Что значит разобрать задачу
Разбор задачи рассуждением от числовых данных к вопросу.
Разбор задачи рассуждением от вопроса к числовым данным.
Рассмотрим данный способ разбора, где рассуждения поэтапно изобразим в виде графической схемы (поэтапно изобразив рассуждения графически, получим схему на рис. 57). Что требуется узнать в задаче? (Расстояние между городами А и В.) Можно ли это узнать сразу? (Нет.) Что надо знать, чтобы найти расстояние от А до В? (Надо знать расстояние, пройденное каждым поездом до встречи.) Знаем ли расстояние, пройденное поездом из А? (Нет.) Что для этого надо знать? (Его скорость и время движения.) Знаем ли мы их? (Да, скорость 50 км/ч, время движения 4 ч.) Значит, сможем мы найти расстояние, пройденное поездом из А? (Да.) Известно ли расстояние, пройденное поездом из В? (Нет.) Что надо знать, чтобы его найти? (Скорость и время движения.) Знаем ли мы их? (Да, скорость 60 км/ч, время движения 4 ч.) Сможем ли мы теперь найти это расстояние? (Да.) Теперь составим план решения. Что мы найдем первым? (Расстояние, пройденное поездом из А.) Каким действием? (Умножим скорость на время.) Что найдем после этого? (Расстояние, пройденное поездом из В.) Каким действием? (Так же.) Что узнаем дальше? (Расстояние между городами.) Каким действием? (Сложением.) Ответим ли мы на вопрос задачи? (Да.)
Рассуждение от вопроса к числовым данным представляет логическую цепь заключений, органически связанных между собой и поэтому оно хорошо развивает логическое мышление учащихся. Этот способ более целенаправлен на составление плана решения, т.к. ученик видит все рассуждение в целом.
В системе развивающего обучения предпочтение отдается этому способу разбора задачи.
Разбор задачи рассуждением от числовых данных к вопросу.
Этот способ основан на синтезе и поэтому в методической литературе называют еще синтетическим методом разбора задачи.
Рассмотрим разбор той же задачи данным способом (Поэтапно изобразив рассуждения графически, получим в конце схему на рис.58).
Что нам известно в задаче о поезде из города А? (Его скорость 50 км/ч, время движения 4 ч.) Что мы можем найти по этим данным? (Расстояние, которое он прошел.) Каким действием? (Умножением.) О поезде из В что мы знаем? (Скорость 60 км/ч, время движения 4 ч.) Что можем найти по этим данным и каким действием? (Расстояние, умножением.) Мы будем знать расстояние, пройденное каждым поездом до встречи. Что мы тогда сможем найти? (Расстояние между городами А и В.) Каким действием? (Сложением.) Ответим ли мы на вопрос задачи? (Да.)
После этого аналогично составляется план решения задачи:
Этот способ разбора менее эффективен, т.к. он направлен на выбор действия, который может оказаться и ненужный. Например, используя 60 км/ч и 50 км/ч, ученик может выполнить вычитание: 60-50=10 (км/ч), которое в задаче совершенно не нужно.
Графические схемы рассуждений представляют из себя схему самого процесса мысли, т.е. ученик наглядно видит движение мысли и результаты мыслительных операций. Обучению учащихся к построению таких схем следует начинать при введении составных задач в два действия. Постепенно у них развиваются навыки самостоятельного их составления.
Более подробно с методикой использования графических схем можно познакомиться в работе (72).
Образцы оформления задачи
В разделе «Задачи» мы рассмотрели несколько видов задач. Теперь поучимся оформлять решения к ним.
В вопросе задач такого типа всегда есть «Сколько всего?»
На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.
Сколько всего деревьев посадили ребята?
2. Задачи на нахождение остатка
Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.
Сколько кустов смородины осталось полить?
Сколько грибов нашёл Володя?
У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.
Сколько денег было у Оли?
4. Задачи на разностное сравнение
Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.
На сколько рублей краски дороже альбома?
Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.
На сколько кг дыня легче арбуза?
5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
В условии «Было. Стало. «
В вопросе «Сколько добавили?»
У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.
Сколько карандашей купили Саше?
6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
В условии «Было. Осталось. «
В вопросе «Сколько уехало?»
«Сколько человек вышло?»
В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.
Сколько машин уехало?
7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
В условии «Убрали. Осталось. «
В вопросе «Сколько было сначала?»
После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.
Сколько машинок было у Димы сначала?
Задачи в 2 и 3 действия
Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.
Сколько всего пончиков испекла бабушка?
Сколько рыбок в двух аквариумах?
У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.
На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?
У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.
Сколько палочек у него осталось?
У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.
Сколько рублей осталось у Вани?
Задачи с составлением таблиц по из условию:
I тип:
На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?
В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?
Задачи с составлением рисунка по условию:
Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Методический материал на тему «Разбор простой арифметической задачи и составной»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Разбор простой арифметической задачи
1. Ознакомление с текстом задачи
— Прочитайте еще раз задачу и подумайте, что в задаче известно, а что неизвестно.
— Какие слова можно взять для краткой записи?
-Ученики читают про себя
-Черные (лебеди) и белые (лебеди)
2. Анализ текста задачи
Составление краткой записи
— Прочитайте задачу и скажите, какие лебеди плавали на пруду?
— Запишем это на доске и в тетрадях
— Итак, сколько плавало в пруду черных лебедей?
— Сколько всего плавало лебедей на пруду? Как это обозначить?
Обозначим это в краткой записи.
— Что нужно узнать в задаче?
— Расскажите еще раз задачу краткой записи.
Составление схемы к задаче:
— Прочитайте задачу и скажите, какие лебеди плавали на пруду?
— Запишем это на доске и в тетрадях
— Сколько всего плавало лебедей?
Обозначим это на схеме.
— Что нам ещё известно? (обозначаем на схеме)
— Что нужно узнать в задаче?
— Как это обозначить на схеме?
— Расскажите еще раз задачу с помощью схемы.
— Знаком вопроса во второй строке
— Фигурной скобкой объединить черных и белых лебедей
— Сколько белых лебедей плавало в пруду?
— 2 лебедя были черные
— Сколько белых лебедей плавало в пруду?
— Начертить дугу и поставить знака вопроса
— Что нужно узнать в задаче?
— отметьте на схеме части и целое
— определите, чем является неизвестное число – частью или целым;
— вспомните, как найти часть
— выберите арифметическое действие для решения задачи.
— Посмотрите на схему. Какое мы будем искать число – большее или меньшее
— Сколько белых лебедей плавало в пруду
— целое обводят в кружок, а части – в треугольники
4. Оформление решения задачи, формулировка ответа.
Дети оформляют решение задачи в тетрадях и записывают ответ
Ответ: 3 белых лебедя плавало в пруду
5. Проверка решения задачи.
Сверьте свои записи с записями на доске
Разбор составной задачи
Текст задачи: В овощехранилище было 1280 ц моркови. Когда увезли морковь в магазины на 24 машинах, поровну на каждой, то в овощехранилище осталось 536 ц моркови. Сколько центнеров моркови увезли на каждой машине?
-Составим краткую запись к задаче
— Итак, что на ещё известно?
— Что нужно узнать в задаче?
— Расскажите еще раз задачу краткой записи.
— Записывают в тетрадях
— Что Увезли на 24 машинах морковь, поровну на каждой
-Сколько ц. моркови увезли на каждой машине?
Поиск решения (нисходящий анализ)
— Что нужно узнать в задаче?
— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
— А что мы можем узнать сразу? Каким арифметическим действием?
— Нужно ли нам это знать для решения задачи?
— Зная это, что мы сможем узнать потом? Каким арифметическим действием?
— Сколько ц. моркови увезли на каждой машине
Поиск решения ( восходящий анализ)
— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
— А что нам для этого нужно знать?
— Знаем ли мы сколько машин увезли морковь в магазины?
— А сколько ц. моркови увезли в магазины?
— Знаем ли мы сколько всего моркови было в овощехранилище?
— А Сколько осталось моркови после того, как ее увезли?
— Составим план решения задачи. Что мы узнаем сначала?
— Что затем мы сможем узнать?
— Сколько ц. моркови увезли в магазины
— Сколько моркови увезли на каждой машине
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-352421
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Минтруд представил проект программ переобучения безработных на 2022 год
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Апробацию новых учебников по ОБЖ завершат к середине 2022 года
Время чтения: 1 минута
Костромская область разработала программу привлечения педагогических кадров
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Статья на тему «Разбор составных задач» (3-4 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Способы разбора составных задач.
Существует три способа разбора задачи :
Образец полного анализа:
В. Что нужно знать для того, чтобы найти сколько карандашей в 2 коробках вместе?
О. Надо знать, сколько карандашей в первой и во второй коробках.
В. Известно, сколько карандашей в первой коробке?
В. А известно, сколько во второй коробке?
В. А что нужно знать для того, чтобы найти, сколько карандашей во второй коробке?
О. Надо знать, сколько карандашей в первой коробке и на сколько карандашей меньше во второй, чем в первой.
В. Известно, сколько в первой?
В. А на сколько меньше, известно?
Составляем план решения задачи:
Сколько карандашей во второй коробке?
Сколько карандашей в двух коробках?
Образец неполного аналитического разбора:
В. Можем ли мы сразу найти, сколько карандашей в двух коробках?
О. Потому что мы не знаем, сколько карандашей во второй коробке.
В. А можем найти, сколько карандашей во второй коробке?
Составляем план решения задачи:
Сколько карандашей во второй коробке?
Сколько карандашей в двух коробках?
Задача: На одном поле колхозники собрали 9 000кг пшеницы, а на втором на 1 320кг пшеницы меньше. После того как часть пшеницы увезли на элеватор, на первом поле осталось 2 360кг, а на втором 1 320кг. На сколько кг пшеницы больше отвезли с одного поля, чем с другого?
В. Нам известно, что с первого поля собрали 9 000кг и осталось ещё 2 360 кг. Что с этими данными можем найти?
В. Нам известно, что с первого поля собрали 9 000 кг и ещё известно, со второго поля собрали на 1 320 кг меньше. Что можно найти?
О. Сколько собрали с другого поля.
В. Известно, сколько собрали со второго поля и сколько осталось на втором поле. Что можно найти?
В. Известно, сколько отвезли с первого поля и сколько со второго. Что можем найти?
О. На сколько больше отвезли с одного поля, чем с другого. Составляем план решения задачи:
Сколько пшеницы кг пшеницы отвезли с первого поля?
Сколько собрали со второго поля?
Сколько отвезли со второго поля?
На сколько больше отвезли с одного поля, чем со второго?
Задача: Две девочки купили 8 м ленты по одинаковой цене. Одна из них уплатила 15 рублей, а другая 9 рублей. Сколько метров ленты купила каждая девочка?
В. Что надо знать для того, чтобы найти, сколько метров в первом куске?
О. Стоимость и цену.
В. Известна стоимость?
В. Что известно про цену?
О. Столько метров ленты было в двух кусках вместе.
В. Если бы мы знали, сколько стоят 2 куска, что бы мы могли найти?
О. Можно найти цену.
В. Можем теперь найти общую стоимость?
В. А можем найти количество метров ленты в первом куске?
Составляем план решения задачи:
Какова общая стоимость 2 кусков ленты?
Сколько метров ленты в первом куске?
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-517735
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
В Москве новогодние каникулы в школах могут начаться с 27 декабря
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор объявил сроки и формат ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Минтруд представил проект программ переобучения безработных на 2022 год
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Что значит разобрать задачу
На основе аналитического и синтетического методов решения задач при работе над поиском решения задачи применяются два основных способа разбора задачи: аналитический (анализ) и синтетический (синтез). Однако на практике чаще употребляют аналитическо-синтетический разбор задачи.
Под анализом подразумевают способ рассуждений от общего к частному (анализировать – разбивать на составляющие), таким образом при разборе текста задачи от вопроса к данным применяется аналитический способ.
Под синтезом подразумевают способ рассуждений от частного к общему (синтезировать – получать из частей). В задачах это разбор от данных к вопросу, однако, назвать этот метод чисто синтетическим нельзя, т.к. прежде, чем получать метод разбора от данных к вопросу, эти данные нужно предварительно вычленить из задачи, т.е. проанализировать условие задачи.
Непосредственно сам разбор задачи представляет собой цепочку рассуждений, основанных на анализе и синтезе. Организуя разбор задачи вместе с детьми, учитель должен продумать систему специально подобранных вопросов, при помощи которых организуется выбор решения задачи. Эти вопросы не должны быть наводящими, должны вести к самостоятельному выбору решения. Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения. Если вы разбираете задачу с одновременным составлением схемы разбора, то план решения прослеживается прямо по схеме.
Проиллюстрируем различные способы разбора задач на примере следующей задачи: «За день туристы преодолели 100 км. 84 км они проехали автобусом, а остальной путь прошли пешком за 4 часа. Сколько километров туристы проходили за 1 час?» [Б3, №716].
В результате анализа содержания задачи появляется ее краткая запись в виде чертежа:
Направление рассуждений будет следующим:
1) Разбор от вопроса к данным.
Что спрашивается в задаче? (Сколько км туристы проходили за 1 час?) Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? (Путь, который прошли туристы и время, которое они затратили на этот путь). Можно ли сразу узнать, сколько км туристы проходили за 1 час? (Нельзя, т.к. мы не знаем путь, который они прошли). Можно ли сразу узнать путь, пройденный пешком? (Можно). Почему вы думаете, что можно? (Так как мы знаем общий путь и путь, пройденный пешком). Далее осуществляется наметка плана решения.