движение частицы в электростатическом поле
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях
На заряженную частицу в электростатическом поле действует кулоновская сила, которую можно найти, зная напряженность поля в данной точке\[
\vec F = q \vec E\]. Эта сила сообщает ускорение \(
\vec a= \frac <\vec F>
\vec E\), если заряд частицы положителен (q > 0), и будет противоположно \(
\vec E\), если заряд отрицателен (q \(
F_l = ma_c; qBv = \frac
\frac q m \) — называют удельным зарядом частицы.
Период вращения частицы
то есть период вращения не зависит от скорости частицы и радиуса траектории. На этом основано действие циклотрона.
3. Скорость заряженной частицы направлена под углом \(
Движение частицы можно представить в виде суперпозиции равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью \(
v_ <\lVert>= v \cos \alpha \) и движения по окружности с постоянной по модулю скоростью \(
v_ <\perp>= v \sin \alpha\) в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется аналогично предыдущему случаю, только надо заменить \(
v_ <\perp>= v \sin \alpha\), то есть
В результате сложения этих движений возникает движение по винтовой линии, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии
h = v_ <\lVert>\cdot T = v \cos \alpha \cdot T = \frac <2 \pi mv \cos \alpha>
Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.
Если скорость заряженной частицы составляет угол α с направлением вектора \(
\vec B\) неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, тο R и h уменьшаются с ростом B. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.
Если на движущуюся заряженную частицу помимо магнитного поля с индукцией \(
\vec B\) действует одновременно и электростатическое поле с напряженностью \(
\vec E\), то равнодействующая сила, приложенная к частице, равна векторной сумме электрической силы и силы Лоренца\[
\vec F_e = \vec F_L\]. Характер движения и вид траектории зависят в данном случае от соотношения этих сил и от направления электростатического и магнитного полей.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C.326-327.
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
§14. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях
14.1 Заряженная частица в электростатическом поле.
Уравнение движения частицы в электростатическом поле имеет вид
Так как электростатическое поле является потенциальным, то для движущейся частицы выполняется закон сохранения энергии, на основании которого можно записать в виде уравнения
Это же уравнение часто формулируется в иной форме: изменение кинетической энергии частицы равно работе сил электростатического поля. Работа сил поля не зависит от формы траектории частицы (Рис.83) и равна произведению заряда частицы на разность потенциалов между начальной и конечной точкой траектории
Обратите внимание на расстановку индексов в этом уравнении: увеличение кинетической энергии частицы равно уменьшению ее потенциальной энергии!
14.1.1 Движение заряженной частицы в однородном электростатическом поле.
В однородном электрическом поле, сила, действующая на заряженную частицу, постоянна как по величине, так и по направлению. Поэтому движение такой частицы полностью аналогично движению тела в поле тяжести земли без учета сопротивления воздуха. Траектория частицы в этом случае является плоской, лежит в плоскости, содержащей векторы начальной скорости частицы и напряженности электрического поля (Рис. 84). Поэтому для описания положения частицы достаточно двух координат. Удобно одну из декартовых осей координат направить вдоль направления вектора напряженности поля (тогда движение вдоль этой оси будет равноускоренным), а второй перпендикулярно вектору напряженности (движение вдоль этой оси – равномерное). Начало отсчета удобно совместить с начальным положением частицы.
Простейший пример: частица массы m, несущая электрический заряд q движется в однородном электрическом поле напряженности \(
\vec E\), в начальный момент ее скорость равна \(
\vec \upsilon_0\). Выберем ось Oy в сторону противоположную направлению вектора \(
\vec E\), начало отсчета совместим с начальным положением частицы (Рис. 85). Частица будет двигаться с постоянным ускорением \(
g* = \frac
Опишем принцип работы электростатического отклоняющего устройства, используемого в ряде приборов (например, в некоторых типах осциллографов) для изменения направления движения потока электронов. Пучок электронов, имеющих скорость \(
\vec \upsilon_0\), влетает в пространство между двумя параллельными пластинами длиной h, между которыми создано постоянное электрическое поле напряженности \(
\vec E\). На расстоянии l от пластин расположен экран, на который попадает этот пучок электронов (Рис. 86). Найдем зависимость отклонения пучка от напряженности приложенного поля.
a = \frac
t_1 = \frac
\upsilon_y = a t_1 = \frac
t_2 = \frac
\delta_2 = \upsilon_y t_2 = \frac
Из этой формулы следует, что смещение пропорционально напряженности поля, следовательно, и разности потенциалов между отклоняющими пластинами. Таким образом, изменяя напряжение между пластинами, можно изменять положение пучка электронов на экране.
14.1.2 Электронно-лучевая трубка с электростатическим отклонением.
Электронно-лучевые трубки используются для получения изображения на экране. Принципиальная схема такой трубки показана на рис. 87.
Изучаемый сигнал подается только на одну пару отклоняющих пластин, отклонение луча в перпендикулярном направлении необходимо, чтобы «развернуть» сигнал на экране, поэтому напряжение, подаваемое на горизонтально направляющие пластины, называется разверткой. Пусть на горизонтально отклоняющие пластины 2 подается напряжение, линейно возрастающее со временем \(U_x = bt\), а на вертикально отклоняющие пластины 3 подается напряжение, зависимость от времени которого U(t) изучается. Так как отклонения луча на экране вдоль соответствующих направлений пропорциональны напряжениям, приложенным к отклоняющим пластинам, то его закон движения на экране описывается уравнениями
Уравнение траектории луча на экране можно получить в явном виде, избавившись от времени с помощью первого уравнения:
Таким образом, траектория луча на экране совпадает [2] с графиком функции U(t), что позволяет ее визуально наблюдать. С другими, наиболее часто применяемыми способами развертки мы познакомимся позднее, при изучении теории колебательных процессов.
Движение заряженной частицы в электростатическом поле
Описание презентации по отдельным слайдам:
Движение заряженной частицы в электростатическом поле
Сравнительная характеристика гравитационного и электростатического полей.
Основные типы задач:
Движение заряженной частицы вдоль силовых линий поля(без учёта силы тяжести) Движение заряженной частицы с постоянной скоростью под действием гравитационного электростатического полей Движение заряженной частицы, влетающей перпендикулярно силовым линиям поля Движение заряженной частицы в электростатическом и магнитном полях
Движение заряженной частицы вдоль силовых линий поля(без учёта силы тяжести) Вакуумный диод Вакуумный триод ЭЛТ осциллографа
Движение заряженной частицы под действием гравитационного и электростатического полей V=const
Движение заряженной частицы, влетающей перпендикулярно силовым линиям поля ЭЛТ монитора компьютера.
Движение заряженной частицы в электростатическом и магнитном полях Циклотрон с отводными каналами для ускоренных частиц
Обобщенный план решения задач Распознавание явлений. Анализ условия. Построение модели ситуации. Продумывание плана решения. Составление системы уравнений, описывающих эту модель ситуации. Получение расчетной формулы. Вычисление искомого параметра. Анализ результата.
Прочитай внимательно условие задачи. Определи объекты и их параметры. Проанализируй условия задачи. Выясни характер движения частицы, начальные условия, конечное состояние объекта. Сделай рисунок. Изобрази объект в начальном и конечном состоянии, укажи силы, действующие на частицу. Продумай план решения. Запиши уравнения движения объекта, основное уравнение динамики, формулы, связывающие искомый параметр, законы сохранения. Реши полученную систему уравнений относительно искомого параметра. Оцени полученный результат. Алгоритм решения задач.
Отклоняющее действие электростатического поля. Техническое применение: Электронно-лучевая трубка: кинескоп, осциллограф, монитор компьютера. Анализ условия задачи. Заряженная частица движется в конденсаторе по криволинейной траектории (по параболе). По оси ОХ движение равномерное, по оси ОУ движение с ускорением, аналогично движению материальной точки в гравитационном поле. Идея решения. Записать уравнение движения частицы в проекциях на ось ОХ и ось ОУ, разложить вектор скорость движения частицы V на составляющие Vx и Vy, записать второй закон Ньютона, формулу кулоновской силы. Базовые формулы:
Ускоряющее действие однородного электростатического поля. Техническое применение: вакуумные лампы, циклотрон. Анализ условия задачи. Частица движется прямолинейно с ускорением, под действием кулоновской силы. Действием гравитационной силы можно пренебречь, так как масса частицы мала. Идея решения. 1 способ. Записать уравнение движения частицы, второй закон Ньютона, формулу кулоновской силы. 2 способ. Использовать теорему о кинетической энергии, формулу работы электростатического поля. Базовые формулы (2 способ):
Движение заряженной частицы в электростатическом и магнитном полях Электрическое поле Магнитное поле
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей
Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик
q Движение заряженной частицы в электростатическом и магнитном полях Обобщенный план решения задач 1. Распознавание явлений. 2. Анализ условия. Построение модели ситуации. 3. Продумывание плана решения. 4. Составление системы уравнений, описывающих эту модель ситуации. 5. Получение расчетной формулы. 6. Вычисление искомого параметра. Анализ результата.
Номер материала: 304545
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Рособрнадзор проведет исследование качества образования в школах
Время чтения: 2 минуты
В Госдуму внесли проект о горячем питании для учеников средних классов
Время чтения: 2 минуты
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор оставил за регионами решение о дополнительных школьных каникулах
Время чтения: 1 минута
В Москве увеличат зарплату педагогам
Время чтения: 1 минута
Путин призвал наполнить аграрное образование современным содержанием
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Движение заряженной частицы в электростатическом поле.
Электростатическое поле действует на положительно заряженную частицу, помещенную в это поле, с силой, совпадающей по направлению с линиями напряженности электрического поля, а на отрицательно заряженную частицу действует противоположно линиям напряженности электрического поля. 
Вследствие действия силы, по второму закону Ньютона, заряженная частица приобретает ускорение, прямо пропорциональное величине действия этой силы и обратно пропорциональное массе этой частицы. Направление ускорения совпадает с направлением силы.
Заряженная частица, помещенная в однородное электростатическое поле, будет двигаться равноускоренно, а если она вылетит за пределы такого поля, то её движение сразу станет равномерным (при отсутствии действия на нее других полей).
Движение заряженной частицы в однородном электростатическом поле будет описываться законом равноускоренного движения.
При таком движении частицы также справедлив закон сохранения энергии.
Полная энергия частицы в любой момент времени сохраняется.
Так как 
,
то 
.
Работа, совершаемая электрическим полем по переносу электрически заряженной частицы вдоль линий электрической индукции поля идет на изменение её кинетической энергии.
 | Работа сил электростатического поля может быть выражена по формуле  . Тогда имеем, что  . |
Таким образом, зная разность потенциалов, которую проходит в электростатическом поле электрически заряженная частица и учитывая её заряд, можно определить, на какую величину изменится её кинетическая энергия. А если учесть массу заряженной частицы, то можно судить и об изменении её квадрата скорости.
Так как 
При помощи разности потенциалов можно переносить заряженные частицы в некотором направлении, изменять скорости заряженных частиц как по величине, так и по направлению.
Физика. 10 класс
§ 30. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле
Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, то это означает, что магнитное поле, действуя на проводник с током, действует тем самым на каждую из этих частиц. Таким образом, силу Ампера можно рассматривать как результат сложения сил, действующих на отдельные движущиеся заряженные частицы. Как можно определить силу, действующую со стороны магнитного поля на заряженную частицу, движущуюся в этом поле?
Сила Лоренца. Силу, которой магнитное поле действует на заряженную частицу, движущуюся в этом поле, называют силой Лоренца в честь выдающегося нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца ( 1853–1928 ).
Поскольку – модуль средней скорости упорядоченного движения заряженной частицы в стационарном * электрическом поле внутри проводника, то формулу для определения модуля силы Лоренца можно записать в виде:
где α — угол между направлениями индукции магнитного поля и скорости упорядоченного движения заряженной частицы.
Из формулы (30.1) следует, что сила Лоренца максимальна в случае, когда заряженная частица движется перпендикулярно направлению индукции магнитного поля (α = 90°). Когда частица движется вдоль линии индукции поля (α = 0° или α = 180°), сила Лоренца на неё не действует. Сила Лоренца зависит от выбора инерциальной системы отсчёта, так как в разных системах отсчёта скорость движения заряженной частицы может отличаться.
Направление силы Лоренца, действующей на заряженную частицу, как и направление силы Ампера, определяют по правилу левой руки (рис. 168): если левую руку расположить так, чтобы составляющая индукции магнитного поля, перпендикулярная скорости движения частицы, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы (против движения отрицательно заряженной частицы), то отогнутый на 90° в плоскости ладони большой палец укажет направление действующей на частицу силы Лоренца.
Сила Лоренца перпендикулярна как направлению скорости движения частицы, так и направлению индукции магнитного поля.
* Электрическое поле, создаваемое и поддерживаемое источником тока в течение длительного промежутка времени и обеспечивающее постоянный электрический ток в проводнике, называют стационарным электрическим полем. ↑