Что называют превышением в геодезии
Уклон линии. Превышение.
Уклономназывается превышение, которое приходится на единицу горизонтального расстояния.
Вычисляется по формуле i= ∆h/L. Уклон может выражаться в метрах, в процентах %, в промилях ‰ или в градусах.
Для нахождения уклона в %, надо тангенс уклона в метрах умножить на 100.
Для нахождения уклона в ‰, надо тангенс уклона в метрах умножить на 1000.
Чтобы выразить уклон в градусах, надо тангенс в метрах найти по таблице Брадиса в градусах и минутах.
На топографической карте уклон в градусах можно измерить по графику заложений внизу карты.
Превышение –разница высот между двумя точками.
Превышение можно найти несколькими методами.
1). Геометрическим нивелированием с помощью горизонтального луча нивелира и нивелирной рейки.
2). Тригонометрическим нивелированием по измеренному теодолитом вертикальному углу наклона между точками и расстоянию между ними по формуле ∆h = L* tg γ * (b-J). Где: b – высота теодолита, J – высота рейки или вешки на точке, L – расстояние между точками в метрах, tg γ – вертикальный угол.
3). Физическим нивелированием при помощи барометра (измеряя атмосферное давление), при помощи радиолокатора. Физические методы менее точны.
Вопрос № 15.
Ориентирование направлений. Начальные направления.
Ориентированием линии называется определение направления на местности относительно принятого начального направления.
За начальноенаправление в геодезии принимается северное направление меридиана. Начальным меридианом может быть астрономический, магнитный или осевой меридиан. Для ориентирования линий на местности служат азимуты, дирекционные углы и румбы.
Азимут, это угол, который отсчитывается от северного направления меридиана.
Если угол отсчитывается от астрономического меридиана, то он называется истинным азимутом.
Если угол отсчитывается от магнитного меридиана, то он называется магнитным азимутом.
Если угол отсчитывается от осевого меридиана, то он называется дирекционным углом. Азимуты и дирекционные углы могут изменяться от 0º до 360º.
Румбслужит для большего удобства при ориентировании. Он может изменяться от 0º до 90º. За начальное направление для него принимается либо северное направление меридиана, либо южное (в зависимости от четверти). В 1 и 4 четвертях румб отсчитывается от северного направления меридиана, а во 2 и в 3 четвертях румб отсчитывается от южного направления меридиана.
Топографическое превышение
Превышение (топографическое превышение) — понятие в классификации относительных высот гор, являющееся одним из главных критериев позволяющих считать вершины независимыми горами. Превышение вершины — это высота этой вершины относительно самой низкой точки на кривой, проведенной по наиболее высокому водоразделу от этой вершины к первой более высокой вершине на этом водоразделе, называемой родительской горой.
Топографическое превышение вершины можно получить, если вычесть из её высоты над уровнем моря величину, на которую необходимо спуститься, чтобы подняться на более высокую вершину. Если представить, что уровень моря поднимется так, что рассматриваемая вершина станет наивысшей точкой острова, то тогда её высота над уровнем моря и есть превышение.
Более высокий пик через основу седловины часто непосредственно прилегает к более низкому пику, однако это не всегда верно в случае достаточно глубоких седловин. Подобные случаи могут быть выявлены лишь с помощью тщательного анализа географической информации. Например:
Если основа седловины горы расположена достаточно близко к пику этой же горы, вычисление превышения не представляет особых сложностей и может быть выполнено вручную с использованием топографической карты.
В более сложных случаях, таких, например, как описаны выше, обычно используют компьютер. Американская геологическая служба USGS использует специальную программу WinProm, написанную Эдвардом Эрлом (Edward Earl).
Измерение превышений.
11.1 Балтийская система высот
11.2 Виды нивелирования
11.3 Геометрического нивелирования
11.44 Нивелиры: устройство и поверки
11.5 Нивелирные рейки
11.6 Нивелирные знаки
11.7 Понятие о тригонометрическом нивелировании
11.8 Понятие о гидростатическом нивелировании
11.9 Понятие о барометрическом нивелировании
11.1 Балтийская система высот
Рельеф местности – это совокупность неровностей поверхности земли; он является одной из важнейших характеристик местности. Знать рельеф – значит знать отметки всех точек местности.
Отметка точки – это численное значение ее высоты над уровенной поверхностью, принятой за начало счета высот. Отметку любой точки местности можно определить по топографической карте, однако точность такого определения будет невысокой.
Отметку точки местности определяют по превышению этой точки относительно другой точки, отметка которой известна. Процесс измерения превышения одной точки относительно другой называется нивелированием.
Начальной точкой счета высот в нашей стране является нуль Кронштадтского футштока (горизонтальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою одного из мостов Кронштадта). От этого нуля идут ходы нивелирования, пункты которых имеют отметки в Балтийской системе высот.
Затем от этих пунктов с известными отметками прокладывают новые нивелирные ходы и так далее, пока не получится довольно густая сеть, каждая точка которой имеет известную отметку. Эта сеть называется государственной сетью нивелирования; она покрывает всю территорию страны.
Иногда отметки точек определяют в условной системе высот, если поблизости нет пунктов государственной нивелирной сети.
11.2 Виды нивелирования
Вследствие того, что измерение превышений выполняют различными приборами и разными способами, различают:
— геометрическое нивелирование (нивелирование горизонтальным лучом);
— тригонометрическое нивелирование (нивелирование наклонным лучом);
— гидростатическое нивелирование и некоторые другие.
11.3 Геометрическое нивелирование
Геометрическое нивелирование выполняют специальным геодезическим прибором – нивелиром; отличительная особенность нивелира состоит в том, что визирная линия трубы во время работы приводится в горизонтальное положение.
Различают два вида геометрического нивелирования: нивелирование из середины и нивелирование вперед.
При нивелировании из середины нивелир устанавливают посредине между точками А и В, а на точках А и В ставят рейки с делениями (рисунок 11.1). При движении от точки А к точке В рейка в точке А называется задней, рейка в точке В – передней. Сначала наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет а, затем наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчет в. Превышение точки В относительно точки А получают по формуле:
Если а > в, превышение положительное, если а в, превышение положительное, если а 
Рисунок 11.3 – Нивелирный ход
Превышение на каждой установке нивелира, называемой станцией, вычисляют по формуле h = а – в, а превышение между точками А и В будет равно:
Отметка точки В получится по формуле:
При последовательном нивелировании получается нивелирный ход.
Если между связующими точками имеются характерные точки перелома профиля (или ситуация), подлежащие нивелированию, например, точка С, то такие точки называют промежуточными. Эти точки не участвуют в передаче отметок и их нивелируют после связующих точек (причем только по черной стороне реек). Отметки промежуточных точек вычисляют после отметок связующих точек по горизонту прибора. Горизонт прибора станции принято вычислять по отметке задней точки (рисунок 11.3). На станции 2 будем иметь
Если между двумя точками невозможно измерить превышение с одной станции, т.е. визирный луч упирается в землю, или идет выше рейки, то используют иксовую точку, т.е. забивают колышек в удобном месте, причем необязательно в створе между точками, и измеряют уже два превышения, причем расстояние до точки α измерять необязательно. Таких точек может быть несколько на одном склоне.
11.4 Нивелиры. Их устройство и поверки
Согласно ГОСТ10528 – 76 в нашей стране выпускают нивелиры трех типов: высокоточные – с ошибкой измерения превышения не более 0,5 мм на 1 км хода, точные – с ошибкой измерения превышения 3 мм на 1 км хода, технические – с ошибкой измерения превышений 10 мм на 1 км хода.
Нивелиры всех типов могут выпускаться с уровнем на трубе, либо с конпенсатором наклона визирной линии трубы. При наличии компенсатора в шифре нивелира добавляется буква К, например Н- 3К. У нивелиров Н-3 и Н-10 допускается наличие горизонтального лимба; в этом случае в шифре нивелира добавляется буква Л, например, Н-10Л.
Зрительная труба и уровень при ней – важнейшие части нивелира.
Элевационный винт служит для приведения визирной линии трубы в горизонтальное положение.
Цилиндрический уровень обычно контактный; изображение контактов пузырька передается системой призм в поле зрения трубы, что очень удобно, так как наблюдатель видит сразу рейку и уровень.
Для нивелира с уровнем на трубе выполняются три поверки:
1 Ось цилиндрического уровня и визирная линия трубы должны быть параллельны и лежать в параллельных вертикальных плоскостях.
2 Ось круглого установочного уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира.
3 Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира, т.е. должна быть горизонтальной.
Поверка 1. Главное условие нивелира с уровнем на трубе. Ось цилиндрического уровня и визирная линия трубы должны быть параллельны и лежать в параллельных вертикальных плоскостях.
Первая часть главного условия проверяется двойным нивелированием «вперед»:
На местности забивают 2 колышка на расстоянии около 50 м один от другого. Нивелир устанавливают над точкой А так, чтобы окуляр трубы находился на одной вертикальной линии с точкой. От колышка до центра окуляра измеряют высоту прибора i1. Затем рейку ставят в точку В, наводят на нее трубу нивелира, приводят пузырек уровня в нуль-пункт и берут отсчет по рейке в1 (рисунок 11.4, а). Затем нивелир и рейку меняют местами, измеряют высоту прибора i2, приводят пузырек уровня в нуль-пункт и берут отсчет по рейке в1. Затем нивелир и рейку меняют местами, измеряют высоту прибора i1, приводят пузырек уровня в нуль-пункт и берут отсчет по рейке в2 (рисунок 11.4, б).
При положении нивелира в точке В превышение точки А относительно точки В:
Если х получается больше 4 мм, необходимо выполнять юстировку уровня, т.е. устранить угол i. Для этого элевационным винтом уровня наклоняют трубу нивелира до тех пор, пока отсчет по рейке не будет равен правильному отсчету: в2 о = в2 + х1, при этом пузырек уровня уйдет из нуль-пункта. Исправительными винтами уровня приводят пузырек в нуль-пункт и повторяют поверку заново.
При нивелировании строго из середины ошибка отсчета по рейке из-за невыполнения главного условия нивелира не влияет на величину измеряемого превышения (рисунок 11.5).
Рисунок 11.5 – Нивелирование строго из середины
Поверка 2. Ось круглого установочного уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира:
б) более надежным способом является следующий: сначала тщательно устанавливают ось вращения нивелира в отвесное положение с помощью элевационного винта и цилиндрического уровня на трубе, затем исправительными винтами круглого уровня приводят его пузырек в нуль-пункт.
Поверка 3. Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира, т.е. быть горизонтальной.
Рейку ставят на 30-40 м от нивелира и закрепляют ее, чтобы она не качалась. Затем берут отсчеты по рейке при трех положениях ее изображения: в центре поля зрения, слева от центра и справа. Если отсчеты отличаются один от другого на 1мм, то сетку нитей нужно развернуть.
Предполагая, что сетки нитей строго перпендикулярны, можно проверить вертикальность вертикальной нити. Для этого в 20 м от нивелира подвешивают отвес, наводят на него трубу и проверяют совпадение вертикальной нити с нитью отвеса.
11.5 Нивелирные рейки
Типы реек соответствуют типам нивелиров. Длина реек бывает различной: 1200, 1500, 3000 и 4000 мм. У складных реек в шифр добавляется буква С, например, РН-10С. Рейка деревянная, двухсторонняя, шашечная, применяется для измерения превышений с точностью 10 мм на 1км хода. Деление в виде шашечек наносят черной краской на одну сторону рейки и красной краской на другую. Дециметровые деления подписывают.
На нижнюю часть рейки крепится металлическая пластинка, называемая пяткой рейки. Черной стороне пятки соответствует нулевое деление рейки; красной стороне – отсчет более 4000 мм, поэтому отсчеты по красной и черной сторонам рейки не могут быть одинаковыми. Разность пяток для данной рейки является постоянной величиной, что позволяет контролировать правильность отсчетов.
11.6 Нивелирные знаки
Стенной репер отливают из чугуна. Он состоит из диска с выступом для установки рейки и стержня для заделки в стену. На диске указывают номер репера. Его укрепляют цементным раствором в устои мостов, в трубы, цоколи водокачек и других постоянных сооружений на высоте 0,4 – 0,5 м от земли.
Марка отличается от стенного репера тем, что на лицевой стороне диска вместо выступа сделано круглое отверстие диаметром 1-2 мм для навешивания реечки при нивелировании. Марку, как и стенной репер, заделывают в стены постоянных зданий на высоте 1-2 м от земли.
Грунтовые реперы закладывают постоянные и временные. Их изготавливают из отрезков труб, рельсов, бетона, железобетона. Постоянный грунтовый репер представляет собой металлическую трубу диаметром не менее 60 мм, с бетонным монолитом, установленную в котловане глубиной 1,5-2 м, т.е. на 0,5 м ниже глубины промерзания в данном районе.
Репер оформляют курганом в виде правильной усеченной пирамиды и окапывают квадратной канавой.
Для привязки к реперу раскапывают курган, осторожно обнаруживают верхнюю марку и на нее устанавливают рейку.
В качестве временного репера могут служить пень дерева, столбы, сваи, выходы скал или большие камни. На таких реперах отмечают масляной краской их номер и место установки рейки.
11.7 Понятие о тригонометрическом нивелировании
Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние.
В точке А устанавливают теодолит, в точке В – рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее наверх вехи или рейки (рисунок 11.6). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найден из ∆ ILC:
остальные отрезки обозначены на рисунке.
LC + CK = LB + BK и S×tg ν + i = V + h
Отсюда выразим превышение h:
Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.
При последовательном измерении превышений получается высотный ход. В высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.
11.8 Понятие о гидростатическом нивелировании
Гидростатическое нивелирование выполняют с помощью сообщающихся сосудов, заполненных одной жидкостью. Жидкость устанавливается в обоих сосудах на одном уровне, на одной отметке (рисунок 11.7).
Пусть высота столба жидкости в первом сосуде будет с1, а во втором с2; тогда превышение точки В относительно точки А будет равно
Рисунок 11.7 – Гидростатическое нивелирование
Точность гидростатического нивелирования зависит от расстояния между сосудами, типа жидкости, диапазона измерения превышения, конструкции отсчетного устройства и других условий. Она может быть очень высокой; средняя квадратическая ошибка измерения превышения лучшими гидростатическими нивелирами достигает 5 – 10 мкм; диапазон измерения превышений при этом невелик – всего около 1 см. При расстоянии между сосудами до 500 м можно измерить превышение с ошибкой около 10 мм.
11.9 Понятие о барометрическом нивелировании
Барометрическое нивелирование основано на зависимости атмосферного давления от высоты над уровнем моря. Известно, что с увеличением высоты на 10 м давление падает примерно на 1мм ртутного столба.
Приближенное значение превышения между точками 1 и 2 можно вычислить по формуле:
где Р1 и Р2 – давление в первой и второй точках; ∆Н – барометрическая ступень (выбирают из таблиц).
Основные области применения – геология и геофизика.
Производство геометрического нивелирования по трассе
12.1 Понятие о трассе
12.2 Подготовка трассы к нивелированию
12.2.1 Рекогносцировка местности
12.2.2 Вешение линий
12.2.3 Разбивка пикетажа
12.2.4 Элементы круговой кривой
12.2.5 Разбивка пикетажа с учетом кривой
12.3 Нивелирование трассы
12.3.1 Нивелирование поперечников
12.4 Построение продольного профиля
12.5 Проектирование на профиле
12.5.1 Вычисление проектных отметок
12.5.2 Рабочие отметки
12.5.3 точки нулевых работ
12.5.4 Оформление профиля
12.1 Понятие о трассе
Автомобильные и железные дороги, каналы, трубопроводы, линии электропередач, связи и другие относятся к линейным сооружениям.
Ось проектируемого линейного сооружения, обозначенная на местности или нанесенная на карте, называется трассой.
Основными элементами трассы являются план и продольный профиль.
План – это проекция на горизонтальную плоскость, а продольный профиль – вертикальный разрез по проектируемой линии сооружения.
В плане трасса состоит из прямых участков, которые сопрягаются между собой горизонтальными кривыми постоянного и переменного радиуса кривизны.
В продольном профиле трасса состоит из линий различного уклона, соединяющихся между собой вертикальными круговыми кривыми.
Нивелирование, проводимое по оси трассы для получения ее продольного профиля, называют продольным, а по линии, перпендикулярной к оси трассы, для получения поперечных профилей – поперечным.
Трассу укладывают на местности после предварительного ее проектирования на плане или карте.
12.2 Подготовка трассы к нивелированию
При подготовке трассы к нивелированию проводят следующие работы:
— рекогносцировку (обследование местности);
— провешивание линий по оси трассы;
— закладку временных и постоянных реперов.
12.2.1 Рекогносцировка местности.
При осмотре местности уточняют положение трассы. Углом поворота трассы называют угол, составленный продолжением предыдущей и направлением последующей линии.
12.2.2 Вешение линий
Вешение линий ведут обычно способом «на себя» и ставят вехи по теодолиту.
12.2.3 Разбивка пикетажа
Пикетом называют отрезок местности, равный 100 м горизонтального проложения. В начале и конце каждого пикета вровень с землей забивают колышек с ровным срезом, называемый точкой.
В 15-20 см от точки по ходу трассы забивают второй колышек, называемый сторожком. Сторожок возвышается над землей на 20-30 см. И на его поверхности, обращенной к точке, пишут номер пикета. Измерение линии ведут от начальной точки трассы ПК0 и через каждые 100 м горизонтального проложения забивают колышки далее ПК1, ПК2 и т.д., не прерывая счета до конца трассы. На угловых точках створа (ВУП) пишут номер предыдущего пикета и величину плюса. Плюс – это расстояние от младшего пикета до точки. Например, если от ПК6 до вершины угла поворота (ВУП) расстояние равно 20 м, то на угловом столбе пишут ПК6+20. Это означает, что от начала трассы до точки поворота 620 м.
Если на пикетах есть выраженные переломы скатов местности, то в них забивают колышки. Эти точки называют плюсовыми точками. Их ставят также в местах пересеченных трассой дорог, водных преград и т.п.
Ось автодороги должна идти не по ломаной линии, а по плавным закруглениям, поэтому в местах поворота трассу ведут по кривым, обычно по дугам окружностей.
12.2.4 Элементы круговой кривой (рисунок 12.1):
Круговая кривая – это длина окружности радиуса R. В ней различают такие элементы:
— угол поворота a, численно равный центральному углу;
— тангенс T – расстояние от вершины угла поворота (ВУП) до начала кривой (НК) или до конца кривой (КК);
— кривая К – длина дуги от начала до конца кривой;
— биссектриса Б – расстояние от ВУП до середины кривой (СК);
— домер Д – это разность в длине суммы двух тангенсов и кривой.
 | Если даны a и R, то другие элементы кривой можно вычислить по формулам  (12.1) К = πRα / 180 о (12.2)  (12.3)  (12.4) |
Рисунок 12.1 – Элементы круговой кривой
12.2.5 Разбивка пикетажа с учетом кривой
При разбивке пикетажа в углах поворота закрепляют главные точки кривой – это НК, СК, КК. На сторожках этих точек пишут номер пикета.
Пример. Пусть вершина угла находится на пикете ПК 10+50,40 м,
a = 18°22¢, R = 600 м. Требуется вычислить в пикетаже главные точки кривой и закрепить их на местности.
Т = 97,00 м, К = 192,33 м, Д = 1,66 м, Б = 7,79 м.
Полевые работы ведут в таком порядке. Пикетажист на сторожке для точки НК пишет НК ПК 9+ 53,40 и идет назад по трассе к ПК 9. От ПК 9 в сторону ВУП лентой отмеряет 53,40 м. В этом месте забивают сторожок и ставят вешку.
Чтобы найти положение точки СК, в вершине угла ставят теодолит и откладывают угол (180-α) ∕ 2, в этом направлении ставят вешку и отмеряют рулеткой Б = 7,79 м и забивают колышек с надписью СК ПК10 + 49,57, обращенный в сторону ВУ.
Чтобы отметить КК, надо от ВУ отмерить Т.
После того, как проверена правильность выноса КК (т.е. передвинуть вперед на Д), КК отмечают как плюсовую точку (ПК 11 + 45,74) и разбивку ПК ведут до второго угла поворота обычным порядком.
12.3 Нивелирование трассы
Нивелирование трассы ведут вслед за разбивкой ПК и установкой реперов. Оно имеет целью получить отметки пикетных, плюсовых точек и точек поперечников, по которым составляют продольный и поперечный профили трассы.
Нивелирование ведут способом из середины с расстоянием от нивелира до реек 50-100 м.
Нивелирование трассы начинают и заканчивают на реперах государственного нивелирования. Это необходимо для контроля нивелирного хода и получения абсолютных отметок точек трассы.
Если исходный репер находится вблизи трассы, привязку делают с одной станции, т.е. нивелир устанавливают посредине между Рп и ПК0, необязательно в створе. Рейки устанавливают на верх репера, а на ПК0 – на колышек – точку. Нивелир можно устанавливать или в створе линии, или выносить в сторону.
При инженерно-техническом нивелировании определяют превышение каждой последующей пикетной точки над предыдущей, т. е. все пикетные точки связывают между собою по высоте, поэтому пикетные точки называют связующими, т.е. общими для двух соседних станций.
На каждой станции вначале нивелируют связующие точки, для этого берут отсчеты по рейкам a на задний и b на передний пикеты, предварительно убедившись в том, что визирный луч трубы нивелира принял горизонтальное положение (когда пузырек установочного уровня находится на середине). Превышение вычисляют по формуле
Для контроля и повышения точности нивелирования превышение между связующими точками определяют по второй стороне реек, если рейки двусторонние, или если рейки односторонние, изменяют высоту прибора не менее чем на 10 см, снова приводят визирный луч в горизонтальное положение и берут отсчеты. Второй результат превышения не должен отличаться от первого больше чем на 5 мм. В случае допустимого расхождения из обоих результатов определяют среднее значение с округлением до целых миллиметров.
Работу на станции ведут в таком порядке:
— трубу наводят на заднюю точку, по черной стороне рейки берут отсчет;
— трубу наводят на переднюю точку, берут отсчет по черной стороне рейки;
— по отсчетам вычисляют превышение;
— разворачивают рейки красными сторонами к нивелиру и берут отсчеты, вначале по передней, затем по задней рейке;
— вычисляют превышения по отсчетам красных сторон реек и сравнивают с превышением по черным сторонам. Разность между ними не должна быть более 5 мм. Затем вычисляют среднее превышение.
— задний реечник ставит рейку на промежуточные точки и по ее черной стороне берут по одному отсчету;
На этом работу заканчивают и переходят на новую станцию.
Реечник с промежуточной точки переходит на переднюю точку новой станции. Передний реечник остается на месте и для новой станции будет задним.
В конце трассы нивелирный ход должен быть привязан к опорной высотной точке – реперу или марке. Сумма превышений по всему ходу должна быть равна разности высот конечной и начальной точек.
Если ход проложен между реперами государственного нивелирования, то для контроля сравнивают алгебраическую сумму превышений Sh хода с разностью отметок конечного Нк и начального Нн реперов.
Sh = Нк – Нн – называется теоретической суммой. (12.6)
Сумма измеренных превышений в общем случае не равна теоретической сумме; их разность называется невязкой хода и обозначается fh..
Невязка нивелирного хода характеризует нарушение условия вследствие ошибок измерений. Значение допустимой невязки равно
где L- количество километров в длине хода.
При работе используют те же таблицы, что и при нахождении значений тангенса кривой, биссектрисы и кривой и др.
На местности детальная разбивка кривой производится следующим образом.
От начала откладывают абсциссу x1. В полученной точке 1′ строят прямой угол и по полученному направлению откладывают отрезок y1. Аналогично получают на местности все другие промежуточные точки.
Разбивку кривой производят от начала кривой до ее середины, а затем от конца кривой и также до середины.
Промежуточные точки на кривой закрепляют.
13.3 Разбивка кривой по координатам от хорды
Разбивка кривой на местности может быть также произведена от хорды, соединяющей начало и конец, предварительно вынесенных и закрепленных на местности.
Абсциссы x1, x2,…xn и ординаты y1, y2,…yn точек вычисляют по формулам или выбирают из таблиц, причем ординату у находят по длине, равной половине длины кривой (0,5К).
На местности поступают следующим образом.
В точках О1 и О ‘ 1, О2 и О’2 и т.д. строят прямые углы и по полученным направлениям откладывают разности y-y1, y-y2 и т.д., в результате чего на местности получают положение промежуточных точек 1 и 1′, 2 и 2′ и т.д. Для определения положения на местности середины кривой (СК) в точке О строят прямой угол и по полученному направлению откладывают ординату y.
13.4 Способ продолженных хорд
Детальную разбивку кривой этим способом выполняют на застроенной территории, т.е. в тех местах, где определение положения прямоугольных координат точек связано с измерениями вблизи кривой. При этом способе разбивку кривых ведут без теодолита.
Рисунок 13.4 – Способ продолженных хорд
Первую точку кривой В (рисунок 13.4) определяют при помощи прямоугольных координат х и у. Закрепив точку В, на продолжении створа АВ откладывают длину хорды S и получают точку С1. Точку С на кривой находят путем линейной засечки с базиса ВС1 отрезками S и d, причем расстояние d, называемое промежуточным перемещением, вычисляют по формуле:
где R – радиус кривой.
Для получения точки D продолжают хорду ВС и от точки С откладывают также отрезок S, в результате чего получают точку С2.После этого линейной засечкой с базиса СС2 определяют положение точки D.
Способ продолженных хорд уступает по точности способу прямоугольных координат, поскольку ошибки положения предыдущих точек влияют на точность положения последующих. Для уменьшения накопления ошибок разбивку кривой следует производить от начала кривой до середины и от конца кривой также до середины.
Полевые геодезические работы при перенесении проекта в
14.2 Перенесение горизонтального проектного угла на местность
14.3 Перенесение проектной линии на местность
14.4 Вынесение на местность точки с проектной отметкой
14.5 Построение линии с проектным уклоном
14.6 Построение проектной плоскости
В процессе выполнения геодезических разбивочных работ приходится строить на местности проектные горизонтальные углы и проектные линии.
Разбивочные работы представляют собой действия, обратные съемке. Если в результате съемки контур какого-либо инженерного сооружения изображается на плане, то разбивка сооружения заключается в перенесении с плана на местность его геометрических форм. Это вносит различие и в процесс измерений.
Например, при съемке линия измеряется между двумя точками местности, при разбивке же обычно дается одна точка и длина линии, а вторая точка определяется на местности.
На местности разбиваются сначала главные оси (т.е. оси, которые делят сооружение на симметричные части) и основные (т.е. те, которые образуют фундамент или по периметру), а от них уже выносят дополнительные оси.
В зависимости от типа сооружений, условий измерений и требований и точности разбивки, разбивочные работы выполняют следующими способами:
— прямой угловой засечкой;
14.2 Перенесение горизонтального проектного угла на местность
Для перенесения в натуру проектного угла необходимо иметь на местности одну из сторон, составляющих угол, закрепленную знаками. Например, требуется построить горизонтальный проектный угол β с вершиной в точке В, вправо от исходной линии ВА. Для этого над точкой В устанавливают теодолит и приводят его в рабочее положение (рисунок 14.1).
Рисунок 14.1 – Горизонтальный угол
Наводят зрительную трубу на точку А и снимают отсчет по горизонтальному кругу Ао. Для того, чтобы повернуть зрительную трубу от исходного направления ВА на проектный угол β, вычисляют отсчет на точку Р по формуле:
а) если точка Р расположена по отношению исходного направления вправо: Ро = Ао+ β,
Открепляют амплитуду и устанавливают на горизонтальном круге вычисленный отсчет Ро, при этом зрительная труба указывает направление расположения точки Р.
Для исключения влияния коллимационной погрешности угол β строят при двух положениях круга (КП и КЛ), фиксируя на местности соответственно точки Р1 и Р2. За окончательное значение принимают точку Р, т.е. среднее значение при КП и КЛ (рисунок 14.2).
14.3 Перенесение проектной линии на местность
Чтобы построить линию заданной длины на местности, необходимо знать ее длину, положение в натуре одной из ее точек, направление и точность работ.
Пусть требуется построить на местности линию заданной длины d с относительной погрешностью 1:2000.
Рисунок 14.3 – Линия заданной длины
Для этого устанавливают начальный конец ленты в заданной точке А и откладывают заданную длину d по заданному направлению АВ и фиксируют ее точкой Р (рисунок 14.3).
Рисунок 14.4 – Вынос наклонной линии
Если построение выполняют на наклонном участке, то определяют поправку за наклон местности по формуле (рисунок 14.4):
∆D = 2D sin 2 ν/2; (14.1)
14.4 Вынесение на местность точки с проектной отметкой
При вынесении точки с проектной отметкой Нпр, ее положение на плане должно быть обозначено, а вблизи нее должен располагаться постоянный или временный репер с известной отметкой НРп. Например, устанавливают нивелир примерно посередине между репером и точкой, отметку которой необходимо вынести (рисунок 14.5). По рейке, установленной на репере, берут отсчет а и определяют горизонт прибора по формуле:
Вычисляют отсчет по рейке, соответствующей ее положению на проектной отметке,
Рисунок 14.5 – Вынос проектной отметки
На месте вынесения проектной отметки рейку опускают или поднимают до получения отсчета в. Уровень пятки рейки будет соответствовать заданной проектной отметке Нпр. На этот уровень забивают кол, а при необходимости точку закрепляют постоянным знаком. Этим же способом можно перенести в натуру проектную отметку на дно неглубокого котлована или траншеи. Для контроля правильности построения выполняют повторные нивелирования.
14.5 Передача отметок на дно котлована
Для перенесения в натуру проектной отметки Нпр на дно глубокого котлована (рисунок 14.6) в бровку котлована забивают укосину, за которую цепляют рулетку (нулем вниз) с грузом на конце, и опускают в котлован.
Рисунок 14.6 – Передача отметки на дно котлована
На репер Рп устанавливают рейку, между репером и рулеткой устанавливают в рабочее положение нивелир и берут по рейке и рулетке отсчеты а1 и в1. Затем нивелир устанавливают на дне котлована, а рейку – на колышек В, забитый вровень с дном, и берут отсчет по рулетке а2 и по рейке в2. Вычисляют отметку колышка НВ по формуле
Аналогично переносят проектную отметку на заданную точку сооружения.
14.6 Построение линии с проектным уклоном
При строительстве линейных сооружений возникает необходимость построения на местности линии с проектным уклоном, не равным уклону поверхности земли. Плановое положение начальной А и конечной В точек линии обозначают на местности от точек планового закрепления.
В этих двух точках выносят проектные отметки от реперов (рисунок 14.7).
Рисунок 14.7 – Вынос линии с проектным уклоном
Устанавливают нивелир в точке А так, чтобы один из подъемных винтов совпадал с направлением АВ. Измеряют высоту прибора а над точкой А. Наводят трубу на точку В и наклоняют ее подъемным винтом до тех пор, пока отсчет по рейке, находящейся в точке В, не будет равен а.
Пятка рейки будет определять точку линии проектного уклона. Эти точки фиксируют колышками соответствующей высоты.
Промежуточные точки можно разбивать и при помощи визирок, изготавливаемых из двух деревянных брусков в виде буквы Т, высотой 1,3 – 1,5 м. Две визирки–маяки ставят на колья в точках А и В, забитые в землю до уровня проектных отметок. Наблюдая поверх визирок-маяков третью, ходовую, визирку последовательно устанавливают на колья в характерных промежуточных точках и, постепенно забивая их, добиваются, чтобы перекладина ходовой визирки была на одной прямой с перекладинами визирок-маяков.
14.7 Построение проектной плоскости
Построение проектной плоскости ВFКЕ начинают с главной разбивки в плане точек В, F, Е и К (рисунок 14.8). Затем в этих точках выносят проектные отметки. Нивелир устанавливают в одной из точек, например, в точке В, так, чтобы два винта лежали на линии, параллельной линии ВЕ, а третий винт совпадал с направлением ВF, измеряют высоту нивелира над точкой В. Установив рейку в точке Е, с помощью подъемных винтов 1 и 2 наклоняют трубу так, чтобы отсчет по рейке был равен в. Затем рейку устанавливают в точке F, наводят на нее трубу и, действуя подъемным винтом 3, добиваются, чтобы отсчет по рейке был равен в.
Рисунок 14.8 – Вынос проектной плоскости
Построение проектной плоскости ВFКЕ начинают с главной разбивки в плане точек В, F, Е и К (рисунок 14.8). Затем в этих точках выносят проектные отметки. Нивелир устанавливают в одной из точек, например, в точке В, так, чтобы два винта лежали на линии, параллельной линии ВЕ, а третий винт совпадал с направлением ВF, измеряют высоту нивелира над точкой В. Установив рейку в точке Е, с помощью подъемных винтов 1 и 2 наклоняют трубу так, чтобы отсчет по рейке был равен в. Затем рейку устанавливают в точке F, наводят на нее трубу и, действуя подъемным винтом 3, добиваются, чтобы отсчет по рейке был равен в.
Для контроля рейку располагают в точке К, отсчет по рейке так же должен быть равен в. После этого приступают к вынесению и закреплению на местности необходимых точек планируемого участка. В них последовательно устанавливают рейку, которую перемещают вверх или вниз до получения отсчета в. При установке на тот же отсчет рейки в любой точке внутри фигуры ВFЕК пятка ее будет лежать в проектной плоскости.
Государственная геодезическая сеть
15.1 Общие сведения о геодезических сетях
15.2 Плановые геодезические сети
15.3 Высотные геодезические сети
15.4 Закрепление геодезических сетей на местности
15.1 Общие сведения о геодезических сетях
Для составления карт и планов, решения геодезических задач, в том числе геодезического обеспечения строительства, на поверхности Земли располагают сеть точек, связанных между собой единой системой координат. Эти точки маркируют на поверхности Земли или в зданиях и сооружениях центрами (знаками). Совокупность закрепляемых на местности или зданиях точек (пунктов), положение которых определено в единой системе координат, называются геодезическими сетями.
Геодезические сети подразделяются на плановые и высотные: первые служат для определения координат Х и Υ геодезических центров, вторые для определения их высот Н.
Принцип построения плановых геодезических сетей заключается в следующем. На местности выбирают точки, взаимное положение которых представляется в виде геометрических фигур: треугольников, четырехугольников, ломаных линий и т.д. Причем точки выбирают с таким расчетом, чтобы некоторые элементы фигур (стороны, углы) можно было бы непосредственно измерить, а все другие элементы вычислить по данным измерений. Например, в треугольнике достаточно измерить одну сторону и три угла (один для контроля правильности измерений) или две стороны и два угла (один для контроля правильности измерений), а остальные стороны и углы вычислить. Для вычисления правильности плановых координат вершин выбранных точек необходимо кроме элементов геометрических фигур знать еще дирекционный угол стороны одной из фигур и координаты одной из вершин.
Для определения высот пунктов (реперов) строят в основном сети геометрического нивелирования. Используют также метод тригонометрического нивелирования.
Сети строят по принципу перехода от общего к частному, т. е. от сетей с бόльшими расстояниями между пунктами и высокоточными измерениями к сетям с меньшими расстояниями и менее точным.
Геодезические сети подразделяют на четыре вида: государственные, сгущения, съемочные и специальные.
Государственные геодезические сети служат исходными для построения всех других видов сетей.
Геодезическая сеть РФ создавалась в течение многих десятилетий; за это время изменялись не только классификация сетей, но и требования к точности измерения в них.
15.2 Плановые геодезические сети
Началом единого отсчета плановых координат в РФ служит центр круглого зала Пулковской обсерватории в Санкт-Петербурге.
Государственные плановые геодезические сети разделяют на четыре класса. Сеть 1-го класса имеет наивысшую точность и охватывает всю территорию страны как единое целое. Сеть каждого последующего класса строится на основе сетей высших классов. Так, сеть 2-го класса строят на основе сетей 1-го класса, 3-го класса – на основе сетей всех предыдущих классов. Типичная плановая сеть строится методом триангуляции – треугольников (рисунок 15.1а, б).
Рисунок 15.1,а – Сеть триангуляции в виде цепи треугольников
Рисунок 15.1,б – Сплошная сеть триангуляции
15.2.1 Триангуляция 1 класса
Она является главной основой развития геодезических сетей последующих классов и имеет целью распространение единой системы координат на всю территорию страны. Её построение выполнено с наивысшей точностью. Сеть 1 класса образует систему полигонов из звеньев триангуляции, каждое из которых не превышает 200 км. Периметр полигона порядка 800-1000 км. Звенья (ряды) триангуляции по возможности располагаются вдоль меридианов и параллелей.
Типовыми фигурами, из которых построены звенья триангуляции, являются треугольники, близкие к равносторонним. В месте пересечения звеньев измерены базисные стороны, длиной не менее 6 км с точностью порядка 1:1000 000.
15.2.2 Триангуляция 2 класса
15.2.3 Триангуляция 3 и 4 классов
Является дальнейшим сгущением ГГС для целей крупномасштабного картографирования и обоснования строительства инженерных сооружений. Строится в виде вставок жестких систем или отдельных пунктов с обязательным применением всех треугольников. Длины сторон – 2 – 8 км.
Взамен триангуляции 3 и 4 классов может прокладываться сеть полигонометрии или трилатерации соответствующего класса. Полигонометрические ходы прокладывают в виде систем или одиночных ходов, опирающихся на пункты высшего класса. Наименьшая сторона полигонометрии 3 класса – 3 км, а 4 класса – 2 км.
15.2.4 Геодезические сети сгущения
Сети сгущения строят для дальнейшего увеличения плотности (числа пунктов, приходящихся на единицу площади) государственных сетей. Плановые сети подразделяют на 1-й и 2-й разряды.
Триангуляция 1 и 2 разрядов строят в виде цепочек или сплошной сети треугольников, а также разнообразных засечек.
Относительная ошибка измерения сторон 1:50 000.
Для всех пунктов геодезической сети сгущения определяются высоты из геометрического нивелирования.
15.2.5 Полигонометрические сети 1 и 2 разрядов