Что называют статистическим показателем

Виды статистических показателей

Статистические показатели – количественная характеристика соц-эконом явлений в условия качественной определенности. Система стат. показателей – совокупность взаимосвязаны показателей, имеющих одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленные на решение конкретной стат. задачи. Виды: 1) конкретный стат. показатель – характеризует размер, величину изучаемого явления в определенном месте и в определенное время; 2) показатель-категория – отражает сущность, общие свойства конкретного стат. показателя одного и того же вида без указания места и времени. По обхвату единиц совокупности: 3) индивидуальные – характеризуют 1 объект или 1 единицу совокупности; 4) сводные – характеризуют группу совокупностей или всю совокупность в целом; виды сводных: объемные (получают путем суммирования значений признака отдельных единиц совокупности) и расчетные (определяются по формулам). По способу выражения: 5) абсолютные; 6) относительные; 7) средние.

11. Абсолютные показатели – отражают физические размеры изучаемы статистикой процессов и явлений (объем, масса, время); всегда являются именованными числами, выраженных в натуральных (тонны, км, штуки; условно-натуральные – используются, когда продукт имеет несколько разновидностей и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства), стоимостных (дают денежную оценку соц-эконом явлениям) или трудовых (позволяют учитывать общие затраты труда на предприятии; например, человеко-часы) единицах измерения.

12. Относительные показатели – представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками соц-эконом явления. 1) Относительный показатель динамики (ОПД) – представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса на данный момент времени к уровню этого же явления в прошлом; выражается в процентах или в виде коэффициента. ОПД = у1/у0 * 100%, у1 – текущий период. 2) Относительный показатель плана (ОПП) – представляет собой отношения планируемого уровня показателя к уже достигнутому его уровню в прошлом. ОПП = у-план/у0 * 100%. 3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) – представляет собой отношение фактически достигнутого уровня к запланированному уровню показателя. ОПРП = у1/у-план * 100%. 4) Относительный показатель структуры (ОПС) – соотношение структурных частей изучаемого объекта; определяется отношением показателя, характеризующего часть совокупности, к показателю, характеризующему всю совокупность. Выражается в доля или в процентах. ОПС = у/∑у. 5) Относительный показатель сравнения (ОПСр) – представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты. ОПСр = уА/уБ * 100%. 6) Относительный показатель координации (ОПК) – соотношение разных частей, принадлежащих одному объекту. ОПК = уА1/уА2 * 100%. 7) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – характеризует степени распространения изучаемого процесса или явления в присущей ему среде; определяется отношением показателя, характеризующего явления, к показателю, характеризующего среду распространения явления. Выражается в процентах, промилле, продецимилле и т.д. ОПИ = уА/А. Особым видом ОПИ является показатель уровня экономического развития, характеризующий, например, производство ВВП на душу населения, товарооборот на душу населения и т.п.

Источник

Понятие статистического показателя. Классификация статистических показателей

Статистический показатель – это количественная характеристика изучаемого объекта или его свойства.

В результате исследования статистической совокупности получают различные показатели, одни из которых характеризуют совокупность в целом, другие – ее части.

Так, в результате сводки путем суммирования получают общий размер явления, например, общий фонд заработной платы. Если известно число отработанных человеко-дней и общий фонд заработной платы, путем деления второго на первое можно определить среднедневную заработную плату. Кроме этого, зная фонд заработной платы руководителей и специалистов и фонд заработной платы рабочих, можно определить долю (удельный вес) заработной платы рабочих в общем фонде заработной платы.

Все это примеры статистических показателей.

Совокупность взаимосвязанных статистических показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной задачи, образует систему статистических показателей.

Многообразие статистических показателей порождает необходимость их классификации по различным признакам.

Так, по охвату единиц изучаемой совокупности (или по степени агрегирования) их делят на:

а) индивидуальные – характеризующие один объект или одну единицу совокупности;

б) обобщающие (сводные) – характеризующие совокупность в целом или ее группы.

В свою очередь, обобщающие статистические показатели по методологии исчисления делятся на две большие группы:

— экстенсивные (объемные) показатели,

— интенсивные (качественные) показатели.

Экстенсивные показатели исчисляются по первичным признакам и характеризуют объем, массу общественных явлений. Они получаются как итог подсчета или суммирования статистических данных (т.е. индивидуальных показателей или их составляющих частей) и показывают:

— численность единиц совокупности (например, численность работников)

— объем значений признака по совокупности (например, фонд заработной платы работников).

Интенсивные показатели исчисляются по вторичным признакам и рассчитываются на единицу совокупности. Это позволяет устанавливать закономерности в развитии явлений. Интенсивные (качественные) показатели делятся на средние и относительные.

По форме выражения статистические показатели могут быть:

Для того, чтобы статистические показатели правильно отражали исследуемые процессы и явления, они должны соответствовать следующим требованиям:

1) теоретическая обоснованность (т.е. надо, чтобы показатели выражали сущность изучаемого явления или процесса);

2) достоверность (т.е. количественная оценка должна быть правильной, точной);

3) сопоставимость (т.е. они должны быть исчислены по единой методике, в одних пространственных границах и т.д.) и сравнимость (должна быть возможность сравнения с плановыми, с другими периодами и т.д.).

Теория статистики требует точного определения (точной определенности) каждого статистического показателя. Это выдвигает и целый ряд требований к его наименованию:

— его содержание (инвестиции, товарооборот и т.д.);

— его статистическая структура (среднее значение, процент к итогу, сумма и т.д.);

— позиция в классификации (если есть) (например, швейная промышленность РБ, товарооборот магазинов г. Витебска и т.д.);

— временные рамки (на начало года);

— специальные уточнения (например, в рыночных ценах 2008 года и др.).

4.2 Абсолютные величины: их виды, способы получения и единицы измерения

Абсолютные статистические величины – это показатели, выражающие размер, объем и уровни общественных (социально-экономических) явлений.

Они необходимы для конкретного представления о размерах изучаемого явления. Например, сравним характеристики двух предприятий:

Предприятие 1 Предприятие 2

Абсолютные величины классифицируются по различным признакам:

1) по признаку обобщения единиц совокупности:

– индивидуальные (полученные на основании статистического наблюдения);

— итоговые объемные (суммарные) (полученные в результате сводки и группировки);

2) по признаку характеристики совокупности:

— показатели численности (численность экономически активного населения, количество предприятий отрасли и т.д.);

— показатели объема (фонд заработной платы, стоимость остатков готовой продукции и др.);

3) по признаку характеристики процесса развития:

— моментные показатели – характеризуют состояние явления на определенный момент времени (численность работников на 1 января отчетного года);

— интервальные показатели – характеризуют результаты процессов за определенный период (выпуск продукции за год, прибыль за квартал и т.д.).

Все абсолютные величины являются именованными величинами, т.е. выражаются в определенных единицах измерения. В качестве единиц измерения могут использоваться: натуральные единицы, условно-натуральные единицы, денежные (стоимостные), трудовые.

Натуральная единица измерения иногда может выражаться произведением двух натуральных измерителей: например, работа грузового транспорта – в тонно-километрах, электроэнергия – в киловатт-часах (кВт-час) и т.д.

Часто в статистических исследованиях объемов продукции применяют условно-натуральные показатели. Как правило, используются в случаях, если производится однородная, но не одинаковая продукция при анализе выполнения плана, динамики и т.д. Например:

Если анализировать выполнение плана в натуральных единицах: 400/400*100=100%-ое выполнение плана, а в условно-натуральных единицах 1400/1500*100=93,33%, т.е. недовыполнение на 6,67 %.

Наибольшее распространение при исследовании экономических явлений находят денежные (стоимостные) единицы измерения. Например, объем промышленной продукции, фонд заработной платы, прибыль, себестоимость и т.д. Денежный измеритель по праву называют универсальным. Проблема его использования: изменение цен с течением времени решается применением так называемых неизменных или сопоставимых цен.

Для измерения общих затрат труда на предприятии, трудоемкости отдельных операций технологического процесса и в других аналогичных случаях применяют трудовые единицы измерения: дни, часы, мин, сек., либо человеко-дни, человеко-часы.

Источник

Краткий курс по статистике

Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине «Статистика». Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки его изучить, а также успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Краткий курс по статистике предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

4. Система статистических показателей

1. Статистический показатель — обобщающая характеристика какого-либо свойства совокупности, группы.

Статистический показатель — количественная характеристика, соотношение признаков общественных явлений.

Различают следующие основные группы статистических показателей:

☞ по охвату единиц совокупности:

— индивидуальные показатели — характеризуют единицу статистической совокупности,

— сводные статистические показатели. Объемные статистические показатели характеризуют общий объем признака и получаются путем суммирования индивидуальных статистических показателей. Расчетные статистические показатели используются для решения многообразных аналитических вопросов и вычисляются;

☞ по временному фактору:

— моментные статистические показатели, зафиксированные на определенную дату,

— интервальные статистические показатели за определенный период времени;

☞ по форме выражения:

2. При отображении свойств, динамики и структуры сложных явлений требуется система связанных между собой статистических показателей.

Система статистических показателей — совокупность взаимосвязанных статистических показателей, используемых для получения целостной характеристики изучаемых социально-экономических процессов.

Данная совокупность показателей отражает взаимосвязи, объективно существующие между явлениями. Для каждой общественно-экономической формации характерна определенная система взаимосвязи общественных явлений, поэтому и статистические показатели образуют систему.

Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на уровнях страны, региона (макроуровень); предприятий, фирм, объединений, семей, домохозяйств и т. д. (микроуровень).

Системы статистических показателей имеют следующие особенности: они носят исторический характер, поскольку со сменой условий жизни населения и общества изменяются и системы статистических показателей. Также следует учитывать, что методология расчета статистических показателей непрерывно совершенствуется.

Согласно основным принципам построения система статистических показателей должна соответствовать системе показателей плана экономического и социального развития; быть шире плановой (поскольку необходима для выявления причин отклонения от плана); раскрывать взаимосвязи и пропорции между отдельными частями совокупности; характеризовать ресурсы общества и использование данных ресурсов. Плановые и статистические показатели должны иметь одинаковый смысл и одинаковую систему исчисления.

3. Отраслевая отчетность охватывает вопросы учета продукции в стоимостном и натуральном выражении со всеми ее расчетами и отражает специфику работы предприятий конкретной отрасли. Интегрированные формы отчетности помогают устранить повторяемость статистических показателей, снизить информационную нагрузку на предприятие.

Главная цель структурного обследования — регулярное предоставление статистических данных о состоянии структуры производственной системы для проведения комплексного анализа основных параметров финансово-экономической деятельности предприятий, формирования отдельных макроэкономических показателей.

Источник

Статистический показатель и его виды

На этапе статистического наблюдения получены показатели, характеризующие отдельные единицы изучаемой совокупности. Результатом любого статистического исследования являются получение различные статистические показатели, позволяющие оценить уровень, вариацию, структуру, взаимосвязи и динамику изучаемых социально-экономических процессов и явлений.

Статистический показатель — это, количественно – качественная характеристика какого – то свойства группы единиц совокупности или совокупности в целом.

В отличие от признака статистический показатель получают расчетным путем. Объем продукции предприятия за месяц, годовой объем внешнеторгового оборота – статистический показатель. Статистические показатели определяются путем суммирования абсолютных значений признака (численность населения, безработных, трудовых ресурсов), вычисления средних значений признаков (средняя заработная плата, средний доход на душу населения), относительных величин (индекс себестоимости, темпы прироста).

Статистические показатели могут быть плановыми, отчетными и прогностическими (т. е. выступать в качестве прогнозных оценок).

Выделяют три формы выражения статистических показателей. В зависимости от характера исходных данных и методологии исчисления статистические показатели могут быть выражены в форме абсолютных, относительных или средних величин. Эти три формы выражения статистических показателей подробно рассмотрены в последующих параграфах данной главы.

В зависимости от охвата единиц изучаемой статистической совокупности показатели подразделяются на индивидуальные и сводные.

Индивидуальные показатели характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности – предприятие, фирму, банк, домохозяйство и т. п. Примером индивидуальных абсолютных показателей может служить численность промышленно-производственного персонала предприятия, оборот торговой фирмы, совокупный доход домохозяйства.

Индивидуальный относительный показатель представляет собой результат соотнесения двух индивидуальных абсолютных показателей, характеризующих один и тот же объект или единицу совокупности. Например, рентабельность продукции отдельного предприятия получают как отношение прибыли от реализации продукции и услуг к затратам на их производство и реализацию. Сводные показатели в отличие от индивидуальных характеризуют группу единиц, представляющую собой часть статистической совокупности или всю совокупность в целом. Эти показатели, в свою очередь, подразделяются на объемные и расчетные

Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина, называемая объемом признака, может выступать в качестве объемного абсолютного показателя (например, стоимость основных фондов всех предприятий отрасли), а может сравниваться с другой объемной абсолютной величиной (например, с численностью промышленно-производственного персонала этих предприятий) или объемом совокупности (в данном примере – с числом предприятии). В последних двух случаях получают объемный относительный и объемный средний показатели (соответственно – фондовооруженность и средняя стоимость основных фондов).

Расчетные показатели, вычисляемые по различным формулам, служат для решения отдельных статистических задач анализа – измерения вариации, характеристики структурных сдвигов, оценки взаимосвязи и т. д. Они также делятся на абсолютные, относительные или средние. В эту группу входят индексы, коэффициенты тесноты связи, ошибки выборки и прочие показатели, подробно рассмотренные ниже в соответствующих главах.

По временному фактору используемые в статистической практике показатели делятся на моментные и интервальные.

Моментные показатели характеризуют изучаемые социально-экономические процессы и явления по состоянию на определенную дату, начало или конец месяца, года, т.е. на определенный момент времени. К таким показателям относится численность населения, стоимость основных фондов, дебиторская задолженность и другие.

Интервальные показатели позволяют получать значения признаков за определенный период – день, неделю, месяц, квартал, год (производство продукции, число заключенных браков, сумма страховых выплат). Отличительной особенностью интервальных показателей является возможность их суммирования. Например, суммируя производство продукции предприятия по месяцам мы получаем общий объем производства за год.

В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам изучения различают однообъектные и межобъектные показатели. Если первые характеризуют только один объект, то вторые получают в результате сопоставления двух величин, относящихся к разным объектам (соотношение численности населения городов Москвы и Санкт-Петербурга, соотношение численности детей дошкольного возраста и числа мест в детских дошкольных учреждениях и т. п.). Межобъектные показатели выражаются в форме относительных или средних величин.

С точки зрения пространственной определенности статистические показатели подразделяются на общетерриториальные, характеризующие изучаемый объект или явление в целом по стране, региональные и местные (локальные), относящиеся к какой-либо части территории или отдельному населенному пункту.

Так как отдельные свойства совокупности связанны между собой, то и статистические показатели, характеризующие эти свойства, не являются обособленными и образуют определенную систему показателей.

Система статистических показателей — совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.

Для каждой общественно-экономической формации характерна определенная система взаимосвязи общественных явлений, что обусловливает статистические показатели. Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровнях: страны и региона (макроуровень), предприятий, фирм, объединений, семей и домохозяйств и т. д. (микроуровень).

Источник

Тема Статистические показатели

Тема Статистические показатели.

1. Понятие, формы, выражения и виды статистических показателей.

4. Сущность и значение средних показателей.

6. Вычисление средних из вариационного ряда способом моментов.

1. Понятие, формы, выражения и виды статистических показателей.

Любое статистическое исследование в конечном итоге заканчивается расчетом и анализом статистических показателей. Статистический показатель представляет собой количественную характеристику явлений и процессов.

Как правило, изучаемые процессы и явления сложны, их сущность нельзя отразить одним показателем. Поэтому возникает необходимость в применении системы статистических показателей.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, предназначенных для решения конкретной задачи. В отличие от признака статистический показатель получается расчетным путем. Это или простой подсчет единиц совокупности. Суммирование значений, сравнение величин и т. д.

Различают конкретный статистический показатель и показатель-категорию. Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления в определенном месте и времени. (Пример. Производство столов в году предприятием.)

В теоретических работах, при проектировании статистического наблюдения могут использоваться абстрактные показатели (показатели- категории). (Пример. Розничный товарооборот Новгородской области составил…)

Все статистические показатели по охвату единиц совокупности разделяются на индивидуальные и сводные, а по форме выражения – на абсолютные, относительные и средние.

Индивидуальные показатели характеризуют отдельный объект или единицу совокупности (домохозяйство, фирму, предприятие).

Сводные показатели в отличие от индивидуальных характеризуют группу единиц, представляют часть или всю совокупность. Эти показатели, в свою очередь, подразделяются на объемные и расчетные.

Объемные показатели получают путем сложения значений единиц совокупности. Полученная величина может выступать в качестве абсолютного показателя (стоимость основных фондов) или относительного (при сравнении).

Расчетные показатели, вычисляемые по формулам. Служат для решения задач анализа (измерение вариации, оценка взаимосвязей).

Они делятся на абсолютные, относительные, средние (это индексы, коэффициенты).

Статистические показатели характеризуют явления либо на определенный момент времени, либо за какой-то период (день, год). В первом случае показатели являются моментными, во втором – интервальными.

В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам различают одно-объектные и межобъектные показатели. Первые характеризуют только один объект, а вторые получают в результате сопоставления двух величин (число посадочных мест в столовой и число студентов).

С точки зрения пространственной определенности статистические показатели подразделяются на общетерриториальные (в целом по стране), региональные и местные (локальные), относящиеся к какой-либо части территории.

Абсолютные показатели всегда именованные числа, т. е. имеют единицу измерения.

Натуральные единицы измерения применяют в тех случаях, когда единицы измерения соответствуют потребительским свойствам продукта (т, м,шт., мили, унции, галлоны). Натуральные единицы могут быть и составными (сложными). Пример. Отработанное время учитывают в чел.-час, грузооборот – в т/км, т. е. отражаются две стороны различного явления.

Для того чтобы полнее охарактеризовать потребительское назначение продукции, иногда применяют различные единицы измерения для одного вида продукции. (Электродвигатели учитывают в шт. и кВт, линолеум – т, м, м).

Если некоторые разновидности продукции обладают общими потребительскими свойствами, обобщенные итоги выражают в условно натуральных единицах (базовая жирность молока, содержание питательного вещества, сопоставимые цены (инфляция)).

Наиболее широко используются стоимостные (денежные) единицы измерения. Для получения общего объема продукции в денежном выражении количество единиц в натуральном выражении умножается на цену, а затем полученную величину суммируют. При определении стоимостных показателей объема продукции абсолютные величины получают расчетным путем. Применяют также и балансовый метод.

Таким образом, абсолютные величины получают непосредственным подсчетом данных статистического наблюдения или расчетным путем.

Абсолютные статистические показатели могут быть измерены с различной степенью точности. Пример: шт., млн. шт.; т, тыс. т, млн. т.

Соблюдение одинаковых единиц измерения – непременное условие при сравнениях.

Относительные показатели – результат соотношения двух абсолютных показателей. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели являются вторичными.

При расчете относительного показателя, абсолютный показатель (числитель) называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым сравнивают (знаменатель) – основание или база сравнения.

Таким образом, рассчитанный относительный показатель показывает во сколько раз сравниваемый показатель больше базисного, или какую он составляет долю, или сколько единиц приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.

Относительные величины могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецемилле.

В процентах указывают, когда показатель превосходит базисный не более чем в 2-3 раза, иначе в разах.

Если относительный показатель получен в результате соотношения разноименных показателей, то он должен быть именованный (кг на душу населения).

Все относительные статистические показатели классифицируются следующим образом:

· Интенсивности и уровня экономического развития

Относительные показатели динамики (ОПД) – отношение уровня исследуемого процесса за период времени к уровню того же процесса в прошлом.

Показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Если показатель кратный, он называется коэффициент роста, при умножении на 100 дает темп роста.

Относительный показатель плана (ОПП) – применяется при перспективном планировании.

Показатель, планируемый на (i+1) период

Показатель, достигнутый в этом периоде

При сравнении реально достигнутого результата с ранее намеченным, определяют относительный показатель реализации плана (ОПРП).

Показатель, достигнутый в (i+1) периоде

Показатель, планируемый на (i+1) период

Между относительным показателем плана (ОПП), реализации плана (ОПРП) и динамики (ОПД) существует следующая взаимосвязь:

Используя эту взаимосвязь, по любым двум известным величинам можно определить неизвестную третью величину.

Относительный показатель структуры (ОПС) – соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

Показатель, характеризующий часть совокупности

Показатель по всей совокупности в целом

Выражается в долях единицы или процентах. Сумма всех удельных весов должна равняться 100%.

Относительный показатель координации (ОПК) – характеризует соотношение отдельных частей целого между собой.

Показатель, характеризующий i часть совокупности

Показатель, характеризующий часть совокупности,

выбранной в качестве базы

В качестве базы сравнения выбирается та часть, который имеет больший удельный вес или является приоритетной. Получается, сколько единиц каждой структурной части приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц базисной структурной части.

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – характеризует степень распространения изучаемого процесса в присущей ему среде.

Показатель, характеризующий явление А

Показатель, характеризующий среду распространения

Этот показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для обоснования выводов о масштабах явления, размерах, плотности распространения. Выражается в процентах, промилле, может быть именованной величиной. Пример. Плотность населения – число людей на 1 км, уровень рождаемости – число родившихся на 1000 человек населения, число безработных на 1000 человек занятых в экономике.

Возникает проблема выбора наиболее обоснованной базы сравнения.

Разновидностью относительного показателя интенсивности является относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Пример: валовой внутренний продукт России сопоставляется с численностью населения.

Относительный показатель сравнения (ОПСр) – соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (фирмы, районы, страны).

Показатель, характеризующий объект А

Показатель, характеризующий объект Б

Или относительные величины наглядности (ОВН) – отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности отдельных предприятий.

Пример. Соотношение производства некоторых основных видов промышленной продукции в России и США (к уровню производства США).

Вид продукции, % к США

Год Электроэнергия Нефть Сталь

90 33,81 139,08 99,89

4. Сущность и значение средних показателей.

При обработке статистических данных возникает необходимость определения средних величин.

Средняя величина – обобщающая характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе.

Пример. При анализе уровня жизни населения сравнение индивидуальных доходов каждой семьи рабочего, студента и т. д. невозможно. Суммарные доходы отдельных социальных групп также не интересны (численность различна). Следовательно, мы можем использовать лишь средние показатели, т. е. среднюю величину доходов в расчете на одного человека и одну семью по каждой социальной группе.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам совокупности.

Значения признака отдельных единиц совокупности могут колебаться под влиянием различных факторов (отдельный студент). Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака. Возможно, что никто из изучаемой совокупности не имеет с точностью до рубля такого дохода как полученная средняя. Однако эта средняя отражает тот типичный уровень доходов, который характеризует эту социальную группу.

Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.

Если совокупность неоднородна, то в таких случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок.

Теория средних разработана достаточно подробно в отечественных и зарубежных исследованиях. Среди ученых необходимо отметить А.Кетле, И.Зюсьмильха, А.Боярского, Т.Рябушкина.

Сущность средней можно раскрыть через понятие ее определяющего свойства, сформулированное и О. :средняя, являясь обобщающей характеристикой всей совокупности, должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности. Эту величину представляют в виде функции:

f(x,x,…,x)

Если все величины x,x,… заменить их средней величиной , то значение функции должно остаться прежним.

f(x,x,…,x) = f(,,…,)

Исходя из данного равенства определяется средняя. Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение (ИСС).

Суммарное значение или объем осредняемого признака

Число единиц или объем совокупности

Число работников, чел.

Для каждого показателя, используемого в анализе, можно составить только одно исходное соотношение для расчета средней.

От того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения средней (ИСС) применяется одна из следующих форм средней величины:

1. средняя арифметическая

2. средняя гармоническая

3. средняя геометрическая

4. средняя квадратическая, кубическая и т.д.

Все эти виды средних могут быть представлены формулой средней степенной

=

— средняя величина

— i-ый вариант осредняемого признака

— вес i-го варианта

С изменением показателя степени k выражение функции меняется.

Источник