Что открыл гюйгенс в физике
Христиан Гюйгенс
Голландский учёный Христиан Гюйгенс фон Зёйлихен знаменит на весь мир тем, что изобрёл маятниковые часы, сформировал теорию удара и был первым исследователем теории вероятностей. Широко известны и его оптические открытия: Гюйгенс доказал двухфакторное лучепреломление и заложил основы волновой теории света. В качестве астронома Гюйгенс прославился открытием кольца Сатурна и его крупнейшего спутника, Титана.
Что ещё известно о создателе волновой оптики?
Немного истории
Христиан Гюйгенс родился в богатой семье нидерландского поэта, учёного, композитора и дворянина Константейна Гюйгенса тёплым апрельским днём 1629 года. Богатство и вращение в академических кругах позволило его родителям с ранних лет обучать сына таким дисциплинам, как арифметика, музыка, стихосложение и латинский язык. Родители быстро поняли: маленький Христиан невероятно талантлив. Мальчик схватывал все учебные материалы на лету и отличался невероятной тягой к новым знаниям.
Гюйгенс-старший не мучился в раздумьях о будущем своего одарённого сына: едва мальчику исполнилось шестнадцать лет, отец отправил Христиана изучать юриспруденцию и право в Университет Лондона. И мужчина не прогадал, ведь профессия юриста считалась в XVII веке одной из самых престижных. Однако судьба распорядилась иначе, и молодой Христиан увлекся в университете дополнительными факультативами, на которых лучшие британские учёные преподавали физику, астрономию, практическую оптику и математику. Христиану Гюйгенсу не было суждено стать юристом.
Уже к двадцати одному году Гюйгенс приобрёл в Лондоне известность экстраординарного математика. В 1651 году выходит его первый серьёзный научный труд, публикация под названием «Рассуждения о квадрате гиперболы, эллипса и круга». Всего в 25 лет молодой физик стал безусловным преемником итальянца Галилео Галилея и построил свой первый телескоп. С помощью этого технического чуда Гюйгенс изучает глубины Солнечной системы и открывает спутник Сатурна Титан. Это открытие позволило учёному сделать ещё одну публикацию, «Новые открытия в величине круга».
Поворотным моментом в научной карьере и жизни Гюйгенса стало наступление 28-летия, когда он опубликовал свой первый объёмный трактат под названием «О расчетах при игре в кости». Несмотря на забавное заглавие, работа исследует законы теории вероятностей. Гюйгеновские «Расчёты» стали одним из первейших профильных исследований в этой области математики.
В 34 года Гюйгенс стал членом Лондонского королевского общества, а спустя два года – руководителем Парижской Академии наук, которая была образована в 1664 году. В этот период своей жизни голландец проживал во французской столице.
Важнейшие открытия Христиана Гюйгенса
Что ответит сегодня среднестатистический школьник, если спросить его – что изобрёл Христиан Гюйгенс? Почти наверняка он скажет, что этот голландец создал первые в мире часы с маятником. Патент на это изобретение был создан Гюйгенсом в 1657 году. Первое публичное описание часов вышло спустя год. Впоследствии голландец потратил четыре десятка лет, совершенствуя своё главное изобретение.
Гюйгенс был связан с Галилео Галилеем не только тем, что построил телескоп. Он, как и итальянский астроном, исследовал Сатурн, а именно – кольца планеты. Так, Гюйгенс доказал, что у Сатурна есть как минимум одно кольцо, и в этом исследователю помог его 92-кратный телескоп. Ранее, когда телескопы не были столь высокотехнологичны, считалось, что свет, который отражают кольца шестой от Солнца планеты, это на самом деле сияние нескольких далёких звёзд.
В своём сочинении «Маятниковые часы» Гюйгенс изучал криволинейное движение тяжелой точки. Исследование обернулось успехом: голландец доказал несколько идей Галилея, а также сделал вывод о том, что объекты, падающие с определённой высоты, но с разных траекторий, обладают одинаковой конечной скоростью. Последняя же зависит только от высоты, с которой падает тело. Данное открытие позволило Гюйгенсу внести дополнительные улучшения в теорию физического маятника.
В 1678 году Гюйгенс внёс весомый вклад в развитие оптики, обнаружив феномен поляризации света. Он доказал, что в оптически более плотной среде свет распространяется с меньшей скоростью, чем в среде оптически менее плотной.
Христиан Гюйгенс исследовал также центростремительную силу. Он выявил и доказал теорию о прямой пропорциональности центростремительного ускорения и квадрата скорости.
Апогеем научных изысканий голландского физика стало возведение им в родных Нидерландах механического планетария. В этом месте обрели свой дом несколько огромных телескопов длиной в семьдесят метров каждый. С помощью них Гюйгенс описал миры почти всех планет Солнечной системы.
Христиан Гюйгенс
Христиан Гюйгенс — нидерландский ученый, математик, астроном и физик, один из основоположников волновой оптики. В 1665-81 работал в Париже. Изобрел (1657) маятниковые часы со спусковым механизмом, дал их теорию, установил законы колебаний физического маятника, заложил основы теории удара. Создал (1678, опубликовал 1690) волновую теорию света, объяснил двойное лучепреломление. Совместно с Робертом Гуком установил постоянные точки термометра. Усовершенствовал телескоп; сконструировал окуляр, названный его именем. Открыл кольцо у Сатурна и его спутник Титан. Автор одного из первых трудов по теории вероятностей (1657).
Христиан Гюйгенс родился 14 апреля 1629, Гаага. Скончался 8 июля 1695, там же.
Раннее пробуждение талантов
Предки Христиана Гюйгенса занимали в истории его страны видное место. Его отец Константин Гюйгенс (1596-1687), в доме которого родился будущий знаменитый ученый, был широко образованным человеком, знал языки, увлекался музыкой; после 1630 г. он стал советником Вильгельма II (а впоследствии и Вильгельма III). Король Яков I возвел его в сан рыцаря, а Людовик XIII пожаловал орденом Святого Михаила. Его дети — 4 сына (второй — Христиан) и одна дочь — также оставили добрый след в истории.
Одаренность Христиана проявилась уже в раннем возрасте. В восемь лет он уже изучил латынь и арифметику, учился пению, а десяти лет познакомился с географией и астрономией. В 1641 его воспитатель писал отцу ребенка: «Я вижу и почти завидую замечательной памяти Христиана», а двумя годами позже: «Я признаюсь, что Христиана нужно назвать чудом среди мальчиков».
А Христиан в это время, изучив греческий, французский и итальянский языки и освоив игру на клавесине, увлекся механикой. Но не только этим: он охотно занимается и плаваньем, танцами и верховой ездой. В шестнадцать лет Христиан Гюйгенс вместе со старшим братом Константином поступает в Лейденский университет для подготовки по праву и по математике (последнее охотнее и успешнее; одну из его работ преподаватель решает переслать Рене Декарту).
Через 2 года старший брат начинает работать у принца Фредерика Генрика, а Христиан с младшим братом переезжает в Бреду, в «Оранскую коллегию». Отец готовил и Христиана к государственной службе, но у того были другие устремления, В 1650 г. он возвращается а Гаагу, где его научной деятельности мешали только преследовавшие его некоторое время головные боли.
Первые научные труды
Круг научных интересов Христиана Гюйгенса продолжал расширяться. Он увлекается трудами Архимеда по механике и Декарта (а позже и других авторов, в том числе, и англичан Ньютона и Гука) по оптике, но не перестает заниматься и математикой. В механике главные его исследования относятся к теории удара и к проблеме конструирования часов, имевшей в то время исключительно важное прикладное значение и занимавшей всегда в работе Гюйгенса одно из центральных мест.
Первые его достижения в оптике также можно назвать «прикладными». Вместе с братом Константином Христиан Гюйгенс занимается усовершенствованием оптических инструментов и достигает в этой области значительных успехов (эта деятельность не прекращается много лет; в 1682 г. он изобретает трехлинзовый окуляр, носящий поныне его имя. Занимаясь усовершенствованием телескопов, Гюйгенс, однако, в «Диоптрике» написал: «. человек: который бы смог изобрести подзорную трубу, основываясь лишь на теории, без вмешательства случая, должен был бы обладать сверхчеловеческим умом»).
Новые инструменты позволяют делать важные наблюдения: 25 марта 1655 г. Гюйгенс открывает Титан — самый большой спутник Сатурна (кольцами которого он интересовался уже давно). В 1657 г. появляется еще один труд Гюйгенса «О расчетах при игре в кости» — одна из первых работ по теории вероятностей. Еще одно сочинение «Об ударе тел» он пишет для своего брата.
Вообще пятидесятые годы 17 века были временем наибольшей активности Гюйгенса. Он приобретает известность в научном мире. В 1665 он избирается членом Парижской академии наук.
Х. Гюйгенс с неослабевающим интересом изучал оптические труды Ньютона, но не принял его корпускулярную теорию света. Гораздо ближе ему были взгляды Роберта Гука и Франческо Гримальди, считавших, что свет имеет волновую природу.
Но представление о свете-волне сразу же порождало множество вопросов: как объяснить прямолинейное распространение света, его отражение и преломление? Ньютон давал на них убедительные, казалось бы, ответы. Прямолинейность — это проявление первого закона динамики: световые корпускулы движутся равномерно и прямолинейно, если на них не подействуют какие-то силы. Отражение тоже объяснялось как упругое отскакивание корпускул от поверхностей тел. Несколько сложнее дело обстояло с преломлением, но и здесь Ньютон предложил объяснение. Он считал, что когда световая корпускула подлетает к границе тела, на нее начинает действовать сила притяжения со стороны вещества, сообщающая корпускуле ускорение. Это приводит к изменению направления скорости корпускулы (преломление) и ее величины; следовательно, по Ньютону, скорость света в стекле, к примеру, больше, чем в вакууме. Этот вывод важен хотя бы уже тем, что он допускает экспериментальную проверку (позже опыт опроверг мнение Ньютона).
Христиан Гюйгенс, как и упоминавшиеся выше его предшественники, считал, что все пространство заполнено особой средой — эфиром, и что свет — это волны в этом эфире. Пользуясь аналогией с волнами на поверхности воды, Гюйгенс пришел к такой картине: когда фронт (т. е. передний край) волны доходит до некоторой точки, т. е. колебания достигают этой точки, то эти колебания становятся центрами расходящихся во все стороны новых волн, и движение огибающей всех этих волн и дает картину распространения фронта волны, а перпендикулярное к этому фронту направление и есть направление распространения волны. Так, если фронт волны в пустоте в какой-то момент плоский, то он остается плоским всегда, что и соответствует прямолинейному распространению света. Если же фронт световой волны достигает границы среды, то каждая точка на этой границе становится центром новой сферической волны, и, построив огибающие этих волн в пространстве как над, так и под границей, нетрудно объяснить как закон отражения, так и закон преломления (но при этом приходится принять, что скорость света в среде в n раз меньше, чем в вакууме, где это n — тот самый показатель преломления среды, который входит в недавно открытый Декартом и Снеллиусом закон преломления).
Из принципа Гюйгенса вытекает, что свет, как и любая волна, может и огибать препятствия. Это представляющее принципиальный интерес явление действительно существует, но Гюйгенс счел, что «боковые волночки», возникающие при таком огибании, не заслуживают большого внимания.
Представления Христиана Гюйгенса о свете были далеки от современных. Так, он считал, что световые волны — продольные, т.е. что направления колебаний совпадают с направлением распространения волны. Это может показаться тем более странным, что сам Гюйгенс, по-видимому, уже имел представление о явлении поляризации, которое можно понять только рассматривая поперечные волны. Но не это главное. Принцип Гюйгенса оказал решающее влияние на наши представления не только об оптике, но и о физике любых колебаний и волн, занимающей теперь одно из центральных мест в нашей науке. (В. И. Григорьев)
Еще о Христиане Гюйгенсе:
Христиан Гюйгенс фон Цюйлихен — сын голландского дворянина Константина Гюйгенса «Таланты, дворянство и богатство были, по-видимому, наследственными в семействе Христиана Гюйгенса», — писал один из его биографов. Его дед был литератор и сановник, отец — тайный советник принцев Оранских, математик, поэт. Верная служба своим государям не закрепощала их талантов, и, казалось, Христиану предопределена та же, для многих завидная судьба. Он учился арифметике и латыни, музыке и стихосложению. Генрих Бруно, его учитель, не мог нарадоваться своим четырнадцатилетним воспитанником:
«Я признаюсь, что Христиана надо назвать чудом среди мальчиков. Он развертывает свои способности в области механики и конструкций, делает машины удивительные, но вряд ли нужные». Учитель ошибался: мальчик все время ищет пользу от своих занятий. Его конкретный, практический ум скоро найдет схемы как раз очень нужных людям машин.
Впрочем, он не сразу посвятил себя механике и математике. Отец решил сделать сына юристом и, когда Христиан достиг шестнадцатилетнего возраста, направил его изучать право в Лондонский университет. Занимаясь в университете юридическими науками, Гюйгенс в то же время увлекается математикой, механикой, астрономией, практической оптикой. Искусный мастер, он самостоятельно шлифует оптические стекла и совершенствует трубу, с помощью которой позднее совершит свои астрономические открытия.
Христиан Гюйгенс был непосредственным преемником Галилео-Галилея в науке. По словам Лагранжа, Гюйгенсу «было суждено усовершенствовать и развить важнейшие открытия Галилея». Существует рассказ о том, как в первый раз Гюйгенс соприкоснулся с идеями Галилея. Семнадцатилетний Гюйгенс собирался доказать, что брошенные горизонтально тела движутся по параболам, но, обнаружив доказательство в книге Галилея, не захотел «писать «Илиаду» после Гомера».
Окончив университет, Христиан Гюйгенс становится украшением свиты графа Нассауского, который с дипломатическим поручением держит путь в Данию. Графа не интересует, что этот красивый юноша — автор любопытных математических работ, и он, разумеется, не знает, как мечтает Христиан попасть из Копенгагена в Стокгольм, чтобы увидеть Декарта. Так они не встретятся никогда: через несколько месяцев Декарт умрет.
В 22 года Христиан Гюйгенс публикует «Рассуждения о квадрате гиперболы, эллипса и круга». В 1655 году он строит телескоп и открывает один из спутников Сатурна — Титан и публикует «Новые открытия в величине круга». В 26 лет Христиан пишет записки по диоптрике. В 28 лет выходит его трактат «О расчетах при игре в кости», где за легкомысленным с виду названием скрыто одно из первых в истории исследований в области теории вероятностей.
Одним из важнейших открытий Гюйгенса было изобретение часов с маятником. Он запатентовал свое изобретение 16 июля 1657 года и описал его в небольшом сочинении, опубликованном в 1658 году. Он писал о своих часах французскому королю Людовику XIV: «Мои автоматы, поставленные в ваших апартаментах, не только поражают вас всякий день правильным указанием времени, но они годны, как я надеялся с самого начала, для определения на море долготы места». Задачей создания и совершенствования часов, прежде всего маятниковых Христиан Гюйгенс занимался почти сорок лет: с 1656 по 1693 год. А. Зоммерфельд назвал Гюйгенса «гениальнейшим часовым мастером всех времен».
В тридцать лет Христиан Гюйгенс раскрывает секрет кольца Сатурна. Кольца Сатурна были впервые замечены Галилеем в виде двух боковых придатков, «поддерживающих» Сатурн. Тогда кольца были видны, как тонкая линия, он их не заметил и больше о них не упоминал. Но труба Галилея не обладала необходимой разрешающей способностью и достаточным увеличением. Наблюдая небо в 92-кратный телескоп. Христиан обнаруживает, что за боковые звезды принималось кольцо Сатурна. Гюйгенс разгадал загадку Сатурна и впервые описал его знаменитые кольца.
В то время Христиан Гюйгенс был очень красивым молодым человеком с большими голубыми глазами и аккуратно подстриженными усиками. Рыжеватые, круто завитые по тогдашней моде локоны парика опускались до плеч, ложась на белоснежные брабантские кружева дорогого воротника. Он был приветлив и спокоен. Никто не видел его особенно взволнованным или растерянным, торопящимся куда-то, или, наоборот, погруженным в медлительную задумчивость. Он не любил бывать в «свете» и редко там появлялся, хотя его происхождение открывало ему двери всех дворцов Европы. Впрочем, когда он появляется там, то вовсе не выглядел неловким или смущенным, как часто случалось с другими учеными.
Но напрасно очаровательная Нинон де Ланкло ищет его общества, он неизменно приветлив, не более, этот убежденный холостяк. Он может выпить с друзьями, но чуть-чуть. Чуть-чуть попроказить, чуть-чуть посмеяться. Всего понемногу, очень понемногу, чтобы осталось как можно больше времени на главное — работу. Работа — неизменная всепоглощающая страсть — сжигала его постоянно.
Христиан Гюйгенс отличался необыкновенной самоотдачей. Он сознавал свои способности и стремился использовать их в полной мере. «Единственное развлечение, которое Гюйгенс позволял себе в столь отвлеченных трудах, — писал о нем один из современников, — состояло в том, что он в промежутках занимался физикой. То, что для обыкновенного человека было утомительным занятием, для Гюйгенса было развлечением».
В 1663 году Гюйгенс был избран членом Лондонского Королевского общества. В 1665 году, по приглашению Кольбера, он поселился в Париже и в следующем году стал членом только что организованной Парижской Академии наук.
В 1673 году выходит в свет его сочинение «Маятниковые часы», где даны теоретические основы изобретения Гюйгенса. В этом сочинении Гюйгенс устанавливает, что свойством изохронности обладает циклоида, и разбирает математические свойства циклоиды.
Исследуя криволинейное движение тяжелой точки, Гюйгенс, продолжая развивать идеи, высказанные еще Галилеем, показывает, что тело при падении с некоторой высоты по различным путям приобретает конечную скорость, не зависящую от формы пути, а зависящую лишь от высоты падения, и может подняться на высоту, равную (в отсутствие сопротивления) начальной высоте. Это положение, выражающее по сути дела закон сохранения энергии для движения в поле тяжести, Гюйгенс использует для теории физического маятника. Он находит выражение для приведенной длины маятника, устанавливает понятие центра качания и его свойства. Формулу математического маятника для циклоидального движения и малых колебаний кругового маятника он выражает следующим образом:
«Время одного малого колебания кругового маятника относится к времени падения по двойной длине маятника, как окружность круга относится к диаметру».
Существенно, что в конце своего сочинения ученый дает ряд предложений (без вывода) о центростремительной силе и устанавливает, что центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу окружности. Этот результат подготовил ньютоновскую теорию движения тел под действием центральных сил
Из механических исследований Христиана Гюйгенса, кроме теории маятника и центростремительной силы, известна его теория удара упругих шаров, представленная им на конкурсную задачу, объявленную Лондонским Королевским обществом в 1668 году. Теория удара Гюйгенса опирается на закон сохранения живых сил, количество движения и принцип относительности Галилея. Она была опубликована лишь после его смерти в 1703 году. Гюйгенс довольно много путешествовал, но никогда не был праздным туристом. Во время первой поездки во Францию он занимался оптикой, а в Лондоне объяснял секреты изготовления своих телескопов. Пятнадцать лет он проработал при дворе Людовика XIV, пятнадцать лет блестящих математических и физических исследований. И за пятнадцать лет — лишь две короткие поездки на родину, чтобы подлечиться
Христиан Гюйгенс жил в Париже до 1681 года, когда после отмены Нантского эдикта он, как протестант, вернулся на родину. Будучи в Париже, он хорошо знал Рёмера и активно помогал ему в наблюдениях, приведших к определению скорости света. Гюйгенс первый сообщил о результатах Рёмера в своем трактате.
Дома, в Голландии, опять не зная усталости, Гюйгенс строит механический планетарий, гигантские семидесятиметровые телескопы, описывает миры других планет.
Появляется сочинение Гюйгенса на латинском языке о свете, исправленное автором и переизданное на французском языке в 1690 году «Трактат о свете» Гюйгенса вошел в историю науки как первое научное сочинение по волновой оптике. В этом «Трактате» сформулирован принцип распространения волны, известный ныне под названием принципа Гюйгенса. На основе этого принципа выведены законы отражения и преломления света, развита теория двойного лучепреломления в исландском шпате. Поскольку скорость распространения света в кристалле в различных направлениях различна, то форма волновой поверхности будет не сферической, а эллипсоидальной.
Теория распространения и преломления света в одноосных кристаллах — замечательное достижение оптики Гюйгенса. Христиан Гюйгенс описал также исчезновение одного из двух лучей при прохождении их через второй кристалл при определенной ориентировке его относительно первого. Таким образом, Гюйгенс был первым физиком, установившим факт поляризации света.
Идеи Гюйгенса очень высоко ценил его продолжатель Френель. Он ставил их выше всех открытий в оптике Ньютона, утверждая, что открытие Гюйгенса, «быть может, труднее сделать, нежели все открытия Ньютона в области явлений света».
Цвета Гюйгенс в своем трактате не рассматривает, равно как и дифракцию света. Его трактат посвящен только обоснованию отражения и преломления (включая и двойное преломление) с волновой точки зрения. Вероятно, это обстоятельство было причиной того, что теория Гюйгенса, несмотря на поддержку ее в XVIII веке Ломоносовым и Эйлером, не получила признания до тех пор, пока Френель в начале XIX веке не воскресил волновую теорию на новой основе.
Еще о Христиане Гюйгенсе:
Гюйгенс (Христиан Huyghensvan Zuylichem), — математик, астроном, и физик, которого Ньютон признал великим. Отец его, синьор ван Зюйлихем, секретарь принцев Оранских был замечательным литератором и научно образован.
Научную деятельность Христиан Гюйгенс начал в 1651-м г. сочинением о квадратуре гиперболы, эллипса и круга; в 1654 открыл теорию эволют и эвольвент, в 1655 нашел спутника Сатурна и вид колец, в 1659 он описал систему Сатурна в изданном им сочинении. В 1665-м году, по приглашены Кольбера, поселился в Париже и был принят в число членов академии наук.
Часы с колесами, приводимыми в движение гирями, были в употреблении с давнего времени, но регулирование хода подобных часов было неудовлетворительно. Маятник же со времен Галилея употребляли отдельно для точного измерения небольших промежутков времени, причем приходилось вести счет числу качаний. В 1657-м году Христиан Гюйгенс издал описание устройства изобретенных им часов с маятником. Изданное им поздние, в 1673-м году, в Париже, знаменитое сочинение Horologium oscillatorium, sive de mota pendulorum an horologia aptato demonstrationes geometrica, заключающее в себе изложение важнейших открытий по динамике, в первой своей части заключает также описание устройства часов, но с прибавлением усовершенствования в способе привеса маятника, делающего маятник циклоидальным, который обладает постоянным временем качания, независимо от величины размаха. Для объяснения этого свойства циклоидального маятника автор посвящает вторую часть книги выводу законов падения тел свободных и движущихся по наклонным прямым, а наконец и по циклоиде. Здесь в первый раз высказано ясно начало независимости движений: равноускоренного, вследствие действия тяжести, и равномерного по инерции.
Христиан Гюйгенс доказывает законы равноускоренного движения свободно падающих тел, основываясь на начале, что действие, сообщаемое телу силою постоянной величины и направления, не зависит от величины и направления той скорости, которою уже обладает тело. Выводя зависимость между высотою падения и квадратом времени, Гюйгенс делает замечание, что высоты падений относятся как квадраты приобретенных скоростей. Далее, рассматривая свободное движение тела брошенного вверх, он находит, что тело поднимается на наибольшую высоту, потеряв всю сообщенную ему скорость и приобретает ее снова при возвращении обратно.
Галилей допускал без доказательства, что при падении по различно наклонным прямым с одинаковой высоты тела приобретают равные скорости. Христиан Гюйгенс доказывает это следующим образом. Две прямые разного наклонения и равной высоты приставляются нижними концами одна к другой. Если тело, спущенное с верхнего конца одной из них приобретает большую скорость, чем пущенное с верхнего конца другой, то можно пустить его по первой из такой точки ниже верхнего конца, чтобы приобретенная внизу скорость была достаточна для подъема тела до верхнего конца второй прямой, но тогда бы вышло, что тело поднялось на высоту большую той, с которой упало, а этого быть не может.
От движения тела по наклонной прямой Х. Гюйгенс переходит к движению по ломаной линии и далее к движению по какой-либо кривой, причем доказывает, что скорость, приобретаемая при падении с какой-либо высоты по кривой, равна скорости, приобретаемой при свободном падении с той же высоты по вертикальной линии и что такая же скорость необходима для подъема того же тела на ту же высоту, как по вертикальной прямой, так и по кривой.
Затем переходя к циклоиде и рассмотрев некоторые геометрические свойства ее, автор доказывает таутохронизм движений тяжелой точки по циклоиде. В третьей части сочинения излагается теория эволют и эвольвент, открытая автором еще в 1654 г.; здесь Христиан находить вид и положение эволюты циклоиды.
В четвертой части излагается теория физического маятника, здесь Христиан Гюйгенс решает ту задачу, которая не давалась стольким современным ему геометрам — задачу об определении центра качаний. Он основывается на следующем предложении: «Если сложный маятник, выйдя из покоя, совершил некоторую часть своего качания, большую полуразмаха и если связь между всеми его частицами будет уничтожена, то каждая из этих частиц поднимется на такую высоту, что общий центр тяжести их при этом будет на той высоте, на которой он был при выходе маятника из покоя. Это предложение, не доказанное у Христиана Гюйгенса, является у него в качестве основного начала, между тем как теперь оно представляет применение к маятнику закона сохранения энергии. Теория маятника физического дана Гюйгенсом вполне в общем виде и в применении к телам разного рода. В последней, пятой части своего сочинения ученый дает тринадцать теорем о центробежной силе и рассматривает вращение конического маятника.
Другое замечательное сочинение Христиана Гюйгенса есть теория света, изданная в 1690 г., в которой он излагает теорию отражения и преломления и затем двойного лучепреломления в исландском шпате в том самом виде, как она излагается теперь в учебниках физики. Из других открыли Х. Гюйгенс мы упомянем о следующих.
Открытие истинного вида сатурновых колец и двух его спутников, сделанные помощью десятифутового телескопа, им же и устроенного. Вместе с его братом Христиан Гюйгенс занимался изготовлением оптических стекол и значительно усовершенствовал их производство. Открыто теоретическим путем эллипсоидального вида земли и сжатия ее у полюсов, а также объяснение влияния центробежной силы на направление силы тяжести и на длину секундного маятника на разных широтах. Решение вопроса о соударении упругих тел одновременно с Валлисом и Бренном.
Христиану Гюйгенсу принадлежит изобретение часовой спирали, заменяющей маятник, первые часы со спиралью устроены в Париже часовым мастером Тюре в 1674 г. Ему же принадлежит одно из решений вопроса о виде тяжелой однородной цепи, находящейся в равновесии.