Что называется постоянной нониуса и как она определяется

Нониус

Нониус (шкала Нониуса, верньер) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений.

Принцип работы шкалы основан на том факте, что глаз гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими. Нониусы используются в измерительных приборах, у которых при измерении длины или угла части прибора перемещаются относительно друг друга, например, две ножки штангенциркуля.

На одной из этих частей нанесена шкала основного масштаба, на другой – нониус, представляющий собой небольшую шкалу, которая передвигается при измерении вдоль основного масштаба. Если нижняя шкала имеет длину 9 мм и разбита на 10 отрезков, то цена деления нониуса будет равна 0,9 мм. При совпадении нулевых отрезков обеих шкал первый штрих нониуса будет смещен относительно первого штриха основной шкалы на 0,1 мм, второй штрих нониуса будет смещен относительно второго штриха верхней шкалы на 0,2 мм, и т. д. (рис.1).

Рис.1 Измерительная шкала с нониусом

Если сдвинуть нижнюю шкалу вправо на 0,1 мм, то первый штрих нониуса совпадет с 1-м штрихом верхней шкалы, если сдвинуть нижнюю шкалу на 0,2 мм, то совпадут вторые штрихи верхней и нижней шкалы, и т.д. Таким образом, порядковый номер штриха нониуса, совпадающий со штрихом верхней шкалы, показывает, на сколько десятых долей мм смещена нижняя шкала относительно миллиметрового штриха верхней шкалы (не обязательно нулевого).

Рис.2 Измерения при помощи шкалы Нониуса

Отсчет по шкале нониуса производится следующим образом. Ближайшее слева к нулю нониуса показание основной шкалы указывает целое число мм (рис.2). Порядковый номер штриха на шкале Нониуса, совпадающий со штрихом верхней шкалы, указывает количество десятых долей мм. Таким образом, показания на рис.2 соответствуют 21,3 мм.

Рассмотрим две шкалы, расположенные одна над другой (рис.3). Пусть цена деления (длина одного деления) верхней линейки равна Y, а цена деления нижней линейки –X. Линейки образуют нониус, если длина N делений одной шкалы совпадает с длиной kN±1 делений другой шкалы, где k – целое число. Другими словами, для шкалы Нониуса выполняется соотношение:

где знак «+» соответствует условию X > Y, а знак «–» ставится при X

Рис.4. Шкала Нониуса при X = 1,9 мм, Y = 1 мм, N = 10, k = 2, δ = 0,1

В данной работе изучается принцип работы и устройство шкал с нониусом и микрометрических шкал на примере приборов для измерения длин – штангенциркуля и микрометра.

1 – штанга; 2 – подвижная рамка; 3 – нониус; 4 – винт; 5,6 – ножки для измерения внешних размеров; 7,8 – ножки для измерения внутренних размеров; 9 – штанга для измерения глубины.

Штангенциркуль. Штангенциркулем (рис. 5) называется прибор, применяющийся для измерения линейных размеров с точностью от 0,1 до 0,02 мм. Штангенциркуль состоит из линейки (штанги) 1 с миллиметровыми делениями (Y = 1 мм) и подвижной рамки 2 с нониусом 3 и закрепляющим винтом 4. На штанге и рамке имеются ножки 5 и 6. Ножки с внутренней стороны имеют плоские поверхности. При сомкнутых ножках отсчет по нониусу равен нулю. Для измерения штангенциркуль берут в правую руку, а измеряемый предмет помещают между ножками, придерживая его левой рукой, и плотно зажимают предмет между ножками. Затем производят отсчет.

Для измерения внутренних размеров пользуются заостренными ножками 7 и 8. Штанга 9 служит для измерения глубины штангой.

Правила отсчета по нониусу штангенциркуля аналогичны изложенным выше. Отсчет целых делений (мм) производят по шкале линейки до нуля нониуса, затем отсчитывают по нониусу десятые доли миллиметра, число которых равно номеру деления на нониусе, совпадающему с каким–либо делением основной шкалы.

1 – скоба; 2 – пятка; 3 – стебель; 4 – микрометрический винт; 5 – барабан; 6 – трещотка; 7 – стопор микрометрического винта.

Микрометр. Основным элементом микрометра является микрометрический винт – винт с малым и очень точно выдержанным шагом.

Микрометр для измерения наружных размеров в пределах от 0 до 25 мм (Рис. 6) состоит из скобы 1 с пяткой 2 и трубкой – стеблем 3. В трубке имеется внутренняя резьба, в которую ввинчен микрометрический винт 4 с закрепленным на нем барабаном 5. На конце барабана имеется фрикционная головка (трещотка) 6. На скобе расположен стопор микрометрического винта 7.

Действие микрометра основано на свойстве винта совершать при повороте его поступательное перемещение, пропорциональное углу поворота. При измерении предмет зажимают между пяткой и микрометрическим винтом. Для вращения барабана при этом пользуются трещоткой. После того, как достигнута определенная степень нажатия на предмет (500-600 г), фрикционная головка начинает проскальзывать, издавая характерный треск.

Благодаря этому зажатый предмет деформируется мало (его размеры не искажаются) и кроме того, микрометрический винт предохраняется от порчи. На трубке 3 нанесены деления основной шкалы. Барабан 5 при вращении винта перемещается вдоль трубки. Шаг винта подбирается таким образом, что один полный оборот барабана соответствует его смещению вдоль основной шкалы на длину наименьшего деления. На барабан нанесена добавочная шкала (шкала барабана).

В микрометре, который Вам предстоит использовать, основная шкала имеет цену деления, равную 0,5 мм. При этом часть штрихов, чтобы не загромождать шкалу, располагаются под прямой линией (целые снизу, половины сверху). Шаг микрометрического винта у таких микрометров равен 0,5 мм, а шкала барабана разбивается на 50 делений.

Цена деления шкалы барабана равна 0,5мм/50 = 0,01мм. При отсчете на таком микрометре число сотых долей микрометра, отсчитанное на шкале барабана, напротив линии на основной шкале прибавляется к числу миллиметров, отсчитанному по основной шкале. Перед началом работы с микрометром следует убедиться в его исправности. Для этого вращением фрикционной головки приводят в соприкосновение микрометрический винт с пятой.

Момент соприкосновения определяется по сигналу трещотки. При этом край барабана должен располагаться над нулевым делением основной шкалы, а нуль шкалы барабана – против линии на трубке. Если эти условия не соблюдаются, то во всех дальнейших измерениях следует учитывать систематическую ошибку микрометра, равную тому числу делений барабана, которое соответствует сомкнутым микрометрическому винту с пяткой. Если это отклонение велико, то микрометр нуждается в регулировке.

Вращать микрометрический винт следует только за трещотку. Вращать микрометрический винт с усилием запрещается, так как это ведет к порче прибора.

Для отсчета по микрометру сначала определяют число делений, которые видны из-под края барабана на основной шкале, помня, что деления расположенные сверху и снизу горизонтальной линии на этой шкале, образуют единую шкалу с ценой деления 0,5 мм. Так, например, отсчет по основной шкале рис. 7а составит 5,5 мм. К этому значению необходимо прибавить отсчет по шкале барабана, который на рис. 7а составляет 25 делений. Вспоминая, что цена деления шкалы барабана составляет 0,01 мм, получим отсчет по шкале барабана 25 * 0,01мм=0,25мм. Тогда отсчет по микрометру составит 5,5 + 0,25 = 5,75 мм.

Для случая, изображенного на рис. 7б, отсчет по микрометру составит 5,15 мм.

Следует заметить, что производя измерения микрометром, не имея должного опыта можно ошибиться на 0,5 мм. Рассмотрим далее этот случай.

Рис.7. Отсчет по шкале микрометра.

1 – скоба; 2 – пятка; 3 – стебель; 4 – микрометрический винт; 5 – барабан; 6 – трещотка; 7 – стопор микрометрического винта.

Когда отсчеты по шкале барабана близки к 50, но на несколько делений меньше, следующее деление основной шкалы уже показывается из-под края барабана (Рис. 7с). Последнее видимое деление, которое показалось из под края барабана соответствует 4,5 мм. Возникает вопрос, следует ли его учитывать? Отсчет по шкале барабана составляет 46 делений или 46 * 0,01 = 0,46мм. Тогда в сумме отсчет по микрометру составил бы 4,5+ 0,46 = 4,96 мм. Однако это неправильный отсчет. Дело в том, что барабан совершит полные оборот только тогда, когда ноль на барабане совпадет с линией основной шкалы (будет пройден ноль). На рис 7с ноль еще не пройден, поэтому показавшееся из-под края барабана деление учитывать не нужно. Правильный отсчет по основной шкале составляет 4 мм, и тогда отсчет по микрометру 4 + 0,46 = 4,46 мм.

Используя выше сказанное можно сформулировать следующие правила:

1) если отсчет по шкале барабана микрометра находится в диапазоне от 25 до 50 делений (говорят ноль не прошли), то показавшееся из-под края барабана деление основной шкалы учитывать не нужно (помня при этом, что цена деления основной шкалы составляет 0,5 мм);

2) если отсчет по шкале барабана микрометра находится в диапазоне от 0 до 25 делений (говорят ноль прошли), то показавшееся из-под края барабана деление основной шкалы необходимо учитывать.

Контрольные вопросы

1. Какие приспособления называются нониусами, для чего они нужны?

2. Объясните, как определить точность нониуса.

3. Расскажите, как производить измерения с помощью штангенциркуля и микрометра.

4. Чему равны погрешности штангенциркуля, микрометра?

5. Как должен быть устроен нониус штангенциркуля, чтобы точность измерений составляла 0,02 мм?

Источник

Как определить точность нониуса?

Нониус с может перемещаться по линейке А (рис. 1). Получаемая из формулы (1) разность b–f=b/m называется точностью нониуса, то есть точность нониуса b/m равна отношению цены наименьшего деления масштаба к числу делений на нониусе. Точность нониуса часто бывает равна 1/10 мм; в этом случае b=1 мм, m=10.

Как определить цену деления нониуса?

считают доли миллиметра, для этого на шкале нониуса находят штрих, ближайший к нулевому делению и совпадающий со штрихом шкалы штанги, и прибавляют его порядковый номер и цену деления нониуса (цена деления нониуса рассчитывается по формуле: цена деления основной шкалы разделить на количество штрихов нониуса), у …

Как отсчитываются при измерениях целые и дробные доли миллиметров устройство Нониуса?

Целое число миллиметров отсчитывается по шкале штанги слева направо нулевым штрихом нониуса. Дробная величина (количество десятых долей миллиметра) определяется умножением величины отсчета (0,1 мм) на порядковый номер штриха нониуса (не считая нулевого), совпадающего со штрихом штанги.

Как устроен линейный Нониус где он применяется и чему равна его точность?

Линейный нониус представляет собой небольшую линейку «С» со шкалой, m делений которой равны m-1 делениям шкалы масштабной линейки «А». … Точность нониуса (b/m) — это отношение цены наименьшего деления масштаба к числу делений на нониусе. Его точность часто бывает равна 1/10 мм, тогда b = 1(мм), m = 10.

Что такое модуль нониуса?

Нониус (шкала Нониуса, верньер) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений. … Если нижняя шкала имеет длину 9 мм и разбита на 10 отрезков, то цена деления нониуса будет равна 0,9 мм.

Как определить цену деления шкалы микрометра?

Расчитаем цену одного деления окуляр-микрометра: L = (9 х 0,01 мм)/40 = 0,00225 мм » 2 мкм. Таким образом, цена деления окуляр-микрометра при данной комбинации окуляра и объектива равна двум мкм. Цена деления окуляр-микрометра зависит от комбинации окуляра и объектива, а также от длины тубуса микроскопа.

Как определить цену деления?

Для определения цены деления шкалы измерительного прибора, надо выбрать два ближайших штриха, около которых написаны значения величины, далее из большего значения вычесть меньшее и полученное значение разделить на число делений, между этими штрихами.

Как пользоваться штангенциркулем со шкалой Нониусом?

Определение показаний по нониусу

Какие правила надо соблюдать при обращении со Штангенинструментами?

Правила измерения штангенциркулем

Как устроена шкала нониуса?

На этом рисунке нониус (верхняя шкала) показывает 7 целых 6 десятых деления основной нижней шкалы. Целая часть обычно определяется по показаниям нулевого деления нониуса, а дробная часть определяется по номеру того деления нониуса, которое точно совпадает с делением основной шкалы (обведено красным пунктиром).

Что такое постоянная Нониуса и как она определяется?

1, б) делений масштабной линейки. Разность между длиной одного (рис. 1, а) или двух (рис. 1, б) делений масштабной линейки и одного деления нониуса называется точностью нониуса, Page 4 4 или его постоянной, она равна отношению цены наименьшего деления масштабной линейки к числу делений нониуса.

Какое преимущество имеет штангенциркуль перед измерительной линейкой?

Одним из его преимуществ можно назвать более высокую точность при измерении за счет наличия цифрового индикатора. Удобство использования такого цифрового прибора заключается в том, что в любой точке измерения можно обнулить индикатор. Также легко одной кнопкой можно переключать метрическую систему на дюймовую.

Для чего предназначен микрометр и штангенциркуль?

Микрометры выпускаются ручные и настольные, в том числе со стрелочным и цифровым отсчетным устройством. В свою очередь, штангенциркуль представляет собой универсальный инструмент, предназначенный для высокоточных измерений наружных и внутренних размеров, а также глубин отверстий.

Что понимается под ценой деления лимба?

Ценой деления лимба называется величина, на которую переместится стол станка, если рукоятку винта подачи стола повернуть на одно деление лимба. … Иначе говоря, если отсчет вести от нуля, нужно поворачивать рукоятку ручного подъема стола до совпадения 150-го деления лимба с визирной риской.

Какую точность измерения обеспечивают штангенциркули?

Она позволяет определить размеры деталей с точностью до 1 мм. Для измерения с большей точностью (до 0,1 мм) применяют штангенциркуль. Это универсальный измерительный инструмент. С его помощью можно измерять наружные и внутренние размеры деталей и глубину отверстия.

Как проверить нулевое положение Штангенциркуля?

Для проверки нулевого положения штангенциркуля необходимо плотно сдвинуть измерительные губки. При этом проверяется отсутствие просвета между измерительными поверхностями губок и совпадение нулевых штрихов основной шкалы и нониуса. Допускается просвет между губками точных штангенциркулей до 3 мкм, а у обычных до 6 мкм.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

История

Название «вернье» было популяризировано французским астрономом Жеромом Лаландом (1732–1807) в его « Тракте д’астрономии» (2 тома) (1764).

Функционирование

Использование нониусной шкалы показано на штангенциркуле, который измеряет внутренний и внешний диаметры объекта.

Наименьшее число или константа нониуса

Острота зрения по вернье

Нулевая ошибка

Ошибка нуля может возникнуть из-за ударов или других повреждений, которые приводят к смещению отметок 0,00 мм, когда губки полностью закрыты или просто касаются друг друга.

Положительная ошибка нуля относится к случаю, когда губки штангенциркуля только что закрыты, а показание является положительным, отличным от фактического показания 0,00 мм. Если показание составляет 0,10 мм, ошибка нуля обозначается как +0,10 мм.

Нулевая ошибка (ZE) = ± n × наименьшее количество (LC)

Верньеры прямые и ретроградные

Ретроградные верньеры используются на некоторых устройствах, в том числе на геодезических инструментах. Ретроградный нониус аналогичен прямому нониусу, за исключением того, что его деления расположены немного дальше, чем на основной шкале. N делений индикаторной шкалы покрывают N + 1 делений шкалы данных. Ретроградный нониус также проходит назад по шкале данных.

Аналогичным образом читаются прямой и ретроградный верньеры.

Недавнее использование

В этом разделе приведены ссылки на методы, использующие принцип Вернье для выполнения измерений с высоким разрешением.

Источник

РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ШКАЛЫ НОНИУСА

Теория линейного нониуса

Для измерения линейных размеров пользуются различными приборами и инструментами. Наиболее простейшие из них штангенциркуль и микрометр.

Измерение длины проводят масштабными линейками. Величина наименьшего деления такой линейки называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления линейки равна 1 мм.

Если измерение длины проводят с точностью до долей миллиметра, то пользуются вспомогательной шкалой измерительного инструмента – нониусом. Нониус бывает линейным – для измерения линейных величин и угловым – для измерения угловых величин.

Линейный нониус (рис.1) представляет собой небольшую линейку С со шкалой, m

делений которой равны
m
–1 делениям шкалы масштабной линейки А. Нониус С может перемещаться по линейке А. Если
а
– цена деления нониуса,
b
– цена деления масштабной линейки,
m
– число делений на нониусе, то связь между указанными делениями линейки и нониуса следующая:

Получаемая из формулы (1) разность

называется точностью нониуса, т.е. точность нониуса равна (b/m

) –отношению цены наименьшего деления масштаба к числу делений на нониусе. Точность нониуса часто бывает равна 1/10 мм, в этом случае
b
=1мм,
m
=10.

Измерения при помощи нониуса проводят следующим образом: к нулевому делению шкалы линейки прикладывают один конец измеряемого тела B, к другому концу тела – нониус С (рис.2). Из рис. 2 видно, что искомая длина тела равна:

– целое число делений масштабной линейки в мм, укладывающееся в измеряемой длине;
DL
– отрезок длины, представляющей доли миллиметра.

то деление нониуса, которое совпадает с любым каким-то делением масштабной линейки, тогда

Из формулы (2) и (3) находим искомую длину

=1 мм,
m
=10 деление (что обычно и бывает), то искомая длина

Таким образом, длина измеряемого тела равна целому числу k

мм масштабной линейки плюс десятые доли числа
n
.

показывает тот номер деления нониуса, который совпадает с некоторым делением масштабной линейки.

На рис. 3 приведен пример отсчета длины: мм, так как k

=6мм,
n
=6мм. Линейный нониус используется в инструменте, ко­торый называется штангенцирку­лем и служит для определения линейных размеров тел.

Штангенциркуль (рис.3.) со­стоит из стальной миллиметровой линейки А, с одной стороны кото­рой имеется неподвижная ножка B. Вторая ножка D имеет нониус С и может перемещаться вдоль линейки А. Когда ножки B и D соприкасаются, нуль линейки и нуль нониуса должны совпадать. Для того чтобы измерить длину предмета, его помещают между ножками, которые сдвигают до соприкосновения с предметом (без сильного нажима). После этого делают отсчет по линейке и нониусу и вычисляют длину предмета по формуле (4).

Источник

Нониус

Но́ниус (шкала́-но́ниус, шкала́ Но́ниуса, вернье́р) — вспомогательная шкала, устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений. Принцип работы шкалы основан на том факте, что глаз гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.

Шкала нониус обычно имеет те же 10 делений, что и основная шкала, а по длине равна только 9 её делениям.

См. также

Примечания

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Нониус» в других словарях:

НОНИУС — (лаи.). То же, что верньер. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. НОНИУС лат. nonius. То же, что Верньер. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней … Словарь иностранных слов русского языка

НОНИУС — НОНИУС, ноний, мех. верньер, вспомогательное, вторичное деленье, для полраздела частиц главного деленья, на измерительном снаряде. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

нониус — верньер, шкала Словарь русских синонимов. нониус сущ., кол во синонимов: 3 • верниер (2) • верньер … Словарь синонимов

НОНИУС — НОНИУС, или верньер, прибор для отсчи тывания долей (обыкновенно десятых) самого мелкого деления данного масштаба; изобретен в 16 в. португальцем Педро Нуыье сом (Nunez), построен в современной форме впервые в 1631 г. голландцем Петром Верне рием … Большая медицинская энциклопедия

НОНИУС — (верньер) вспомогательная шкала, при помощи которой отсчитывают доли делений основной шкалы измерительного прибора … Большой Энциклопедический словарь

НОНИУС — НОНИУС, нониуса, муж. (спец.). Приспособление в измерительных приборах для уточнения отсчетов от 0,1 до 0,02. (По имени португальского математика 16 в.) Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

НОНИУС — (Vernier) измерительное приспособление, позволяющее отсчитывать доли основных делений масштаба. Круговой Н. для отсчета углов носит название верньер (см.). Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ… … Морской словарь

НОНИУС — приспособление, применяемое в измерительных приборах для отсчета долей самого мелкого деления на приборе. Н. представляет собой линейку или дугу, передвигаемую вдоль измерительного прибора и снабженную более мелкими делениями, чем деления самого… … Технический железнодорожный словарь

нониус — дополнительная шкала измерительного инструмента, позволяющая повысить точность отсчета по основной шкале в несколько раз. (Источник: «Микробиология: словарь терминов», Фирсов Н.Н., М: Дрофа, 2006 г.) … Словарь микробиологии

НОНИУС — венгер. п да верхово упряжных л., выведенная в XIX в. в кон. з де Мезохедьеш. Восходит к англо нормандскому ж цу Нониусу (рожд. 1810), от к рого в производящем составе х ва осталось 15 сыновей и 137 дочерей. Имя Н. с указанием порядкового номера … Справочник по коневодству

НОНИУС — вспомогательная шкала измерительного прибора, по которой отсчитывают доли делений основной шкалы; то же, что (см.) … Большая политехническая энциклопедия

Источник