Что называют неравномерным движением

Основные понятия

Наука, изучающая механическое движение без учёта причин, его вызвавших, называется кинематикой. При перемещении в физике принимается, что любой объект состоит из множества одинаково движущихся материальных точек. Поэтому вместо того, чтобы рассматривать тело в целом, изучается только поведение одной точки.

Любое движение описывается рядом параметров. К основным из них относят:

Под перемещением понимают движение за некий промежуток времени, описываемый вектором: ∆r = r — r0. Направление вектора принимается от положения материальной точки в начальный момент, к изменению её расположения в установленный. Скорость же представляет вектор, определяющий направление перемещения и быстроту изменения движения относительно начальных координат, то есть какого-либо тела отсчёта.

Движение принято разделять на два вида: прямолинейное и криволинейное. В качестве примера для первого вида можно привести езду поезда на ровном участке железной дороги, бег спринтера на короткие дистанции, перемещение воды в прямой трубе. В реальности же чаще приходится сталкиваться с криволинейным перемещением, таким как падение тела, полёт футбольного мяча после удара.

Какой бы ни была траектория движения, под перемещением понимают минимальное расстояние, которое находится между отправной и конечной координатой. Фактически это — отрезок, соединяющий две точки. Но движение кроме траектории описывается и скоростью, то есть быстротой прохождения заданных участков.

Неравномерность перемещения обозначает изменение быстроты движения. Физическая величина, определяемая как отношение пройденного пути ко времени, затраченному на движение, называется средней скоростью. Этот параметр специально ввели для описания неравномерного движения в физике.

Суть и определение

Суть неравномерного движения изучают в седьмом классе средней школы на уроках физики. В школьном учебнике приводится определение, что неравномерным считается такое изменение материальной точки в пространстве, при котором меняется скорость. При этом отмечается, что она может изменяться и по направлению.

Исходя из этого, можно сделать заключение, что движение, сопровождающее изменением скорости или траектории, является неравномерным. Например, вращение шара по окружности, выстрел из лука. При этом перемещение может быть равноускоренным, то есть состоять из чередования различных неравномерных движений. Как пример можно привести переключение скоростей в передвигающемся автомобиле.

Средняя скорость — это относительный параметр. Определяется он отношением пройденного пути к затраченному для этого времени. Предполагать, что для его нахождения можно просто сложить известные мгновенные скорости и разделить результат на их количество, в корне неверно. Под мгновенной характеристикой понимается скорость, существующая в определённой точке на данный момент.

Например, спидометр, установленный в машине, регистрирует ежесекундно именно мгновенную скорость. Поэтому для нахождения среднего показателя используется следующая формула: V = s / t, где:

В качестве единицы измерения используется отношение метров на секунды в соответствии с Международной системой измерений (СИ). Следует отметить, что когда траектория пути не является прямолинейной, то пройденное материальной точкой расстояние будет больше, чем её перемещение. Для описания такого случая вводится понятие средней путевой скорости, являющейся скалярной величиной. При этом её значение будет отличаться от средней скорости перемещения.

Случается так, что движение точки через один и тот же промежуток времени изменяется на одинаковую величину. В этом случае движение называют равнопеременным. Оно может быть как равнозамедленным, так и равноускоренным. Ускорение или замедление не зависит от изменения скорости за единицу времени. Но, зная поведение тела и его начальную скорость, можно вычислить, с какой скоростью оно будет двигаться в любой промежуток времени. Для этого используют выражение: v = v0 + a * Δt.

График движения

Существует простая геометрическая интерпретация траектории движения, по которой двигалась материальная точка. Когда тело перемещается с одной и той же скоростью, равняющейся v, то длительность пройденного отрезка будет определяться выражением: ∆t = t2 − t1, где t1 и t2 — начальный и конечный момент времени. Вполне логично предположить, что за указанный промежуток времени тело переместится на расстояние, равное: s = v * (t 2 — t 1) = v * ∆t.

В этом случае график пути в декартовой системе координат будет выглядеть как прямая. При этом пройденное расстояние, по сути, будет определяться площадью прямоугольника, построенного вниз от линии пути до оси времени. Скорость будет соответствовать вертикальной стороне фигуры, а изменение времени — горизонтальной.

Теперь можно рассмотреть, как будет выглядеть график неравномерного движения. Средняя скорость тела зависит от времени на конкретно взятом промежутке, ограниченном моментами t1 и t2. Пусть рассматриваемый отрезок будет разбит на промежутки, равные ∆t. Можно предположить, что в каждом таком отрезке скорость движения остаётся неизменной. Плавное её изменение можно заменить аппроксимацией ступенчатого вида. Иными словами, в каждом таком промежутке увеличение v (t) будет определяться выражением: v (t) ] = [ti, ti + ∆t].

Тогда ∆t будет совпадать с площадью прямоугольника, находящегося под ступенькой. Таким образом, путь будет определяться суммой всех площадей на графике. Когда ∆t направлена в сторону нуля, то сумма площадей этих прямоугольников будет располагаться под скоростью. То есть фактически — обозначать путь, пройденный телом с начальной точки до конечной.

Исходя из сказанного, можно утверждать, что расстояние, которая проходит точка при неравномерном движении, определяется площадью, находящейся под графиком скорости на установленном промежутке времени. Это определение является общим для любого типа перемещений.

Математическое описание

Движение характеризуется различными параметрами, которые можно описать формулами и уравнениями. С точки зрения математики под термином понимается изометрия пространства в себя. При решении задач, связанных с неравномерным движением, используются следующие формулы:

Нужно отметить, что при равноускоренном движении расстояние изменяется в соответствии с квадратной зависимостью: s = v0 * t + at 2 / 2. В координатных прямых зависимость будет иметь вид: x = x0 + vo * t + a * t / 2. При этом график будет иметь вид параболы.

При расчётах довольно часто применяется закон сложения скоростей. Он позволяет определить параметр относительно зафиксированной системы отсчёта. Согласно этому способу: v2 = v1 + v. Понять справедливость утверждения можно, представив муху, ползущую по поверхности пластинки. Её скорость будет определяться относительно проигрывателя суммой движения и тем параметром, который имеет точка пластинки по отношению к площади, на которой находится в рассматриваемый момент тело.

Примеры решения задач

С помощью формулы неравномерного движения в физике решаются различные задания на расчёт ускорения и вычисление параметров перемещения в реальных условиях. Одной из типовых задач, предлагающихся для самостоятельного решения ученикам в школе, является следующая.

Пусть имеется автомобиль, который ехал по прямому шоссе со скоростью 90 км/час одну минуту. Затем он заехал на подъём, который преодолевал две минуты. Его движение замедлилось до 60 км/ч. Для съезда с него машина затратила 0,5 минут, спидометр при этом показывал 120 км/ч. Нужно вычислить среднюю скорость.

При использовании теоретических знаний и закона сложения формула, позволяющая найти ответ, будет выглядеть следующим образом: V = s / t = (s1 + s2 + s3) / (t1 + t2 + t3). По условию задачи, движение можно разделить на три части: прямое (шоссе), замедленное (подъём), ускоренное (спуск). Для каждого из участков нужно определить пройденное автомобилем расстояние. Так, s1 = v1 * t1 = 90 * 1/60 = 1,5 км; s2 = v2 * t2 = 60 * 2/60 = 2 км; s3 = v3 * t3 = 120 * 0,5/60 = 1 км. Подставив полученные значения, можно вычислить ответ: v = (1,5 + 2 + 1) / (3,5 / 60) = 77 км /ч. Число шестьдесят используется в формуле для перевода времени в систему СИ.

Вот ещё одна из типичных задач. Пусть велосипедист проехал за первый час десять километров. За последующие три часа он преодолел тридцать километров. Нужно найти среднюю скорость. Для решения задачи нужно обозначить всё расстояние, что проехал велосипедист, буквой r, а время, которое он затратил для его преодоления — t. Тогда V = r /t = (r1 + r2) / (t1 + t2) = (10 +30) / (1+3) = 40 / 4 = 10 км/ч.

Приведённые задачи относятся к заданиям среднего уровня. Из примеров более сложного типа можно привести следующий. Имеется шарик. Нужно так его направить на желобе, чтобы он скатывался с ускорением за три-четыре секунды. Замерить затраченное время секундомером.

Вначале следует определить длину жёлоба: l = v * t. Скорость будет определяться как (Vнач + Vкон) / 2, так как Vкон = Vнач + a * t. Учитывая, что Vнач = 0, то Vкон = 2 + Vср, а Vкон = a * t. Следовательно: a = (2 * Vср) / t. Из опыта было установлено — время равняется четырём секундам, а необходимое расстояние жёлоба — 120 см. Отсюда v = 120 / 4 = 30 см/с. Исходя из этого, Vк = 60 см/с, а ускорение будет: a = 2V /t = 60 /4 = 15 см/с2. Задача решена.

Источник

Что называют неравномерным движением

Неравномерное движение — это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути.

Средняя путевая скорость — это физическая величина, равная отношению пути, пройденного телом за рассматриваемый промежуток времени, к длительности этого промежутка.

Средняя путевая скорость — скалярная неотрицательная величина.

Средняя скорость тела за промежуток времени t — это физическая величина, равная отношению перемещения , совершённого телом, к длительности этого промежутка времени.

Средняя скорость — вектор. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени.

Если тело всё время движется в одном направлении, то модуль средней скорости равен средней путевой скорости. Если же в процессе своего движения тело меняет направление движения, то модуль средней скорости меньше средней путевой скорости.

Пример решения задач на среднюю скорость при неравномерном движении

Автомобиль проехал за первый час 50 км, а за следующие два часа он проехал 160 км. Какова его средняя скорость за все время движения?

Еще больше задач на движение (с решениями и ответами) в конспекте «Задачи на движение»

Это конспект по физике за 7 класс по теме «Неравномерное движение. Средняя скорость». Выберите дальнейшие действия:

Источник

Содержание:

Прямолинейное неравномерное движение, ускорение:

На практике прямолинейное равномерное движение наблюдается очень редко. Скорость движущегося автомобиля, поезда, самолета, частей механизма и т.д. может изменяться и по величине, и по направлению.

Прямолинейное движение, при котором за равные промежутки времени материальная точка совершает разные перемещения, называют прямолинейным неравномерным движением.

При таком движении числовое значение скорости не остается неизменным, поэтому для описания неравномерного движения пользуются понятиями средней и мгновенной скорости.

Средняя скорость

Средняя скорость неравномерно движущейся материальной точки на данном участке траектории равна отношению ее перемещения на этом участке ко времени совершения этого перемещения:

Средняя путевая скорость материальной точки при неравномерном движении равна отношению всего пройденного пути ко времени, затраченному на прохождение этого пути:

Средняя скорость материальной точки, движущейся со скоростями на участках пути промежутки времени соответственно, вычисляется так:

Если то из уравнения (1.10) получается

Мгновенная скорость.

Скорость материальной точки в данный момент времени или в данной точке траектории называют мгновенной скоростью.

Мгновенная скорость в некоторой точке является векторной величиной и определяется как предел отношения достаточно малого перемещения на участке траектории, включающей эту точку, к малому промежутку времени затраченному на это перемещение (при условии

Где — мгновенная скорость поступательного движения материальной точки.

С течением времени мгновенная скорость может увеличиваться, уменьшаться и изменять направление. Направление мгновенной скорости в данной точке траектории совпадает с направлением касательной к траектории в этой точке (b). Проекция вектора мгновенной скорости в прямоугольной системе координат равна первой производной координаты по времени:

Ускорение

Быстрота изменения мгновенной скорости при неравномерном движении по величине и направлению характеризуется векторной физической величиной, называемой ускорением:

Если измерение времени начинается с нуля то:

Направление ускорения совпадает с направлением вектора

Для простоты здесь и в последующем будет рассматриваться такое неравномерное прямолинейное движение материальной точки, при котором за любые равные промежутки времени происходит одинаковое изменение скорости. Такое движение называется равнопеременным движением.

Равнопеременное движение

При равнопеременном движении проекция ускорения на любую ось, например ось также постоянная:

В СИ за единицу ускорения принят — ускорение такого равнопеременного движения, при котором материальная точка за 1 секунду изменяет свою скорость на

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Равномерное и неравномерное движение

Содержание

В прошлом уроке мы дали определение механическому движению; узнали, что оно относительно; рассмотрели такие характеристики как траектория и путь.

Движение бывает прямолинейным и криволинейным. Но, как вы уже догадываетесь, у движения есть и другие важные характеристики. В данном уроке вы познакомитесь с определениями равномерного и неравномерного движения.

Равномерное движение

Рассмотрим две ситуации. В первой мы наблюдаем за автомобилем. Он движется по пустой прямой дороге.
Во второй ситуации мы видим, как ребенок скатывается на санках с горки. Что объединяет эти две ситуации?

В обоих случаях тела движутся по прямой линии, т.е. совершают прямолинейное движение. Но, если машина за каждую минуту проезжает по одному километру, то про санки мы не можем сказать то же самое.

Итак, машина за каждые 5 минут проедет 5 км, за каждые полчаса (30 мин) – 30 км, за каждый час (60 мин) – 60 км. В таком случае говорят, что тело движется равномерно.

Равномерное движение – это механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.

При равномерном движении скорость не изменяется

Мы должны понимать, что в реальной жизни водителю не удастся поддерживать долгое время равномерность движения: на дороге возникают другие машины, светофоры, пешеходы.

Но что же тогда будет являться примером равномерного движения? Взгляните на рисунок 1.

Рисунок 1. Время полного оборота вокруг Солнца планет Солнечной системы.

Планеты движутся вокруг Солнца равномерно. Земля каждый раз делает полный оборот за 365 дней (1 год), Юпитер за 11 лет, Нептун за 165 и т.д.

Неравномерное движение

Вернемся к рассматриваемой ситуации с санками. Очевидно, что с течением времени, они проходят все большие и большие участки пути, т.е. движутся неравномерно, так как их скорость постоянно увеличивается.

Неравномерное движение – это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит разные пути.

Рассмотрим простой опыт, который поможет нам лучше разобраться с этим определением. На рисунке 2 изображена тележка с капельницей. Из капельницы каждую 1 секунду падает капля.

Когда тележка начинает двигаться под действием груза, к которому она привязана, мы видим, что расстояние между каплями неодинаково. Это означает, что тележка двигается неравномерно, т.е. проходит разные пути за равные промежутки времени.

Рисунок 2. Неравномерное движение на примере движения тележки с капельницей.

Неравномерное движение встречается гораздо чаще, чем равномерное. Реальное движение автомобиля в городе – пример неравномерного движения.

Поезд, отходя от станции, движется неравномерно, потому что за одинаковые промежутки времени проходит все большие и большие пути.

Рассмотрим следующий интересный пример. Если вы взгляните на механические часы, то вам может показаться, что минутная и часовая стрелки движутся равномерно. Но это не так, и вы легко можете убедиться в этом, взглянув на секундную стрелку. Она движется скачкообразно, с остановками – это неравномерное движение. Значит, минутная и часовая стрелки движутся так же, но медленно, поэтому их рывков не видно.

Источник

Неравномерное движение

Вы будете перенаправлены на Автор24

В реальной жизни очень сложно встретить равномерное движения, так как с такой большой точностью объекты материального мира не могут передвигаться, да еще и долгий промежуток времени, поэтому обычно на практике используются более реальное физическое понятие, характеризующее движение определенного тела в пространстве и времени.

Неравномерное движение характеризуется тем, что тело может проходить одинаковый или разный путь за равные промежутки времени.

Для полного понимания этого вида механического движения вводится дополнительное понятие средней скорости.

Средняя скорость

Средняя скорость представляет собой физическую величину, которая равна отношению всего пути, пройденного телом, к полному времени движения.

Этот показатель рассматривается на определенном участке:

По данному определению средняя скорость является скалярной величиной, так как время и путь – скалярные величины.

Средняя скорость можно определять по уравнению перемещения:

Средняя скорость в подобных случаях считается векторной величиной, так как она ее можно определить через отношение векторной величины к скалярной.

Средняя скорость перемещения и средняя скорость прохождения пути характеризуют одинаковое движение, однако являются различными величинами.

В процессе расчета средней скорости обычно допускается ошибка. Она состоит в том, что понятие средней скорости иногда заменяется средней арифметической скоростью тела. Этот недочет допускается на разных участках движения тела.

Средняя скорость тела не может определяться через среднее арифметическое значение. Для решения задач используется уравнение для средней скорости. По нему можно найти среднюю скорость тела на определенном участке. Для этого весь путь, который пройден телом, разделить на общее время движения.

Готовые работы на аналогичную тему

Получается формула, согласно которой идет поиск неизвестной величины:

При решении длинной цепочки уравнений можно прийти к изначальной версии поиска средней скорости тела на определенном участке.

При непрерывном движении также непрерывно изменяется скорость тела. Подобное движение рождает закономерность, при которой скорость в любой последующих точках траектории отличается от скорости объекта в предыдущей точке.

Мгновенная скорость

Мгновенной скоростью называют скорость в данный отрезок времени в определенной точке траектории.

Средняя скорость тела будет сильнее отличаться от мгновенной скорости в случаях, когда:

Мгновенная скорость – это физическая величина, которая равна отношению небольшого перемещения на определенном участке траектории или пройденного пути телом, к небольшому промежутку времени, за которое это перемещение совершалось.

Мгновенная скорость становится векторной величиной, когда речь идет о средней скорости перемещения.

Мгновенная скорость становится скалярной величиной, когда говорят о средней скорости прохождения пути.

При неравномерном движении изменение скорости тела происходит за равные промежутки времени на равную величину.

Равнопеременное движение тела возникает в момент, когда скорость объекта за любые равные промежутки времени изменяется на равную величину.

Виды неравномерного движения

При неравномерном движении постоянно меняется скорость тела. Различают основные виды неравномерного движения:

Скорость может изменяться по численному значению. Подобное движение также считают неравномерным. Особенным случаем неравномерного движения считают равноускоренное движение.

Неравнопеременным движением называют такое движение тела, когда скорость объекта за любые неравные промежутки времени не меняется на определенную величину.

Равнопеременное движение характеризуется возможностью увеличения или уменьшения скорости тела.

Равнозамедленным называют движение, когда скорость тела уменьшается. Равноускоренным называют движение, при котором скорость тела увеличивается.

Ускорение

Для неравномерного движения введена еще одна характеристика. Эта физическая величина называется ускорением.

Ускорением называют векторную физическую величину, равная отношению изменения скорости тела ко времени, когда это изменение происходило.

При равнопеременном движении нет зависимости ускорения от изменения скорости тела, а также от времени изменения этой скорости.

Ускорение показывает на количественное изменение скорости тела за определенную единицу времени.

Для того, чтобы получить единицу ускорения, необходимо в классическую формулу для ускорения подставить единицы скорости и времени.

В проекции на координатную ось 0X уравнение примет следующий вид:

$υx = υ0x + ax ∙ \Delta t$.

Если знать ускорение тела и его начальную скорость, можно заранее найти скорость в любой заданный момент времени.

Физическая величина, которая равна отношению пути, пройденного телом за конкретный промежуток времени, к длительности подобного промежутка, является средней путевой скоростью. Средняя путевая скорость выражается в виде:

Средняя скорость представлена в форме вектора. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за определенный промежуток времени.

Модуль средней скорости равняется средней путевой скорости в случаях, если тело все это время движется в одном направлении. Модуль средней скорости уменьшается к средней путевой скорости, если в процессе движения тело изменяет направление своего движения.

Источник