Что значит противоположно направленные
Вектор. Виды векторов.
Вектор — в самом элементарном случае это математический объект, который характеризуется
величиной и направлением.
В геометрии вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая
из его граничных точек является началом, а какая — концом.
У вектора есть длина и определенное направление. Графически вектора изображаются как
направленные отрезки прямой конкретной длины. Длина вектора – это и есть длина этого отрезка.
Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии по обоим сторонам: |AB|.
Как видно на рисунке, начало отрезка – это точка А, концом отрезка является
точка В, а непосредственно вектор обозначен через 
. У направления
вектора существенное значение, если переместить стрелку на другую
сторону отрезка, то получим вектор, но абсолютно другой. Понятие вектора
удобно сравнивать с движением физического тела: подумайте, ехать на
рыбалку и с рыбалки – разница огромная.
Понятия «больше» и «меньше» для векторов не имеет значения — так как направления их могут быть
разными. Сравнивают лишь длины векторов. Зато есть понятие равенства для векторов.
Виды векторов.
Единичным называется вектор, длина которого равна 1.
Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором.
У такого вектора конец и начало совпадают.
Нулевой вектор обычно обозначается как 
. Длина нулевого вектора, или его модуль равен нулю.
Коллинеарные вектора – вектора, которые параллельны одной прямой
или которые лежат на одной прямой.
Сонаправленные вектора. Два коллинеарных вектора a и b называются
сонаправленными векторами только тогда, когда их направления
соответствуют друг другу: a↑↑b
Противоположно направленные вектора – два коллинеарных вектора
a и b называются противоположно направленными векторами, только
когда они направлены в разные стороны: a↑↓b.
Компланарные вектора – это те вектора, которые параллельны одной
плоскости или те, которые лежат на общей плоскости.
В любое мгновение существует плоскость одновременно параллельную
двум любым векторам, поэтому два произвольных вектора являются
Равные вектора. Вектора a и b будут равными, если они будут лежать на
одной либо параллельных прямых и их направления и длины одинаковые.
То есть, такой вектор можно перенести параллельно ему в каждое место
Таким образом, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые
и имеют одинаковые длины:
Для координатного представления векторов огромное значение
оказывает понятие проекции вектора на ось (направленную
прямую).
проекциями точек начала и конца вектора на заданную прямую,
при этом проекции добавляется знак “+”, но когда направление
проекции соответственно направлению оси, иначе — знак “–”.
Проекция – это длина заданного вектора, умноженная на cos угла исходного вектора и оси; проекция
вектора на ось, которая перпендикулярна ему = 0.
Когда работают с векторами, зачастую вводят так называемую
декартову систему координат и уже в этой системе находят
координаты вектора по базисным векторам.
Разложение по базису геометрически можно показать проекцией
вектора на координатные оси. Когда известны координаты начала и
конца вектора, то координаты данного вектора получают вычитая
из координат конца вектора координат начала вектора.
За базис зачастую выбираются координатные орты, которые обозначаются как 
, соответственно
осям x, y, z. Исходя из этого, вектор 
можно записать в таком виде:
Каждое геометрическое свойство есть возможность записать в координатах, и далее исследование
из геометрического переходит в алгебраическое и на этом этапе в основном упрощается. Обратное,
кстати, неверно: не у любого соотношения в координатах есть геометрическое толкование, но только
те соотношения, которые выполняются в любой декартовой системе координат (инвариантные).
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ
Смотреть что такое «ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ» в других словарях:
противоположный — противоположный … Орфографический словарь-справочник
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ — ПРОТИВОПОЛОЖНЫЙ, ая, ое; жен, жна. 1. Расположенный напротив. П. берег. 2. Совершенно несходный, противоречащий другому. Диаметрально противоположное мнение. П. взгляд. | сущ. противоположность, и, жен. (ко 2 знач.). Толковый словарь Ожегова. С.И … Толковый словарь Ожегова
противоположный — встречно включенный противодействующий встречный — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы встречно включенныйпротиводействующийвстречный EN … Справочник технического переводчика
противоположный — прил., употр. часто Морфология: противоположен, противоположна, противоположно, противоположны; противоположнее 1. Говоря противоположный о чём либо, вы имеете в виду нечто, расположенное напротив вас или какого то другого объекта. В ясную погоду … Толковый словарь Дмитриева
противоположный — • абсолютно противоположный • диаметрально противоположный … Словарь русской идиоматики
противоположный — ▲ отличающийся (от кого) ↑ полностью противоположный отличающийся в максимальной степени (# конец. # сторона. # направление). противный. оппозитный. полярный. контрарный … Идеографический словарь русского языка
противоположный — antipodinis statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Visiškai priešingas. atitikmenys: angl. antipodal rus. антиподный; противоположный … Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas
Противоположный — прил. 1. Расположенный напротив. 2. Направленный в обратную сторону (о ветре, течении и т.п.). 3. Совершенно не сходный с кем либо, чем либо. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
противоположный — противоположный, противоположная, противоположное, противоположные, противоположного, противоположной, противоположного, противоположных, противоположному, противоположной, противоположному, противоположным, противоположный, противоположную,… … Формы слов