давление грунта на подпорную стену

Задача №4. Определение давления грунта на подпорную стенку

3.4.1. Определение давления на подпорную стенку
от идеально сыпучего грунта

Общее выражение для определения давления сыпучих грунтов имеет следующий вид:

, (3.4.1)

где — расстояние точки от поверхности засыпки.

Максимальное активное давление грунта на вертикальную гладкую стенку при z=H:

. (3.4.2)

Эпюра распределения давления по граням стенки будет треугольной. Равнодействующая активного давления на подпорную стенку равна площади эпюры давления:

. (3.4.3)

Максимальное пассивное давление грунта на заднюю грань вертикальной стены при z= :

. (3.4.4)

Равнодействующая пассивного давления:

. (3.4.5)

Пример расчета

Высота стенки H=6 м.

Высота заглубления стенки h / =1,5 м.

Удельный вес грунта γ=22 кН/м 3

Активное давление грунта на подпорную стенку:

Равнодействующая активного давления:

225 кН/м.

Пассивное давление грунта на подпорную стенку:

Равнодействующая пассивного давления:

43,58 кН/м.

По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.1).

При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.

Рис.3.4.1. Расчетная схема подпорной стены

Определение давления на подпорную стенку от идеально сыпучего грунта с учетом пригруза на поверхности грунта

Действие сплошнго равномерно распределенного пригруза в этом случае заменяется эквивалентной высотой слоя грунта, равной:

. (3.4.6)

Активное давление на уровне верха подпорной стенки:

. (3.4.7)

Активное давление на подошве подпорной стенки:

. (3.4.8)

Равнодействующая активного давления:

. (3.4.9)

Пример расчета

Высота стенки H=6 м.

Высота заглубления стенки h / =1,5 м.

Интенсивность пригрузки

Эквивалентная высота слоя грунта:

2,27м.

Активное давление на уровне верха подпорной стенки:

28,36кПа.

Активное давление на подошве подпорной стенки:

103,33 кПа.

Равнодействующая активного давления:

395,07 кН/м.

По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.2).

При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.

Рис.3.4.2. Расчетная схема подпорной стены с пригрузом

Определение давления на подпорную стенку от связного грунта

Действие сил сцепления заменяется всесторонним давлением связности:

. (3.4.10)

Далее приводим давление связности по вертикали к эквивалентному слою грунта:

. (3.4.11)

Активное давление на подошве подпорной стенки:

(3.4.12)

Подставляя значения и преобразовывая, получаем:

. (3.4.13)

На некоторой глубине суммарное давление будет равно нулю, из условия находим высоту h_с:

. (3.4.14)

Равнодействующая активного давления:

. (3.4.15)

Равнодействующая пассивного давления в связных грунта будет равна:

. (3.4.16)

Пример расчета

Высота стенки H=6 м.

Высота заглубления стенки h / =1,5 м.

Удельное сцепление грунта с=18 кПа.

Действие сил сцепления заменяем всесторонним давлением связности:

46,88 кПа.

Далее приводим вертикальное давление связности к эквивалентному слою грунта:

2,13м.

Активное давление на подошве подпорной стенки:

38,0 кПа.

2,37 м.

Равнодействующая активного давления:

68,97 кН/м.

Равнодействующая пассивного давления:

131,59 кН/м.

По полученным данным строим расчетную схему и эпюру напряжений (рис.3.4.3). При построении расчетной схемы и эпюр активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку следует принимать масштаб расстояний 1:50, масштаб давлений 0,025 МПа в 1 см.

Рис.3.4.3. Расчетная схема подпорной стены

Источник

Давление грунта на подпорную стену.

Основные понятия и допущения

Давление грунта на ограждающую поверхность зависит от многих факторов:

способа и последовательности засыпки грунта;

естественного и искусственного трамбования;

физико-механических свойств грунта;

случайных или систематических сотрясений грунта;

осадок и перемещений стенки под действием собственного веса, давления грунта;

типа сопряженных сооружений.

Все это значительно осложняет задачу определения давления грунта. Существуют теории определения давления грунта, использующие предпосылки, позволяющие с разной степенью точности выполнять решения задачи. Отметим, что решение этой задачи выполняется в плоской постановке.

Теория Кулона, предложенная в 1776 г., основывается на рассмотрении предельного равновесия призмы грунта, Ограниченной прямолинейными плоскостями обрушения (выпирания). Более строгое решение о предельном равновесии показывает, что действительное очертание этих поверхностей скольжения является криволинейным. Однако величины активного давления грунта на вертикальные или близкие к вертикальным, жесткие, гладкие и шероховатые стенки, определенные по Кулону и по точной методике,различаются между собой на 2—3 % что, несомненно, можно считать удовлетворительным результатом с инженерной точки зрения. Пассивное давление грунта весьма существенно зависит от трения грунта о стенку, которое в реальных условиях всегда имеет место. Учет трения грунта о стенку с использованием зависимостей, вытекающих из теории Кулона, дает при φ = 15—20° существенную погрешность в сторону преувеличения по сравнению с имеющимся решением. Более точные результаты дает теория, предложенная СВ. Соколовским, построенная на основе общей теории предельного напряженного состояния сыпучей среды. Существуют различные интерпретации этой теории, в том числе и хорошо известная графическая трактовка С.С. Галушкевича.

В большинстве инженерных расчетов используются результаты, полученные на основании теории Кулона; в тех случаях, когда результаты следует уточнить, используются поправочные коэффициенты, вводимые на основании точных решений и экспериментальных данных. Различают следующие виды бокового давления грунта:

давление покоя (Eа), называемое также естественным (натуральное), действующее в том случае, когда стена (ограждающая поверхность) неподвижна или относительные перемещения грунта и конструкции малы (рис. 10.7);

активное давление (Eа) возникающее при значительных перемещениях конструкции в направлении давления и образования плоскостей скольжения в грунте, соответствующих его предельному равновесию (рис. 10.8). АБС — основание призмы обрушения, высота призмы — 1 м;

пассивное давление (Ер), появляющееся при значительных перемещениях конструкции в направлении, противоположном направлению давления и сопровождающееся началом «выпора грунта» (рис. 10.9). АБС— основание призмы выпирания, высота призмы —1м;

дополнительное реактивное давление (Еr), которое образуется при движении конструкции в сторону грунта (в направлении, противоположном давлению), но не вызывает «выпора грунта».

Рис. 10.7. Схема к понятию давления покоя

Рис. 10.8. Схема к понятию активного давления

Рис. 10.9. Схема к понятию пассивного давления

Наибольшей из этих нагрузок (для одного и того же сооружения) является пассивное давление, наименьшей — активное.

Соотношение между рассмотренными силами выглядит так:

Источник

Давление грунтов на подпорные стенки

Если откос массива грунта имеет крутизну больше предельной, то произойдет обрушение грунта. Удержать массив в равновесии можно при помощи подпорной стенки. Подпорные стенки широко применяются в различных областях строительства. На рис. 5.9 показаны некоторые случаи применения подпорных стенок.

Давление грунта, передаваемое призмой обрушения на грань стенки, носит название активного давления Е_а. При этом подпорная стенка смещается в сторону от засыпки. Если же подпорная стенка смещается в сторону грунта, то грунт засыпки будет выпирать вверх. Стенка будет преодолевать вес грунта призмы выпирания, что потребует значительно большего усилия. Это соответствует пассивному давлению (отпору) грунта Е_р.

Поскольку в пределах призмы обрушения возникает предельное равновесие, задача по определению давления грунта на подпорную стенку решается методами теории предельного равновесия со следующими допущениями: поверхность скольжения плоская, а призма обрушения соответствует максимальному давлению грунта на подпорную стенку. Эти допущения адекватны только для определения активного давления.

5.5.1. Аналитический метод определения давления грунта

на подпорную стенку

Рассмотрим условие предельного равновесия элементарной приз-

мы, вырезанной из призмы обрушения вблизи задней грани подпорной стенки при горизонтальной поверхности грунта и вертикальной задней грани подпорной стенки, при с = 0 (рис. 5.10). На горизонтальную и вертикальную площадки этой призмы при трении о стенку, равном нулю, будут действовать главные напряжения и .

Из условия предельного равновесия на глубине z

; (5.16)

,(5.17)

здесь – горизонтальное давление грунта, величина которого прямо пропорциональна глубине z, т.е. давление грунта на стенку будет распределяться по закону треугольника с ординатами = 0 на поверхности грунта и у подошвы стенки. На глубине, равной высоте стенки Н, давление . Тогда согласно условию (5.17) боковое давление на глубине Н

, (5.18)

а активное давление характеризуется площадью эпюры и равно

. (5.19)

Равнодействующая этого давления приложена на высоте от подошвы стенки.

Учет сцепления грунта. Для связного грунта, обладающего внутренним трением и сцеплением, условие предельного равновесия может быть представлено в виде

. (5.20)

Сопоставляя (5.19) с (5.20), отметим, что выражение (5.19) характеризует давление сыпучего грунта без учета сцепления, а (5.20) показывает, насколько снижается интенсивность давления вследствие того, что грунт обладает сцеплением. Тогда это выражение можно представить в виде

, (5.21)

где , . (5.22)

Таким образом, сцепление грунта уменьшает боковое давление грунта на стенку на величину по всей высоте. Напомним, что связный грунт способен держать вертикальный откос высотой , определяемой по формуле

, (5.23)

поэтому до глубины от свободной поверхности засыпки связный грунт не будет оказывать давления на стенку. Полное активное давление связного грунта определяется как площадь треугольной эпюры со сторонами и (рис. 5.11).

. (5.24)

Пассивное сопротивление связных грунтов определяется аналогично, с учетом того, что в формулах (5.20) и (5.22) знак минус в скобках аргумента тангенса изменится на плюс.

. (5.25)

5.5.2. Давление грунтов на подземные трубопроводы

Давление грунта на трубопровод определяют на основе общей теории предельного напряженного состояния. Вертикальное давление в грунтовом массиве, ограниченном горизонтальной поверхностью, на глубине z (рис. 5.12, а) с удельным весом грунта определяют по формуле

. (5.26)

Боковое давление грунта на той же глубине

, (5.27)

где – коэффициент бокового давления грунта в условиях естественного залегания, равный .

Если в зоне, контуром которой является трубопровод, грунт в точности заменить самим трубопроводом (рис. 5.12, б), то естественно, что этот трубопровод будет испытывать давление, которое определяется зависимостями (5.26) и (5.27).

Давление на трубопровод передается сверху и с боков и вызывает равную и противоположно направленную реакцию основания: оно принимается в виде среднего равномерно распределенного давления – вертикального интенсивностью р и горизонтального интенсивностью q, причем имеет место соотношение р > q. Следует различать три принципиально различных способа прокладки трубопроводов: в траншее (рис. 5.13, а), с помощью закрытой проходки (прокола) (рис. 5.13, б) и под насыпью (рис. 5.13, в).

При одинаковой глубине заложения Н трубопроводов давление р будет различным: при траншейной укладке р и при проколе, если Н сравнительно мало, р = , при больших значениях Н – р

где – коэффициент давления грунта на трубопровод в насыпи, причем ≥ 1. Значения определяют по графику (рис. 5.14).

Для трубопроводов при закрытых проходках (проколах, микротуннелировании) при небольшой их глубине заложения давление принимают равным γH, а при большой глубине заложения – как горное давление с учетом так называемого свода обрушения (рис. 5.13, б). Вертикальное давление определяется по формуле

, (5.30)

где h_с – расчетная высота свода обрушения; B – ширина свода обрушения; f’ – коэффициент крепости (по М.М. Протодьяконову), принимаемый для насыпных грунтов 0,5; влажных и водонасыщенных песков – 0,6; глинистых грунтов – 0,8.

Контрольные вопросы

1.Какие инженерные задачи рассматриваются в теории предельного равновесия грунтовой среды?

2.На какие две группы подразделяются предельные состояния?

3.Запишите условия предельного равновесия песка.

4.Запишите условие предельного равновесия связного грунта,

выраженное через главные напряжения.

5.Какая нагрузка считается критической? При каких условиях она определяется?

6.Что такое расчетное сопротивление грунта основания?

7.Какая нагрузка является предельной нагрузкой на основание?

8.Какие вы знаете решения по определению предельной нагрузки на основание?

9.От каких факторов зависит устойчивость откоса?

10.Какие основные причины могут вызвать нарушение устойчивости откосов?

11.Как рассчитать откос по методу круглоцилиндрических поверхностей?

12.Каков предельный угол наклона сыпучего откоса?

13.С какой целью применяют подпорные стенки?

14.Что называется активным давлением грунта на стенку?

15.Что называют пассивным давлением грунта на стенку?

16.Каким образом влияет на величину активного и пассивного давлений на стенку удельное сцепление в грунте?

Раздел 6. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ

Мерзлые грунты

Мерзлыми называют грунты, которые имеют отрицательную или нулевую температуру и в которых лед цементирует минеральные частицы. Различное распределение льда в мерзлых грунтах (льда-цемента, льда в виде включений-прожилок, прослоек) определяет их строение – структуру и текстуру (рис. 6.1).

Различают следующие наиболее характерные типы текстур мерзлых грунтов: слитная (массивная), когда лед в виде цемента относительно равномерно распределен в грунте (поровый лед); слоистая, если лед расположен в виде параллельных прослоек, линз, прожилок в грунте; сетчатая, когда лед выделяется в виде взаимно пересекающихся прослоек, жил и линз.

Физические свойства мерзлых грунтов.Для оценки их физического состояния необходимо определить экспериментальным путем основные характеристики: плотность мерзлого грунта естественной структуры , плотность твердых минеральных частиц , суммарную влажность мерзлого грунта W (влажность грунта между включениями льда плюс влажность грунта за счет включений льда).

Плотность мерзлого грунта равна отношению массы образца к его объему. Плотность твердых частиц мерзлого грунта определяется с помощью пикнометра, как для талых грунтов. Суммарная влажность мерзлого грунта равна отношению массы всех видов воды к массе твердых частиц. Пористость и коэффициент пористости мерзлых грунтов имеют тот же смысл, что и для талых грунтов.

Механические свойства мерзлых грунтов зависят от их состава и физического состояния, температуры, характера и продолжительности действия нагрузки. Наличие в мерзлых грунтах незамерзшей воды (прочносвязанной воды, замерзающей при весьма низких температурах) вызывает пластическое течение деформаций от действующих нагрузок. Количество незамерзшей воды при одинаковых температурах всегда больше в глинах, чем в песках; этим, наряду с жесткостью скелета, может быть объяснена повышенная прочность мерзлых песков против мерзлых глин (рис. 6.2, 6.3).

Следует различать сопротивление мерзлых грунтов действию мгновенным и длительно действующим нагрузкам. Прочность при мгновенном действии нагрузок в 8 – 10 раз больше, чем при длительном действии (рис. 6.4).

При проектировании зданий и сооружений используются значения предельно длительной прочности мерзлых грунтов R_∞, определяемые экспериментально, которые значительно меньше мгновенной прочности R_м.

Оттаивание грунтов сопровождается разрушением льдоцементационных связей при переходе льда в воду. При этом резко уменьшается как сцепление с грунтов, так и их угол внутреннего трения . Поэтому характеристики прочности оттаивающего грунта необходимо определять экспериментально.

Рис. 6.4. Зависимость прочности мерзлого грунта: а – от времени действия

и нагрузки; б – от температуры

При оттаивании льдистых грунтов возникают осадки оттаивания – просадки. Внешняя нагрузка вызывает осадки уплотнения при оттаивании, происходящие за счет уменьшения пористости оттаивающего грунта. По данным компрессионных испытаний мерзлых грунтов с оттаиванием находят коэффициент просадочности образца грунта, содержащего включения льда:

, (6.1)

где h_f и h_fh – высота образца в мерзлом и талом состояниях при неизменном давлении.

Найдя несколько значений при разных внешних давлениях, строят график (рис. 6.5).

Зависимость этого графика описывается выражением

, (6.2)

где A_th – коэффициент оттаивания, характеризующий осадку грунта без нагрузки; – коэффициент относительной сжимаемости оттаивающего грунта .

Из выражения (6.2) видно, что осадка мерзлых грунтов при оттаивании состоит из осадки оттаивания и величины – осадки уплотнения.

, (6.3)

здесь h – мощность слоя.

Морозное пучение связано с увеличением объема влажного грунта при промерзании. В зимний период грунт, окружающий фундамент или сваю, смерзается с боковой поверхностью и в результате пучения стремится увлечь фундамент вверх. Фундамент вместе с сооружением может подняться на некоторую высоту. В летний период при оттаивании грунта деятельного слоя произойдет осадка фундамента. В результате циклического сезонного промерзания и оттаивания через несколько лет такой фундамент может быть «выпучен» из грунта на десятки сантиметров.

Уменьшение влияния сил морозного пучения может быть достигнуто применением комплекса мер по регулированию температурно-влажностного режима (осушение грунтов с помощью дренажа, отвод поверхностных вод и понижение уровня подземных вод, утепление грунтов около фундаментов). Для уменьшения касательных сил пучения фундаменты в пределах деятельного слоя покрывают незамерзающими обмазками на основе битума или эпоксидной смолы. Можно применять противопучинистые засыпки из сухого гравия, гальки, шлака или засоленной глины, имеющей пониженную температуру замерзания.

Дата добавления: 2016-01-09 ; просмотров: 3460 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник