Что значит параллельно и перпендикулярно

10.04.202210.04.2022 admin 0 Comments

Разница между параллелью и перпендикуляром

Содержание:

Хотя они обычно связаны с математикой, слова «параллельный» и «перпендикулярный» также применимы к простым вещам, которые мы видим и используем каждый день. На самом деле мы часто видим знаки с надписью «только параллельная парковка» или «только перпендикулярная парковка». Но что они означают? В чем разница между двумя терминами? Читай дальше.

Описания

Слово параллельно происходит от греческого слова параллели что означает «бок о бок». Обычно он используется для описания двух объектов (например, линий), находящихся рядом с одинаковой крутизной и расстоянием между ними. Это означает, что даже если две линии продолжатся, они никогда не соприкоснутся. Поверхности, плоскости, прямые и изогнутые линии могут быть параллельны.

С другой стороны, слово перпендикуляр происходит от латинского термина перпендикулярно что означает «вертикальный». Он относится к чему-либо (например, к линии), лежащей под углом 90 ° от другого объекта. Если, например, две прямые перпендикулярны, это означает, что они пересекаются в одной точке. Тогда это пересечение будет под прямым углом (90º).

Параллельный против перпендикулярного

В чем же тогда разница между «параллельным» и «перпендикулярным»?

Слово «параллельный» относится к двум равноудаленным (имеющим одинаковое расстояние) линиям с одинаковой крутизной, тогда как слово «перпендикулярно» относится к чему-то, что расположено под углом 90 ° от другого объекта. Если мы говорим о прямых, например, точки параллельных линий никогда не будут касаться друг друга, даже если они будут продолжаться и продолжаться, но перпендикулярные линии будут встречаться в одной точке. Это пересечение образует прямой угол.

Источник

Перпендикулярные и параллельные прямые

Вы будете перенаправлены на Автор24

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярными прямыми называются прямые, которые располагаются на одной плоскости и пересекаются под прямым углом.

Перпендикулярными могут быть не только прямые, но и лучи, и отрезки.

Рассмотрим прямоугольник и квадрат. В них все углы прямые, т.е. равны 90о. Следовательно, соседние стороны каждой и этих геометрических фигур перпендикулярны между собой.

Прямые, которые пересекаются под прямым углом, называются перпендикулярными прямыми.

Отрезки (или лучи), которые лежат на перпендикулярных прямых, называются перпендикулярными отрезками (или лучами).

Готовые работы на аналогичную тему

Параллельные прямые

Параллельными прямыми называются две прямые, которые расположены на плоскости и не пересекаются.

Сформулируем еще и правило:

Через точку, которая не принадлежит на прямой, можно провести только одну прямую, которая будет параллельна исходной.

В жизни параллельные прямые можно встретить, например, на прямых участках железнодорожных путей или прямых участках трамвайных путей.

Довольно часто параллельные прямые встречаются в геометрических фигурах. Например, противоположные стороны квадрата, прямоугольника, параллелограмма, основания трапеции.

Такие геометрические фигуры, как квадрат и прямоугольник, интересны тем, что они содержат и перпендикулярные, и параллельные стороны.

Таким образом, две любые прямые на плоскости могут или пересекаться в одной точке, или не пересекаться.

Отрезки (или лучи), которые лежат на параллельных прямых, называются параллельными отрезками (или лучами).

Если представить любые две прямые, которые находятся в одной плоскости, такие, что они перпендикулярны третей прямой, следовательно, эти прямые параллельные между собой.

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны и образуют прямые углы с другими сторонами этого прямоугольника.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 20 06 2021

Источник

Что значит параллельно и перпендикулярно

Углы бывают острые, прямые и тупые.

Угол с градусной мерой 90° называется прямым. Если угол меньше 90°, его называют острым, а если больше 90° — тупым. Угол, равный 180° (то есть образующий прямую линию), называют развёрнутым.

Два угла с одной общей стороной называются смежными.

На рисунке луч ОС делит развёрнутый ∡AOB =180° на две части, образуя тупой ∡1 и острый ∡2.

Поэтому если один из смежных углов прямой, то второй также оказывается прямым: 180° – 90° = 90°

При пересечении двух прямых образуются четыре угла:

Обе стороны ∡1 также являются сторонами ∡3, а стороны ∡2 продолжают стороны ∡4. Такие углы называют вертикальными.

∡1 и ∡2 — смежные, как и ∡1 и ∡4. Следовательно:
∡1 + ∡2 = 180°
∡1 + ∡4 = 180°
∡2 = ∡4

То же справедливо и для ∡1 и ∡3.

Прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными.

∡1 равен 90°, остальные углы оказываются для него либо смежными, либо вертикальными, а значит, тоже равными 90°.

Перпендикулярность прямых принято обозначать так: a⟂b

Изучайте математику вместе с преподавателями домашней онлайн-школы «Фоксфорда»! По промокоду GEOM72021 вы получите неделю бесплатного доступа к курсу геометрии 7 класса, в котором изучаются перпендикулярные прямые!

Теорема о перпендикулярных прямых

Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, притом только одну.

Построим доказательство теоремы о перпендикулярных прямых «от противного», то есть для начала предположим, что утверждение неверно.

Возьмём прямую a, отметим на ней точки О и B. От луча OB отложим ∡BOA = 90°. Таким образом, отрезок OA будет находиться на прямой, перпендикулярной а.

Теперь предположим, что в той же полуплоскости существует другой перпендикуляр к а, проходящий через О. Назовём его OK. ∡BOK и ∡BOA, равны 90° и лежат в одной полуплоскости относительно луча OB. Но от луча OB в данной полуплоскости можно отложить только один прямой угол. Поэтому другой прямой, проходящей через О и перпендикулярной a, не существует. Теорема доказана.

Свойство перпендикулярных прямых

Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются.

Пусть a⟂b и a⟂c. b и с не пересекаются, ведь если бы существовала точка их пересечения, значит, через неё проходили бы две прямые, перпендикулярные a, что невозможно согласно теореме о перпендикулярных прямых. Следовательно, b||с.

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

Попробовать бесплатно

Интересное по рубрике

Найдите необходимую статью по тегам

Подпишитесь на нашу рассылку

Мы в инстаграм

Домашняя онлайн-школа
Помогаем ученикам 5–11 классов получать качественные знания в любой точке мира, совмещать учёбу со спортом и творчеством

Посмотреть

Реальный опыт семейного обучения

Звонок по России бесплатный

Посмотреть на карте

Если вы не нашли ответ на свой вопрос на нашем сайте, включая раздел «Вопросы и ответы», закажите обратный звонок. Мы скоро свяжемся с вами.

Источник

Параллельно и перпендикулярно.

Существует два варианта сосуществования с действительностью:
Параллельный и перпендикулярный.
Параллельный – мягкий вариант.

Не ориентируйся на актуальное в Искусстве,
Ориентируйся на вневременное…

Второй вариант сосуществования с действительностью –
Перпендикулярный.
Это вариант жёсткого противостояния,
Противо-СТОЯНИЯ,
СТОЯНИЯ…
Как одинокий утренний фаллос на ветру
Ты будешь стоять и стоять,
Пока сам не взорвёшься изнутри…

И тогда тебе захочется всех и всё послать на х…й
И фаст-фуд,
И всю эту долбанную политику,
И государство,
И телевизор,
И парней в автобусе с бутылками и в наколках,
И девушек, стоящих на дороге,
И пенсионный фонд,
И обязательное медицинское страхование,
И партию «Яблоко»,
И партию «Единая Россия»,
И блок НАТО,
И «Клуб тюменских интеллектуалов»,
И группу «ВКонтакте» под названием «Культурный альянс»…

И не факт, что ты умрёшь героем,
а твоё изображение будут шлёпать на майки
Которые потом наденут на себя пижоны
Хрустящие поп-кормом в полупустом кинозале,
Просматривая очередной отечественный блокбастер…

Можно, конечно, и так – перпендикулярно.
В какие-то моменты, даже нужно…
Но лучше – параллельно, дружище…
Параллельно.

Текст написан для пространственной композиции ( инсталляции не по-русски говоря) которая, возможно, будет сделана мной в рамках участия в Выставке «ЭКОСФЕРА». Открытие планируется 26 апреля в 18.00. Инициатива принадлежит Полине Борисовой и её «Центру сибирских инноваций». Текст обращён к молодёжной аудитории, которая, в основном, и посещает подобные мероприятия (в данном случае речь идёт о выставке «современного искусства») К «современному искусству» у меня отношение довольно сложное. Это будет попытка говорить об обратном, тому что чаще всего оно нам декларирует, его же языком.

Источник