Что называют угловым увеличением оптического прибора
Ответы на вопросы «Геометрическая оптика. § 67. Оптические приборы, увеличивающие угол зрения»
1. Какую линзу называют лупой? Дайте определение углового увеличения. Как угловое увеличение лупы зависит от ее оптической силы?
2. Из каких оптических элементов состоит микроскоп? Объясните назначение объектива и окуляра.
3. Объясните ход лучей в микроскопе. Напишите выражение для углового увеличения микроскопа. В каких пределах оно может изменяться?
Оно изменяется от 15 до 1200.
Объектив создает перед окуляром увеличенное изображение предмета, а затем окуляр увеличивает это изображение. (Рис. 222 б учебника.)
4. Из каких оптических элементов состоит телескоп-рефрактор? Объясните назначение объектива и окуляра.
Телескоп-рефрактор состоит из объектива и окуляра.
Окуляр выполняет роль лупы, обеспечивая угловое увеличение предмета. Фокусы объектива и окуляра практически совпадают. В окуляре образуется прямое, мнимое, увеличенное изображение.
5. Объясните ход лучей в телескопе-рефракторе. Напишите выражение для углового увеличения телескопа-рефрактора. Чем ограничено применение таких телескопов?
Окуляр обеспечивает угловое увеличение предмета. Фокусы объектива и окуляра практически совпадают. В окуляре образуется прямое, мнимое, увеличенное изображение.
Их применение ограничено деформацией под действием собственного веса и значительным поглощением света, а так же минимальным углом зрения глаза.
Оптические приборы.
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: оптические приборы.
Как мы знаем из предыдущей темы, для более подробного разглядывания объекта нужно увеличить угол зрения. Тогда изображение объекта на сетчатке будет крупнее, и это приведёт к раздражению большего числа нервных окончаний зрительного нерва; в мозг направится большее количество визуальной информации, и мы сможем увидеть новые детали рассматриваемого объекта.
Почему угол зрения бывает малым? На то есть две причины: 1) объект сам по себе имеет малый размер; 2) объект, хотя и достаточно велик по размерам, но расположен далеко.
Невооружённый глаз.
Начинаем с рассматривания мелких объектов невооружённым глазом. Здесь и далее глаз считается нормальным. Напомним, что нормальный глаз в ненапряжённом состоянии фокусирует на сетчатке параллельный пучок света, а расстояние наилучшего зрения для нормального глаза равно см.
 |
| Рис. 1. Рассматривание мелкого предмета невооружённым глазом |
Если r расстояние от оптического центра глаза до сетчатки, то размер изображения на сетчатке будет равен:
Из (1) и (2) имеем также:
Укрупнить изображение объекта на сетчатке можно с помощью лупы (увеличительного стекла).
 |
| Рис. 2. Рассматривание предмета через лупу |
Размер l изображения на сетчатке теперь равен:
Как и на рис. 1, красная стрелочка на сетчатке также направлена вниз. Это означает, что (с учётом вторичного переворачивания изображения нашим сознанием) в лупу мы видим неперевёрнутое изображение предмета.
Таким образом, увеличение лупы есть угловое увеличение: оно равно отношению угла зрения при рассматривании объекта через лупу к углу зрения при рассматривании этого объекта невооружённым глазом.
Из формулы (8) следует, что увеличение лупы тем больше, чем меньше её фокусное расстояние. Уменьшение фокусного расстояния собирающей линзы достигается за счёт увеличения кривизны преломляющих поверхностей: линзу надо делать более выпуклой и тем самым уменьшать её размеры. Когда увеличение достигает 40–50, размер лупы становится равным нескольким миллиметрам. При ещё меньших размерах лупы пользоваться ей станет невозможно, поэтому считается верхней границей увеличения лупы.
Микроскоп.
Во многих случаях (например, в биологии, медицине и т. д.) нужно наблюдать мелкие объекты с увеличением в несколько сотен. Лупой тут не обойдёшься, и люди прибегают к помощи микроскопа.
Идея микроскопа проста. Рассматриваемый объект находится между фокусом и двойным фокусом объектива, так что объектив даёт увеличенное (действительное перевёрнутое) изображение объекта. Это изображение располагается в фокальной плоскости окуляра и затем рассматривается в окуляр как в лупу. В результате удаётся достичь итогового увеличения, гораздо большего 50.
 |
| Рис. 3. Ход лучей в микроскопе |
Обратите внимание, что красная стрелочка на сетчатке направлена вверх. Мозг вторично перевернёт её, и в результате объект при рассмотрении в микроскоп будет казаться перевёрнутым. Чтобы этого не происходило, в микроскопе используются промежуточные линзы, дополнительно переворачивающие изображение.
Это, разумеется, не окончательная формула: в ней присутствуют и (величины, относящиеся к объекту), а хотелось бы видеть характеристики микроскопа. Ненужное нам отношение мы устраним с помощью формулы линзы.
Для начала ещё раз посмотрим на рис. 3 и используем подобие прямоугольных треугольников с красными катетами и :
из которой получаем:
и это выражение мы подставляем в (9) :
Сравните это с увеличением одного только объектива, которое вычисляется по формуле (8) :
Увеличение микроскопа в 10 раз больше!
Объективом зрительной трубы служит собирающая линза (или система линз) с достаточно большим фокусным расстоянием. А вот окуляром может быть как собирающая, так и рассеивающая линза. Соответственно имеются два вида зрительных труб:
Рассмотрим подробнее, как работают эти зрительные трубы.
Труба Кеплера.
Принцип действия трубы Кеплера очень прост: объектив даёт изображение удалённого обекта в своей фокальной плоскости, а затем это изображение рассматривается в окуляр как в лупу. Таким образом, задняя фокальная плоскость объектива совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра.
 |
| Рис. 4 |
Увеличение зрительной трубы — это отношение угла зрения при наблюдении в трубу к углу зрения при наблюдении невооружённым глазом:
Согласно формулам (12) и (11) получаем:
Ход лучей в трубе Кеплера принципиально тот же, что и в микроскопе. Изображением объекта на сетчатке также будет стрелочка, направленная вверх, и поэтому в трубе Кеплера мы увидим объект перевёрнутым. Во избежании этого в пространстве между объективом и окуляром ставят специальные оборачивающие системы линз или призм, которые ещё раз переворачивают изображение.
Труба Галилея.
Галилей изобрёл свой телескоп в 1609 году, и его астрономические открытия потрясли современников. Он обнаружил спутники Юпитера и фазы Венеры, разглядел лунный рельеф (горы, впадины, долины) и пятна на Солнце, а сплошной с виду Млечный Путь оказался скоплением звёзд.
Окуляром трубы Галилея служит рассеивающая линза; задняя фокальная плоскость объектива совпадает с задней фокальной плоскостью окуляра (рис. 5 ).
 |
| Рис. 5. |
В отличие от микроскопа и трубы Кеплера, в трубе Галилея мы видим объекты неперевёрнутыми. Почему?
Угловое увеличение
Увеличе́ние, опти́ческое увеличе́ние — отношение линейных или угловых размеров изображения и предмета.
Лине́йное увеличе́ние, попере́чное увеличе́ние — отношение длины сформированного оптической системой изображения отрезка, перпендикулярного оси оптической системы, к длине самого отрезка. При идентичных направлениях отрезка и его изображения говорят о положительном линейном увеличении, противоположные направления означают оборачивание изображения и отрицательное линейное увеличение.
Масшта́б изображе́ния, масштаб макросъёмки — абсолютная величина поперечного увеличения.
Продо́льное увеличе́ние — отношение длины достаточно малого отрезка, лежащего на оси оптической системы в пространстве изображений к длине сопряжённого с ним отрезка в пространстве предметов.
Углово́е увеличе́ние — отношение тангенса угла наклона луча, вышедшего из оптической системы в пространство изображений, к тангенсу угла наклона сопряжённого ему луча в пространстве предметов.
Ви́димое увеличе́ние — одна из важнейших характеристик оптических наблюдательных приборов (биноклей, зрительных труб, луп, микроскопов и т. д.). Численно равно отношению углового размера наблюдаемого через прибор оптического изображения предмета к угловому размеру этого же предмета, но при наблюдении невооружённым глазом.
Также применяется отдельно к окуляру как части наблюдательной оптической системы.
Также применяется к произвольным оптическим системам.
Содержание
Увеличение простой линзы
Увеличение съёмочного объектива
Увеличение телескопической оптической системы
В телескопческих системах видимое увеличение равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра, а при наличии оборачивающей системы это отношение следует дополнительно умножить на линейное увеличение оборачивающей системы.
Увеличение лупы, окуляра
Видимое увеличение лупы равно отношению расстояния наилучшего зрения (250 мм) к её фокусному расстоянию.
Увеличение микроскопа
Примечания
См. также
Ссылки
Середина: Золотая середина, Среднее значение •
Полезное
Смотреть что такое «Угловое увеличение» в других словарях:
угловое увеличение — (ν) Увеличение в сопряженных точках на оптической оси, определяемое отношением углов параксиальных лучей с оптической осью в пространстве изображений и пространстве предметов. [ГОСТ 7427 76] Тематики оптика, оптические приборы и измерения EN… … Справочник технического переводчика
угловое увеличение — kampinis didinimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular magnification; apparent magnification vok. Angularvergrößerung, f; Winkelvergrößerung, f; Winkelverhältnis, n rus. угловое увеличение, n pranc. grandissement angulaire, m;… … Fizikos terminų žodynas
УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ — отношение линейных или угловых размеров изображения предмета, получаемого с помощью оптич. системы, к соответствующим размерам самого предмета. Характеризуя наиболее употребит. осесимметричные системы, различают линейное, угловое и продольное У.… … Физическая энциклопедия
Увеличение оптическое — отношение линейных или угловых размеров изображения предмета, получаемого с помощью оптической системы, к соответствующим размерам предмета. Характеризуя наиболее употребительные осесимметричные (то есть обладающие оптической осью (См.… … Большая советская энциклопедия
Увеличение — У этого термина существуют и другие значения, см. Увеличение (значения). Увеличение, оптическое увеличение отношение линейных или угловых размеров изображения и предмета. Линейное увеличение, поперечное увеличение отношение длины сформированного… … Википедия
угловое увеличением — 3.1 угловое увеличением (angular magnification M): Угловое увеличение М оптического прибора есть отношение угла наблюдения объекта, опирающегося на входной зрачок прибора (aприб), к углу наблюдения объекта глазом без прибора (aгл) Примечание В… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЕ — отношение линейных или угловых размеров изображения предмета, даваемого оптической системой, к соответствующим размерам самого предмета. Различают У. о.: линейное, угловое и продольное. Напр. увеличение (см.) величина, показывающая, во сколько… … Большая политехническая энциклопедия
угловое поле зрения телескопического наблюдательного прибора в пространстве изображений — 2ω’ Поле зрения телескопического наблюдательного прибора, определяемое по формуле tgω’ = tgω·Гт, где Гт видимое увеличение телескопического наблюдательного прибора. [ГОСТ Р 50701 94] Тематики оптика, оптические… … Справочник технического переводчика
Увеличение оптическое — [magnification] отношение линейных или угловых размеров изображаемого предмета, получаемое с помощью оптической системы, к соответствующим размерам предмета. Различают линейное поперечное β, угловое γ и продольное α оптическое увеличение.… … Энциклопедический словарь по металлургии
Видимое увеличение — Увеличение, оптическое увеличение отношение линейных или угловых размеров изображения и предмета. Линейное увеличение, поперечное увеличение отношение длины сформированного оптической системой изображения отрезка, перпендикулярного оси оптической … Википедия
Лупа. Микроскоп и телескоп
Угловое увеличение является важной характеристикой оптических приборов для визуальных наблюдений.
Простейшим прибором для визуальных наблюдений является лупа. Лупой называют собирающую линзу с малым фокусным расстоянием (F
где h – размер предмета. При рассматривании этого же предмета невооруженным глазом его следует расположить на расстоянии d 0 = 25 см наилучшего зрения нормального глаза. Предмет будет виден под углом
Отсюда следует, что угловое увеличение лупы равно
Линза с фокусным расстоянием 10 см дает увеличение в 2,5 раза. Работу лупы иллюстрирует рис. 6.1.1.
Действие лупы: а – предмет рассматривается невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения d 0 = 25 см; б – предмет рассматривается через лупу с фокусным расстоянием F.
Микроскоп
 |
Микроскоп применяют для получения больших увеличений при наблюдении мелких предметов. Увеличенное изображение предмета в микроскопе получается с помощью оптической системы, состоящей из двух короткофокусных линз – объектива O 1 и окуляра O 2 (рис. 6.1.2).
Объектив даст действительное перевернутое увеличенное изображение предмета. Это промежуточное изображение рассматривается глазом через окуляр, действие которого аналогично действию лупы.
Окуляр располагают так, чтобы промежуточное изображение находилось в его фокальной плоскости; в этом случае лучи от каждой точки предмета распространяются после окуляра параллельным пучком.
Ход лучей в микроскопе.
Мнимое изображение предмета, рассматриваемое через окуляр, всегда перевернуто. Если же это оказывается неудобным (например, при прочтении мелкого шрифта), можно перевернуть сам предмет перед объективом. Поэтому угловое увеличение микроскопа принято считать положительной величиной.
Как следует из рис. 6.1.2, угол зрения предмета, рассматриваемого через окуляр в приближении малых углов,
Приближенно можно положить d = F 1 и f = l, где l – расстояние между объективом и окуляром микроскопа («длина тубуса»). При рассматривании того же предмета невооруженным глазом
В результате формула для углового увеличения микроскопа приобретает вид
Хороший микроскоп может давать увеличение в несколько сотен раз. При больших увеличениях начинают проявляться дифракционные явления.
У реальных микроскопов объектив и окуляр представляют собой сложные оптические системы, в которых устранены различные аберрации.
Телескоп
 |
Угловое увеличение зрительных труб выражается через фокусные расстояния:
Телескопический ход лучей.
У нас в стране построен самый большой в мире телескоп с диаметром зеркала 6 м. Следует иметь в виду, что большие астрономические телескопы предназначены не только для того, чтобы увеличивать угловые расстояния между наблюдаемыми космическими объектами, но и для увеличения потока световой энергии от слабосветящихся объектов.
Что называют угловым увеличением оптического прибора
Угловое увеличение является важной характеристикой оптических приборов для визуальных наблюдений.
Отсюда следует, что угловое увеличение лупы равно
 |
Линза с фокусным расстоянием 10 см дает увеличение в 2,5 раза. Работу лупы иллюстрирует рис. 3.5.1.
Мнимое изображение предмета, рассматриваемое через окуляр, всегда перевернуто. Если же это оказывается неудобным (например, при прочтении мелкого шрифта), можно перевернуть сам предмет перед объективом. Поэтому угловое увеличение микроскопа принято считать положительной величиной.
Как следует из рис. 3.5.2, угол зрения φ предмета, рассматриваемого через окуляр в приближении малых углов,
 |
В результате формула для углового увеличения γ микроскопа приобретает вид
|
Хороший микроскоп может давать увеличение в несколько сотен раз. При больших увеличениях начинают проявляться дифракционные явления (см. § 3.8).
У реальных микроскопов объектив и окуляр представляют собой сложные оптические системы, в которых устранены различные аберрации.
Зрительная труба (телескоп) принято характеризовать угловым увеличением γ. В отличие от микроскопа, предметы, наблюдаемые в телескоп, всегда удалены от наблюдателя. Если удаленный предмет виден невооруженным глазом под углом ψ, а при наблюдении через телескоп под углом φ, то угловым увеличением называют отношение
|
Угловому увеличению γ, как и линейному увеличению Γ, можно приписать знаки плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или перевернутым. Угловое увеличение астрономической трубы Кеплера отрицательно, а земной трубы Галилея положительно.
Угловое увеличение зрительных труб выражается через фокусные расстояния:
|
У нас в стране построен самый большой в мире телескоп с диаметром зеркала 6 м. Следует иметь в виду, что большие астрономические телескопы предназначены не только для того, чтобы увеличивать угловые расстояния между наблюдаемыми космическими объектами, но и для увеличения потока световой энергии от слабосветящихся объектов.