Что означает существенные признаки
Существенные признаки
Такая группа признаков называется группой существенных признаков предмета, а мысль о предмете, выделяющая в нём существенные признаки, называется понятием. При помощи существенных признаков предмет легко может быть отличен не только от явно несходных с ним предметов, но также и от предметов сходных, но не точно совпадающих с тем самым, о котором идёт речь.
Например, точным понятием о квадрате будет понятие о прямоугольнике, у которого все стороны равны. В понятии этом выделены два признака: 1) прямоугольность и 2) равенство всех сторон. Каждый из этих двух признаков, отдельно взятый, отличает квадрат от других четырёхугольников. Прямоуголь- ностью квадрат отличается от ромба, у которого есть налицо равенство всех сторон, но нет характерного для квадрата свойства — необходимой прямоугольности. Равенством всех сторон квадрат отличается от неравностороннего параллелограма.
Выделенные в понятии квадрата два признака не только необходимы каждый в отдельности. Признаки эти, кроме того, так связаны между собой и выбраны из числа всех прочих признаков понятия квадрата таким образом, что взятых двух признаков оказывается совершенно достаточно для того, чтобы с их помощью, не прибегая к указанию ни на какие другие признаки, мы могли отличить понятие квадрата от понятия о всех других фигурах. Именно потому такие признаки называются существенными, т. е. отличающими в понятии о предмете не то, что для него случайно, не то, что могло бы в нём быть, но могло бы и не быть, а то, что необходимо должно быть для соответствия понятия предмету.
§ 12. Каждая группа существенных признаков, которая может быть выделена в мысли о предмете, образует особое понятие об этом предмете. Это не значит, однако, будто для каждого понятия о предмете существует только одна единственная группа существенных признаков. Каждый предмет настолько сложен, заключает в себе такое множество всяких свойств и свойства эти все так связаны между собой, что обычно имеется возможность указать относительно понятия об одном и том же предмете не одну единственную, а несколько групп существенных признаков.
Так, налитая в кувшин вода есть одно и тоже тело и для того, кто просто пьёт эту воду, и для живописца, изображающего воду на натюр-морте, и для физика, изучающего физические свойства тел, и для химика, изучающего химические процессы и реакции. Но если налитая в кувшин вода — одно и то же тело, один и тот же предмет и для живописца, и для физика, * и для химика, то понятие об этом предмете у физика будет не то же самое, что у химика.
Для химика та же самая вода есть Н20, т. е. вещество, в молекуле которого на два атома водорода приходится один атом кислорода. У физика и химика — не только два понятия о воде, но в понятиях этих две группы или системы существенных признаков. При этом и понятие физика и понятие химика о воде вполне достаточны, йаждое в отдельности, для того, чтобы отличить при помощи содержащихся в них признаков воду от всех других тел.
§ 13. Это не значит, разумеется, будто существенные признаки представляют нечто совершенно условное, имёющее значение только для человека, отличающего предметы друг от друга, а не для самих различных предметов.
Конечно, различные виды деятельности и работы, различные направления интереса * порождают различные понятия и о существенных признаках. Для читателя, просматривающего каталог библиотеки, существенным является не формат книг, а распределение их по темам и по отраслям знания.
Для библиотекаря при расстановке книг в книгохранилище существенным будет не только принадлежность книги к той
или иной отрасли знания или рубрике содержания, но также и одинаковый формат всех книг, устанавливаемых на одной и той же полке, так как подобная система расстановки позволяет сэкономить много пространства.
Сознательная деятельность людей всегда определяется теми целями, какие они ставят перед собой. Поэтому во всём, касающемся деятельности, то, что признаётся существенным, всегда в известной мере относительно, условно, зависит от направления интереса, от точки зрения на вещи.
При всём этом определение существенных признаков понятия о предмете отнюдь не есть нечто чисто условное, всецело зависящее от точки зрения. В примере, который мы рассмотрели, определения воды, данные физиком и химиком, вовсе не условны и выражают действительно существенные свойства предмета.
Различие между этими двумя группами существенных свойств возникло’ не потому только, что химика интересуют одни свойства воды, а физика — другие. Различие это возникло потому, что в самом веществе воды — независимо от того, какое понятие о воде составили физик и химик, — имеются свойства, которые, будучи выделены в две особые группы, образуют для нашей мысли две различные системы признаков, при помощи которых химические свойства воды могут быть отличены о,т физических.
§ 14. Каждая группа или система существенных признаков представляет только часть всех, в том числе и существенных, признаков данного предмета. В действительном предмете все принадлежащие ему признаки находятся вместе, в связи между собой. Но понятие выбирает или выделяет из всей огромной массы принадлежащих предмету признаков только ту группу, которая характеризует предмет с той* именно точки зрения, с какой мы его изучаем или рассматриваем.
Только в этом смысле можно сказать, что существенность данных признаков есть нечто относительное, т. е. зависящее от точки зрения на предмет. Но в то же время любая группа существенных признаков указывает на признаки, принадлежащие самому предмету, почерпнутые из его собственного содержания, и в этом смысле она есть ‘нечто безотносительное, ни от какой точки зрения не зависящее. Отдельное физическое и отдельное химическое понятие о воде существует не потому, что у физика имеется одна, а у химика другая точка зрения на воду. Наоборот. Только потому и могли сложиться эти две различные точки зрения на один и тот же предмет — воду, — что в самом этом предмете, независимо от того, как глядят на него физик и химик, имеются обе эти группы связанных между собой признаков, лежащие в основе физического и химического понятия о воде.
Что означает существенные признаки
По характеру выделяемых признаков можно судить о преобладании того или иного стиля мышления: конкретного или абстрактного.
Нужны занятия с логопедом?
Цель
Методика используется для исследования особенностей мышления, способности дифференциации существенных признаков предметов или явлений от несущественных, второстепенных. По характеру выделяемых признаков можно судить о преобладании того или иного стиля мышления: конкретного или абстрактного.
Материал
Бланк с напечатанными на нем рядами слов. Каждый ряд состоит из пяти слов в скобках и одного — перед скобками.
Тест пригоден для обследования детей и взрослых. Слова в задачах подобраны таким образом, что обследуемый должен продемонстрировать свою способность уловить абстрактное значение тех или иных понятий и отказаться от более легкого, бросающегося в глаза, но неверного способа решения, при котором вместо существенных выделяются частные, конкретно-ситуационные признаки.
Инструкция для детей
«Здесь даны ряды слов, которые составляют задания. В каждой строчке перед скобками стоит одно слово, а в скобках — 5 слов на выбор. Тебе надо из этих пяти слов выбрать только два, которые находятся в наибольшей связи со словом перед скобками. Например, слово перед скобками — «сад», а в] скобках слова: «растения, садовник, собака, забор, земля». Сад может существовать без собаки, забора и даже без садовника, но без земли и растений сада быть не может. Значит, следует выбрать именно эти 2 слова — «земля» и «растения».
Инструкция для взрослых
«В каждой строчке бланка Вы найдете одно слово, стоящее перед скобками, и далее — пять слов в скобках. Все слова, находящиеся в скобках, имеют какое-то отношение к стоящему перед скобками. Выберите только] два, которые находятся в наибольшей связи со словом перед скобками».
Бланк
1.Сад (растения, садовник, собака, забор, земля)
2.Река (берег, рыба, рыболов, тина, вода)
3.Город (автомобиль, здания, толпа, улица, велосипед)
4.Сарай (сеновал, лошадь, крыша, скот, стены)
5.Куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево)
6.Деление (класс, делимое, карандаш, делитель, бумага)
7.Кольцо (диаметр, алмаз, проба, округлость, золото)
8.Чтение (глаза, книга, текст, очки, слово)
9.Газета (правда, происшествие, кроссворд, бумага, редактор)
10.Игра (карты, игроки, фишки, наказания, правила)
11.Война (самолет, пушки, сражения, ружья, солдаты)
12.Книга (рисунки, рассказ, бумага, оглавление, текст)
13.Пение (звон, искусство, голос, аплодисменты, мелодия)
15.Библиотека (столы, книги, читальный зал, гардероб, читатели)
17.Спорт (медаль, оркестр, состязания, победа, стадион)
18.Больница (помещение, уколы, врач, градусник, больные)
19.Любовь (розы, чувства, человек, свидание, свадьба)
20.Патриотизм (город, друзья, родина, семья, человек)
Ответы
14.Колебания почвы, шум
Этот тест обычно включают в батарею тестов на мышление. Во всех | случаях самостоятельного выполнения заданий решения испытуемого следует обсудить, задавая ему вопросы. Нередко в процессе обсуждения испытуемый дает дополнительные суждения, исправляет ошибки.
Все решения, вопросы, а также дополнительные суждения испытуемого записываются в протокол. Тест предназначен в основном для индивидуального обследования.
Интерпретация
Наличие в большей мере ошибочных суждений свидетельствует о преобладании конкретно-ситуационного стиля мышления над абстрактно-логическим. Если испытуемый дает вначале ошибочные ответы, но потом их исправляет, то это можно интерпретировать как поспешность и импульсивность.
Оценка результатов осуществляется по таблице.
Существенные признаки
§ 11. Не все свойства предмета имеют одинаковое значение для этого предмета, и не все признаки имеют одинаковое значение для нашего познания. Строго говоря, каждый предмет, даже самый простой на вид, имеет неисчислимое множество свойств. Поэтому понятие о предмете имеет неисчислимое множество признаков. Заметить все эти признаки и запомнить их все было бы не под силу никому, даже самому учёному человеку. Да в этом и нет надобности.
Стремление включить в состав понятия все признаки мыслимого в понятии предмета или явления не только совершенно неосуществимо, но с логической точки зрения совершенно бессмысленно. Для задач практической жизни и для научного познания достаточно, если из всего огромного множества свойств предмета мысль наша выделит только некоторые свойства, однако выделит наиболее важные и выделит таким образом, что каждый из признаков, отмечающих эти свойства, отдельно взятый, окажется совершенно необходимым, а все признаки, вместе взятые, окажутся совершенно достаточными для того, чтобы при помощи них отличить данный предмет от всех других, познать данный предмет по какой-то стороне его содержания.
Такая группа признаков называется группой существенных признаков предмета, а мысль о предмете, выделяющая в нём существенные признаки, называется понятием. При помощи существенных признаков предмет легко может быть отличен не только от явно несходных с ним предметов, но также и от предметов сходных, но не точно совпадающих с тем самым, о котором идёт речь.
Например, точным понятием о квадрате будет понятие о прямоугольнике, у которого все стороны равны. В понятии этом выделены два признака: 1) прямоугольность и 2) равенство всех сторон. Каждый из этих двух признаков, отдельно взятый, отличает квадрат от других четырёхугольников. Прямоугольностью квадрат отличается от ромба, у которого есть налицо равенство всех сторон, но нет характерного для квадрата свойства — необходимой прямоугольности. Равенством всех сторон квадрат отличается от неравностороннего параллелограма.
Выделенные в понятии квадрата два признака не только необходимы каждый в отдельности. Признаки эти, кроме того, так связаны между собой и выбраны из числа всех прочих признаков понятия квадрата таким образом, что взятых двух признаков оказывается совершенно достаточно для того, чтобы с их помощью, не прибегая к указанию ни на какие другие признаки, мы могли отличить понятие квадрата от понятия о всех других фигурах. Именно потому такие признаки называются существенными, т. е. отличающими в понятии о предмете не то, что для него случайно, не то, что могло бы в нём быть, но могло бы и не быть, а то, что необходимо должно быть для соответствия понятия предмету.
§ 12. Каждая группа существенных признаков, которая может быть выделена в мысли о предмете, образует особое понятие об этом предмете. Это не значит, однако, будто для каждого понятия о предмете существует только одна единственная группа существенных признаков. Каждый предмет настолько сложен, заключает в себе такое множество всяких свойств и свойства эти все так связаны между собой, что обычно имеется возможность указать относительно понятия об одном и том же предмете не одну единственную, а несколько групп существенных признаков.
Так, налитая в кувшин вода есть одно и тоже тело и для того, кто просто пьёт эту воду, и для живописца, изображающего воду на натюр-морте, и для физика, изучающего физические свойства тел, и для химика, изучающего химические процессы и реакции. Но если налитая в кувшин вода — одно и то же тело, один и тот же предмет и для живописца, и для физика, и для химика, то понятие об этом предмете у физика будет не то же самое, что у химика.
Для физика вода есть жидкость, которая при +4° по Цельсию имеет наибольшую плотность, при +100° по Цельсию и при нормальном атмосферном давлении закипает, при пониженном давлении (как это бывает на вершине высоких гор) закипает при более низкой температуре, при 0° замерзает и т. д. и т. п.
Для химика та же самая вода есть Н2O, т. е. вещество, в молекуле которого на два атома водорода приходится один атом кислорода. У физика и химика — не только два понятия о воде, но в понятиях этих две группы или системы существенных признаков. При этом и понятие физика и понятие химика о воде вполне достаточны, каждое в отдельности, для того, чтобы отличить при помощи содержащихся в них признаков воду от всех других тел.
§ 13. Это не значит, разумеется, будто существенные признаки представляют нечто совершенно условное, имеющее значение только для человека, отличающего предметы друг от друга, а не для самих различных предметов.
Конечно, различные виды деятельности и работы, различные направления интереса порождают различные понятия и о существенных признаках. Для читателя, просматривающего каталог библиотеки, существенным является не формат книг, а распределение их по темам и по отраслям знания.
Для библиотекаря при расстановке книг в книгохранилище существенным будет не только принадлежность книги к той или иной отрасли знания или рубрике содержания, но также и одинаковый формат всех книг, устанавливаемых на одной и той же полке, так как подобная система расстановки позволяет сэкономить много пространства.
Сознательная деятельность людей всегда определяется теми целями, какие они ставят перед собой. Поэтому во всём, касающемся деятельности, то, что признаётся существенным, всегда в известной мере относительно, условно, зависит от направления интереса, от точки зрения на вещи.
При всём этом определение существенных признаков понятия о предмете отнюдь не есть нечто чисто условное, всецело зависящее от точки зрения. В примере, который мы рассмотрели, определения воды, данные физиком и химиком, вовсе не условны и выражают действительно существенные свойства предмета.
Различие между этими двумя группами существенных свойств возникло не потому только, что химика интересуют одни свойства воды, а физика — другие. Различие это возникло потому, что в самом веществе воды — независимо от того, какое понятие о воде составили физик и химик, — имеются свойства, которые, будучи выделены в две особые группы, образуют для нашей мысли две различные системы признаков, при помощи которых химические свойства воды могут быть отличены от физических.
§ 14. Каждая группа или система существенных признаков представляет только часть всех, в том числе и существенных, признаков данного предмета. В действительном предмете все принадлежащие ему признаки находятся вместе, в связи между собой. Но понятие выбирает или выделяет из всей огромной массы принадлежащих предмету признаков только ту группу, которая характеризует предмет с той именно точки зрения, с какой мы его изучаем или рассматриваем.
Только в этом смысле можно сказать, что существенность данных признаков есть нечто относительное, т. е. зависящее от точки зрения на предмет. Но в то же время любая группа существенных признаков указывает на признаки, принадлежащие самому предмету, почерпнутые из его собственного содержания, и в этом смысле она есть нечто безотносительное, ни от какой точки зрения не зависящее. Отдельное физическое и отдельное химическое понятие о воде существует не потому, что у физика имеется одна, а у химика другая точка зрения на воду. Наоборот. Только потому и могли сложиться эти две различные точки зрения на один и тот же предмет — воду, — что в самом этом предмете, независимо от того, как глядят на него физик и химик, имеются обе эти группы связанных между собой признаков, лежащие в основе физического и химического понятия о воде.
Существенные и несущественные признаки предметов
ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ. ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ 2
1.1. Существенные и несущественные признаки предметов 5
1.2. Содержание и объем понятия 8
1.3. Отношения между понятиями 9
1.4. Отношения совместимых понятий 9
1.5. Отношения несовместимых понятий 10
2.1. Простые и сложные высказывания 14
2.3. Конъюнкция и дизъюнкция 14
2.5. Необходимые и достаточные условия 14
ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ. ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ
Для решения многих житейских задач человеку необходимо умение здраво мыслить, анализировать суждения, рассуждать, доказывать, строить гипотезы и делать выводы. Многие слова и выражения естественного языка отличаются недостаточной ясностью, неопределенностью, многозначностью.
На это обстоятельство указали еще древнегреческие философы. Например, Эвбулит (IV в. до н. э.) спрашивал: «С какого числа зерен начинается куча?».
Несовершенство языка проявляется и в других формах. Можно, например, сформулировать такие вопросы, на которые нельзя ответить ни «да» ни «нет».
1) «Может ли всемогущий Зевс сотворить камень, который он не в силах поднять?» (античные ученые). Если ответить «да», то получится, что всемогущий Зевс не может поднять камень, который он сотворил, а это противоречие. Если ответить «нет», то получим, что Зевс не смог сотворить нужный камень, а значит он не всемогущ. Получили, что ни «да» ни «нет» ответить нельзя.
2) «Что произойдет, если всесокрушающее ядро попадет в несокрушимый столб?».
3) «Потерял ли ты рога?».
Наука, занимающаяся изучением правильных способов рассуждений, т. е. таких способов рассуждений, которые приводят к верным результатам в тех случаях, когда верны исходные посылки, называется логикой.
Видим, что логические выводы делаются по некоторой определенной схеме. Позднее мы познакомимся более подробно с силлогизмами.
Логическое учение Аристотеля содержится в его знаменитых книгах: «Категории», «Об истолкованиях», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «Софистические опровержения». Эти труды были объединены комментаторами Аристотеля под общим заглавием «Органон» (инструмент).
Примеры софизмов, сформулированных еще в античности.
1) Софизм «Рогатый», приписываемый Эвбулиду: » Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога».
2) «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит».
Все эти и подобные им софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. Софисты используют многозначность слов обычного языка, омонимию, сокращения и т. д. Нередко софисты основываются на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т. п. Сформулированные в тот период, когда логика как наука еще не существовала, древние софисты, хотя и непрямо, ставили вопрос о необходимости ее построения. В этом плане они непосредственно содействовали возникновению науки о правильном, доказательном мышлении.
Большой интерес вызвали различные занимательные истории, в которых описывались парадоксальные ситуации, связанные с логически неразрешимыми проблемами.
2) «Дилемма людоедов».
Ответа на этот вопрос нет: что бы дикари ни предприняли, это будет противоречить принятым условиям. Неразрешимость ситуаций заключается в противоречивости исходных условий.
Древние софисты содействовали возникновению науки о правильном, доказательном мышлении, а также представляли собой неявную форму постановки проблем.
Первый этап развития логики является этапом возникновения и развития ф о р м а л ь н о й логики.
В настоящее время можно выделить следующие разделы логики.
Замечание. Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает только умозаключения со строго определенными объектами и суждениями, для которых можно однозначно решить, истинны они или ложны.
1.ПОНЯТИЕ
Мы можем изменять несущественные свойства (цвет, форму, размер), а предмет будет относится к тому же понятию, но если изменить существенный признак, предмет не будет относится к этому понятию.
Я вижу берег отдаленный,
Земли полуденной волшебные края.
Я удаляюсь от морей
В гостеприимные дубровы;
Земля мне кажется верней,
И жалок мне рыбак суровый.
Толпой со всех концов земли
К богатым пристаням стремятся.
Отец понять его не мог
И земли отдавал в залог.
Или от Перми до Тавриды,
От финских хладных скал до пламенной Колхиды,
От потрясенного Кремля
До стен недвижного Китая,
Стальной щетиною сверкая,
Не встанет русская земля?
Задание. Для указанных ниже слов, стоящих перед скобками, выберите только два в скобках, имеющих существенное отношение к основному слову. На выполнение каждого задания дается не более 20 секунд.
1) Сад (растение, садовник, собака, забор, земля)
2) Река (берег, рыба, тина, рыболов, вода)
3) Куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево)
4) Чтение (глаза, книга, картина, печать, очки)
5) Игра ( шахматы, игроки, правила, штрафы, наказания)
6) Лес (лист, яблоня, охотник, дерево, кустарник)
7) Город (автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед)
8) Кольцо (диаметр, проба, округлость, печать, алмаз)
9) Пение (звон, голос6 искусство, мелодия, аплодисменты)
10)Больница (сад, врач, помещение, радио, больные)
11)Любовь (розы, чувство, человек, город, природа)
12)Война (аэроплан, пушки, сражения, солдаты, ружья)
13)Сарай ( сеновал, лошади, крыша, скот, стены)
14)Деление (класс, делимое, карандаш, делитель, бумага)
15)Газета (правда, приложения, телепрограммы, бумага, редактор)
6) дерево, кустарник;
8) диаметр, округлость;
10) помещение, больные;
11) чувство, человек;
12) сражения, солдаты;
14) делимое, делитель;
15) бумага, редактор.
Задание 2.Выделение существенных признаков математических понятий.
1) Геометрия (фигура, точка, свойства, уравнение, теорема)
2) Уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение)
3) Планиметрия (плоскость, квадрат, прямоугольник, фигура, прямая)
4) Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр)
5) Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель)
6) Периметр (разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник)
7) Куб (угол, равенство, плоскость, сторона, вектор)
8) Дробь (делимое, делитель, частное, знаменатель, произведение)
9) Степень (корень, показатель, решение, основание, переменная)
10) Координата (плоскость, абсцисса, ось, ордината, прямая)
2) равенство, неизвестная;
3) плоскость, фигура;
8) числитель, знаменатель;
9) показатель, основание;
10) абсцисса, ордината.
Упражнения на выделение общих и существенных свойств понятий
1) Приведите примеры геометрических понятий, которые выражаются одним, двумя, тремя, четырьмя словами (Например, квадрат, прямоугольный треугольник, средняя линия трапеции, линейный угол двугранного угла).
2) Перечислите не менее 12 свойств квадрата (Стороны равны, углы равны, диагонали равны, диагонали взаимно перпендикулярны, диагонали делят углы квадрата пополам, диагонали точкой их пересечения делятся пополам, диагонали являются осями симметрии, в квадрат можно вписать окружность, около квадрата можно описать окружность, центры вписанной и описанной окружности совпадают, имеется центр симметрии, средние линии перпендикулярны сторонам, из всех четырехугольников данного периметра квадрат имеет наибольшую площадь, из всех четырехугольников данной площади квадрат имеет наименьший периметр).
4) Назовите свойства, которые являются общими для всех выпуклых многоугольников. (Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов. Всякая прямая, проведенная через внутреннюю точку выпуклого многоугольника, пересекает его границу в двух точках).
5) Перечислите основные свойства прямоугольника и ромба. Сравните эти свойства со свойствами квадрата. (Обращаем внимание, что все свойства прямоугольника и все свойства ромба являются свойствами квадрата. Обратное, вообще говоря, неверно).
7) Укажите свойства, общие для прямоугольника и ромба. Сравните найденные свойства с основными свойствами параллелограмма. (Обращаем нимание, что свойства, общие для прямоугольника и ромба, являются свойствами всех параллелограммов).
2) Укажите признаки сходстваи различия понятий: параллельные прямые и пересекающиеся прямые.
3) Перечислите известные вам свойства правильного (выпуклого) пятиугольника.
4) Перечислите известные вам свойства параллелограмма. Какие свойства из всех четырехугольников принадлежат только параллелограмму?
5) Перечислите существенные признаки понятий: ромб, прямоугольный треугольник, пирамида, параллелепипед.
Содержание и объем понятия
В каждом понятии различают содержание и объем.
С о д е р ж а н и е м понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.
О б ъ е м о м понятия называется совокупность предметов, которая мыслится в понятии.
1) Понятие «молекула».
В объем понятия «молекула» входят все молекулы, из которых состоит вещество. В содержание, в числе иных свойств, входит свойство «быть мельчайшей частицей вещества, сохраняющей свойства данного вещества».
В объем понятия «река» войдет множество, состоящее из отдельных рек, например, Волга, Дон, Днепр и др. В содержание понятия «река», в числе иных свойств, входят свойства «вода течет в одном направлении», «имеет русло».
Содержание и объем тесно связаны между собой. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия: чем больше содержание понятия, тем меньше его объем.
Пример. Если к содержанию понятия «треугольник» добавить новый признак «иметь равные стороны» (содержание исходного понятия увеличилось, т. к. возросло число признаков), то его объем уменьшится (количество произвольных треугольников больше, чем количество равносторонних треугольников).
а) прямые, лежащие в одной плоскости;
б) параллельные прямые;
в) скрещивающиеся прямые.
Отношения между понятиями
Прежде, чем рассматривать отношения между понятиями, необходимо различить сравнимые и несравнимые понятия.
Сравнимые понятия имеют общие признаки и их можно сопоставлять друг с другом (например, «Россия» и «Америка»).
У несравнимых понятий нет общих признаков и сравнивать их невозможно (например, «круг» и «государство»).
В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия, которые в свою очередь по объему делятся на совместимые и несовместимые.
Отношения совместимых понятий
1) Отношение равнозначности (тождества). Объемы понятий совпадают полностью.
Есть студенты, которые не являются баскетболистами. Есть баскетболисты, которые не являются студентами.
Отношения несовместимых понятий
1) Отношение соподчинения (координации)
В данном случае два или больше неперекрывающихся понятия, полностью входят в объем третьего более широкого понятия.
Необходимо различать два случая отношения противоположности.
1 случай: объемы противоположных понятий составляют вместе лишь часть объема общего для них подчиняющего понятия.
2 случай: объемы противоположных понятий исчерпывают весь объем подчиняющего понятия.
I. Упражнения на усвоение родовых и видовых признаков и связей между ними.
1) В приведенных ниже определениях выделите название определяемого объекта (термин), родовое понятие, видовые признаки и характер связи между этими признаками:
— прямым углом называется угол, равный 90 градусов;
— острым углом называется угол, меньший 90 градусов;
— треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой;
— две различные прямые, лежащие в одной плоскости и непересекающиеся, называются параллельными;
— отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется его средней линией;
— числа, которые можно записать в виде обыкновенных дробей, называются рациональными;
— тождеством называется равенство, верное при любых значениях переменной;
— значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство, называется корнем уравнения;
— треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны между собой;
— трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.
2) Укажите ближайшие родовые понятия для понятий: