Что относится к материальным моделям

Идеальные и материальные модели

Неоднозначность термина «модель», огромное число типов моделирования и их быстрое развитие затрудняют в настоящее время построение логически законченной, удовлетворяющей всех классификации моделей. Любая подобная классификация условна в силу того, что она отражает, с одной стороны, субъективную точку зрения авторов, а с другой — ограниченность их знаний в конечном числе областей научного познания.

Данную классификацию следует рассматривать как попытку построения некоторого инструмента или модели для исследования свойств и характеристик самого процесса моделирования. Моделирование относится к общенаучным методам познания. Использование моделирования на эмпирическом и теоретическом уровнях исследования приводит к условному делению моделей на материальные и идеальные.

Материальное моделирование — это моделирование, при котором исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога, воспроизводящего основные физические, геометрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта. Основными разновидностями материального моделирования являются натурное и аналоговое. При этом оба вида моделирования основаны на свойствах геометрического или физического подобия.

Идеальное моделирование отличается от материального тем, что оно основано не на материализованной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой и всегда носит теоретический характер. Идеальное моделирование является первичным по отношению к материальному. Вначале в сознании человека формируется идеальная модель, а затем на ее основе строится материальная.

Материальное моделирование

Основными разновидностями материального моделирования являются натурное и аналоговое. При этом оба вида моделирования основаны на свойствах геометрического или физического подобия. Две геометрические фигуры подобны, если отношение всех соответственных длин и углов одинаковы. Если известен коэффициент подобия — масштаб, то простым умножением размеров одной фигуры на величину масштаба определяются размеры другой, ей подобной геометрической фигуры. Два явления физически подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерения к другой. Изучением условий подобия явлений занимается теория подобия.

Натурное моделирование — это такое моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

Аналоговое моделирование — это моделирование, основанное на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими соотношениями, логическими и структурными схемами). В основу аналогового моделирования положено совпадение математических описаний различных объектов.

Модели физического и аналогового типов являются материальным отражением реального объекта и тесно связаны с ним своими геометрическими, физическими и прочими характеристиками. Фактически процесс исследования моделей данного типа сводится к проведению ряда натурных экспериментов, где вместо реального объекта используется его физическая или аналоговая модель.

Идеальное моделирование

Идеальное моделирование разделяют на два основных типа: интуитивное и научное.

Интуитивное моделирование — это моделирование, основанное на интуитивном (не обоснованном с позиций формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддающимся формализации или не нуждающимся в ней. В качестве наиболее яркого примера интуитивной модели окружающего мира можно считать жизненный опыт любого человека. Любое эмпирическое знание без объяснения причин и механизмов наблюдаемого явления также следует считать интуитивным.

Научное моделирование — это всегда логически обоснованное моделирование, использующее минимальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдений за объектом моделирования.

Главное отличие научного моделирования от интуитивного заключается не только в умении выполнять необходимые операции и действия по собственно моделированию, но и в знании «внутренних» механизмов, которые используются при этом. Можно сказать, что научное моделирование знает не только, как необходимо моделировать, но и почему так нужно делать. Необходимо подчеркнуть чрезвычайно важную роль интуиции, интуитивных моделей в науке, без них не обходится не одно сколь-нибудь новое знание. Последнее недостижимо только методами формальной логики.

Интуитивное и научное (теоретическое) моделирование ни в коей мере нельзя противопоставлять одно другому. Они хорошо дополняют друг друга, разделяя области своего применения.

Знаковым называют моделирование, использующее в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, наборы символов, включающее также совокупность законов и правил, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и элементами. В качестве примеров таких моделей можно назвать любой язык, например: устного и письменного человеческого общения, алгоритмический и т.д. Знаковая форма используется для передачи как научного, так и интуитивного знания. Моделирование с помощью математических соотношений также является примером знакового моделирования.

Интуитивное знание является генератором нового знания. Однако далеко не все догадки и идеи выдерживают последующую проверку экспериментом и методами формальной логики, свойственными научному подходу, выступающему в виде своеобразного фильтра для выделения наиболее ценных знаний.

Источник

Что относится к материальным моделям

Все модели можно разбить на два больших класса: материальные модели и информационные модели.

Материальные модели.

Предметные модели позволяют представить в материальной наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.).

Макеты зданий и сооружений позволяют архитекторам выбрать наилучшие градостроительные решения, модели самолетов и кораблей позволяют инженерам выбрать их оптимальную форму.

Информационные модели.

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т. д.

Образные модели

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в обучении, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (вспомните учебные плакаты по ботанике, биологии и физике).

Графические информационные модели

Карта как информационная модель. Можно ли назвать информационной моделью карту местности (рис. 4.4)? Безусловно, можно! Во-первых, карта описывает конкретную местность, которая является для нее объектом моделирования. Во-вторых, это графическая информация. Карта создается с определенной целью: с ее помощью можно добраться до нужного населенного пункта. Кроме того, используя линейку и учитывая масштаб карты, можно определить расстояние между различными пунктами. Однако никаких более подробных сведений о населенных пунктах, кроме их положения, эта карта не дает.

Рис. 4.4. Карта местности

Чертежи и схемы

Другими знакомыми вам примерами графических информационных моделей являются чертежи, схемы, графики.

Чертеж должен быть очень точным, на нем указываются все необходимые размеры. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него, токарь мог выточить болт на станке (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Чертеж болта

Рис. 4.6. Схема электрической цепи

На рис. 4.7 приведена схема.

Рис. 4.7. Схема московского метрополитена

Структуру московского метрополитена называют радиально-кольцевой.

Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков. На рис. 4.8 изображен график изменения температуры в течение некоторого периода.

Рис. 4.8. График изменения температуры

С картами, чертежами, схемами, графиками вы имели дело и раньше. Просто раньше вы их не связывали с понятием информационной модели.

Знаковые информационные модели.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования) или формулы (например, второго закона Ньютона F = mа).

Табличные модели

Таблицы типа «объект-свойство»

Еще одной распространенной формой информационной модели является прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений.

В качестве примера рассмотрим таблицу 4.1.

При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 4.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 4.1 было достаточно сведений, которые позволяют отличить одну книгу от другой (столбцы «Автор», «Название», «Год») и найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец «Полка»). Предполагается, что все полки пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец «Номер»).

Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 4.2).

Показания снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды.

Таблицы типа «объект-объект»

Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами. Назовем их таблицами типа «объект-объект». Вот понятный каждому школьнику пример таблицы успеваемости (табл. 4.3).

Двоичные матрицы

В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей. Числовая часть таблицы 4.4 представляет собой двоичную матрицу.

Таблица 4.5 также содержит двоичную матрицу.

Мы рассмотрели только два типа таблиц: «объект-свойство» и «объект-объект». На практике используются и другие, гораздо более сложные таблицы.

При построении некоторых типов информационных моделей одновременно используются система графических элементов и знаковая система. Так, в блок-схемах алгоритмов используются различные геометрические фигуры для обозначения элементов алгоритма и формальный алгоритмический язык для записи инструкций программы (рис. 4.10).

Важную роль играют информационные модели, которые отображают иерархические системы. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система и т. д.

В иерархической информационной модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.

Удобным способом наглядного представления иерархических информационных моделей являются графы. Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа).

Элементы каждого уровня, кроме последнего, находятся в отношении «состоять из» к элементам более низкого уровня. Такая связь между элементами отображается в форме дуги графа (направленной линии в форме стрелки).

Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз, поэтому называются деревьями. Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.

Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются информационные модели в форме генеалогического дерева. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент (X-XI века) генеалогического дерева династии Рюриковичей (рис. 4.11).

1. Какие вы можете назвать примеры материальных моделей?

2. Какие вы можете назвать примеры различных форм информационных моделей?

3. Приведите различные примеры графических информационных моделей.

4. Постройте графическую модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж?

5. Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график)

6. В чем состоит удобство табличного представления информации?

7. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-свойство» или «объект-объект».

8. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?

4.1. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент модели иерархической файловой системы вашего компьютера.

4.2. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент иерархической модели животного мира.

4.3. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент модели генеалогического дерева вашей семьи.

4.4. Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой «нелюбимой»). Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам.

4.5. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваших одноклассников. Какой тип таблицы вы используете для этой цели?

4.6. Использование табличной модели часто облегчает решение информационной задачи. В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах школы.

Выполните следующие задания:
— определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
— найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
— в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон» (пустых уроков);
— распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.

Источник

Материальные модели

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они всегда имеют реальное воплощение. Такие модели могут отражать:

Самыми простыми примерами материальных моделей являются детские игрушки. По ним ребенок узнает внешние свойства окружающих объектов. Разбирая некоторые игрушки в процессе игры (например, машинку), он получает первое представление об устройстве исходного объекта и даже о принципах его работы.

Процессы, в которых участвует реальный объект, в материальной модели могут быть заменены процессами другой физической природы. Например, в той же детской машинке процесс движения обеспечивается не работой двигателя внутреннего сгорания, а закрученной пружиной или инерционным механизмом. Но при этом принцип преобразования вращательного движения колес в поступательное движение автомобиля соблюдается.

Материальные модели могут не походить на свои прототипы. Например, робот, заменяющий людей на тяжелом и вредном производстве, совершенно не похож на человека. Это механическое устройство, манипулятор. Только в детских книжках и мультфильмах робота представляют как механического человека.

Так как материальные модели помогают узнать свойства реальных объектов и понять «механизм» сложных явлений, они часто используются в процессе обучения. Материальными моделями являются скелет человека и чучело птицы в кабинете биологии, объемная модель Солнечной системы и макет многоступенчатой ракеты в кабинете астрономии, наклонная плоскость с шарами в кабинете физики и т. д.

К материальным моделям относятся не только школьные пособия, но и различные физические и химические опыты. В опытах моделируются действия над объектами, например реакция (действие) между водородом и кислородом (веществами, объектами исследования). Эта реакция даже при малых количествах исходных веществ происходит с оглушительным хлопком. Модель является предупреждением о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ.

Создание и использование материальных моделей относится к экспериментальному методу познания окружающего мира.

Источник

Материальные и информационные модели

Все модели можно разбить на два больших класса: материальные и информационные.

Материальные модели. Предметные модели позволяют представить в наглядной материальной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования (очень большие – очень маленькие объекты; очень быстрые – очень медленные процессы и т.д.). Примеры: макеты зданий, модели авто- и авиа-двигателей, глобус как модель планеты Земля, модели молекул и кристаллических решеток, анатомические муляжи и т.п.

Информационные модели. Эти модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т.д.

Образные модели представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе, например произведения искусства.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Такая модель может быть представлена в форме текста (милицейский протокол, правила дорожного движения, программа, записанная на языке программирования) или формулы (описание движения некоторого реального тела системой нелинейных уравнений, по второму закону Ньютона или описание процесса распространения тепла дифференциальными уравнениями 2 порядка по закону теплопроводности).

Информационную модель можно представить также в виде таблицы (таблица элементов Менделеева), блок-схемой (алгоритмы).

Иерархические информационные модели. В такой модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями – элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня. Например, животный мир: тип ® класс ® отряд ® семейство ® род ® вид; файловая структура: носитель ® папка ® папка ® … ® файл.

Удобным наглядным представлением иерархической структуры информационных моделей являются графы.

Граф состоит из вершин, связанных дугами или ребрами. Вершины могут быть изображены кругами, овалами прямоугольниками и др. Связи между вершинами изображаются линиями. Если линия со стрелками, то она называется дугой, если без стрелки, то ребром.

Граф, в котором все линии со стрелками, называют ориентированным графом. Граф, в котором с вершинами или линиями связана некоторая дополнительная информация, называется взвешенным. Вес позволяет отобразить на графе не только структуру системы, но и различные свойства объектов и связей, количественные характеристики и т.д. Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз. Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.

Пример взвешенного графа – задача коммивояжера. Пример дерева – файловая структура, генеалогическое дерево.

Для построения моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему). При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели, которая приспосабливается к условиям моделируемого объекта с учетом конкретных обстоятельств. Второй способ предполагает декомпозицию сложного объекта, анализ, а затем синтез (таблица Менделеева).

Построению информационной модели предшествует системный анализ, задача которого состоит в том, чтобы из всего множества элементов реального объекта, его свойств и связей выделить те, которые являются существенными для целей моделирования.

Просматривается следующий порядок этапов перехода от реального объекта к информационной модели, т.е. следующие этапы информационного моделирования:

Реальный объект → Системный анализ → Система данных, существенных для моделирования → Информационная модель.

Любая система существует в пространстве и времени. В зависимости от изменения системы во времени существуют статические и динамические модели.

Состояние системы в каждый момент времени характеризуется ее структурой, т. е. составом, свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Так, структура Солнечной системы характеризуется составом входящих в нее объектов (Солнце, планеты и пр.), их свойствами (например, размерами) и взаимодействием (силами тяготения).

Модели, описывающие систему в определенный момент времени, т.е. неизменные во времени называются статическими информационными моделями. В физике, например, статические информационные модели описывают простые механизмы, в биологии – классификацию животного мира, в химии – строение молекул и т. д.

Источник