Что значит предел измерения линейки

Что значит предел измерения линейки

ЛИНЕЙКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ

Measuring metal rules.
Basic parameters and dimensions.
Specifications

Дата введения 1977-01-01

1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 24.10.75 N 2690

3. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка

4. Ограничение срока действия снято Постановлением Госстандарта от 05.10.92 N 1298

5. ИЗДАНИЕ (сентябрь 2007 г.) с Изменениями N 1, 2, 3, утвержденными в декабре 1981 г., ноябре 1985 г., октябре 1992 г. (ИУС 4-82, 2-86, 12-92)

Настоящий стандарт распространяется на измерительные металлические линейки с пределами измерений до 3000 мм, с ценой деления 1 мм.

Стандарт не распространяется на линейки специального назначения.

(Измененная редакция, Изм. N 3).

1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И РАЗМЕРЫ

1.1. Линейки должны изготовляться со следующими пределами измерений: 150; 300; 500; 1000; 1500; 2000; 3000 мм.

Линейки должны изготовляться с двумя шкалами (черт.1), с одной шкалой (черт.2), а также с двумя шкалами, оцифровка которых направлена в противоположные стороны (черт.3).

(Измененная редакция, Изм. N 1, 2, 3).

1.2. Основные размеры линеек, штрихов и числовых обозначений должны соответствовать указанным в табл.1.

Наименования основных размеров

Длина миллиметровых штрихов, не менее

Длина полусантиметровых штрихов, не менее

Длина сантиметровых штрихов, не менее

Высота числовых обозначений, не менее

(Измененная редакция, Изм. N 3).

1.3. Разница в длине миллиметровых, полусантиметровых и сантиметровых штрихов должна быть не менее 1,5 мм.

1.4. Разноразмерность длины одноименных штрихов, а также высоты числовых обозначений не должна превышать 0,5 мм.

Пример условного обозначения измерительной линейки с пределом измерения 300 мм:

То же, с пределом измерения 1000 мм с двумя шкалами:

(Измененная редакция, Изм. N 2).

2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ

2.1. Началом шкалы линейки должна быть торцовая грань, перпендикулярная к продольному ребру линейки. Линейки за последней сантиметровой отметкой шкалы должны иметь не менее пяти добавочных миллиметровых делений. Закругленный конец линейки должен иметь для подвешивания отверстие диаметром не менее 5 мм для линеек с пределами измерений 150, 300 и 500 мм и не менее 8 мм для линеек с пределом измерения 1000 мм и более.

Линейки с пределом измерения 1000 мм и более с двумя шкалами должны иметь вторую торцовую грань, перпендикулярную к продольному ребру линейки, и не должны иметь добавочных миллиметровых делений.

(Измененная редакция, Изм. N 1, 3).

2.2. Торцовая грань или торцовые грани, служащие началом линейки, должны быть прямолинейны и перпендикулярны к продольному ребру линейки. Отклонение от перпендикулярности не должно превышать ±10′. Отклонение от прямолинейности торцовой грани не должно превышать 0,04 мм для линеек с пределами измерений 150, 300 и 500 мм и 0,08 мм для линеек с пределом измерения 1000 мм и более.

(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

2.3. Отклонения от номинальных значений длины шкалы и расстояний между любым штрихом и началом или концом шкалы не должны превышать значений, указанных в табл.2.

Общая длина шкалы и расстояние между любым
штрихом и началом или концом шкалы

Источник

§ 7. Измерительные приборы. Цена деления. Точность измерений

На рисунке 39 изображены три линейки с одинаковыми верхними пределами (25 см). Но эти линейки измеряют длину с различной точностью. Наиболее точные результаты измерений дает линейка 1, менее точные — линейка 3. Что же такое точность измерений и от чего она зависит? Для ответа на эти вопросы рассмотрим сначала цену деления шкалы прибора.

Цена деления — это значение наименьшего деления шкалы прибора.

Полученное значение и будет ценой деления шкалы прибора. Обозначим ее буквой С.

C₁ = 1 см : 10 дел = 0,1 см/дел

C₂ = 1 см : 5 дел = 0,2 см/дел

C₃ = 1 см : 2 дел = 0,5 см/дел

Точно так же можно определить и цену деления шкалы мензурок 1 и 2 (рис. 40). Цена деления шкалы мензурки 1:

Цена деления шкалы мензурки 2:

Измерим один и тот же объем мензуркой 1 и мензуркой 2. Исходя из показаний шкалы объем воды в мензурке 1:

V = 35 мл.

Из показаний шкалы мензурки 2:

V = 37 мл.

Понятно, что точнее измерен объем воды мензуркой 2, цена де- ления которой меньше (1 мл/дел

Источник

Погрешности измерений, представление результатов эксперимента

п.1. Шкала измерительного прибора

Примеры шкал различных приборов:

Манометр – прибор для измерения давления, круговая шкала

Вольтметр – прибор для измерения напряжения, дуговая шкала

Индикатор громкости звука, линейная шкала

п.2. Цена деления

Пример определения цены деления:

Определим цену деления основной шкалы секундомера. Два ближайших пронумерованных деления на основной шкале: a = 5 c b = 10 c Между ними находится 4 средних деления, а между каждыми средними делениями еще 4 мелких. Итого: 4+4·5=24 деления.

Цена деления: \begin \triangle=\frac\\ \triangle=\frac<10-5><24+1>=\frac15=0,2\ c \end

п.3. Виды измерений

Физическую величину измеряют с помощью прибора

Измерение длины бруска линейкой

Физическую величину рассчитывают по формуле, куда подставляют значения величин, полученных с помощью прямых измерений

Определение площади столешницы при измеренной длине и ширине

п.4. Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность

Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.)

Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Погрешность теории (модели)

Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.

Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.

Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.

В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:

Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.

п.5. Абсолютная погрешность серии измерений

Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).

Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.

Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.

Составим расчетную таблицу:

Сначала находим среднее значение всех измерений: \begin m_0=\frac<99,8+101,2+100,3><3>=\frac<301,3><3>\approx 100,4\ \text <г>\end Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности \(m_0\) и измерения. \begin \triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\\ \triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\\ \triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 \end Находим среднее абсолютное отклонение: \begin \triangle_=\frac<0,6+0,8+0,1><3>=\frac<1,5><3>=0,5\ \text <(г)>\end Мы видим, что полученное значение \(\triangle_\) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: \begin \triangle m=max\left\<\triangle_; d\right\>=max\left\<0,5; 0,05\right\>\ \text <(г)>\end Записываем результат: \begin m=m_0\pm\triangle m\\ m=(100,4\pm 0,5)\ \text <(г)>\end Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): \begin \delta_m=\frac<0,5><100,4>\cdot 100\text<%>\approx 0,050\text <%>\end

п.6. Представление результатов эксперимента

Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.

Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.

п.7. Задачи

Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно?

Составим таблицу для расчета цены деления:

Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):

Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.

Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка

Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: \begin \delta_1=\frac<0,1><4,0>\cdot 100\text<%>=2,5\text<%>\\ \delta_2=\frac<0,03><4,0>\cdot 100\text<%>=0,75\text <%>\end Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: \(\delta_2\lt \delta_1\), второе измерение точней.

Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Источник

Классификация по пределам и диапазонам измерения

Классификация по пределам и диапазонам измерения

Контроль отклонений расположения поверхностей в производственных условиях осуществляют с помощью проходных комплексных калибров. Людмила Фирмаль

Строго говоря, для многих приборов со шкалой 0 нижний предел измерения фактически не равен нулю. Точность измерения малых значений значительно снижается, поэтому нижний предел рабочей части шкалы должен быть определенным значением, составляющим 20-30% от верхнего предела. Многие приборы имеют устройства, которые могут изменять диапазон измерений в очень широком диапазоне. В этих случаях должен быть описан общий диапазон измерений, охватываемый измерительным устройством, и отдельные диапазоны, часто называемые отказом термина поддиапазон.

Есть три способа разделить общий диапазон на отдельные диапазоны. 1. Для каждого диапазона нижний предел измерения остается нулевым. Например, общий диапазон измерения 0-100 можно разделить на диапазон 0-0,1. 0-1; 0-10 и 0-100. 2. Общий диапазон делится на ряд равных последовательных диапазонов. Например, общий диапазон 0-5 делится на диапазон 0-1. 1-2; 2-3; 3-4; 4-5. 3. Как и во втором варианте, общий диапазон делится на последовательные диапазоны, но пределы измерения частично перекрываются. Например, общий диапазон 10-15000 делится на диапазон 10-150. 100-1500 и 1000-15000.

По виду контролируемой поверхности калибры подразделяют па калибры для контроля внутренней резьбы и калибры для контроля наружной резьбы. Людмила Фирмаль

Вышеприведенное выражение следует понимать так, чтобы оно было точным и грамматически правильным, и чтобы показанные характеристики относились только к ограниченному отображению. Многополосные характеристики прибора имеют свои преимущества и недостатки. Преимущество состоит в том, что один многополосный счетчик заменяет несколько однополосных счетчиков. Это дороже, чем каждая отдельная полоса, но дешевле, чем любое одноканальное устройство, которое оно заменяет. Кроме того, нет необходимости удалять одно устройство и устанавливать на его место другое устройство.

Если вам потребуется заказать решение по метрологии вы всегда можете написать мне в whatsapp.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Измерительные приборы. Цена деления. Точность измерений

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

План-конспект урока по теме « Измерительные приборы. Цена деления. Точность измерений »

Тема: Измерительные приборы. Цена деления. Точность измерений

Образовательная : получение умений определять цену деления шкалы прибора и оценивать точность измерений прибором с данной шкалой ;

Развивающая : развитие практических умений пользоваться простейшими измерительными приборами; совершенствовать интеллектуальные умения (наблюдать, сравнивать, размышлять, применять знания, делать выводы), развивать познавательный интерес;

Воспитательная : прививать культуру умственного труда, аккуратность, учить видеть практическую пользу знаний, продолжить формирование коммуникативных умений, воспитывать внимательность, наблюдательность.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование и источники информации:

Исаченкова, Л. А. Физика : учеб. для 7 кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольский ; под ред. А. А. Сокольского. Минск : Народная асвета, 2017;

Организационный момент(5 мин)

Актуализация опорных знаний(5мин)

Изучение нового материала (14 мин)

Физкультминутка (3 мин)

Закрепление знаний (13мин)

Актуализация опорных знаний

Приступая к измерениям, необходимо, прежде всего, подобрать приборы. Что надо знать об измерительных приборах?

Изучение нового материала

На рисунке 39 изображены три линейки с одинаковыми верхними пределами (25 см). Но эти линейки измеряют длину с различной точностью. Наиболее точные результаты измерений дает линейка 1, менее точные — линейка 3. Что же такое точность измерений и от чего она зависит? Для ответа на эти вопросы рассмотрим сначала цену деления шкалы прибора.

Чтобы определить цену деления шкалы, необходимо:

Полученное значение и будет ценой деления шкалы прибора. Обозначим ее буквой С.

Для линейки 1: C ₁ = 1 см : 10 дел = 0,1 см/дел

Для линейки 2: C ₂ = 1 см : 5 дел = 0,2 см/дел

Для линейки 3:C ₃ = 1 см : 2 дел = 0,5 см/дел

Точно так же можно определить и цену деления шкалы мензурок 1 и 2 (рис. 40). Цена деления шкалы мензурки 1:

Цена деления шкалы мензурки 2:

Измерим один и тот же объем мензуркой 1 и мензуркой 2. Исходя из показаний шкалы объем воды в мензурке 1: V = 35 мл.

Из показаний шкалы мензурки 2: V = 37 мл.

Итак, любым прибором, имеющим шкалу, измерить физическую величину можно с точностью, не превышающей цены деления шкалы.

Линейкой 1 (см. рис. 39) можно измерить длину с точностью до 1 мм. Точность измерения длины линейками 2 и 3 определите само- стоятельно.

В истории науки есть немало случаев, когда повышение точности измерений давало толчок к новым открытиям. Так, оценить расстояния до звезд и создать точные каталоги их положения астрономы смогли благодаря повышению точности измерения положения ярких звезд на небе. Более точные измерения плотности азота, выделенного из воздуха, позволили в 1894 г. открыть новый инертный газ — аргон. Повышение точности измерений плотности воды привело к открытию в 1932 г. тяжелого изотопа водорода — дейтерия. Позже дейтерий стал одной из составляющих ядерного горючего.

Физкультминутка

Решение задач из упражнения 3

цену деления каждой шкалы транспортира, изображенного на рисунке 42;

значение угла ВАС, используя каждую шкалу. Укажите точность измерения угла ВАС в каждом случае.

Определите цену деления шкалы часов, если между делениями, соответствующими значениям 15 мин и 30 мин, имеется 3 деления.

Температура воздуха в комнате t = 16°С. После того как протопили печь, столбик комнатного термометра поднялся на 4 деления. Определите, какая температура воздуха установилась в комнате, если цена деления термометра С = 2,0°С/дел.

На рисунке 44 представлены четыре мензурки. Определите цену деления каждой мензурки и объемы жидкостей, налитых в них.

Определите, одинаковые ли объемы жидкостей налиты в мензурки (рис. 45). Какая из мензурок позволяет определить объем жидкости с большей точностью?

Итак, подведем итоги:

Верхний и нижний пределы измерения – это максимальное и минимальное значения шкалы прибора.

Цена деления шкалы равна значению наименьшего деления шкалы.

Чем меньше цена деления шкалы, тем точнее будут проведены измерения данным прибором.

Организация домашнего задания

§7,ответить на контрольные вопросы; упр.3(4)

Сегодня на уроке я узнал…

Знания, которые я получил на уроке, пригодятся.

Источник