Температурный коэффициент сопротивления

Электрическое сопротивление проводника в общем случае зависит от материала проводника, от его длины и от поперечного сечения, или более кратко — от удельного сопротивления и от геометрических размеров проводника. Данная зависимость общеизвестна и выражается формулой:

Известен каждому и закон Ома для однородного участка электрической цепи, из которого видно, что ток тем меньше, чем сопротивление выше. Таким образом, если сопротивление проводника постоянно, то с ростом приложенного напряжения ток должен бы линейно расти. Но в реальности это не так. Сопротивление проводников не постоянно.

За примерами далеко ходить не надо. Если к регулируемому блоку питания (с вольтметром и амперметром) подключить лампочку, и постепенно повышать напряжение на ней, доводя до номинала, то легко заметить, что ток растет не линейно: с приближением напряжения к номиналу лампы, ток через ее спираль растет все медленнее, причем лампочка светится все ярче.

Нет такого, что с увеличением вдвое приложенного к спирали напряжения, вдвое возрос и ток. Закон Ома как-будто не выполняется. На самом деле закон Ома выполняется, и точно, просто сопротивление нити накала лампы непостоянно, оно зависит температуры.

Вспомним, с чем связана высокая электрическая проводимость металлов. Она связана с наличием в металлах большого количества носителей заряда — составных частей тока — электронов проводимости. Это электроны, образующиеся из валентных электронов атомов металла, которые для всего проводника являются общими, они не принадлежат каждый отдельному атому.

Под действием приложенного к проводнику электрического поля, свободные электроны проводимости переходят из хаотичного в более-менее упорядоченное движение — образуется электрический ток. Но электроны на своем пути встречают препятствия, неоднородности ионной решетки, такие как дефекты решетки, неоднородная структура, вызванные ее тепловыми колебаниями.

Электроны взаимодействуют с ионами, теряют импульс, их энергия передается ионам решетки, переходит в колебания ионов решетки, и хаос теплового движения самих электронов усиливается, от того проводник и нагревается при прохождении по нему тока.

В диэлектриках, полупроводниках, электролитах, газах, неполярных жидкостях — причина сопротивления может быть иной, однако закон Ома, очевидно, не остается постоянно линейным.

Таким образом, для металлов, рост температуры приводит к еще большему возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, и сопротивление движению электронов проводимости возрастает. Это видно по эксперименту с лампой: яркость свечения увеличилась, но ток возрос слабее. То есть изменение температуры повлияло на сопротивление нити накаливания лампы.

В итоге становится ясно, что сопротивление металлических проводников зависит почти линейно от температуры. А если принять во внимание, что при нагревании геометрические размеры проводника меняются слабо, то и удельное электрическое сопротивление почти линейно зависит от температуры. Зависимости эти можно выразить формулами:

Данный коэффициент численно равен относительному изменению электрического сопротивления проводника при изменении его температуры на 1К (на один градус Кельвина, что равноценно изменению температуры на один градус Цельсия).

Для металлов ТКС (температурный коэффициент сопротивления α) хоть и относительно мал, но всегда больше нуля, ведь при прохождении тока электроны тем чаще сталкиваются с ионами кристаллической решетки, чем выше температура, то есть чем выше тепловое хаотичное их движение и чем выше их скорость. Сталкиваясь в хаотичном движении с ионами решетки, электроны металла теряют энергию, что мы и видим в результате — сопротивление при нагревании проводника возрастает. Данное явление используется технически в термометрах сопротивления.

Что касается чистых полупроводников, то для них ТКС отрицателен, то есть сопротивление снижается с ростом температуры, это связано с тем, что с ростом температуры все больше электронов переходят в зону проводимости, растет при этом и концентрация дырок. Этот же механизм свойственен для жидких неполярных и твердых диэлектриков.

Полярные жидкости свое сопротивление резко уменьшают с ростом температуры из-за снижения вязкости и роста диссоциации. Это свойство применяется для защиты электронных ламп от разрушительного действия больших пусковых токов.

У сплавов, легированных полупроводников, газов и электролитов тепловая зависимость сопротивления более сложна чем у чистых металлов. Сплавы с очень малым ТКС, такие как манганин и константан, применяют в электроизмерительных приборах.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Температурный коэффициент электрического сопротивления

Из Википедии — свободной энциклопедии

Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого сопротивле́ния — величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.

Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K −1 ).

Также часто применяется термин «температурный коэффициент проводимости». Он равен значению коэффициента сопротивления с обратным знаком.

Для большинства металлов температурный коэффициент сопротивления положителен: их сопротивление растёт с ростом температуры вследствие рассеяния электронов на фононах (тепловых колебаниях кристаллической решётки).

Для полупроводников без примесей он отрицателен (сопротивление с ростом температуры падает), поскольку при повышении температуры всё большее число электронов переходит в зону проводимости, соответственно увеличивается и концентрация дырок. Качественно такой же характер (и по тем же причинам) имеет температурная зависимость сопротивления твёрдых и неполярных жидких диэлектриков. Полярные жидкости уменьшают своё удельное сопротивление с ростом температуры более резко вследствие роста степени диссоциации и уменьшения вязкости. На практике этот эффект применялся для защиты электронных ламп от пусковых токов (см. Урдокс).

Температурная зависимость сопротивления металлических сплавов, газов, легированных полупроводников и электролитов носит более сложный характер.

Существуют сплавы (константан, манганин), имеющие очень малый температурный коэффициент сопротивления, то есть их сопротивление очень слабо зависит от температуры. Эти сплавы применяются в электроизмерительной аппаратуре.

Источник

Что определяет температурный коэффициент удельного сопротивления

Температурный коэффициент сопротивления

Как вы могли заметить, значения удельных электрических сопротивлений в таблице из предыдущей статьи даны при температуре 20 ° Цельсия. Если вы предположили, что они могут измениться при изменении температуры, то оказались правы.

Зависимость сопротивления проводов от температуры, отличной от стандартной (составляющей обычно 20 градусов Цельсия), можно выразить через следующую формулу:

Давайте на примере нижеприведенной схемы посмотрим, как температура может повлиять на сопротивление проводов и ее функционирование в целом:

Общее сопротивление проводов этой схемы (провод 1 + провод 2) при стандартной температуре 20 ° С составляет 30 Ом. Проанализируем схему с помощью таблицы напряжений токов и сопротивлений:

При 20 ° С мы получаем 12,5 В на нагрузке, и в общей сложности 1,5 В (0,75 + 0,75) падения напряжения на сопротивлении проводов. Если температуру поднять до 35 ° С, то при помощи вышеприведенной формулы мы легко сможем рассчитать изменение сопротивления на каждом из проводов. Для медных проводов (α = 0,004041) это изменение составит:

Пересчитав значения таблицы, мы можем увидеть к каким последствиям привело изменение температуры:

Сравнив эти таблицы можно прийти к выводу, что напряжение на нагрузке при увеличении температуры снизилось (с 12,5 до 12,42 вольт), а падение напряжения на проводах увеличилось (с 0,75 до 0,79 вольт). Изменения на первый взгляд незначительны, но они могут быть существенны для протяженных линий электропередач, связывающих электростанции и подстанции, подстанции и потребителей.

Источник

Электрическое сопротивление.

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности R между напряжением U и силой постоянного тока I в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом (1 Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А.

Удельное сопротивление.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материала проводника, его длины l и поперечного сечения S и может быть определено по формуле:

,

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы следует, что

,

Величина, обратная ρ, называется удельной проводимостью σ:

.

Зависимость сопротивлений от температуры.

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на 1 °С к величине его сопротивления при 0 ºС:

.

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

.

Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Отрицательный температурный коэффициент

Большинство керамических материалов демонстрируют отрицательную температурную зависимость сопротивления. Этот эффект регулируется уравнением Аррениуса в широком диапазоне температур:

Следовательно, многие материалы, которые обеспечивают приемлемые значения, включают материалы, которые были легированы или обладают переменным отрицательным температурным коэффициентом (NTC), который возникает, когда физические свойства (такие как теплопроводность или удельное электрическое сопротивление ) материала снижаются с повышением температуры, обычно в определенный температурный диапазон. Для большинства материалов удельное электрическое сопротивление будет уменьшаться с повышением температуры. р 0 <\ displaystyle R_ <0>>

Обратимый температурный коэффициент

Остаточная плотность магнитного потока или B _r изменяется в зависимости от температуры, и это одна из важных характеристик характеристик магнита. Для некоторых приложений, таких как инерционные гироскопы и лампы бегущей волны (ЛБВ), требуется постоянное поле в широком диапазоне температур. Коэффициент обратимой температуры (РКИ) из B _R определяются следующим образом:

RTC знак равно | Δ B р | | B р | Δ Т × 100 % <\ displaystyle <\ text > = <\ frac <| \ Delta \ mathbf _ |> <| \ mathbf _ | \ Delta T>> \ times 100 \ %>

Электрическое сопротивление

Однако в полупроводнике экспоненциально:

Это свойство используется в таких устройствах, как термисторы.

Положительный температурный коэффициент сопротивления

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления полупроводника

Повышение температуры полупроводникового материала приводит к увеличению концентрации носителей заряда. Это приводит к большему количеству носителей заряда, доступных для рекомбинации, что увеличивает проводимость полупроводника. Увеличение проводимости вызывает уменьшение удельного сопротивления полупроводникового материала с повышением температуры, что приводит к отрицательному температурному коэффициенту сопротивления.

Температурный коэффициент упругости

Модуль упругости эластичных материалов изменяется с температурой, обычно снижаясь с повышением температуры.

Температурный коэффициент реактивности

В ядерной технике температурный коэффициент реактивности является мерой изменения реактивности (приводящего к изменению мощности), вызванного изменением температуры компонентов реактора или теплоносителя реактора. Это можно определить как

Математический вывод аппроксимации температурного коэффициента

В более общем виде дифференциальный закон температурных коэффициентов имеет следующий вид:

Интегрируя дифференциальный закон температурных коэффициентов:

R (T) = R_ <0>e ^ <\ alpha (T-T_ < 0>)>>

Применение приближения ряда Тейлора в первом порядке вблизи от приводит к: Т 0 <\ displaystyle T_ <0>>

Единицы измерения

Источник