направление, то есть вектор.

Напряженность электрического поля — это показатель, равный отношению силы, действующей на заряд в электрическом поле, к величине этого заряда.

Напряженность является силовой характеристикой поля. Она говорит о том, как сильно влияние поля в данной точке не только на другой заряд, но также на живые и неживые объекты.

Единицы измерения и формулы

Из указанного выше определения понятно, как найти напряженность электрического поля в некой точке:

E = F / q, где F — действующая на заряд сила, а q — величина заряда, расположенного в данной точке.

Если нужно выразить силу через напряженность, мы получим следующую формулу:

F = q × E

Направление напряженности электрического поля всегда совпадает с направлением действующей силы. Если взять отрицательный точечный заряд, формулы будут работать аналогично.

Поскольку сила измеряется в ньютонах, а величина заряда — в кулонах, единицей измерения напряженности электрического поля является Н/Кл (ньютон на кулон).

Принцип суперпозиции

Допустим, у нас есть несколько зарядов, которые перекрестно взаимодействуют и образуют общее поле. Чему равна напряженность электрического поля, создаваемого этими зарядами?

Было установлено, что общая сила воздействия на конкретный заряд, расположенный в поле, является суммой сил, действующих на данный заряд со стороны каждого тела. Из этого следует, что и напряженность поля в любой взятой точке можно вычислить, просуммировав напряжения, создаваемые каждым зарядом в отдельности в той же точке (с учетом вектора). Это и есть принцип суперпозиции.

Это правило корректно для любых полей, за некоторыми исключениями. Принцип суперпозиции не соблюдается в следующих случаях:

речь идет о сверхсильных полях с напряженностью более 10 20 в/м.

Но задачи с такими данными выходят за пределы школьного курса физики.

Напряженность поля точечного заряда

У электрического поля, создаваемого точечным зарядом, есть одна особенность — ввиду малой величины самого заряда оно очень слабо влияет на другие наэлектризованные тела. Именно поэтому такие «точки» используют для исследований.

Но прежде чем рассказать, от чего зависит напряженность электрического поля точечного заряда, рассмотрим подробнее, как взаимодействуют эти заряды.

Закон Кулона

Предположим, в вакууме есть два точечных заряженных тела, которые статично расположены на некотором расстоянии друг от друга. В зависимости от одноименности или разноименности они могут притягиваться либо отталкиваться. В любом случае на эти объекты воздействуют силы, направленные по соединяющей их прямой.

Закон Кулона

Модули сил, действующих на точечные заряды в вакууме, пропорциональны произведению данных зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

Силу электрического поля в конкретной точке можно найти по формуле: где q₁ и q₂ — модули точечных зарядов, r — расстояние между ними.

В формуле участвует коэффициент пропорциональности k, который был определен опытным путем и представляет собой постоянную величину. Он обозначает, с какой силой взаимодействуют два тела с зарядом 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м.

Учитывая все вышесказанное, напряжение электрического поля точечного заряда в некой точке, удаленной от заряда на расстояние r, можно вычислить по формуле:

Итак, мы выяснили, что называется напряженностью электрического поля и от чего зависит эта величина. Теперь посмотрим, как она изображается графическим способом.

Линии напряженности

Электрическое поле нельзя увидеть невооруженным глазом, но можно изобразить с помощью линий напряженности. Графически это будут непрерывные прямые, которые связывают заряженные объекты. Условная точка начала такой прямой — на положительном заряде, а конечная точка — на отрицательном.

Линии напряженности — это прямые, которые совпадают с силовыми линиями в системе из положительного и отрицательного зарядов. Касательные к ним в каждой точке электрического поля имеют то же направление, что и напряженность этого поля.

При графическом изображении силовых линий можно передать не только направление, но и величину напряженности электрического поля (разумеется, условно). В местах, где модуль напряженности выше, принято делать более густой рисунок линий. Есть и случаи, когда густота линий не меняется — это бывает при изображении однородного поля.

Однородное электрическое поле создается разноименными зарядами с одинаковым модулем, расположенными на двух металлических пластинах. Линии напряженности между этими зарядами представляют собой параллельные прямые всюду, за исключением краев пластин и пространства за ними.

Источник

Электрическое поле

Электрическое поле – феномен, который изучает классическая электродинамика. Наряду с магнитным и электромагнитным полем термин «электрическое поле» является одним из фундаментальных в современной физической науке. С использованием этого термина и понятия электрического заряда можно описать намного большее количество природных явлений, чем может показаться неосведомлённому в физике человеку.

Общая характеристика

Электрическим полем называется специфическая разновидность материи, формируемая микротелами, имеющими заряды. Тем не менее, это не только совокупность заряженных тел: данным термином именуется также микрополе, которое формирует в пространстве каждое заряженное тело. Именно совокупность этих микрополей и создаёт электрические поля в привычном для нас понимании.

Существование и непрерывное функционирование электрического поля обусловлено непрерывным взаимодействием частиц, имеющих заряды, в ходе которого они непосредственно сообщают электромагнитную энергию один другому посредством электрических полей, которые окружают каждое из них. Графически электрическое поле следует изображать в виде схематичной совокупности линий, в физической науке именуемых силовыми.

Силовые линии

Благодаря достижениям современной физики мы знаем, что электрические силы объясняют все химические и физические свойства веществ, от атома до животной клетки. Естествоиспытателями, которые заложили фундамент научного знания об электрическом поле, были Андре-Мари Ампер, Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл.

Электрический заряд

Понятие электрического заряда занимает центральное место в классической теории электромагнетизма. Электрическим зарядом в физике называется величина, которая характеризует способность объектов входить в электрические взаимодействия. Следует подчеркнуть, что тела с одноимёнными зарядами всегда отталкиваются, а тела с разноимёнными – притягиваются друг к другу.

Электрический заряд

Фундаментальная характеристика заряда заключается в его двойственной природе: заряды бывают и положительными, и отрицательными. Так, все заряженные тела условно делятся физиками на два подтипа, при этом все тела одного из подтипа отталкивают друг друга, но притягивают тела из второго подтипа. Например, если частица А отталкивает частицу В, но частица А притягивает частицу С, то частица В тоже будет притягивать частицу С.

Физики до сих пор не выяснили, почему тела обладают этим глобальным, универсальным и, при ближайшем рассмотрении, элементарным свойством. Тем не менее, термины «отрицательный заряд» и «положительный заряд» являются противоположными проявлениями одного и того же качества.

Заряженная частица всегда рождается в паре с частицей противоположного заряда. Например, пара положительно и отрицательно заряженных электронов (позитрон и негатрон) появляется на свет посредством распадения фотона. При этом процессе изменения заряда не происходит, другими словами, изменение заряда равно нулю до и после «превращения» фотона.

Чтобы понять, в чём заключается сущность данной скалярной величины и из чего состоит электрическое вещество, следует изучить два фундаментальных свойства электрического заряда: квантование и сохранение заряда.

Принцип квантования заряда

Даже начинающий физик знает: в природе электрические заряды состоят из дискретных зарядов, имеющих постоянную величину, которая характеризуется как заряд электрона и обозначается символом е. Например, положительный заряд позитрона и отрицательный заряд негатрона равны по своей величине. Квантование заряда – это и есть природное уравнивание величин зарядов двух разноимённо заряженных частиц. Важное понятие в терминологии квантования – дискретность заряда. Согласно новейшим физическим теориям, заряд квантуется, то есть обладает свойством дискретности: один заряд состоит из минимальных порций зарядов, которые далее разделить невозможно.

Принцип сохранения заряда

Этот принцип следует из природы «рождения» двух миркотел, имеющих разноимённые заряды. Это фундаментальный эмпирический закон, не имеющий противоречий ни в одном из сделанных до сегодняшнего дня исследований. Дословно принцип сохранения гласит: в закрытой системе электрический заряд, носящий и другое название – алгебраическая сумма двух разноимённых зарядов, –остаётся постоянным.

Кулоновская сила

Концепция Кулона характеризует взаимодействие между двумя зарядами, пребывающими в состоянии покоя. Она гласит: два недвижимых заряда отталкивают либо притягивают один другого с силой, которая прямо пропорциональна произведению величин зарядов, но обратна длине расстояния между этими зарядами во второй степени. Вместе с этим, сила взаимодействия пары зарядов не может измениться при присутствии третьего.

С помощью кулоновского принципа естествоиспытатель может отыскать состояние равновесия в ситуации свободного перемещения зарядов под воздействием силы другого типа, при котором заряды будут распределяться с постоянным коэффициентом. Сила Кулона предопределена третьим законом Ньютона, который утверждает, что заряды воздействуют один на другого с силами, которые равны по модулям, но противоположны по направлениям.

Суперпозиция полей

Закон Кулона и все вытекающие из него утверждения являются лишь основой для другого, более масштабного принципа – закона суперпозиции. Исходя из этого фундаментального утверждения, силы, которые действуют на заряды, каждый из которых располагается в конкретной точке объединённой системы, являют собой сумму сил, имеющих строгое направление и формируемых отдельными группами зарядов по отдельности и влияющих на заряды в конкретных точках.

В отличие от закона Кулона, принцип суперпозиции может быть недостаточным в рамках некоторых квантовых явлений в электрическом поле.

Теория близкодействия

Согласно теории близкодействия, электрические заряды передают свои взаимодействия с помощью особых вещественных частиц-посредников и производятся с конечной скоростью.

Основателями теории близкодействия в классической физике являются философ и физик Рене Декарт и естествоиспытатель Майкл Фарадей. В рамках данной концепции принято считать, что частицы, которые являются посредниками в процессе передачи взаимодействий, движутся со строго определённой скоростью, которая стремится к скорости света.

Переносчиками, или телами-посредниками, которые передают взаимодействие зарядов, являются кванты электрического поля, движущиеся со скоростью света.

Теория близкодействия

Электроемкость, конденсатор и напряженность электрического поля

Величина С, равная заряду q, который требуется сообщить проводнику с целью повышения его потенциала, называется электроёмкостью.

Электроёмкость описывает инертность заряжаемого вещества, которое может проводить электрический ток, или, другими словами, его сопротивляемость повышению потенциала.
Формула, которая характеризует принцип электроёмкости системы:

Размер и форма проводника формируют величину электроёмкости, как и свойства диэлектрика, который разделяет проводники. В физике имеет значение один тип систем, сосредоточивающий электрическое поле в определённой месте пространства. Он носит название «конденсатор», который, в свою очередь, состоит из проводников, именуемых обкладками.

Данный тип систем являет собой конфигурацию проводников, которую составляют две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно друг другу на маленьком расстоянии и отграниченные слоем диэлектрика.

Напряжённость электрического поля

Напряжённость электрического поля – второй по значимости термин в теории об электричестве после электрического заряда. Если естествоиспытатель знает всё хотя бы об этих двух понятиях, он сможет проводить простейшие опыты с электричеством и подкреплять их знаниями из элементарного курса физики.

Напряжённость – это сила, воздействующая на отдельный статичный заряд. Исходя из общепринятых норм можно сказать, что напряжённость электрического поля обозначается символом Е. Стоит отметить, что напряжённость является векторной величиной, а электрический заряд – скалярной.

Напряжённость электрического поля

Потенциальная энергия электрического заряда и потенциальность полей

Заряды наполняют электрическое поле. Они двигаются по некоторым замкнутым траекториям. Величины работы их сил равняются нулю, и потому эти силы (или силовые поля) именуют потенциальными. Считается, что некоторые виды электрических полей, в частности, электростатическое поле, обладает свойством потенциальности изначально. Это доказанная теория, и она не требует новых исследований.

Потенциальная энергия

Благодаря свойству потенциальности физики могут судить о том, что потенциальная энергия присуща каждому электрическому заряду в конкретном поле. Наглядно проиллюстрировать этот принцип можно так: в пространстве имеется конкретная точка, в которую может быть перемещён конкретный заряд, величина потенциальной энергии которого будет равна нулю.

Силовые линии

Из закона потенциальности полей вытекает концепция его силовых линий. В действительности подобных объектов в вещественном виде не существует. Это графический инструмент, который позволяет изобразить электрическое поле для визуального схематического наблюдения и исследования. Через представление густоты и числа линий можно проиллюстрировать направление напряжённости поля, а также его величину.

Изображение силового поля

Электрический диполь

Данный термин обозначает элементарную совокупность точечных зарядов, которые имеют системные признаки. Диполем называется сумма зарядов, противозначных, но равных по величине, и сдвинутых один от другого на определённое расстояние.

Диполи бывают разные, но наибольшее внимание физическая наука уделяет точечным диполям. Так называются диполи, которые характеризуются пренебрежимо маленьким расстоянием от отрицательного заряда до положительного. Если в теории совокупность зарядов разделить на множество частей, её можно будет рассматривать как систему электрических диполей.

Электрический дипольный момент

Краткая история изучения электрического поля

Считается, что инженер и физик Шарль Кулон стал первым исследователем взаимодействия статичных зарядов. Именно он вывел принцип их взаимодействия. Фундаментом исследований Кулона стала теория гравитационного взаимодействия Исаака Ньютона.

Ганс Эрстед стал учёным, открывшим магнитные свойства электрического тока и поля, а благодаря Джеймсу Максвеллу мы знаем, что электрическое поле не может существовать без магнитного, которое и индуцирует его. Также Максвелл утвердил концепцию близкодействия электромагнитных взаимодействий.

Ганс Эрстед и Джеймс Максвелл

Тем не менее, электрическое поле стало объектом человеческих исследований задолго до последних веков. Ещё Фалес Милетский в 7 веке до нашей эры исследовал природу статического электричества.

В конце 19 века Джозефом Томсоном был открыт электрон – «живой» образец носителя электричества. Спустя годы Эрнст Резерфорд доказал место в структуре атомов, на котором располагаются электроны.

Воздействие электрического поля на жизнь и здоровье человека

Электрическое поле волны низкой частоты, которые образуют заряд на теле человека и остаются на довольно неглубоком расстоянии от его поверхности. Протекающие в человеческом теле токи могут изменить направление своего движения под воздействием полей с переменным электротоком. Именно по этой причине некоторые люди чувствуют «шевеление» волос, когда находятся на территории воздушных линий электропередач переменного тока.

Электрическое поле может нанести человеку непоправимый вред. Как правило, негативное воздействие электричества происходит, когда люди регулярно пользуются мобильными телефонами.

Ещё один пример возможного наблюдения электрического поля в повседневной жизни – его возникновение вблизи дисплеев телевизоров с кинескопом. Если поднести руку к экрану такого телеприёмника, волоски на ней словно «вздыбятся». Это явление происходит именно из-за воздействия электрического поля.

Еще рекомендую посмотреть лекцию профессора на тему «Электрическое поле»:

Источник

Электрическое поле

Электродинамика – раздел физики, изучающий свойства и взаимодействия электрических зарядов, осуществляемые посредством электромагнитного поля.

Электростатикой называется раздел электродинамики, в котором рассматриваются свойства и взаимодействия неподвижных электрически заряженных тел или частиц.

Электромагнитное взаимодействие – это взаимодействие между электрически заряженными частицами или макротелами.

Точечный заряд – заряженное тело, размер которого мал по сравнению с расстоянием, на котором оценивается его действие.

Электризация тел

Электризация – процесс сообщения телу электрического заряда, т. е. нарушение его электрической нейтральности. Процесс электризации представляет собой перенесение с одного тела на другое электронов или ионов. В результате электризации тело получает возможность участвовать в электромагнитном взаимодействии.

Взаимодействие зарядов. Два вида зарядов

Электрический заряд – скалярная физическая величина, характеризующая способность тела участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Обозначение – ​ \( q \) ​, единица измерения в СИ – кулон (Кл).

Величина заряда тела будет равна

Важно!
Частица может не иметь заряда, но заряд без частицы не существует.

Электрические заряды взаимодействуют:

Прибор для обнаружения электрического заряда называется электроскоп. Основная часть прибора – металлический стержень, на котором закреплены два листочка металлической фольги, помещенные в стеклянный сосуд. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электроскопа заряды распределяются между листочками фольги. Так как заряд листочков одинаков по знаку, они отталкиваются.

Для измерения зарядов можно использовать и электрометр. Основные части его – металлический стержень и стрелка, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси. Стержень со стрелкой закреплен в пластмассовой втулке и помещен в металлический корпус, закрытый стеклянными крышками. При соприкосновении заряженного тела со стержнем стержень и стрелка получают электрические заряды одного знака. Стрелка поворачивается на некоторый угол.

Закон сохранения электрического заряда

Систему называют замкнутой (электрически изолированной), если в ней не происходит обмена зарядами с окружающей средой.

В любой замкнутой (электрически изолированной) системе сумма электрических зарядов остается постоянной при любых взаимодействиях внутри нее.

Полный электрический заряд ​ \( (q) \) ​ системы равен алгебраической сумме ее положительных и отрицательных зарядов ​ \( (q_1, q_2 … q_N) \) ​:

Важно!
В природе не возникают и не исчезают заряды одного знака: положительный и отрицательный заряды могут взаимно нейтрализовать друг друга, если они равны по модулю.

Закон Кулона

Закон Кулона был открыт экспериментально: в опытах с использованием крутильных весов измерялись силы взаимодействия заряженных шаров.

Закон Кулона формулируется так:
сила взаимодействия ​ \( F \) ​ двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна их модулям ​ \( q_1 \) ​ и \( q_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними ​ \( r \) ​:

где ​ \( k=\frac<1><4\pi\varepsilon_0>=9\cdot10^9 \) ​ (Н·м 2 )/Кл 2 – коэффициент пропорциональности,
​ \( \varepsilon_0=8.85\cdot10^ <-12>\) ​ Кл 2 /(Н·м 2 ) – электрическая постоянная.

Коэффициент ​ \( k \) ​ численно равен силе, с которой два точечных заряда величиной 1 Кл каждый взаимодействуют в вакууме на расстоянии 1 м.

Сила Кулона направлена вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие заряды. Заряды взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Значение силы Кулона зависит от среды, в которой они находятся. В этом случае формула закона:

где ​ \( \varepsilon \) ​ – диэлектрическая проницаемость среды.

Закон Кулона применим к взаимодействию

В этом случае ​ \( r \) ​ – расстояние между центрами сферических поверхностей.

Важно!
Если заряженное тело протяженное, то его необходимо разбить на точечные заряды, рассчитать силы их попарного взаимодействия и найти равнодействующую этих сил (принцип суперпозиции).

Действие электрического поля на электрические заряды

Электрическое поле – это особая форма материи, существующая вокруг электрически заряженных тел.

Впервые понятие электрического поля было введено Фарадеем. Он объяснял взаимодействие зарядов следующим образом: каждый заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое с некоторой силой действует на другой заряд.

Свойства электрического поля заключаются в том, что оно:

Действие заряженного тела на окружающие тела проявляется в виде сил притяжения и отталкивания, стремящихся поворачивать и перемещать эти тела по отношению к заряженному телу.

Силу, с которой электрическое поле действует на заряд, можно рассчитать по формуле:

где ​ \( \vec \) ​ – напряженность электрического поля, ​ \( q \) ​ – заряд.

Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов механики с учетом закона Кулона и вытекающих из него следствий.

Алгоритм решения задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним:

Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля ​ \( \vec \) ​ – векторная физическая величина, равная отношению силы ​ \( F \) ​, действующей на пробный точечный заряд, к величине этого заряда ​ \( q \) ​:

Напряженность поля точечного заряда в вакууме вычисляется по формуле:

Напряженность поля точечного заряда в среде вычисляется по формуле:

где ​ \( \varepsilon \) ​ – диэлектрическая проницаемость среды.

Важно!
Напряженность электрического поля не зависит от величины пробного заряда, она определяется величиной заряда, создающего поле.

Направление вектора напряженности в данной точке совпадает с направлением силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку.

Линией напряженности электрического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке направлена вдоль вектора напряженности ​ \( \vec \) ​.

Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительных электрических зарядах и заканчиваются на отрицательных электрических зарядах или уходят в бесконечность от положительного заряда и приходят из бесконечности к отрицательному заряду.

Распределение линий напряженности вокруг положительного и отрицательного точечных зарядов показано на рисунке.

Определяя направление вектора ​ \( \vec \) ​ в различных точках пространства, можно представить картину распределения линий напряженности электрического поля.

Поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке, называется однородным электрическим полем. Однородным можно считать электрическое поле между двумя разноименно заряженными металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу.

Принцип суперпозиции электрических полей

Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле независимо от наличия других электрических зарядов.

Принцип суперпозиции электрических полей: напряженность электрического поля системы ​ \( N \) ​ зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из них в отдельности:

Электрические поля от разных источников существуют в одной точке пространства и действуют на заряд независимо друг от друга.

Потенциальность электростатического поля

Электрическое поле с напряженностью ​ \( \vec \) ​ при перемещении заряда ​ \( q \) ​ совершает работу. Работа ​ \( A \) ​ электростатического поля вычисляется по формуле:

где ​ \( d \) ​ – расстояние, на которое перемещается заряд,
​ \( \alpha \) ​ – угол между векторами напряженности электрического поля и перемещения заряда.

Важно!
Эта формула применима для нахождения работы только в однородном электростатическом поле.

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением заряда.

Потенциальным называется поле, работа сил которого по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю.

Важно!
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Электростатическое поле является потенциальным.

Работа электростатического поля по перемещению заряда равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. В электродинамике энергию принято обозначать буквой ​ \( W \) ​, так как буквой ​ \( E \) ​ обозначают напряженность поля:

Потенциальная энергия заряда ​ \( q \) ​, помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов вычисляется относительно нулевого уровня (аналогично потенциальной энергии поля силы тяжести). Выбор нулевого уровня потенциальной энергии определяется исходя из соображений удобства при решении задачи.

Потенциал электрического поля. Разность потенциалов

Потенциал – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда.

Обозначение – ​ \( \varphi \) ​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Потенциал \( \varphi \) является энергетической характеристикой электростатического поля.

Разность потенциалов численно равна работе, которую совершает электрическая сила при перемещении единичного положительного заряда между двумя точками поля:

Обозначение – ​ \( \Delta\varphi \) ​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Иногда разность потенциалов обозначают буквой ​ \( U \) ​ и называют напряжением.

Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле.

В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Потенциал поля точечного заряда ​ \( q \) ​ в точке, удаленной от него на расстояние ​ \( r \) ​, вычисляется по формуле:

Для наглядного представления электрического поля используют эквипотенциальные поверхности.

Важно!
Внутри проводящего шара потенциал всех точек внутри шара равен потенциалу поверхности шара и вычисляется по формуле потенциала точечного заряда (​ \( r =R \) ​, где ​ \( R \) ​ – радиус шара). Напряженность поля внутри шара равна нулю.

Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение.

Свойства эквипотенциальных поверхностей

В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей. Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические окружности.

Разность потенциалов и напряженность связаны формулой:

Из принципа суперпозиции полей следует принцип суперпозиции потенциалов:

Потенциал результирующего поля равен сумме потенциалов полей отдельных зарядов.

Важно!
Потенциалы складываются алгебраически, а напряженности – по правилу сложения векторов.

Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил.

Алгоритм решения таких задач:

Проводники в электрическом поле

Проводниками называют вещества, в которых может происходить упорядоченное перемещение электрических зарядов, т. е. протекать электрический ток.

Проводниками являются металлы, водные растворы солей, кислот, ионизованные газы. В проводниках есть свободные электрические заряды. В металлах валентные электроны взаимодействующих друг с другом атомов становятся свободными.

Если металлический проводник поместить в электрическое поле, то под его действием свободные электроны проводника начнут перемещаться в направлении, противоположном направлению напряженности поля. В результате на одной поверхности проводника появится избыточный отрицательный заряд, а на противоположной – избыточный положительный заряд.

Эти заряды создают внутри проводника внутреннее электрическое поле, вектор напряженности которого направлен противоположно вектору напряженности внешнего поля. Под действием внешнего электростатического поля электроны проводимости в металлическом проводнике перераспределяются так, что напряженность результирующего поля в любой точке внутри проводника равна нулю. Электрические заряды расположены на поверхности проводника.

Важно!
Если внутри проводника есть полость, то напряженность в ней будет равна нулю независимо от того, какое поле имеется вне проводника и как заряжен проводник. Внутренняя полость в проводнике экранирована (защищена) от внешних электростатических полей. На этом основана электростатическая защита.

Явление перераспределения зарядов во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.

Заряды, разделенные электростатическим полем, взаимно компенсируют друг друга, если проводник удалить из поля. Если такой проводник разрезать, не вынося из поля, то его части будут иметь заряды разных знаков.

Важно!
Во всех точках поверхности проводника вектор напряженности направлен перпендикулярно к его поверхности. Поверхность проводника является эквипотенциальной (потенциалы всех точек поверхности проводника равны).

Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектриками называют вещества, не проводящие электрический ток. Диэлектриками являются стекло, фарфор, резина, дистиллированная вода, газы.

В диэлектриках нет свободных зарядов, все заряды связаны. В молекуле диэлектрика суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному заряду ядра. Различают полярные и неполярные диэлектрики.

В молекулах полярных диэлектриков ядра и электроны расположены так, что центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают и находятся на некотором расстоянии друг от друга. То есть молекулы представляют собой диполи независимо от наличия внешнего электрического поля. В отсутствие внешнего электрического поля из-за теплового движения молекул диполи расположены хаотично, поэтому суммарная напряженность поля всех диполей диэлектрика равна нулю.

Если в отсутствие внешнего электрического поля центры масс положительных и отрицательных зарядов в молекуле диэлектрика совпадают, то он называется неполярным. Пример такого диэлектрика – молекула водорода. Если такой диэлектрик поместить во внешнее электрическое поле, то направления векторов сил, действующих на положительные и отрицательные заряды, будут противоположными. В результате молекула деформируется и превращается в диполь. При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит его поляризация.

Поляризация диэлектрика – процесс смещения в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества в электрическом поле.

Если диэлектрик неполярный, то в его молекулах происходит смещение положительных и отрицательных зарядов. На поверхности диэлектрика появятся поверхностные связанные заряды. Связанными эти заряды называют потому, что они не могут свободно перемещаться отдельно друг от друга.

Внутри диэлектрика суммарный заряд равен нулю, а на поверхностях заряды не скомпенсированы и создают внутри диэлектрика поле, вектор напряженности которого направлен противоположно вектору напряженности внешнего поля. Это значит, что внутри диэлектрика поле имеет меньшую напряженность, чем в вакууме.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности электрического поля в вакууме к модулю напряженности электрического поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества:

В полярном диэлектрике во внешнем электрическом поле происходит поворот диполей, и они выстраиваются вдоль линий напряженности.

Если внесенный в электрическое поле диэлектрик разрезать, то его части будут электрически нейтральны.

Электрическая емкость. Конденсатор

Электрическая емкость (электроемкость) – скалярная физическая величина, характеризующая способность уединенного проводника удерживать электрический заряд.

Обозначение – ​ \( C \) ​, единица измерения в СИ – фарад (Ф).

Уединенный проводник – это проводник, удаленный от других проводников и заряженных тел.

Фарад – электроемкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл:

Формула для вычисления электроемкости:

где ​ \( q \) ​ – заряд проводника, ​ \( \varphi \) ​ – его потенциал.

Электроемкость зависит от его линейных размеров и геометрической формы. Электроемкость не зависит от материала проводника и его агрегатного состояния. Электроемкость проводника прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды, в которой он находится.

Конденсатор – это система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.

Проводники называют обкладками конденсатора. Заряды обкладок конденсатора равны по величине и противоположны по знаку заряда. Электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора. Конденсаторы используют для накопления электрических зарядов.

Электроемкость конденсатора рассчитывается по формуле:

где ​ \( q \) ​ – модуль заряда одной из обкладок,
​ \( U \) ​ – разность потенциалов между обкладками.

Электроемкость конденсатора зависит от линейных размеров и геометрической формы и расстояния между проводниками. Электроемкость конденсатора прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости вещества между проводниками.

Плоский конденсатор представляет две параллельные пластины площадью ​ \( S \) ​, находящиеся на расстоянии ​ \( d \) ​ друг от друга.

Электроемкость плоского конденсатора:

где ​ \( \varepsilon \) ​ – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками,
\( \varepsilon_0 \) – электрическая постоянная.

На электрической схеме конденсатор обозначается:

Конденсаторы можно соединять между собой.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторы соединяются одноименно заряженными обкладками. Напряжения конденсаторов равны:

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов соединяют их разноименно заряженные обкладки.

Заряды конденсаторов при таком соединении равны:

Величина, обратная общей емкости:

При таком соединении общая емкость всегда меньше емкостей отдельных конденсаторов.

Важно!
Если конденсатор подключен к источнику тока, то разность потенциалов между его обкладками не изменяется при изменении электроемкости и равна напряжению источника. Если конденсатор заряжен до некоторой разности потенциалов и отключен от источника тока, то его заряд не изменяется при изменении электроемкости.

Применение конденсаторов
Конденсаторы используются в радиоэлектронных приборах как накопители заряда, для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока.

Энергия электрического поля конденсатора

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Электрическая энергия конденсатора сосредоточена в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле, поэтому ее называют энергией электрического поля. Формулы для вычисления энергии электрического поля:

Так как напряженность электрического поля прямо пропорциональна напряжению, то энергия электрического поля конденсатора пропорциональна квадрату напряженности.

Плотность энергии электрического поля:

где ​ \( V \) ​ – объем пространства между обкладками конденсатора.

Плотность энергии не зависит от параметров конденсатора, а определяется только напряженностью электрического поля.

Источник