Что значит рациональный способ
Рациональные приёмы вычислений на уроках математики
Разделы: Математика
Класс: 4
Ключевые слова: математика
«Мозг хорошо устроенный ценится больше,
чем мозг хорошо наполненный.»
Умения рационально производить вычисления характеризуют довольно высокий уровень математического развития. Знакомство и применение рациональных способов вычислений развивает вариативность мышления, показывает ценность знаний, которые при этом используются. Эти умения чрезвычайно сложны, формируются они медленно и за время обучения в начальной школе далеко не у всех детей могут быть достаточно сформированы.
Говорят, если хотите научиться плавать, вы должны войти в воду, а если хотите уметь решать задачи, то должны начать их решать. Но для начала надо освоить азы арифметики. Научиться считать быстро. Считать в уме можно только при большом желании и систематической тренировки. И тогда перед вами откроется совсем другая математика: живая, полезная, понятная.
Скажите, пожалуйста, как рациональнее сложить 1+ 7, 4 * 8? Какие законы применили?
27 + 46+13? 27 – 19 – 7? Какие свойства, законы? Т.е основы рациональных приёмов вычислений основаны на чём?
Методика преподавания математики в начальных классах раскрывает основы рациональных приёмов вычислений, связанных с выполнением разных математических действий с натуральными числами.
Рациональные приёмы сложения основываются
1. Коммуникативный закон сложения а +в =в +а
2. Ассоциативный закон сложения а+в+с = а+ (в+с)
на коммуникативном и ассоциативном приёмах сложения, а так же свойствах изменения суммы. Рассмотрим некоторые из них.
Свойства сложения.
а+в+с =У, то (а – к) +с+в = У –к
а+в+с=У, то (а+ к) +в +с = У+к
38 + 24+15 = 77, то 40+ 24 + 15 =?
Какие ещё рациональные приёмы сложения можно применить на уроке математики?
Округление одного из слагаемых; поразрядного сложения; приём группировки вокруг одного и того же «корневого» числа.
Рассмотрим эти приёмы:
13 + 49 + 76 + 61 = (поразрядное сложение)
38 + 59 = 38 + (…округление слагаемого)
26 + 24 + 23 +25 + 24 = (группировка вокруг одного и того же «корневого» числа
Все приёмы рациональных вычислений, связанных с вычитанием, основываются на законах вычитания.
Если уменьшаемое увеличить или уменьшить на число, то соответственно разность увеличится или уменьшится на это же самое число
74 – 28 = 46, то 77 – 28 = 49
74 – 28 = 46, то 71 – 28 = 43
Если вычитаемое увеличить или уменьшить на несколько единиц, то разность измениться в противоположную сторону.
Если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить или увеличить на одно и тоже число, то разность не измениться.
Найди верные равенства.
229 – 36 = (229 – 9 ) – ( 36 – 6)
174 – 58 = (174 – 4) – ( 58 – 4)
358 – 39 = ( 358 – 8 ) – (39 – 8)
617 – 48 = ( 617 – 7 ) – (48 – 8)
Для рациональных вычислений используют частичные приёмы умножения и деления.
Приём замены множителя или делителя на произведение.
75 * 8 = 75 * 2*2*2=
960 : 15 = 960 : 3 : 5 =
Приём умножения на 9, 99,999, 11 …
87 * 99 = 87 * 100- 87 = 8700 – 87 = 8613
87 * 11 = 87 *10 + 87 = 870+ 87 = 957
Успешное применение различных приёмов зависит от умения подмечать особенности чисел и их сочетаний. Например, познакомив детей в первом классе с натуральным рядом чисел и имея его перед глазами, легко закрепить состав числа.
0 1 2 3 4 5 6 7
Отработав, таким образом, состав чисел в пределах 10 и познакомившись с переместительным законом сложения, дети легко справляются с заданием найти сумму чисел в пределах 10, а в дальнейшем, используя переместительное и сочетательное свойство сложения, легко можно найти сумму других чисел. Например:
Существуют приёмы на знаниях некоторых свойств чисел или результатов действий. Легко находить сумму последовательных нечётных чисел, начиная с 1.
Она равна произведению количества слагаемых на самого себя. (проверить)
Рационализация может осуществляться за счет возможности выполнять некоторые арифметические действия. Для этого очень важно научить детей внимательно рассматривать условия задания, суметь подметить все его особенности. Такие задания, как поставь нужный знак действия16 … 17 = 33 ( рассуждать), далее подобные задания усложняются. 8…6…33 = 15
Сравни, не вычисляя
51 : 3 … 30 : 3 + 21 :5
636 :6 … 600 : 6+ 30 : 6+ 6 :6
Используй рациональные приёмы вычисления, разгадай слово
Какие приёмы использовали?
Важно показать ученикам красоту и изящество устных вычислений, используя разнообразные вычислительные приёмы, помогающие значительно облегчить процесс вычисления.
СЧЁТ НА ПАЛЬЦАХ: способ быстрого умножения чисел первого десятка на 9. Допустим нам надо умножить 7 на 9. Повернём ладошки к себе, загнём седьмой палец, число пальцев слева от загнутого пальца – это число десятков, а число – справа, количество единиц.
Все задания, которые рассматривались, воспитывают интерес к математике, развивают их математические способности. Такую работу можно продолжать на математическом кружке.
Рациональные способы вычислений
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
Формирование вычислительных навыков.
Рациональные способы вычислений.
Автор: Карпенко Л.П.
Учитель школы 175
г.Зеленогорск
9.01.2009г.
Автор: Карпенко Л.П.,
учитель школы 175
г.Зеленогорск
9.01.2009г.
Описание слайда:
Что мы знаем о способах?
способы
позволяют
решать
быстрее
проще
легче
какие
!
!
где
применять
при
решении
примеров
при
решении
уравнений
при
устном
счете
2
Описание слайда:
Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.
Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, являясь фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Её основы закладываются в начальной школе.
правильность
рациональность
обобщённость
автоматизм
прочность
осознанность
Характеристики вычислительного навыка:
3
Описание слайда:
Остановимся более подробно на таком качестве вычислительного навыка как рациональность, которая напрямую связана с вариативностью.
Рациональность вычислений – это выбор тех вычислительных операций из возможных. «выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия».
Знакомство с рационализацией вычислений развивает вариативность мышления, показывает ценность знаний, которые при этом используются. Применение свойств арифметических действий позволяет учителю воспитывать интерес к математике, вызвать у детей желание научиться вычислять наиболее быстрыми и удобными способами. Такой подход позволит поддерживать стремление к использованию математических знаний в повседневной жизни.
Описание слайда:
Рациональные способы вычислений
«-»
3х498-498х2=
«+»
2х8+2х752=
ахb+aхc=aх(b+c)
«+»
(250+25)х4=
«-»
9х(70-2)=
способы
1.Сочетальное
св-во умн
2х(50х364)=
2.Сочетательное
св-во сложения
14+(16+307)=
3,4.Вынесение общего
множителя за скобку
5,6.раскрытие
скобок
7.Представление
суммы в виде
произведения
47+47+47+47=47х4
8.св-во вычитания
суммы из числа
798-(498+16)=
9.св-во вычитания
числа из суммы
(658+27)-58=
5
Описание слайда:
Счётное пособие –абак.
Описание слайда:
Учись считать с помощью простой линейки или полосок с числами двигая их относительно друг друга.
7
Описание слайда:
Таблица сложения и вычитания.
Таблица
умножения и деления.
8
Описание слайда:
Табличное деление и умножение
9
Описание слайда:
Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации урока, но и во многом от того, насколько дети проявляют интерес к предложенным знаниям. Этот интерес можно вызвать и разнообразными учебными пособиями:
На уроках математики, по теме «Сложение однозначных чисел с переходами через десяток», старые счеты превратила в практическое пособие для детей (на толстую проволоку поместила 10 косточек одного цвета и 10 другого. Дети четко видят десяток.
9
+
6
10
+
5
=
15
-1
9+1=10
+5 = 15
10
Описание слайда:
Мы сами составили таблицу таким образом, что включили в неё все случаи, где ответ (сумма) будет двузначным числом. Сделали заготовку для ответов (заготовили место для каждой из двух цифр).
Описание слайда:
После практической деятельности по прибавлению к 9 любого однозначного числа, дети пришли к выводу: «Чтобы к 9 прибавить любое однозначное число достаточно от этого числа отнять 1 и к полученному десятку прибавить остаток».
Важно, что ребенок сам осознал, что в ответе число единиц получается на один меньше того числа, которое прибавляешь. Дети испытывают радость открытия, общения друг с другом, радость взаимопонимания.
Новый прием развивает воображение, логическое мышление, умение рассуждать.
Этот же принцип действует при сложении 8,7,6 с любым однозначным числом.
На этом пособии удобно прийти к выводу о вычитании из любого двузначного числа (меньше 20)- 9,8,7,6.
Описание слайда:
Описание слайда:
3)Дети усматривают связь между произведениями: число десятков от произведения к произведению увеличивается на единицу, в то время как число единиц уменьшается:
10 9 х 4 = 36
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Устные приёмы умножения.
Чтобы любое число умножить на 5,достаточно разделить его на 2 и умножить на 10 (т.к. 5-половина 10)
124 х 5 = 124 : 2 х 10 = 620
Чтобы умножить на 50,достаточно число разделить на 2 и умножить на 100 (т.к 50 –половина 100).
36 х 50 = 36 : 2 х 100 = 1800
Чтобы умножить на 25, достаточно число разделить на 4 и умножить на 100 (т.к. 25- четвёртая часть от 100) или наоборот. Если в остатке получится1, то вместо двух нулей поставим 25, если в остатке 2, то – 50,если 3, то – 75.
14 х 25 = 14 : 4 = 3(ост.2), значит 300 + 50 = 350
Чтобы умножить на 125, достаточно число разделить на 8 и умножить на1000(т.к. 125 – восьмая часть от1000)
48 х 125 = 48 : 8 х 1000 = 6000
17
Описание слайда:
Описание слайда:
68 х 99 = 68 х (100 – 1) =68 х 100 – 68 = 6800 – 68 = 6732
47 х 999 = 47 х (1000 – 1) = 47 х 1000 – 47=47000 – 47 = 46953
Но ещё проще ознакомить детей с правилом – « чтобы умножить число на 9 (99, 999) достаточно вычесть из этого числа число его десятков (сотен, тысяч), увеличенное на единицу, и к полученной разности приписать дополнение его цифры единиц до 10 (дополнение до 100 (1000) числа, образованного двумя (тремя) последними цифрами этого числа):
154 х 9 = (154 – 16) х 10 + (10 – 4) = 138 х 10 + 6 = 1380 + 6 = 1386
Умножение на 9, 99, 999
Чтобы умножить число на 9,( 99, 999)достаточно умножить его на 10 (100, 1000) и отнять это же число.
57 х 9 = 57 х 10 – 57 = 570 – 57 = 513
Описание слайда:
Интересно, что 7 х 11 х 13 = 1001 (число Шехерезады)
7 х 143 = 1001
11 х 91 = 1001
77 х 13 = 1001
Описание слайда:
Описание слайда:
Для малых чисел: число справа налево делят по 2 цифры и складывают. Если сумма делится на11, то всё число делится.
528 5 + 28 =33, значит делится.
: на12 числа, которые делятся и на 4, и на 3.
: на14 числа, которые делятся и на 7, и на 2.
: на 15 числа, которые делятся и на 3, и на 5.
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Приём замены множителя разностью
Приём замены множителя произведением:
35 х 6= 35 х ( 2 х 3) = (35 х 2) х 3 = 70 х 3 = 210
125 х 48 = 125 х (8 х 6) = ( 125 х 8) х 6 = 1000 х 6 = 6000
26
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
3)При увеличении ( уменьшении) уменьшаемого и вычитаемого на несколько единиц разность не изменяется:
231 – 96 = (231 + 4) – (96 +4) = 235 – 100 = 135
3. Умножение.
При увеличении ( уменьшении) одного из множителей на несколько единиц умножаем полученное целое число и прибавленные (отнятые) единицы на другой множитель и из первого произведения вычитаем второе произведение (полученные произведения складываем).
97 х 6 = (100 – 3 ) х 6 = 100 х 6 – 3 х 6 = 600 – 18 = 582
29
Описание слайда:
Некоторые способы вычислений могут показаться сложными, но при правильной организации работы на уроке и внеклассных занятиях учащиеся осваивают их и с удовольствием используют в вычислительной деятельности. Привычка выполнять подобные вычисления устно формирует устойчивый навык, который не раз сыграет добрую службу при изучении более сложного материала.
Вариативность вычислительных навыков учащихся формирует интерес, положительную мотивацию к вычислительной деятельности, даёт возможность знакомить школьников с известными вычислительными секретами, показать практическую значимость математики, тогда перед детьми откроется совсем другая математика – живая, полезная и понятная.
30
Описание слайда:
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Приёмы рациональных вычислений.
Одно из самых важных умений человека – это умение быстро и правильно выполнять вычисления.
Рационализация вычислений означает выполнение вычислений более лёгким, более целесообразным способом.
Устные вычисления способствуют активизации мыслительной деятельности, развитию логического мышления, сообразительности, памяти, творческих начал и волевых
качеств. Способность к умственному (устному) счёту полезна
в отношении практическом и, как средство, для здоровой умственной гимнастики.
1. Приём, основанный на использовании свойств
арифметических действий.
· 89 + 67 + 11 = 89 + 11 + 67 = 167
· 357 + 996 + 48 = 357 + 996 + (43 + 4 + 1) =
= (357 + 43) + (996 + 4) + 1 = 400 + 1000 +1 = 1401
· 25 × 37 × 4 = 37 × (25 × 4) = 37 × 100 =3700
· 87 × 4 + 4 × 13 = (87 + 13) × 4 = 100 × 4 = 400
· 367 : 5 – 167 : 5 = ( 367 – 167) : 5 = 200 : 5 = 40
2. Приём округления.
· 399 + 473 = 400 +472 = 872
· 497 + 196 + 299 = 492 + 200 + 300 = 992
· 196 + 199 + 197 = 200 × 3 – 8 = 592
· 752 – 298 = 754 – 300 = 454
· 134 + 27 + 29 + 38 = 150 + 20 + 30 + 37 = 200 + 37 = 237
· 427 + 28 + 7 + 20 + 652 = 430 + 649 + 30 + 5 + 20 =
= 1079 + 1 + 54 = 1080 + 20 + 34 = 1134
· 198 × 3 = (200 – 2) × 3 = 600 – 6 = 594
· 35 × 18 = 35 × (20 – 2) = 700 – 70 = 630
3. Приём, основанный на зависимости результата от
изменения компонентов действий.
· 56 – 38 = 60 – 42 = 18
· 225 : 75 = (225 2) : (75 2) = 450 : 150 = 3
· 440 : 55 = 880 : 110 = 8
· 364 : 6 + 118 : 3 = 364 : 6 + 236 : 6 = (364 + 236) : 6 = 600 : 6 = 100
4. Приёмы последовательного умножения и деления.
· 75 × 8 = 75 × 2 × 2 × 2 = 150 × 2 × 2 = 300 × 2 = 600
· 35 × 18 = 35 × 2 × 9 = 70 × 9 = 630
· 23 × 55 = 23 × (5 × 11) = 115 × 11 = 1150 + 115 = 1 265
· 540 : 4 = (540 : 2) : 2 = 270 : 2 = 135
· 960 : 15 = (960 : 3) : 5 = 320 : 5 = 64
5. Приёмы умножения и деления на 5, 50, 500, 25, 250, 15, 125.
· 36 × 5 = (36 : 2) × 10 = 180
· 826 × 50 = (826 : 2) × 100 = 41 300
· 84 × 25 = (84 : 4) × 100 = 2 100
· 24 × 15 = 12 × 30 = 360
· 496 × 125 = (496 : 8) × 1000 = 62 000
· 4 340 : 5 = (4 340 : 10) × 2 = 868
· 4 000 : 125 = (4 000 × 8) : (125 × 8) = 32 000 : 1 000 = 32
6. Приёмы умножения на 9, 99, 11, 101. 1001.
· 26 × 9 = 25 × (10 – 1) = 250 – 25 = 225
· 35 × 99 = 3 500 – 35 = 3 465
· 37 × 11 = 37 × (10 + 1) = 370 + 37 = 407
· 73 × 101 = 7 300 + 73 = 7 373
· 735 × 1 001 = 735 000 + 735 = 735 735
Так, наблюдая и выявляя свойства чисел и действий над
ними, ученики накапливают сведения и используют их затем при
вычислениях. Овладение некоторыми приёмами рациональных
вычислений готовит детей к успешному изучению математики в
Рациональность – что это такое
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Мы часто говорим, что кто-то поступил рационально, что задача решена рациональным способом и т.д.
Сегодня разберем в деталях, что же обозначает данная характеристика.
Рационально — это как?
Смысл слова становится понятным сразу, если знать, что оно произошло от латинского «рацио» (ratio), что в переводе обозначает «разум».
Следовательно, рациональный – значит, разумный. Говоря: «Рациональное решение», мы подразумеваем что оно является разумным, оптимальным.
Ученые-философы трактуют понятие рациональности с точки зрения объективности и субъективности логики и знаний. В этой статье я попробую не влезать в дебри философских умозаключений, а рассказать простыми словами.
Рассмотрим совсем простой пример. Допустим, вам нужно перенести кучу кирпичей из точки А в точку Б. Логично было бы взять по кирпичу в каждую руку и бодрым шагом проделать этот путь столько раз, пока вся куча не будет перенесена.
Логично, но не рационально. А вот взять садовую тачку, сложить туда весь объем стройматериала и за один рейс перевезти кирпичики на новое место – «самое оно».
Таким образом, можно сделать важный вывод: логичное решение не всегда рационально, но рациональное – всегда логично.
Теперь проанализируем применение данной характеристики по отношению к человеческому мышлению.
Рациональное мышление
Рациональное мышление – это умение мыслить, следуя принципам логики, оптимальности и здравомыслия. Присуще многим представителям человечества, при этом не обязательно имеющим склонность и способность к точным наукам.
Как определить, что у человека рациональный склад мышления? Это можно сделать, проанализировав его поведение в обыденной жизни и умение решать поставленные задачи (в том числе – бытовые). Такой индивидуум:
На картинке – схематичное изображение иррационального (слева) и рационального мышления:
Рационально мыслящий человек все свои действия просчитывает заранее, а затем следует разработанному алгоритму. Иррациональный тип подвержен чрезмерному воздействию эмоций, совершает поступки под воздействием импульса, сиюминутного настроения.
Очевидно, что такая четкая поляризация мышления на рациональное и иррациональное встречается довольно редко. Как правило, мыслительный процесс обычного человека основан на коктейле из логики и эмоций в той или иной пропорции. Чем больше рациональной составляющей, тем более адекватное мышление присуще конкретному индивидууму.
Алгоритм мыслительного процесса, основанного на принципе рационализма:
Рациональные выводы можно сделать только при полном абстрагировании от эмоций.
Об этом стоит помнить не только при решении математической задачки (хотя там эмоций в принципе нет, кроме «опять не получается!»). Особенно важно подобное абстрагирование при разрешении какой-либо жизненной проблемы. В подобной ситуации откинуть субъективное очень сложно, но без этого верного ответа не найти.
К примеру, вам нужно принять решение о целесообразности смены места работы. Откиньте эмоции, проанализируйте сложившуюся ситуацию. Выпишите на листок в два столбца все «за» и «против», не забудьте про мелочи вроде времени, затрачиваемого на дорогу, и т.д.
По итогу определите, какой столбец получился длиннее. Скорее всего, верный выбор после такого анализа вы сделаете быстро. Вот также и наш мозг использует принцип рационального мышления при решении поставленной задачи: откинув эмоции, детально проанализировав ситуацию.
Кому-то, чтобы мыслить рационально, необходимо прикладывать немалые усилия, а кому-то это дано от природы. Психологи установили, что данное умение можно развить, применяя специальные техники.
Например, используя метод, описанный в предыдущем абзаце: ставите цель, формулируете доводы «за» и «против», выполняете оценку.
Еще несколько методик:
Это не полный перечень практик, помогающих научить мозг мыслить рационально. Найти те, которые более всего подходят для вас, можно в интернете по запросу «психологические практики для развития рационального мышления».
Пробуйте, и у вас все обязательно получится.
Автор статьи: Елена Копейкина
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Эта статья относится к рубрикам:
Комментарии и отзывы (2)
На мой взгляд, рациональность — очень ценное качество, если подходить ко всему рационально, то бишь разумно, успех не заставит себя долго ждать.
То что вы описываете с кирпичами это не рациональность, а эффективность — соотношение результата к потраченным ресурсам. Используйте другие термины в корне отличающиеся — оптимально, разумно, трезво. Их не раскрываете а отождествляете все к одному.
Рациональность — это соотношение самих действий к причинам этого процесса (действия). Поэтому она пластична. Она меняется и зависит от причин процесса
10 признаков того, что ты мыслишь очень рационально
Ты никогда не задумывался, можно ли назвать тебя человеком, который мыслит рационально? Вот 10 признаков, которые помогут тебе сделать собственные выводы. Чем больше пунктов будут схожи с твоими действиями, тем рациональнее ты привык мыслить.
1. Ты думаешь о будущем больше, чем о прошлом
Если ты проводишь время, думая больше о своих целях и будущем, нежели о давно прошедших событиях, ты, вероятно, мыслишь рационально. Рациональные мыслители всегда делают выбор в пользу целей и задач, которые ориентированы на постоянный прогресс.
2. Ты перечисляешь плюсы и минусы при принятии решений
Простое принятие решения, при котором ты не знаешь возможных последствий, заставляет тебя испытывать чувство беспокойства. Если ты никогда не принимаешь решения, не зная точно, чего ты собираешься добиться и что ты рискуешь потерять в этом процессе, ты мыслишь очень рационально.
3. Ты всегда спрашиваешь сначала о причинах
Просто делать что-то — это не для тебя. Ты всегда должен знать, зачем тебе начинать заниматься той или иной задачей. Ты не будешь нырять с головой в неизвестность, а постараешься понять причины и принять свое решение, основываясь на полученной информации.
4. Ты редко задерживаешься на чём-то одном слишком долго
Ты никогда не можешь слишком долго сидеть и думать о чём-то одном. Ты хочешь двигаться дальше и добиваться прогресса в чём-то еще, достигать целей, которые были поставлены тобой ранее. Ты просто идешь вперед, не позволяя себе останавливаться.
5. Ты не позволяешь эмоциям ослеплять твое суждение
Во многих случаях эмоции могут помешать нам мыслить рационально и прийти к потенциально очевидному выводу. Однако ты не позволяешь своим эмоциям ослеплять тебя. Ты очень рационально мыслишь и понимаешь, как можно «отодвинуть» свои эмоции на задний план, если это потребуется, и начать делать то, что необходимо в конкретных условиях.
6. Ты часто строишь планы — и следуешь им
Ты отказываешься идти вперед без четкого плана, пусть даже тебе кажется, что достижение поставленной цели не потребует от тебя много усилий. Ты хочешь точно знать, как всё будет складываться. Во время отпуска, ты, вероятно, захочешь быть уверенным, что у тебя будет место, в котором сможешь остановиться, и ты заранее до мельчайших подробностей продумаешь, чем сможешь заниматься на отдыхе.
7. Для тебя достижение целей не является сложной задачей. Главное — подобрать правильные методы
Ты любишь достигать поставленных целей. Для этого ты прописываешь целый план, в котором делишь громоздкую цель на более простые, выбираешь правильные методы достижения, расписываешь все дедлайны. Ты идешь в бой за собственные желания более чем подготовленным. И тебе нечего бояться, ведь все твои шаги прописаны, и тебе остается только действовать согласно установленному плану.
8. Ты можешь получить информацию, которая тебе нужна, очень быстро
Как только вопрос всплывает в твоем уме или задается тебе собеседником, ты точно знаешь, где найти ответ. Ты можешь освоить любой новый навык, изучению которого ты уделил свое время, или можешь разобраться в любой, даже совершенно незнакомой тебе ранее теме.
Ты любознателен, любишь задавать уточняющие вопросы, умеешь добывать необходимую информацию различными методами. Тебе не лень копаться в учебных пособиях, читать статьи в интернете или смотреть обучающее видео.
9. Ты ведешь ежедневник
Ведение ежедневника помогает тебе оставаться организованным и уменьшает риск забыть о какой-либо важной задаче или встрече. Многие люди испытывают трудности с сохранением ежедневника, потому что они забывают о нём или просто отказываются от него. Но ты сохраняешь его и продолжаешь использовать несмотря ни на что.
10. Ты воспринимаешь критические замечания и учитываешь их
Это один из самых полезных признаков рационального мышления. Далеко не всегда мы можем оценить свою работу или свои решения объективно. Тогда на помощь приходит оценка со стороны окружающих. Критика очень полезна, особенно если человек умеет адекватно ее воспринимать. В советах других людей на самом деле можно найти ответы на главные вопросы, однако есть одно но: ты должен научиться прислушиваться к мнению окружающих.