Для того чтобы установить природу силы в проводнике, который движется в магнитном поле, проведём эксперимент. Предположим, что в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией () расположен горизонтальный проводник длиной (l), который движется с постоянной скоростью () перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитного поля. Если подсоединить к концам этого проводника чувствительный вольтметр, то увидим, что он покажет наличие разности потенциалов на концах этого проводника. Выясним, откуда берётся это напряжение. В данном случае нет контура и нет изменяющегося магнитного поля, поэтому мы не может сказать, что движение электронов в проводнике возникло в результате появления вихревого электрического поля. Когда проводник движется, как единое целое (рис. 1), у зарядов проводника и у положительных ионов, которые находятся в узлах кристаллической решётки, и у свободных электронов возникает скорость направленного движения.
На эти заряды будет действовать сила Лоренца со стороны магнитного поля. Согласно правилу «левой руки»: четыре пальца, расположенные по направлению движения, ладонь разворачиваем так, чтобы вектор магнитной индукции входил в тыльную сторону, тогда большой палец укажет действие силы Лоренца на положительные заряды.
Сила Лоренца, действующая на заряды, равна произведению модуля заряда, который она переносит, умноженной на модуль магнитной индукции, на скорость и синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости.
(1)
Эта сила будет совершать работу по переносу электронов на малые расстояния вдоль проводника.
(2)
Тогда полная работа силы Лоренца вдоль проводника будет определяться силой Лоренца, умноженной на длину проводника.
(3)
2. Природа ЭДС, возникающая при движении проводника в магнитном поле
Отношение работы сторонней силы по перемещению заряда к величине перенесённого заряда по определению ЭДС.
(4)
Итак, природа возникновения ЭДС индукции – это работа силы Лоренца. Однако, формулу 10.4. можно получить формально, исходя из определения ЭДС электромагнитной индукции, когда проводник перемещается в магнитном поле, пересекая линии магнитной индукции, перекрывая некоторую площадку, которую можно определить как произведение длины проводника на перемещение, которое можно выразить через скорость и время движения. ЭДС индукции по модулю равно отношению изменения магнитного потока ко времени.
(5)
Модуль магнитной индукции постоянный, но изменяется площадь, которая покрывает проводник.
(6)
После подстановки, выражения в формулу 10.5. и сокращения получим:
(7)
(10.8.)
3. Сила Лоренца
Сила Лоренца, действующая вдоль проводника, за счёт чего происходит перераспределение зарядов – это лишь одна составляющая сил. Также имеется вторая составляющая, которая возникает именно в результате движения зарядов. Если электроны начинают перемещаться по проводнику, а проводник находится в магнитном поле, то тогда начинает действовать сила Лоренца, и направлена она будет против движения скорости проводника. Таким образом, суммирующая сила Лоренца будет равна нулю.
4. Электродвижущая сила индукции
Полученное выражение для ЭДС индукции, возникающей при движении проводника в магнитном поле, можно получить и формально, исходя из определения. ЭДС индукции равно скорости изменения магнитного потока за единицу времени, взятого со знаком минус.
5. Итоги
Когда неподвижный проводник находится в изменяющемся магнитном поле и когда сам проводник движется в постоянном магнитном поле, возникает явление электромагнитной индукции. И в том, и в другом случае возникает ЭДС индукции. Однако природа этой силы различна.
Список рекомендованной литературы
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.
Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.
Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.
Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).
Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.
Магнитным потоком через площадь S контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B, площади поверхности S, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла α между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):
Магнитный поток
Ф — магнитный поток [Вб]
B — магнитная индукция [Тл]
S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]
n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.
Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.
Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.
При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки
Вот, что показали эти опыты:
Почему возникает индукционный ток?
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.
Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Математически его можно описать формулой:
Закон Фарадея
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.
Закон Фарадея для контура из N витков
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
N — количество витков [-]
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:
Закон Ома для проводящего контура
Ɛi — ЭДС индукции [В]
I — сила индукционного тока [А]
R — сопротивление контура [Ом]
Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:
ЭДС индукции для движущегося проводника
Ɛi — ЭДС индукции [В]
B — магнитная индукция [Тл]
v — скорость проводника [м/с]
l — длина проводника [м]
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
Правило Ленца
Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.
Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.
Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.
В электротехнике магнетизм нас интересует по следующим причинам.
К электромагнитным относятся те явления, которые происходят при изменении тока или магнитного поля.
Магнитное поле
Мы много раз обращались к понятию Электрическое поле.
Электрическое поле всегда существует вокруг неподвижного электрического заряда или системы неподвижных зарядов.
Через электрическое поле осуществляется взаимодействие между неподвижными электрическими зарядами.
Если заряд двигается, то вокруг него существует поле магнитное.
Магнитное поле всегда связано с электрическим током. Если есть ток, значит вокруг него обязательно существует магнитное поле.
Магнитное поле не замечается неподвижным электрическим зарядом, но оно вызывает силовое воздействие на подвижные электрические заряды, потому, что они тоже создают магнитное поле.
Магнитное поле действует на железные (ферромагнитные) предметы, на магнитную стрелку и другие магниты.
Магнитное поле магнитов также создано токами, только внутренними, которые создаются движением электронов.
Ток создает магнитное поле, которое характеризуется напряженностью Н.
Напряженность не является силовой характеристикой магнитного поля, она лишь показывает, какую намагничивающую силу создает ток в данной точке пространства, а вот насколько сильное магнитное поле получится от этой намагничивающей силы, зависит от свойств среды, вокруг этого тока.
Магнитная индукция
Силовой характеристикой магнитного поля является величина, которая называется Магнитная индукция В. Магнитная индукция измеряется в Тесла
Магнитная индукция В показывает на сколько «сильное» магнитное поле создает напряженность магнитного поля в данной среде. Свойство среды поддерживать (проводить) магнитное поле называется магнитная проницаемость.
Магнитная проницаемость характеризует способность среды намагничиваться, то есть, создавать собственное магнитное поле под действием внешнего магнитного поля.
µ0 «Магнитная постоянная»
µа Абсолютная магнитная проницаемость данного вещества
Ток создает определенную намагничивающую силу в данной точке поля, которая характеризуется напряженностью.
Реальная «сила» магнитного поля (магнитная индукция) будет определяться напряженностью поля в данной точке и магнитной проницаемостью среды, в которой находится данная точка.
Один и тот же ток может создать сильное магнитное поле и слабое. Если среда будет иметь хорошую магнитную проницаемость, то при данной напряженности, магнитное поле окажется сильным. Если среда будет иметь низкую магнитную проницаемость, то при данной напряженности, магнитное поле окажется слабым.
Силовая характеристика магнитного поля это магнитная индукция В
Магнитный поток
Интенсивность магнитного поля пересекающего площадку пространства, определяется как магнитный поток Ф = ВS cos f
Катушка
Напряженность магнитного поля значительно усилится, если проводник свернуть в кольцо, то есть сделать виток провода.
В центре витка сложатся значения от каждого элементарного кусочка проводника с током. Один и тот же ток, как бы, многократно создаст магнитное поле.
И еще более напряженность усилится, если смотать проводник в несколько витков, то есть сделать катушку. Поле в ней сконцентрируется во внутреннем пространстве, вдоль оси.
В практике, такая катушка называется Соленоид.
Ф = BS Магнитный поток внутри соленоида
Можно значительно усилить магнитное поле катушки, при том же токе, если увеличить магнитную проницаемость внутреннего пространства катушки, для этого в нее вставляют ферромагнитный (стальной) сердечник.
Ферромагнетик создает собственное магнитное поле и значительно усиливает поле создаваемое током катушки.
Поэтому, электромагнитные устройства снабжаются сердечниками из стали.
На практике катушки с сердечниками применяются как электромагниты.
Проводник с током в магнитном поле
Как ведет себя проводник с током в магнитном поле?
Проводник с током помещенный в магнитное поле начнет двигаться.
Это происходит потому, что взаимодействуют два магнитных поля: внешнее и поле самого проводника.
Направление силы действующей на проводник с током в магнитном поле определяется правилом левой руки. Магнитные силовые линии входят в ладонь, четыре пальца по направлению тока, отогнутый большой палец покажет направление силы, которая заставляет двигаться проводник.
Сила, выталкивающая проводник с током из магнитного поля равна произведению магнитной индукции В, на силу тока в проводнике I, на длину проводника L и на sin угла между направлением тока и вектором магнитной индукции. Ток должен протекать поперек вектора магнитной индукции, если он будет протекать вдоль вектора магнитной индукции, сила будет равна нулю.
Рамка с током в магнитном поле
Как ведет себя контур с током в магнитном поле?
Каждая сторона рамки подчиняется правилу левой руки.
На рамке возникает крутящий момент, и он выставит рамку в такое положение, когда она будет расположена всей площадью поперек поля. В этой позиции силы встанут по одной линии, момент исчезнет и рамка остановится.
Для того, чтобы рамка не останавливалась, можно воспользоваться ее инерцией, она проскочит вертикальное положение, и если в этот момент поменять направление тока в рамке, то снова появится момент, который продолжит ее вращение. Концы подсоединяют к специальному устройству, которое называется коллектор. Коллектор позволяет все время менять направление тока в рамке, и она вращается без остановки, при этом с рамки можно снять полезный крутящий момент.
На основе этого явления создан электрический двигатель постоянного тока.
Рамка повернулась на 180 градусов
Электрон, влетающий в магнитное поле
Как ведет себя электрон, влетающий в магнитное поле?
Направление силы определяется правилом левой руки
Магнитные силовые линии в ладонь,
отогнутый большой палец показывает направление действия силы.
Электрон, влетая в магнитное поле, под действием силы Лоренца, начинает двигаться по кривой.
Электромагнитная индукция
По важности явление Электромагнитной индукции можно сравнить разве, что с самим фактом взаимодействия электрических зарядов.
Явление электромагнитной индукции объясняет процессы в цепях переменного тока, лежит в основе всех электрических машин, объясняет теорию электромагнитного поля и т. д.
Если вокруг проводника изменяется магнитное поле, то в проводнике возникает ЭДС.
Изменяющееся магнитное поле разделяет заряды внутри проводника, то есть становится сторонней силой способной разделять заряды.
При разделении зарядов возникает разность потенциалов – ЭДС
Если около магнита лежит кусок проволоки, то ничего не происходит, стоит двинуть магнит или проволоку, в ней появится ЭДС
Дело не в самом движении, а в том, что при перемещении наверняка изменится характер магнитного поля, в том месте, где лежал проводник.
Проводник пересекает магнитные силовые линии.
Почему это происходит подробно описано в учебниках физики.
Явление электромагнитной индукции открыл Майкл Фарадей.
А самая подробная теория этого вопроса заложена в уравнениях Максвелла.
Если взять проводящий контур и пропустить через него магнитный поток, то при любом изменении магнитного потока через контур в контуре появится электрический ток. Так звучит формулировка Фарадея. Электрический ток в контуре появится потому, что в контуре появилась ЭДС электромагнитной индукции.
Когда мы вращаем в магнитном поле рамку с током, то все свободные электроны внутри проводника рамки и есть электроны, влетающие в магнитное поле, их отбрасывает в сторону сила Лоренца, там и образуется отрицательный заряд, на другой стороне проводника, соответственно образуется положительный заряд.
Эта ЭДС называется ЭДС электромагнитной индукции.
Направление ЭДС электромагнитной индукции
Для случая перемещения проводника перпендикулярно магнитным силовым линиям направление индуктированной ЭДС определяется правилом правой руки.
Магнитные силовые линии входят в ладонь.
Отогнутый большой палец по направлению движения проводника.
Правило правой руки используется для определения ЭДС, возникающей в проводнике при перемещении в магнитном поле.
Величина ЭДС электромагнитной индукции
От чего же зависит величина ЭДС электромагнитной индукции?
В общем случае ЭДС, возникающая в проводнике, прямо пропорциональна магнитной индукции, активной длине проводника, скорости его перемещения поперек магнитных силовых линий.
ЭДС Электромагнитной индукции равна скорости пересечения проводником магнитного потока.
Правило Ленца позволяет определить направление ЭДС электромагнитной индукции для любого случая.
Есть множество случаев, когда правило правой руки не применимо.
ЭДС электромагнитной индукции всегда имеет такое направление, при котором созданный ею ток противодействует причине, вызвавшей ЭДС
Например, ЭДС создана перемещением проводника перпендикулярно магнитным силовым линиям, при возникновении тока в этом проводнике его направление будет таким, что магнитное поле этого тока будет препятствовать движению проводника.
Другой пример, ЭДС создается приближением магнита к проводнику. Если в проводнике потечет ток от этой ЭДС, то он будет иметь такое направление, что его магнитное поле будет повернуто одноименным полюсом к магниту, что вызовет противодействие перемещению магнита.
Оно доказывает, что для создания ЭДС электромагнитной индукции надо преодолеть противодействие со стороны проводника или контура, то есть, совершить определенную работу, которая и становится электрической энергией в проводнике или контуре.
Для контура, пресекающего магнитный поток, величину ЭДС можно определить по формуле
Для одиночного контура величина индуктированной ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, пересекающего контур.
Направление ЭДС в контуре такое, при котором созданный ею ток, противодействует изменению магнитного потока., охватываемого этим контуром.
Сумма магнитных потоков, охватываемых витками, называется
Индуктивность
Индуктивность показывает, какой магнитный поток может создать данный проводник (катушка), если через него протекает данный ток. Если индуктивность большая, то катушка создаст сильный магнитный поток (потокосцепление), если индуктивность маленькая, то катушка создаст слабый магнитный поток.
Свойство проводника (катушки) создавать магнитный поток, называется индуктивностью.
Индуктивность – коэффициент пропорциональности между магнитным потоком и током
Ф = L I (данный ток создаст тем больший магнитный поток, чем больше индуктивность)
Индуктивность – неотъемлемое свойство данного проводника или катушки. и один из трех главных параметров любой электрической цепи :R, L, C
Индуктивность определяется физическими параметрами катушки, она прямо пропорциональна магнитной проницаемости и квадрату числа витков, площади сечения и обратно пропорциональна длине катушки.
Если нужно увеличить индуктивность, то нужно
Самоиндукция
Явление самоиндукции имеет очень большое значение. Именно самоиндукция объясняет процессы, происходящие в цепях переменного тока и в переходных процессах, когда происходит включение и выключение цепей.
Если по проводнику протекает ток, то вокруг него существует магнитное поле. Если ток изменяется в проводнике, то, значит, изменяется и магнитный поток проводника. А всякое изменение магнитного потока, пересекающего проводник, приводит к появлению ЭДС в этом проводнике (явление электромагнитной индукции).
Вывод: Таким образом, изменение тока в проводнике рождает в нем ЭДС, которая называется ЭДС самоиндукции.
ЭДС самоиндукции определяется скоростью изменения электрического тока, а индуктивность является коэффициентом пропорциональности. Поэтомуиндуктивность часто называют коэффициентом самоиндукции.
Как направлена ЭДС самоиндукции?
Направление самоиндукции определяется по закону Ленца. Если ток в проводнике или в катушке увеличивается, то Э.Д.С. самоиндукции мешает увеличению тока и значит, направлена навстречу току. Если ток уменьшается, то Э.Д.С. самоиндукции мешает уменьшению тока и значит направлена, в том же направлении, что и ток.
Если в проводнике течет ток, то вокруг проводника есть магнитное поле.
Эта ЭДС и называется ЭДС самоиндукции.
ЭДС самоиндукции рождается в проводнике изменением тока в данном проводнике.
Правило Ленца: ЭДС самоиндукции всегда направлена против изменения тока в проводнике.
Если ток возрастает, ЭДС самоиндукции мешает возрастанию и поэтому направлена против тока.
Если ток убывает, ЭДС самоиндукции стремится его поддержать, и направлена в том же направлении, что и ток.
В этом есть важная мудрость, которую полезно понимать.
Проявление самоиндукции абсолютно аналогично инерции в механике.
Если тело разгоняется, ему мешает сила инерции, если тело тормозится, то сила инерции стремится продолжить его движение.
Ток в проводнике испытывает инерционное влияние благодаря ЭДС самоиндукции. Кроме этого масса частиц испытывает и чисто механическую инерцию, но это сложный вопрос физики, и в электротехнике без него можно обойтись.
) расположен горизонтальный проводник длиной (l), который движется с постоянной скоростью (
) перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитного поля. Если подсоединить к концам этого проводника чувствительный вольтметр, то увидим, что он покажет наличие разности потенциалов на концах этого проводника. Выясним, откуда берётся это напряжение. В данном случае нет контура и нет изменяющегося магнитного поля, поэтому мы не может сказать, что движение электронов в проводнике возникло в результате появления вихревого электрического поля. Когда проводник движется, как единое целое (рис. 1), у зарядов проводника и у положительных ионов, которые находятся в узлах кристаллической решётки, и у свободных электронов возникает скорость направленного движения.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(10.8.)
