Что относится к гидромеханическим процессам

ГИДРОМЕХАНИ́ЧЕСКИЕ ПРОЦЕ́ССЫ

Том 7. Москва, 2007, стр. 96

Скопировать библиографическую ссылку:

ГИДРОМЕХАНИ́ЧЕСКИЕ ПРОЦЕ́ССЫ, про­цес­сы, ско­рость ко­то­рых оп­ре­де­ля­ет­ся за­ко­на­ми гид­ро­ме­ха­ни­ки, в т. ч. за­ко­на­ми гид­ро­ста­ти­ки, гид­ро­ди­на­ми­ки, ме­ха­нич. взаи­мо­дей­ст­вия жид­ко­сти (га­за), а так­же дис­перс­ных час­тиц с твёр­ды­ми те­ла­ми и по­верх­но­стя­ми. В хи­мич. тех­но­ло­гии вклю­ча­ют про­цес­сы об­ра­зо­ва­ния ге­те­ро­ген­ных сис­тем (дис­пер­ги­ро­ва­ние, пе­ре­ме­ши­ва­ние, псев­до­ожи­же­ние, пе­но­об­ра­зо­ва­ние и др.), раз­де­ле­ния ге­те­ро­ген­ных сис­тем (гид­рав­лич. клас­си­фи­ка­ция, мок­рая очи­ст­ка га­зов, оса­ж­де­ние, фильт­ро­ва­ние, фло­та­ция, цен­три­фу­ги­ро­ва­ние, ци­клон­ные про­цес­сы, элек­тро­очи­ст­ка и др.), пе­ре­ме­ще­ния жид­ко­стей, га­зов (па­ров), твёр­дых час­тиц и их сме­сей. Пе­ре­ме­ще­ние по­то­ков те­ку­чих сред при осу­ще­ст­в­ле­нии Г. п. пред­на­зна­че­но как не­по­сред­ст­вен­но для пе­ре­ме­ще­ния жид­ко­сти (га­за, па­ра) по тру­бо­про­во­дам из ап­па­ра­та в ап­па­рат, че­рез по­рис­тые сре­ды, на­хо­дя­щие­ся в них, так и для ор­га­ни­за­ции оп­ре­де­лён­ной струк­ту­ры по­то­ков в ра­бо­чих уст­рой­ст­вах, ин­тен­си­фи­ка­ции те­п­ло­вых, диф­фу­зи­он­ных и хи­мич. про­цес­сов (напр., на­гре­ва­ния, ох­ла­ж­де­ния, вы­па­ри­ва­ния, рас­тво­ре­ния, суш­ки, ка­та­ли­за). Г. п. в зна­чит. сте­пе­ни оп­ре­де­ля­ют ха­рак­тер и ско­рость про­те­ка­ния те­п­ло­вых, диф­фу­зи­он­ных и ре­ак­ци­он­ных про­цес­сов в пром. ап­па­ра­тах.

Источник

Гидромеханические процессы

Гидромеханические процессы связаны с одновременной переработкой веществ, находящихся в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком, газообразном), — так называемых неоднородных систем. При этом, как правило, химическое взаимодействие между этими веществами не происходит.

Гидромеханические процессы можно условно подразделить на следующие группы:

• процессы получения неоднородных систем;

• процессы разделения неоднородных систем;

• процессы транспортирования жидкостей и газов.

Неоднородными, или гетерогенными, системами называют системы, состоящие из двух и более фаз. Большинство промышленных химико-технологических процессов (см. подробнее параграф 4.3) относится к гетерогенным.

Механизм гетерогенных процессов сложен, так как представляет собой совокупность взаимосвязанных физико-химических, явлений и химических реакций или только физико-химических явлений. Увеличение движущей силы гетерогенного процесса достигается повышением концентрации реагирующих веществ, проведением процесса при оптимальных температурах, давлении и т.д., максимальным развитием межфазной поверхности, воздействием на гидродинамические условия процесса.

Процессы, основанные на взаимодействии газообразных ижидких фаз (г—ж), широко используются в химической и смежных с ней отраслях промышленности. Процессы с участием твердых и жидких фаз также служат основой многих производств.

Любая неоднородная бинарная система состоит из дисперсной (внутренней) фазы и дисперсионной среды, или сплошной (внешней) фазы, в которой распределены частицы дисперсной фазы.

По физическому состоянию фаз различают следующие виды неоднородных систем: суспензии, эмульсии, пены, пыли, дымы и туманы.

Суспензии — неоднородные системы, состоящие из жидкости и взвешенных в ней твердых частиц. В зависимости от размеров твердых частиц суспензии условно делят на грубые (более 100 мкм), тонкие (0,5—100 мкм) и мелкие (ОД—0,5 мкм).

Эмульсии — системы, состоящие из жидкости и распределенных в ней капель другой жидкости, не смешивающейся с первой. Размер частиц дисперсной фазы может колебаться в широких пределах. Под действием силы тяжести эмульсии расслаиваются, но при незначительных размерах капель (менее 0,4—0,5 мкм) или при добавлении стабилизаторов они становятся устойчивыми, и расслаивания долго не происходит.

Пены — системы, состоящие из жидкости и распределенных в ней пузырьков газа. Эти газожидкостные системы по своим свойствам близки к эмульсиям.

Пыли и дымы — системы, состоящие из газа и распределенных в нем частиц твердого вещества. Пыли образуются обычно при механическом распределении частиц в газе (при давлении, смешивании, транспортировке твердых материалов и др.). Размеры частиц пыл ей — 3—70 мкм. Дымы возникают в процессах конденсации паров (газов) при переходе их в жидкое или твердое состояние, при этом образуются твердые, взвешенные в газе частицы размером 0,3—5 мкм. При образовании дисперсной фазы из частиц жидкости примерно таких же размеров (0,3—5 мкм) возникают системы, называемые туманами. Пыли, дымы и туманы представляют собой аэродисперсные системы, именуемые аэрозолями.

Для получения неоднородных систем широко применяется перемешивание в жидких средах.

Способы перемешивания определяются агрегатным состоянием перемешиваемых материалов и целью перемешивания.

Независимо от того, какая среда смешивается с жидкостью (газ, жидкость или твердое сыпучее вещество), различают два основных способа перемешивания: механический (с помощью мешалок различных конструкций) и пневматический (сжатым воздухом или инертным газом). Кроме того, применяют перемешивание в трубопроводах, куда помещают винтовые насадки, специальные вставки, а также с помощью сопел и насосов.

Для экономичного проведения процесса надо, чтобы требуемый эффект перемешивания достигался за наиболее короткое время. При оценке расхода энергии перемешивающим устройством следует учитывать общий расход энергии за время, необходимое для получения заданного результата перемешивания.

Разделение неоднородных систем проводится с одной из следующих целей: 1) очистка жидкой или газовой фазы от при-

месей; 2) выделение ценных продуктов, диспергированных в жидкой или газовой фазе. Выбор метода разделения обусловлен главным образом размером частиц, разностью плотностей дисперсной и сплошной фаз, вязкостью сплошной фазы.

Применяют четыре основных метода разделения — отстаивание, фильтрование, центрифугирование, мокрое разделение.

Отстаивание — осаждение, происходящее иод действием силы тяжести. Отстаивание в основном применяется для предварительного грубого разделения. Его проводят в аппаратах, называемых отстойниками, или сгустителями.

Отстаивание является самым дешевым способом разделения, наиболее эффективным при разделении грубых суспензий и эмульсий.

Фильтрование — процесс разделения с помощью пористой перегородки, способной пропускать жидкую (газообразную) среду, но задерживать взвешенные в ней твердые частицы.

Под действием разности давлений жидкости по обе стороны от фильтрующей перегородки жидкость проходит через ее поры, а твердые частицы задерживаются на ней, образуя слой осадка.

От правильного выбора фильтровальной перегородки во многом зависят производительность фильтра и чистота получаемого фильтрата.

Число конструкций фильтровального оборудования велико. Наиболее распространены барабанный и ленточный вакуум-фильтры, карусельный фильтр, фильтровальные патроны.

Центрифугирование — процесс разделения эмульсий и суспензий в поле центробежных сил с использованием сплошных или проницаемых для жидкости перегородок. Под действием центробежных сил суспензия разделяется на осадок и жидкую фазу — фугат.

Процессы центрифугирования проводят в центрифугах. Основной конструкционный элемент любой центрифуги — барабан (ротор) со сплошными или перфорированными стенками, вращающийся в неподвижном кожухе. Внутренняя поверхность ротора с перфорированными стенками часто покрывается фильтровальной тканью или тонкой металлической сеткой.

Центрифуги могут быть отстойными и фильтрующими. В отстойных центрифугах (со сплошными стьнками) производят разделения суспензий и эмульсий по принципу отстаивания, причем действие силы тяжести заменяется действием центробежной силы. Разделение эмульсий в отстойных центрифугах называют сепарацией,а устройства, в которых осуществляют этот процесс, — сепараторами. Пример такого процесса — отделение сливок от молока. В фильтрующих центрифу-

гах (с проницаемыми стенками) разделение суспензий осуществляют по принципу фильтрования, используя вместо разности давлений действие центробежной силы.

Разделение жидких неоднородных систем под действием центробежных сил осуществляют и в аппаратах, не имеющих вращающих частей, — гидроциклонах. Их достоинствами являются высокая производительность, отсутствие движущихся частей, компактность, простота и легкость обслуживания, невысокая стоимость, широкая область применения (сгущение, осветление, классификация). Недостатки гидроциклонов — быстрый износ корпуса, в силу чего его часто изготавливают со сложной футеровкой из износостойких материалов (резины, керамики, металлических сплавов и др.), высокая влажность осадка.

Транспортирование жидкостейи газовосуществляется в промышленности в основном по трубопроводам. Трубопроводный транспорт прогрессивен, экономичен, выгоден. Для него характерны отсутствие потерь материалов в ходе транспортировки и возможность автоматизации данного процесса. Различают магистральные и промышленные трубопроводы.

В систему трубопроводного транспорта входят: 1) трубопроводы; 2) резервуары-хранилища; 3) транспортирующие машины, которые в случае перемещения жидкостей называются насосами, а газов — компрессорами.

Насосы и компрессоры служат для создания перепада давления на концах трубопроводов, благодаря которому и происходит перемещение жидких и газообразных сред.

Для регулирования потоков жидкостей и газов на трубопроводах устанавливают так называемую трубопроводную арматуру: краны, вентили, задвижки.

В настоящее время широко распространено транспортирование сыпучих материалов с помощью движущегося потока воздуха. Такой вид транспортирования называют пневмотранспортом. Пневмотранспортирующие установки могут быть всасывающими (вакуум-транспорт) и нагнетательными (пневмотранспорт). Принципиальной разницы между ними нет, поскольку в обоих случаях движущей силой является разность давлений на входе и выходе из трубопровода, обеспечивающая нужную скорость воздушного потока. Таким образом перемещают пылевидные, порошкообразные, зернистые, мелкокусковые грузы: цемент, гипс, соду, мел, полиэтилен и т.д.

Широкое распространение пневмотранспорта, особенно на предприятиях по переработке пластмасс, строительных материалов, объясняется следующими причинами:

• возможностью перемещения материалов в горизонтальном, наклонном, вертикальном направлениях;

• герметичностью трубопроводов, отсутствием потерь транспортируемых материалов;

• сравнительной простотой конструкции и ее обслуживания и эксплуатации при незначительных занимаемых площадях;

• возможностью полной автоматизации процесса транспортирования и распределения материала по бункерам;

• возможностью совмещения транспортирования материала с его одновременной сушкой подогретым воздухом.

Источник

Процессы и аппараты химической технологии. Гидромеханические процессы (стр. 1 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4

Министерство образования и науки РФ

Ангарская государственная техническая академия

Кафедра «Машины и аппараты химических производств»

Процессы и аппараты химической технологии.

В учебном пособии кратко изложен курс лекций по разделу «Гидромеханические процессы». Даны устройства и принцип действия аппаратов для их проведения. Показаны методы расчёта процессов и аппаратов.

Учебное пособие предназначено для студентов заочной формы обучения технологических специальностей.

Издательство Ангарской государственной технической академии 2010 г.

Предмет и задачи курса «Процессы и аппараты химической технологии»

Дисциплина «Процессы и аппараты химической технологии» базируется на законах физики и химии и, по существу, является теоретической основой химической технологии, позволяющей рассчитать процесс, найти наивыгоднейшие параметры для его осуществления, а также разработать и рассчитать аппаратуру, необходимую для проведения этого процесса.

Студент, изучивший эту дисциплину, должен знать физическую сущность процессов, а также основы их анализа и методы расчёта аппаратов для осуществления процессов, принципы рационального использования химического оборудования при минимальных затратах сырья и энергии и максимальном использовании мощности оборудования.

После изучения курса «Процессы и аппараты химической технологии» студент должен уметь проектировать, конструировать и эксплуатировать техническое оборудование химических производств, выполняя все необходимые расчёты и осуществляя авторский надзор за реализацией проектных решений; анализировать условия и режимы работы оборудования, выбирать основное и вспомогательное оборудование в конкретных производственных условиях; определять оптимальные условия проведения технологических процессов.

Дисциплина «Процессы и аппараты химической технологии» относится к числу основных общеинженерных дисциплин, формирующих инженера химических производств.

Классификация основных процессов химической технологии

Основные процессы химической технологии в зависимости от законов, определяющих скорость их протекания, делятся на: гидромеханические, тепловые, массообменные, химические и механические. В зависимости от изменения параметров (температуры, скорости, концентрации и т. д.) во времени процессы делятся на установившиеся (стационарные) и неустановившиеся (нестационарные). В установившихся процессах параметры не меняются во времени, в неустановившихся – переменны.

Все процессы делятся на периодические и непрерывные. Периодический процесс характеризуется единством места протекания всех его стадий и неустановившимся состоянием во времени (температура, давление, концентрация и другие параметры меняются по мере протекания процесса). Исходные вещества периодически загружаются в аппарат и обрабатываются, а готовый продукт выгружается, т. е. все стадии процесса осуществляются в одном аппарате, но в разное время. Периодические процессы всегда неустановившиеся и характерны для малотоннажных производств с часто меняющимся ассортиментом продукции, а также во время остановки и запуска аппарата.

Непрерывный процесс характеризуется единством времени протекания всех его стадий, установившимся состоянием, непрерывной загрузкой исходных веществ и выгрузкой конечного продукта. Все стадии протекают одновременно. В многотоннажных производствах предпочтительнее непрерывные процессы.

Гидромеханические процессы и аппараты

Гидромеханика – наука, изучающая равновесие и движение жидкости и газа, взаимодействие между жидкостью и твердыми частицами, погруженными в жидкость полностью или частично.

К гидромеханическим процессам относятся:

— процессы перемещения потоков в трубопроводах и аппаратах

— процессы разделения неоднородных систем (осаждение, фильтрование и центрифугирование)

— процессы перемешивания и псевдоожижения.

1. Основы прикладной гидравлики

Практическое приложение законов гидромеханики изучается в гидравлике, которая делится на гидростатику (учение о равновесии в состоянии покоя жидкостей и газов) и гидродинамику (учение о движении жидкостей и газов).

Прежде чем изучать законы гидромеханики, необходимо рассмотреть единицы измерения основных физических величин.

Единицы измерения основных физических величин

При расчёте процессов и аппаратов приходится пользоваться различными данными о физических свойствах веществ (плотность, вязкость и др.) и параметрами, характеризующими состояние этих веществ (скорость, давление и др.). Все эти величины могут измеряться различными единицами. В настоящее время применяется несколько систем единиц измерения. В зависимости от принятой системы та или иная физическая величина имеет определённую размерность.

Основной системой единиц является Международная система единиц – система СИ, принятая XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. Система СИ должна применяться как предпочтительная.

Основными единицами Международной системы СИ являются метр (м), килограмм (кг), секунда (с), Кельвин (К). В качестве единицы количества вещества принят моль.

Допускается также применение систем СГС (сантиметр – грамм – секунда) и МКГСС (метр – килограмм-сила – секунда) и некоторых внесистемных единиц измерения. Система СГС применяется главным образом для физических измерений. Система МКГСС применяется при механических измерениях.

Рассмотрим единицы измерения некоторых величин, наиболее часто применяемых в курсе «Процессы и аппараты».

; ;

молекулярная масса.

Основные физические свойства жидкостей и газов

В гидравлике вводят понятие о реально несуществующей идеальной жидкости. Такая жидкость абсолютно несжимаема, не обладает внутренним трением между частицами (вязкостью) и не изменяет плотности с изменением температуры. В действительности, жидкости в той или иной мере сжимаемы и обладают вязкостью; они называются реальными или вязкими.

Плотность и удельный вес

Масса жидкости, заключенная в единице её объёма, называется плотностью и обозначается ,

.

Удельным весом называется вес G единицы объёма жидкости V:

.

Удельный вес связан с плотностью соотношением:

,

где — ускорение силы тяжести, м/с2.

Плотность капельных жидкостей незначительно увеличивается с повышение давления и несколько уменьшается с повышением температуры. Значения плотности капельных жидкостей в зависимости от температуры приводятся в справочной литературе [1].

Плотность газов значительно меняется с изменением давления и температуры. Для расчёта плотности газов (паров) при рабочих условиях пользуются зависимостью:

,

где — температура и давление при нормальных условиях (); — температура и давление при рабочих условиях; — плотность при нормальных условиях (н. у.). Значения приводятся в справочной литературе [1].

Если значение для газов (паров) отсутствует в справочной литературе, то рассчитывают как ( — мольная масса газа, кг/кмоль).

Объём газа при рабочих условиях:

.

где — объём газа при нормальных условиях.

Плотность газовой смеси:

,

где — объемные (мольные) доли компонентов смеси; — плотности смеси и ее компонентов, соответственно, кг/м.

Плотность смеси жидкостей, при смешении которых не происходит существенных физико-химических изменений, приближенно можно рассчитать, принимая, что объём смеси равен сумме объёмов компонентов:

+…,

При движении реальной жидкости в ней возникают силы внутреннего трения между молекулами и слоями жидкости, оказывающие сопротивление движению. Свойство жидкости оказывать сопротивление движению называется вязкостью. Слой жидкости можно представить как слой, состоящий из бесконечно большого числа элементарных слоёв, расстояние между которыми бесконечно мало и составляет (рис. 1.1). Если учесть, что вязкость – это результат касательного напряжения (трения) между соприкасающимися слоями жидкости, то скорость их движения будет различна. Верхний слой будет двигаться со скоростью несколько большей, чем нижний, на бесконечно малую величину .

Рис.1.1. К пояснению закона Ньютона.

На границе с соседним слоем возникает сила трения , направленная в сторону, противоположную движению слоёв жидкости. Эта сила трения пропорциональна площади соприкосновения слоёв F и градиенту скорости , характеризующему изменение скорости, приходящееся на единицу расстояния между слоями по нормали

.

Коэффициент пропорциональности называется динамической вязкостью.

Отношение обозначают через и называют напряжением внутреннего трения (напряжением сдвига):

.

Знак минус указывает на то, что касательное напряжение (напряжение сдвига) тормозит слой жидкости, движущейся с относительно большей скоростью. Из уравнения (1.8) вытекает размерность вязкости в системе СИ .

Уравнение (1.8) выражает закон внутреннего трения Ньютона, согласно которому напряжение внутреннего трения, возникающее между слоями жидкости при её движении, прямо пропорционально градиенту скорости. Жидкости, подчиняющиеся этому закону, называются ньютоновскими. Они имеют низкую молекулярную массу (вода, воздух, спирты, газы и др.). Жидкости, которые не подчиняются закону, называются неньютоновскими. Они имеют большую молекулярную массу (пасты, гели, растворы полимеров).

Динамический коэффициент вязкости для газов при температурах отличных от рассчитывают по формуле:

,

Для газовых смесей динамический коэффициент вязкости находят из выражения:

,

где — значения динамических коэффициентов вязкости смеси и ее отдельных компонентов; — объемные (мольные) доли компонентов смеси; — мольная масса смеси; — мольные массы компонентов смеси.

Динамический коэффициент вязкости жидких смесей:

где — мольные доли компонентов смеси.

Для разбавленных суспензий динамический коэффициент вязкости определяют в зависимости от содержания твердой фазы (по объему):

а) при

б) при ;

где — коэффициент динамической вязкости жидкости; — объемная доля твердой фазы в суспензии.

Молекулы жидкости, расположенные на ее поверхности или непосредственно у поверхности, испытывают притяжение со стороны молекул, находящихся внутри жидкости, в результате чего возникает сила, направленная внутрь жидкости, перпендикулярно ее поверхности. Действие этой силы проявляется в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность; на создание новой поверхности требуется затратить некоторую работу. Работа, необходимая для образования единицы новой поверхности жидкости при постоянной температуре, носит название поверхностного натяжения. Размерность поверхностного натяжения () в системе СИ:

.

Давлением называют силу, которая передается по нормали от одного тела на единицу площади другого тела. Единицей измерения давления в системе СИ служит Паскаль – 1 Па=1 Н/м2.

Давление, которое оказывает на площадь в 1 см2 столб ртути высотой 760 мм при и с ускорением земного притяжения 9,80665 м/с2 принято называть нормальным атмосферным давлением. Оно соответствует 1,013·105 Н/м2 или 1,013·105 Па. Нормальное давление называют также физической атмосферой (атм), в отличие от технической атмосферы (ат), которая соответствует давлению в =0,981·105Па. Давление нередко измеряется с помощью водяных манометров – в миллиметрах водяного столба (мм вод. ст.).

Для измерения давления окружающей среды служат барометры (барометрическое давление). В практике это давление называют атмосферным.

Давление ниже атмосферного измеряется вакуумметрами (вакуумметрическое давление). Эти приборы показывают величину разрежения (вакуума) в данном аппарате, т. е. избыток атмосферного давления над измеряемым. Следовательно, для вычисления абсолютного давления в аппарате необходимо от атмосферного давления вычесть показание вакуумметра:

.

В системе СИ, как уже было сказано выше, давление измеряется в Паскалях – Па. Ниже приведены соотношения между различными единицами измерения давления

1 атм = 1,033 кгс/см2 = 760 мм.рт. ст. = 1,013·105 Па = 1,013·104 мм. вод. ст. = 1,033·104 кгс/м2;

1 ат = 1 кгс/см2 = 104 кгс/м2 = 735 мм.рт. ст. = 9,81·104 Па = 104 мм.вод. ст.;

1.1 Гидростатика. Гидростатическое давление

Условие равновесия жидкости определяется силами, которые действуют на некоторый её объем.

Если внутри объема покоящейся жидкости выделить некоторую площадку ∆F, то независимо от ее положения в пространстве, жидкость будет давить на площадку с некоторой силой ∆Р, направленной по нормали. Отношение ∆P/∆F представляет собой среднее гидростатическое давление и предел этого отношения при ∆F → 0 называется гидростатическим давлением (или просто давлением) в данной точке:

.

Гидростатическое давление в данной точке покоящейся жидкости передаётся одинаково во всех направлениях. Однако, в разных точках объема жидкости гидростатическое давление различно и является функцией координат: р=f(x, y,z), т. е. меняется при изменении глубины погружения в жидкость.

Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера для идеальной жидкости

Выделим в покоящейся идеальной жидкости () элементарный объем dV в виде параллелепипеда со сторонами dx, dy, dz (рис. 1.2), которые ориентированы параллельно осям координат.

На выделенный объем действуют две силы – сила тяжести, направленная вниз и сила давления жидкости на грани параллелепипеда. Сила тяжести выражается произведением удельного веса жидкости на объем элемента:

Элементарный объем dV будет находиться в равновесии, если сумма проекций действующих сил на оси координат равна нулю. Запишем баланс сил для каждой оси:

.

Таким образом, условие равновесия элементарного объёма выражается системой уравнений (1.17), которые представляют собой дифференциальные уравнения равновесия Эйлера.

Основное уравнение гидростатики

Из уравнений (1.17) следует, что давление в покоящейся жидкости изменяется только по вертикали (вдоль оси z), оставаясь одинаковым во всех точках любой горизонтальной плоскости, т. к. изменение давления вдоль оси х и у равны 0.

В третьем уравнении заменим частную производную на полную (при ): ; ;

.

Разделим обе части последнего уравнения на : . После интегрирования получим:

Выражение (1.18) представляет собой основное уравнение гидростатики.

Первое слагаемое z – геометрический напор (или нивелирная высота), характеризующий высоту расположения данной точки жидкости (рис. 1.3) над горизонтальной плоскостью отсчёта (нулевая плоскость). Второе слагаемое — статический или пьезометрический напор, характеризующий удельную потенциальную энергию жидкости (энергию единицы веса жидкости). Оба напора измеряются в метрах. Согласно основному уравнению гидростатики (1.18), сумма геометрического и статического напоров для поверхностей любого уровня постоянна. Уравнение (1.18) выражает полный гидростатический напор.

Из основного уравнения гидростатики (1.18) получают уравнение Паскаля, используемое при расчете гидростатических приборов и машин (гидравлических прессов, U-образных манометров и др.).

Рис.1.3. К выводу уравнения Паскаля

В открытом сосуде (рис. 1.3) находится покоящаяся жидкость, давление на поверхности которой и равно атмосферному. Нулевая плоскость (плоскость отсчёта) проходит через ось x. Для двух сечений (уровней ) запишем уравнения гидростатики и преобразуем полученные выражения:

,.

Обозначим , тогда

(1.20)

Выражение (1.20) – уравнение Паскаля. Оно позволяет найти давление в любой точке объема жидкости. Это уравнение формулируется следующим образом – давление в любой точке покоящейся жидкости складывается из внешнего давления и давления столба жидкости . Давление столба жидкости равно весу столба жидкости высотой h (от поверхности до данной точки) с площадью основания равного единице. В данной формулировке выражение (1.20) справедливо для несжимаемых и сжимаемых жидкостей. Согласно уравнению Паскаля: давление, оказываемое на поверхность жидкости внешними силами, передается одинаково во всех направлениях, т. е. р=f(x, y,z).

Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости

Рассмотрим установившееся движение идеальной жидкости. Выделим в потоке жидкости элементарный объём dV в виде параллелепипеда (рис. 1.4). Как уже было показано (см. стр. 14), сумма проекций всех сил, действующих на параллелепипед, составляет:

Согласно основному принципу динамики (второй закон Ньютона), сумма проекций всех сил, действующих на движущийся элементарный объём жидкости, равна произведению массы жидкости на её ускорение.

Масса жидкости в объёме параллелепипеда: .Ускорение жидкости, движущейся со скоростью , равно , а проекции ускорения на оси координат: , , , где — проекции скорости на оси координат.

Источник