Что определяет главное квантовое число
Что определяет главное квантовое число
Орбитальное квантовое число `l` показывает, сколько энергетических подуровней составляют данный уровень и характеризует форму орбиталей. Принимает значения от `0` до `(n-1)`.
При `n=3`, `l` принимает уже три значения: `0` `(s)`; `1` `(p)` и `2` `(d)`. Таким образом, на третьем уровне три подуровня. Орбитали `d`-подуровня имеют форму двух перекрещённых объёмных восьмёрок либо объёмной восьмерки с перемычкой (рис. 1).
При `n=4`, значений `l` уже четыре, следовательно, и подуровней на четвёртом уровне четыре. К перечисленным выше добавляется `3` `(f)`. Орбитали `f`-подуровня имеют более сложную, объёмную, форму.
Магнитное квантовое число `ml` определяет число орбиталей на каждом подуровне и характеризует их взаимное расположение.
Принимает значения `-l` до `+l`, включая `0`.
При `l=1`, `m_l` принимает три значения: `−1`; `0`; `+1`. Значит, орбиталей на данном подуровне (`p`-подуровне) три. Так как `p`-орбитали представляют из себя объёмные восьмёрки (то есть линейной структуры), располагаются они в пространстве по осям координат, перпендикулярно друг другу (`p_x`, `p_y`, `p_z`).
При `l=2`, `m_l` принимает уже пять значений: `−2`; `−1`; `0`; `+1`; `+2`. То есть на `d`-подуровне располагаются пять орбиталей. Это плоскостные структуры, в пространстве занимают пять положений.
Спиновое квантовое число `m_s` характеризует собственный момент количества движения электрона и принимает только два значения: `+1//2` и `-1//2`.
Всё вышесказанное можно обобщить в Таблице 2.
Таблица 2. Квантовые числа, атомные орбитали и число электронов на подуровнях (для `n
Главное квантовое число
Главное (радиальное) квантовое число — целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, а также спин. Эти четыре квантовых числа определяют уникальное состояние электрона в атоме (его волновую функцию). Главное квантовое число обозначается как 
. При увеличении главного квантового числа возрастают радиус орбиты и энергия электрона. Главное квантовое число равно номеру периода элемента.
Наибольшее число электронов на энергетическом уровне с учётом спина электрона определяется по формуле 
Полезное
Смотреть что такое «Главное квантовое число» в других словарях:
главное квантовое число — pagrindinis kvantinis skaičius statusas T sritis chemija apibrėžtis Sveikasis skaičius, nusakantis elektrono energiją atitinkamoje orbitalėje ir tos orbitalės dydį. santrumpa( os) n atitikmenys: angl. first quantum number; main quantum number;… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
главное квантовое число — pagrindinis kvantinis skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Sveikasis skaičius, apibūdinantis elektrono energiją atitinkamoje orbitalėje. atitikmenys: angl. first quantum number; main quantum number; principal… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
главное квантовое число — pagrindinis kvantinis skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. first quantum number; main quantum number; principal quantum number vok. Hauptquantenzahl, f rus. главное квантовое число, n pranc. nombre quantique principal, m … Fizikos terminų žodynas
Квантовое число — в квантовой механике численное значение какой либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует… … Википедия
первое квантовое число — pagrindinis kvantinis skaičius statusas T sritis chemija apibrėžtis Sveikasis skaičius, nusakantis elektrono energiją atitinkamoje orbitalėje ir tos orbitalės dydį. santrumpa( os) n atitikmenys: angl. first quantum number; main quantum number;… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
Атом водорода — Атом водорода физическая система, состоящая из атомного ядра, несущего элементарный положительный электрический заряд, и электрона, несущего элементарный отрицательный электрический заряд. В состав атомного ядра может входить протон или… … Википедия
Атомная орбиталь — У этого термина существуют и другие значения, см. Орбиталь. Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция, полученная решением уравнения Шрёдингера для данного атома[1], задается главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами … Википедия
Орбитальная модель атома — Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция в сферически симметричном электрическом поле атомного ядра, задающаяся главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами. Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое… … Википедия
Электронная орбиталь — Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция в сферически симметричном электрическом поле атомного ядра, задающаяся главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами. Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое… … Википедия
АТОМА СТРОЕНИЕ — раздел физики, изучающий внутреннее устройство атомов. Атомы, первоначально считавшиеся неделимыми, представляют собой сложные системы. Они имеют массивное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, вокруг которого в пустом пространстве движутся… … Энциклопедия Кольера
Квантовые числа электронов.
Квантовые числа – энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.
1. Главное квантовое число n характеризует общую энергию электрона и размер орбитали. Оно принимает целочисленные значения от 1: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
2. Орбитальное (побочное) квантовое число l характеризует форму атомной орбитали и принимает значения от 0 до n-1: 0, 1, 2, 3, …, n-1.
Электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого в s-, р-, d-, f-, g-состояниях различна.
Если l=0 (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую форму и не обладает направленностью в пространстве.
Если l=1 (p-орбиталь) то электронное облако имеет форму гантели.
d- и f-орбитали имеют более сложную форму.
3. Магнитное квантовое число m характеризует количество орбиталей одинаковой формы и их ориентацию относительно внешнего электрического или магнитного поля. Квантовое число m принимает целочисленные значения в интервале –l, … –1, 0, +1, … +l. Для каждого значения разрешено 2l+1 значений числа m. Например, если l=1, то m имеет 2×1+1, т.е. 3 значения: –1, 0, +1.
4. Спиновое квантовое число s характеризует вращение электрона вокруг своей оси и принимает только 2 значения: +1/2 (↑) и –1/2 (↓).
Что определяет главное квантовое число
В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции 
, определяемые набором трёх квантовых чисел: главного n, орбитального l и магнитного m.
Главное квантовое числоn характеризует расстояние электрона от ядра – радиус орбиты.
Согласно (7.1.4) n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы.
В атомной физике состояния электрона, соответствующие главному квантовому числу n, (n = 1, 2, 3, 4,…) принято обозначать буквами K, L, M, N,….
Два типа орбиталей s (она одна), p (их три), по которым «размазан» электронный заряд, показаны на рис. 7.4.
Орбитали часто называют подоболочками оболочек, поскольку они характеризуют формы разных орбит, на которых можно обнаружить электроны, находящиеся в одной оболочке (при заданном квантовом числе n).
Решая последовательно задачу об электроне в прямоугольной потенциальной яме, мы доказали, что энергия и положение электрона квантуются, т.е. принимают дискретные значения.
Решая уравнения Шредингера для атома, можно получить выражения для энергии, момента импульса и других динамических переменных электрона без привлечения каких-либо постулатов.
Рассмотрим (без вывода) движение электрона в потенциальном поле 
.
Обратимся вновь к стационарному уравнению Шредингера:
Так как электрическое поле – центрально-симметрично, то для решения этого уравнения воспользуемся сферической системой с координатами (r, θ, φ), которые связаны с декартовыми координатами, как это следует из рис. 7.5, соотношениями:
;
;
.
Подставим в (7.2.1) выражение оператора Лапласа в сферических координатах и получим уравнение Шредингера в следующем виде:
Уравнение (7.2.2) имеет решение при всех значениях полной энергии E > 0, что соответствует свободному электрону. При Е
Квантовые числа, что и что, упражнения решены
Рассматривая электрон как стоячую волну, он может иметь только конкретные, а не произвольные колебания; другими словами, это означает, что ваши энергетические уровни квантованы. Следовательно, электрон может занимать только те места, которые характеризуются уравнением, называемым трехмерной волновой функцией..
Решения, полученные из волнового уравнения Шредингера, соответствуют определенным узлам в пространстве, через которые проходят электроны внутри ядра: орбитали. Отсюда, также учитывая волновую составляющую электрона, понятно, что только на орбиталях существует вероятность его нахождения.
Но откуда в игру вступают квантовые числа для электрона? Квантовые числа определяют энергетические характеристики каждой орбитали и, следовательно, состояние электронов. Его значения основаны на квантовой механике, сложных математических вычислениях и приближениях, сделанных из атома водорода..
Следовательно, квантовые числа приобретают диапазон предопределенных значений. Их группа помогает идентифицировать орбитали, через которые проходит конкретный электрон, который, в свою очередь, представляет энергетические уровни атома; и кроме того, электронная конфигурация, которая отличает все элементы.
Верхнее изображение показывает художественную иллюстрацию атомов. Хотя центры атомов немного преувеличены, электронная плотность больше их краев. Это означает, что с увеличением расстояния от ядра вероятность обнаружения электрона уменьшается.
Кроме того, в этом облаке есть области, где вероятность нахождения электрона равна нулю, то есть узлы на орбиталях. Квантовые числа представляют собой простой способ понять орбитали и откуда взялись электронные конфигурации.
Что и каковы квантовые числа в химии?
Квантовые числа определяют положение любой частицы. Для случая электрона они описывают его энергетическое состояние и, следовательно, на какой орбите оно находится. Не все орбитали доступны для всех атомов, и они подчиняются основному квантовому числу N.
Основное квантовое число
Он определяет основной энергетический уровень орбитали, поэтому все нижние орбитали должны приспосабливаться к нему, как и его электроны. Это число прямо пропорционально размеру атома, потому что на больших расстояниях от ядра (большие атомные радиусы), тем больше энергии требуется электронам для перемещения через эти пространства.
Квантовый азимут, угловой или вторичный
Обозначается буквой L, и благодаря этому орбита приобретает определенную форму. Из основного квантового числа N, Какие значения принимает это второе число? Поскольку он является вторым, он определяется как (n-1) с точностью до нуля. Например, если N равно 7, L это тогда (7-1 = 6). И его диапазон значений: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.
Какая польза от L до сих пор? Эти орбитали со своими формами и в соответствии с приближениями волновой функции соответствуют подслоям основного энергетического уровня.
Отсюда, орбита 7s указывает, что это сферический подслой на уровне 7, в то время как орбита 7p указывает на другой, имеющий форму гантели, но на том же энергетическом уровне. Однако ни одно из двух квантовых чисел все еще точно не описывает «вероятностное местонахождение» электрона.
Магнитное квантовое число
Сферы однородны в пространстве, сколь бы они ни вращались, но это не относится к «весам» или «листьям клевера». Это где магнитное квантовое число вступает в игру мл, которая описывает пространственную ориентацию орбитали на трехмерной декартовой оси.
Как только что объяснил, мл зависит от вторичного квантового числа. Поэтому для определения допустимых значений интервал должен быть записан (-L, 0, +L), и завершите это один за другим, от одного конца до другого.
Например, для 7p, р соответствует L= 1, так что их мл являются (-1 или +1). Именно по этой причине существует три p-орбитали (pх, ри и рZ).
Прямой способ подсчета общего количества мл применяет формулу 2L + 1. Итак, если L= 2, 2 (2) + 1 = 5 и как L равно 2 соответствует орбите d, следовательно, есть пять орбиталей d.
Квантовое число спина
Благодаря вкладу Пола А. М. Дирака было получено последнее из четырех квантовых чисел, которое теперь относится конкретно к электрону, а не к его орбите. Согласно принципу исключения Паули, два электрона не могут иметь одинаковые квантовые числа, а разница между ними падает на спиновый момент, более.
Предсказания, сделанные для числа атомных орбиталей и определяющие пространственное положение электрона как стоячей волны, были подтверждены экспериментально с помощью спектроскопических данных..
Решенные упражнения
Упражнение 1
Какую форму имеет 1-орбита атома водорода и каковы квантовые числа, которые описывают его один электрон?
Во-первых, s обозначает вторичное квантовое число L, чья форма сферическая. Потому что s соответствует значению L равен нулю (с-0, р-1, д-2 и т. д.), число состояний мл это: 2L + 1, 2 (0) + 1 = 1. То есть, есть 1 орбита, соответствующая подслою L, и чье значение равно 0 (-L, 0, +L, но L это 0, потому что это подслой s).
Следовательно, он имеет одну орбиту 1 с уникальной ориентацией в пространстве. Почему? Потому что это сфера.
Каково вращение этого электрона? Согласно правилу Хунда, он должен быть ориентирован как +1/2, потому что он первым занимает орбиту. Таким образом, четыре квантовых числа для электрона 1s 1 (электронная конфигурация водорода): (1, 0, 0, +1/2).
Упражнение 2
Какие подслои ожидаются для уровня 5, а также количество орбиталей?
Решая медленным путем, когда N= 5, L= (N-1) = 4. Следовательно, у нас есть 4 подслоя (0, 1, 2, 3, 4). Каждый подслой соответствует разному значению L и имеет свои собственные значения мл. Если бы сначала было определено количество орбиталей, то было бы достаточно продублировать его, чтобы получить число электронов..
Доступны подслои s, p, d, f и g; следовательно, 5s, 5p, 5d, 5d и 5g. И его соответствующие орбитали задаются интервалом (-L, 0, +L):
Первые три квантовых числа достаточно, чтобы закончить определение орбиталей; и по этой причине государства названы мл как таковой.
Чтобы рассчитать количество орбиталей для уровня 5 (не для итогов по атомам), достаточно применить формулу 2L + 1 для каждого ряда пирамиды:
Обратите внимание, что результаты также можно получить, просто посчитав целые числа в пирамиде. Тогда число орбиталей является их суммой (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 орбиталей).
Быстрый путь
Итак, для упражнения 2 у вас есть: 2 (5) 2 = 50 Следовательно, слой 5 имеет 50 электронов, и, поскольку на орбиту может быть только два электрона, имеется (50/2) 25 орбиталей..
Упражнение 3
Возможно ли существование 2d или 3f орбиты? объяснять.
Из них видно, что 2 не входит (0, 1) и 3 в (0, 1, 2). Поэтому 2d и 3f орбитали энергетически не разрешены, и ни один электрон не может пройти через определенную ими область пространства..
Это означает, что элементы во втором периоде периодической таблицы не могут образовывать более четырех связей, тогда как элементы, относящиеся к периоду 3, могут делать это в так называемом расширении валентного слоя..
Упражнение 4
Какая орбита соответствует двум следующим квантовым числам: n = 3 и l = 1?
в качестве N= 3, вы находитесь на уровне 3, и L= 1 обозначает орбиталь р. Поэтому просто орбиталь соответствует 3р. Но есть три p-орбитали, поэтому вам понадобится магнитное квантовое число мл выделить среди них три конкретных орбиты.
Упражнение 5
Какова связь между квантовыми числами, электронной конфигурацией и периодической таблицей? объяснять.
Поскольку квантовые числа описывают энергетические уровни электронов, они также раскрывают электронную природу атомов. Таким образом, атомы располагаются в периодической таблице в соответствии с их числом протонов (Z) и электронов..
Группы периодической таблицы имеют общие характеристики наличия одинакового числа валентных электронов, в то время как периоды отражают уровень энергии, в котором находятся указанные электроны. А какое квантовое число определяет уровень энергии? Основной, N. В результате, N равен периоду, занимаемому атомом химического элемента.
Кроме того, из квантовых чисел получены орбитали, которые после упорядочения по правилу построения Ауфбау приводят к электронной конфигурации. Поэтому квантовые числа находятся в электронной конфигурации и наоборот.
Упражнение 6
Каковы квантовые числа для 2p подслоя 4 атома кислорода?
Есть четыре электрона (4 на р). Они все на уровне N равен 2, занимая подслой L равен 1 (орбитали с весами). Там электроны разделяют первые два квантовых числа, но они отличаются в двух других.
в качестве L это то же самое 1, мл принять значения (-1, 0, +1). Следовательно, есть три орбитали. Принимая во внимание правило Хунда о заполнении орбиталей, будет пара электронов и два из них непарные (↑ ↓ ↑ ↑).
Первый электрон (слева направо от стрелок) будет иметь следующие квантовые числа:
Два других оставшихся
А для электрона на последней 2p-орбите стрелка в крайнем правом положении
Обратите внимание, что четыре электрона разделяют первые два квантовых числа. Только первый и второй электрон разделяют квантовое число мл (-1), так как они соединены в одной орбите.