Что значит числа одного порядка
Порядок (математика)
Порядок в широком смысле слова — гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего-либо.
Специализированные варианты использования слова:
Математика
Смотреть что такое «Порядок (математика)» в других словарях:
Математика — Евклид. Деталь «Афинской школы» Рафаэля Математика (от др. греч … Википедия
Порядок группы — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Порядок элемента — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Порядок элемента группы — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У … Википедия
Математика в Древнем Египте — Данная статья часть обзора История математики. Статья посвящена состоянию и развитию математики в Древнем Египте в период примерно с XXX по III век до н. э. Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II… … Википедия
Математика инков — Кипукамайок из книги Гуамана Пома де Айяла «Первая Новая Хроника и Доброе Правление». Слева у ног кипукамайока юпана, содержащая вычисления священного числа для песни «Сумак Ньюста» (в оригинале рукописи рисунок не цветной, а чёрно белый;… … Википедия
Группа (математика) — Теория групп … Википедия
Список эпизодов телесериала «Закон и порядок» — В данной таблице представлен список эпизодов американского телесериала «Закон и порядок». Первая серия была показана 13 сентября 1990 года на канале NBC. На данный момент вышло 20 сезонов сериала. Всего снято 456 эпизода. В 2010 году сериал… … Википедия
Алгебраический порядок точности численного метода — (порядок точности численного метода, степень точности численного метода, порядок точности, степень точности) наибольшая степень полинома, для которой численный метод даёт точное решение задачи. Другое определение: говорят, что численный… … Википедия
Функция (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. функция. Запрос «Отображение» перенаправляется сюда; см. также другие значения … Википедия
Что значит «на порядок больше»?
Часто говорят «на порядок больше», «на порядок меньше» или даже «больше/меньше на несколько порядков». Интуитивно понятно, что «на порядок больше» означает «сильно больше», «значительно больше» — но вот хотелось бы знать, на сколько именно? Если прочитаете эту статью, будете знать точно.
Любое действительное число… Простите… Возможно, не все помнят, что это такое. А знаете — неважно. Как сказал дядюшка Мерфи: «Если вы не понимаете какой-либо термин в технической статье или документации, смело его пропускайте — статья полностью сохранит свой смысл и без этого термина».
Ноль, кстати, невозможно записать таким способом, потому что мантисса, по определению, не ноль, а десятку в какую целую степень ни возводи, всё равно получится число, большее ноля, а произведение двух чисел, не равных нулю, не равно нулю.
Такой вид записи числа называют научным или стандартным. Он удобен, например, тем, что числа, записанные в такой нотации, удобно сравнивать: если числа имеют один и тот же знак (оба положительные или оба отрицательные), то сначала сравниваются экспоненты, и только потом, если экспоненты равны, сравниваются мантиссы.
Подумаешь, скажете вы, открыл Америку! И так понятно: смотрим, какое число «длиннее» — то и больше! В общем — да. Интуитивно данное понятие уже входило в круг ваших понятий, в этой статье мы просто оформили их и придали им большую чёткость.
Ещё парочка примеров:
пять миллиардов на три порядка больше семи миллионов;
скорость чтения/записи данных на жёсткий диск (миллисекунды, 10^(-3)) на три порядка меньше скорости доступа к оперативной памяти (микросекунды, 10^(-6)).
Вот, в первом приближении, и всё. Теперь вы можете с уверенностью щеголять этим термином. Или просто употреблять его грамотно и к месту. Последнее, пожалуй, предпочтительнее.
Почему «в первом приближении»? Хм… Есть довольно известная в кругах программистов шутка: для программиста «на порядок» означает «в два раза». Почему в два? Мы же только что рассказали, что «на порядок» — это «в десять раз»? Как вам сказать… Есть один нюанс. Но это уже тема другого разговора.
Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
Любое рациональное число может быть представлено в виде:
 |  |
| Эта часть записи называется Мантиссой числа в стандартной (научной) форме. | А эта часть называется Порядком числа в стандартной (научной) форме. |
Пример 2 : Величины 890 и 45932, записанные в стандартной форме выглядят как: 8,9*10 2 и 4,5932*10 4 и отличаются на 2 порядка = имеют разницу в 2 порядка. Числа 7,5 и 75 различаются на порядок ( на 1 порядок) = имеют разницу в 1 порядок, что бы там в телевизоре не думали. И так далее.
Очевидно, что при сложении и вычитании чисел записанных в стандартной форме и имеющих один порядок, достаточно сложить или вычесть мантиссы.
Пример 3: 7,2*10 34 + 1,2*10 34 = (7,2+ 1,2)*10 34 =8,4*10 34
Пример 4: 9,9*10 13 + 9,9*10 12 =9,9*10 13 + 0,99*10 13 = (9,9+ 0,99)*10 13 =10,89*10 13 =1,089*10 14
Очень удобно проводить операции умножения и деления с числами, записанными в стандартной форме, пользуясь правилами действий со степенями:
Пример 5: 4,0*10 3 x 2,25*10 2 =(4,0×2,25)x(10 3+2 )= 9,0*10 5
Пример 6: 5,0*10 6 /2,5*10 3 =(5,0/2,5)x(10 6-3 )= 2,0*10 3
Стандартный вид числа
Урок 36. Алгебра 8 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Стандартный вид числа»
Наверняка, в физике, биологии, химии или географии вы сталкивались, как с очень большими, так и очень малыми положительными числами.
Скажите с такими числами удобно выполнять математические расчёты? Конечно же, нет. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия. В таком случае полезным оказывается представление числа в виде
Говорят, что мы записали числа в стандартном виде. В таком виде можно представить любое положительное число.
Стандартным видом числа 
называют его запись в виде: 
, где 
и 
– целое число.
Число называется порядком числа .
Если порядок числа равен 
, то это означает, что 
.
Если порядок числа равен 
, то это означает, что 
.
Большой положительный порядок показывает, что число очень велико.
Большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.
, где и – целое число
По определению стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра.
Все остальные цифры должны стоять после (справа) от запятой.
Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало это число.
В стандартном виде можно записать не только большое или малое, но и любое число.
Для того чтобы привести число к стандартному виду, надо:
1. Перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры.
2. полученное число умножить на 
, где подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
Значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.
Пример: представим в стандартном виде число.
Задание: запишите число в стандартном виде.
Задание: запишите в стандартном виде число, равное значению произведения х и у.
Стандартным видом числа 
называют его запись в виде: 
, где 
и 
– целое число.
Число называется порядком числа .
Для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 
, где подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
Урок алгебры в 8-м классе по теме «Стандартный вид числа» с использованием регионального компонента
Разделы: Математика
Сторона любимая, приметная,
У тебя есть приметы предметные.
Только вот им верить не приходится-
Все они изменчивы, как водится.
Где-то есть такие ж кедры с соснами,
Где-то есть такие ж зимы с вёснами,
Горы есть со снеговыми шапками
И посёлки с трубами и шахтами.
Только нет нигде чего-то главного.
По цене одной лишь жизни равного,
Очень близкого чего-то очень местного,
Сердцу только одному известного.
Стоит лишь откуда-то вернуться,
Как готово сердце захлебнуться,
Весь мой век такое с ним случается.
Пробовал унять – не получается.
Виктор Баянов, известный кузбасский поэт.
ХОД УРОКА
1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Вы, наверное, обратили внимание, что на доске записано стихотворение. Это необычно? Конечно! Но и урок у нас сегодня немного необычный. Мы будем изучать новый материал по алгебре, используя данные о нашем родном крае – Кемеровской области, где мы живём и учимся. (Учитель читает стихотворение кузбасского поэта В. Баянова, являющиеся эпиграфом данного урока.)
Но прежде, чем переходить к новой теме, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к знакомству с новой темой.
2. УСТНАЯ РАБОТА.
3). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100;
в) 0,032*1000; г) 32,3 : 10; д) 32,3 : 100; е) 32,3 : 1000.
3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.
Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся. Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога).
4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В ХОДЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ.
(Учитель готовит плакаты формата А4 с записанными на них данными по Кемеровской области. С помощью магнитов плакаты поочередно вывешиваются на доску. После записи очередного числа плакат убирается и заменяется следующим. Картинки с изображением животных и птиц вывешиваются на доску вместе с числом. Учитель комментирует плакаты, появляющиеся на доске. Картинки с изображением птиц и животных можно позаимствовать у учителя биологии или скачать из интернета, привлечь к работе можно учащихся 8 класса по желанию. Из опыта работы хочу сказать, что желающих бывает много, но необходимо помнить и об исполнительской дисциплине каждого ученика. Выполнение задания лучше проверить заранее, чтобы избежать срыва урока).
ПРИМЕР 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:
ПРИМЕР 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде:
ЗАДАНИЕ: Представьте указанные данные в стандартном виде. Отметьте в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы зачеркните и прочтите название самой крупной из осёдлых птиц Кемеровской области, которая весит до 5 кг.