Что находится в середине вселенной
Существует ли у Вселенной центр?
Наша Вселенная началась с Большого Взрыва, но это не означает, что мы правильно ее себе нарисовали. Большинство из нас представляют это как настоящий взрыв: когда все начинается с горячего и плотного, а потом остывает и охлаждается, пока отдельные фрагменты разлетаются все дальше и дальше. Но это же вообще не соответствует действительности. Поэтому и рождается вопрос: а есть ли у Вселенной центр? Действительно ли космическое фоновое излучение одинаково удалено от нас, куда ни посмотри? Ведь если Вселенная расширяется, должно же это расширение было с чего-то начинаться?
Давайте на мгновение задумаемся о физике взрыва и какой была бы наша Вселенная, если бы с него началась.
Первые этапы взрыва во время ядерного испытания «Тринити», спустя 16 миллисекунд после взрыва. Вершина огненного шара на высоте 200 метров. 16 июля 1945 года
Взрыв начинается в точке и быстро расширяется наружу. Самый быстро движущийся материал выходит наружу быстрее всего, а значит и распространяется быстрее всего. Чем дальше вы от центра взрыва, тем меньше материала вас догонит. Плотность энергии снижается по мере течения времени, но дальше от взрыва она падает быстрее, потому что на окрестностях энергетический материал более разреженный. Независимо от того, где вы находитесь, вы всегда будете в состоянии — если вас не уничтожит — реконструировать центр взрыва.
Но это не та Вселенная, которую мы видим. Вселенная выглядит одинаково на больших и малых расстояниях: те же плотности, те же энергии, те же галактики и т. п. Далекие объекты, которые удаляются от нас на больших скоростях, не совпадают возрастом с объектами, которые расположены ближе к нам и движутся с меньшими скоростями; они кажутся моложе. И на большом удалении объектов становится не меньше, а больше. И если мы посмотрим на то, как движется все во Вселенной, мы увидим, что несмотря на то, что мы видим на десятки миллиардов световых лет, мы реконструировали центр прямо там, где находимся.
Означает ли это, что мы, из всех триллионов галактик во Вселенной, оказались в центре Большого Взрыва? И что изначальный «взрыв» был настроен именно таким образом — с нерегулярными, неоднородными плотностями энергии, «точками отсчета» и загадочным свечением в 2,7 К — чтобы мы оказались в его центре? Как щедро было бы со стороны Вселенной настроить себя таким образом, чтобы мы оказались в этой невероятно нереалистичной точке на старте.
Галактики, свет которых добирался до нас миллиард лет, видны для нас такими, какими они были миллиард лет назад; галактики, которые проявляются нам спустя десять миллиардов лет, выглядят такими, какими они были именно такое время назад. 13,8 миллиарда лет назад Вселенная была полна излучения, а не вещества, и когда впервые сформировались нейтральные атомы, это излучение никуда не делось, остыло и прошло через красное смещение из-за расширения Вселенной. То, что мы видим как космический микроволновый фон, не только послесвечение Большого Взрыва, но его видно из любой точки Вселенной.
Возможно, Вселенная имеет конечную форму и размер, но если это и так, то эта информация нам недоступна. Часть наблюдаемой нами Вселенной конечна, и эта информация в ней не заключена. Если вы представляете себе Вселенную как воздушный шар, буханку хлеба или что-нибудь еще по аналогии, не забывайте, что мы можем получить доступ лишь к крошечной части настоящей Вселенной. Все, что мы видим, это ее небольшая часть. И будь она конечной или бесконечной, она не перестает расширяться и разуплотняться.
Вселенная не расширяется в чем-то; она просто становится менее плотной.
Что находится в центре Млечного Пути и других галактик?
Серебристая река на небесах, как называли нашу галактику жители Восточной Азии, буквально кишит звездами и звездной пылью. В представлении древних греков видимый на Земле усеянный звездами путь, считался грудным молоком богини Геры, разбрызганным по небу младенцем Геркулесом. Именно на основе этой легенды ярко светящаяся пылеобразная дуга, протянутая по всему ночному небу получила свое современное научное название: Млечный Путь. Сегодня ученые оценивают количество звезд в галактике примерно в 400 миллиардов. Оценки, сделанные на основе данных, полученных с помощью космического телескопа «Кеплер», позволяют предположить, что в обитаемой зоне этих звезд может обращаться порядка 60 миллиардов планет. Нам, однако, не дано увидеть Млечный Путь во всей его красе – он просто слишком необъятен, чтобы его можно было покинуть. Но если это стало бы вдруг возможно, мы бы рассмотрели и его потрясающие спиральные рукава и заглянули бы в самое его сердце. Как полагают исследователи, в центрах большинства галактик находятся сверхмассивные черные дыры и Млечный Путь не исключение. Но что, если это не так и наша Галактика устроена иначе?
Исследователи полагают, что в центре галактики Млечный Путь находится сверхмассивная черная дыра.
Наш космический дом
Мы видим Млечный Путь таким, потому что находимся внутри него. Так как наша Галактика спиральной формы, снаружи она напоминает две яичницы-глазуньи, приклеенные друг к другу. В ее центре находится похожий на желток балдж, окруженный значительно более плотным диском. Мы находимся примерно на середине пути до края этого диска, на одном из малых спиральных рукавов нашей Галактики.
Большинство астрономов полагают, что ширина Млечного Пути равняется по крайне мере 100 тысячам световых лет. Как пишет в своей книге «Вселенная на ладони» научный журналист Колин Стюарт, луч света, отправившийся в путь с одной стороны галактики 100 тысяч лет назад (когда Homo Sapiens делили планету с неандертальцами), только сейчас добрался бы до другой стороны.
Многие из нас никогда не видели Млечный Путь во всей красе из-за светового загрязнения.
Солнцу требуется приблизительно 220 миллионов лет, чтобы совершить один виток по Млечному Пути. Этот период астрономы называют космическим годом.
Начиная с 1990-х годов астрономы пытались понять и точно установить вокруг чего вращается Галактика. Пристально вглядевшись сквозь 27 тысяч световых лет света и газа, они заметили звезды, которые со свистом вращались вокруг яркого источника радиоволн, сегодня известного как Стрелец А (Sgr A*, произносится как «Звезда А созвездия Стрельца»). Со временем исследователи выяснили колоссальную массу этого объекта – она составила 4 миллиарда Солнц.
«Таким образом, прямо сейчас Солнце тащит нас вокруг черной дыры со скоростью примерно в миллион километров в час», – Колин Стюарт, британский журналист, популяризатор астрономии.
Центр Млечного Пути
Итак, астрономы считают, что в самом сердце нашей Галактики находится сверхмассивная черная дыра под названием Стрелец А* (Sgr А*). Но могут ли они ошибаться? Что, если это вовсе не черная дыра а ядро темной материи? В это трудно поверить, но результаты нового и увлекательного исследования предполагают, что наблюдаемые орбиты галактического центра, а также орбитальные скорости во внешних областях галактики легче объяснить ядром темной материи в ее центре, а не черной дырой. Но сначала немного предистории.
В последние два десятилетия орбита звезды под названием S2 была предметом пристального изучения астрономов. Дело в том, что она вращается по длинной эллиптической петле, которая служила идеальной лабораторией для одного из самых экстремальных испытаний общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна на сегодняшний день.
Центр Галактики – идеальная лаборатория для проверки общей теории относительности (ОТО) Альберта Эйнштена.
Затем появился еще один объект под названием G2. Как и S2, он вращался на длинной эллиптической орбите, но вел себя странно проходя периапсис – точку на своей орбите, ближайшую к предполагаемой черной дыре. Он превратился из обычного компактного объекта во что-то длинное и вытянутое, прежде чем снова сжаться до компактного объекта.
Хотите всегда быть в курсе последних новостей из мира популярной науки и высоких технологий? Подписывайтесь на наш новостной канал в Telegram, чтобы не пропустить ничего интересного!
Это было действительно странно, и природа G2 до сих пор неизвестна. Но как бы то ни было, движение объекта после периапсиса, по-видимому, демонстрирует сопротивление, которое, по мнению группы астрофизиков во главе с Эдуаром Антонио Бесерра-Вергарой из Международного центра релятивистской астрофизики, не полностью согласуется с моделью черной дыры.
Но так как S2 и G2 – не единственные объекты, вращающиеся вокруг галактического центра, команда астрофизиков решила расширить созданную ранее компьютерную модель до 17 наиболее характерных S-звезд. Полученные результаты оказались удивительны – согласно расчетам, в центре Галактики может находиться плотный сгусток темной материи, который истончается до диффузной концентрации на ее окраинах.
Темная материя в сердце Галактики
Вы, вероятно, знаете, что темная материя является одной из самых больших загадок Вселенной. Исследователи полагают, что эта таинственная субстанция ответственна за гравитационные эффекты, которые нельзя объяснить воздействием обычной материи, такой как звезды, пыль и галактики. Темная материя также не вступает в электромагнитное взаимодействие, а потому не доступна прямому наблюдению; считается, что она составляет примерно 80 процентов всей материи во Вселенной.
Таинственное свечение в центре Млечного Пути может свидетельствовать о наличии сгустка темной материи.
Авторы нового исследования предположили, что темная материя может помочь объяснить существование сверхмассивных черных дыр. Полученные результаты показали, что сгусток темной материи может гравитационно схлопнуться в сверхмассивную черную дыру. Это, в свою очередь, могло бы помочь объяснить, как вообще появились сверхмассивные черные дыры, поскольку мы понятия не имеем, как они становятся такими большими и, конечно, не знаем, как много из них появились в ранней Вселенной.
Как пишет Science Alert, разъяснить ситуацию поможет будущий анализ, который либо подтвердит полученные исследователями выводы, либо пробьет брешь в их теории, что тоже не приблизит нас к истине. Как говорится, в космосе все туманно, так что остается только ждать результаты. Полностью ознакомиться с текстом новой научной работы можно здесь, а если вы хотите узнать, как звезды рядом с черной дырой доказали правоту Эйнштейна, обязательно прочтите эту статью.
Спросите Итана №70: Есть ли у Вселенной центр?
Если всё началось с Большого взрыва, и расширялось, есть ли у всего центр?
Я хочу оставаться так близко к краю, как только могу, не падая с него. С края видно много такого, чего не увидишь с середины.
— Курт Воннегут
С каждым мгновением у нас появляется всё больше вопросов. Почему бы не ответить на крупнейшие? Каждую неделю я выбираю один вопрос, и на этой неделе честь досталась Эрику Винсенту, который спрашивает:
С расширением Вселенной, Большим взрывом, тёмной энергией и идеей «центра» связано множество неправильных представлений. Давайте посмотрим, что можно сделать для прояснения ситуации!
Подумайте о нашей планете Земля, и пути, проделываемом ею в пространстве. Это видео было снято за 24 часа с космического аппарата Мессенджер в 2005 году, облетавшего наш мир по пути к Меркурию. Подумайте о Земле, поскольку – всего несколько поколений назад – огромное число людей считало, что Земля покоится в пространстве, в центре Вселенной, а не вращается вокруг Солнца.
С тех пор мы много чего постигли.
Не только Земля, но и вообще ничто из нашей Солнечной системы не находится в центре и не покоится. Земля, вместе с другими планетами – и Солнце, конечно – вращаются вокруг общего центра масс, а не вокруг определённой неподвижной точки. Этот центр масс летит сквозь пространство, через галактику, по орбите, слегка отличающейся от той, которую вы могли видеть в разных видеороликах.
Вся наша Солнечная система остаётся в одной плоскости, с рассеянным эллипсоидом облака Оорта вокруг, и мы двигаемся вокруг центра Млечного пути по гигантскому эллипсу.
В наших окрестностях не только Млечный путь, но и все галактики, группы и кластеры двигаются друг относительно друга.
Конечно, кусочки звезды отдаляются друг от друга, но из-за взрыва, а не из-за расширения пространства. И если эта картинка в любом виде связана в вашей голове с «Большим взрывом» или «расширяющейся Вселенной», то немедленно удалите её оттуда.
Лучше подумайте о самом пространстве, как о поверхности шара. Не о трёхмерном «шаре в космосе», но о двумерной поверхности шара. Представьте, что к ней приклеены монетки. Шар расширяется – неважно, из-за взрыва, или из-за растяжения поверхности. Представьте, что каждая монетка – это галактика, или, как в нашем случае, наблюдатель.
С точки зрения любой галактики, все остальные отдаляются от неё. Те, что дальше, отдаляются быстрее, а те, что ближе, отдаляются не так быстро.
Если взглянуть на это с точки зрения любой галактики, получится то же самое. В контексте ОТО в расширяющейся Вселенной не только нет центра, но и нет выделенного наблюдателя, нет привилегированной галактики, и не к чему «притягиваться» из-за гравитации.
Однако, существует соревнование, управляющее расширением.
Это соревнование между гравитацией и расширением, начавшееся после Большого взрыва, в момент, когда Вселенную впервые можно было описать, как горячую, плотную, расширяющуюся, после чего скорость расширения замедлилась и Вселенная начала остывать.
И расширение Вселенной управляется её содержимым, а в разных районах содержится разное количество вещества. Поэтому в ранней Вселенной существовали колебания космического микроволнового излучения.
Горячие точки (красные) и холодные (синие) соответствуют местам, в которых материи чуть больше или меньше, чем в среднем. Места, содержащие больше материи, вырастут в галактики, группы или даже кластеры, а содержащие меньше – не вырастут. При этом наибольшие разреженные регионы потеряют всю материю и превратятся в огромные космические пустоты.
В величайших регионах с большой плотностью расширение будет локально побеждено, и там сформируются районы, в тысячи раз массивнее Млечного пути. Но на более крупных масштабах победит расширение, при этом им управляет не материя или излучение, а тёмная энергия, которая является единственным способом объяснения наблюдаемой скорости расширения в контексте ОТО.
Эрик не единственный, задающий такие вопросы, но я надеюсь, что объяснение было сделано понятно для вас и для остальных. Присылайте мне ваши вопросы и предложения для следующих статей.
Где центр Вселенной
Зададимся таким детским вопросом: Как показать указательным пальцем руки в направлении на центр Вселенной? Где, вообще, находится центр нашей Вселенной?
Немного физики
Закон Хаббла
Как известно, наша Вселенная постоянно расширяется. Причем она расширяется так, что скорость разлетания двух галактик друг от друга прямо пропорционально растоянию между ними. Этот закон разбегания галактик называется законом Хаббла.
Таким образом, на первый взгляд получается очень странная картина, словно наша Галактика находимся в центре этого расширения и вся Вселенная расширяется от нас. Логично предположить, что значит, и центр Вселенной находится там же, где находимся мы. Получается, что мы находимся в центре всей Вселенной.
Разные системы отсчета
Но если Вы знакомы с правилом сложения векторов, то легко проверить, что жители какой-нибудь другой галактики в своей движущейся системе отчета видят точно такую же картину как и мы. Они видят будто бы это от них происходит разбегание галактик. И это значит, что они могут считать, что именно они находятся в центре Вселенной. Разумеется, что их ученые тоже хорошо знают правило сложения векторов скоростей и понимают, что при переходе в систему отсчета другой галактики, там тоже получится такая же картина, словно разбегание идет оттуда.
Получается довольно странная ситуация. Выходит, что Вселенная расширяется из каждой своей точки и поэтому формально мы можем считать, что в каждой точке Вселенной находится её центр.
Однородность и изотропность Вселенной
На первый взгляд всё логично. Если Вселенная бесконечна и однородна, то значит, во Вселенной нет каких-то выделенных точек, которые имеют какое-то преимущество перед другими точками. А теорема Э.Нетер связывает однородность пространства с выполнением закона сохранения импульса. У физиков нет никаких оснований предполагать, что в глобальных масштабах закон сохранения импульса каким-то образом нарушается. Наоборот, всё говорит о том, что в глобальном масштабе закон сохранения импульса строго выполняется. Значит, в глобальном масштабе Вселенная однородна. А потому отдельного центра в ней нет, иначе, это создает неоднородность пространства. Значит все точки являются центрами.
Есть еще один аргумент, как бы, в пользу такой точки зрения. Обратимся опять к теореме Эммы Нетер. Эта теорема связывает изотропность пространства с законом сохранения момента вращения. У физиков тоже нет никаких оснований предполагать, что в глобальном масштабе закон сохранения момента вращения каким-то образом как-то нарушается. Поэтому физики считают, что Вселенная изотропная, то есть все направления во Вселенной равноправны и не существует ни одного какого-то выделенного направления, которое каким-то образом отличается от других направлений.
Значит, и с этой точки зрения получается, что у Вселенной нет одного центра. Ведь если бы у Вселенной был только один центр, тогда существовало бы от нас одно особое направление, это направление на центр Вселенной. То есть, если бы у Вселенной был только один центр, то Вселенная не была бы изотропной.
Итак, всё указывает на то, что у Вселенной не один центр, а бесконечно много центров. А именно, каждая точка нашего пространства является центром Вселенной.
Еще чуть-чуть физики
Но у такой точки зрения есть один недостаток. Современная теория образования Вселенной (теория «Большого Взрыва») утверждает, что в начальный момент вся Вселенная была сжата в одну точку из которой и началось расширение Вселенной. Эта теория не считает, что в начальный момент зарождения Вселенной она была сжата в бесконечном числе точек.
Еще одно противоречие связано с формулой Хаббла, приведенной выше. Зная из астрономических наблюдений постоянную Хаббла H, мы получаем оценку возраста Вселенной, как равную величине 1/H. Именно такое время назад образовалась Вселенная (или точнее, образовалась её современная фаза существования). Но наше трехмерное пространство не стягивается в одну точку, если запустить весь процесс расширения Вселенной в обратном направлении. Наше пространство по-прежнему остается бесконечным в момент зарождения Вселенной.
Таким образом мы имеем явное противоречие концепции бесконечного числа центров Вселенной с современной теорией «Большого Взрыва».
Геометрия
Отсутствие центра
А давайте теперь сделаем другое предположение. А может ли у Вселенной не быть центра?
Тут сразу нужно различать две принципиально разные ситуации. Первая ситуация, это когда центра принципиально нет. Вторая ситуация, это когда центр принципиально существует, но не принадлежит Вселенной, находится за её пределами.
Чтобы это принципиальное различие было более понятно, рассмотрим простой пример для пространств с одним измерением. Посмотрим, чем отличаются друг от друга такие одномерные геометрические объекты, как бесконечная прямая, бесконечный луч и окружность.
Бесконечная прямая устроена так, что любая точка прямой является её центром. Если бы эта прямая имела массу и находилась бы в однородном поле гравитации, то каждая точка этой прямой была бы центром тяжести прямой. Масса справа и масса слева от любой точки одиноковы. В таком поле гравитации мы можем подвесить эту прямую за любую её точку. И при этом вся прямая будет находиться в состоянии безразличного равновесия, то есть её можно будет как угодно наклонить к линии подвеса (к силовым линиям гравитационного поля).
А вот луч не имеет такого центра. Любая точка луча такова, что с одной стороны от выбранной точки мы всегда имеем бесконечно длинный луч, а с другой стороны имеем отрезок конечных размеров (или ничего, если выбрали начало луча). Поэтому если наш луч имел бы массу и находился в бесконечном по пространству однородном гравитационном поле, то он не имел бы центра тяжести. Такой луч невозможно подвесить за какую-то его точку так, чтобы он находился бы в состоянии равновесия. С одной стороны любой его точки всегда находится конечная масса, а с другой стороны этой точки находится бесконечная масса, которая всегда перевешивает любую массу конечной величины.
И вот, наконец, самый интересный случай, это окружность. У окружности есть центр. Но этот центр не принадлежит самой окружности, он находится за пределами окружности. Ни одна точка окружности не является центром окружности. Если мы подвесим массивную окружность за какую-нибудь её точку в однородном поле тяжести, то окружность завалится на бок.
Но если две любые противоположные точки окружности соединить прочным диаметром и подвесить получившуюся конструкцию за центр диаметра, то окружность будет находится в безразличном равновесии. То есть её можно будет как угодно наклонить относительно направления силовых линий поля тяготения, и окружность не будет заваливаться. Таким образом, центр диаметра окружности является центром массы окружности. Можете проделать все эти эксперименты сами с обручем.
Замкнутость
Случай полного отсутствия центра у Вселенной нас не интересует. Это не согласуется с физикой, а именно с теорией «Большого Взрыва», которая говорит о том, что какой-то центр всё таки есть. Поэтому давайте внимательно посмотрим на окружность.
Окружность очень сильно отличается от прямой и от луча тем, что она имеет конечные размеры и конечную длину. По прямой и по лучу мы можем путешествовать бесконечно долго.
В физике, пространства, с конечным объемом, из которого нет выхода, называются замкнутыми пространствами. Вопрос о том, является ли наша Вселенная замкнутой или открытой, на сегодня наукой не решен. Если наша Вселенная представляет собой замкнутое пространство, тогда Вселенная имеет конечный объем. Поэтому мы имеем полное право рассматривать в качестве геометрических моделей Вселенной такие объекты, которые имеют конечную величину объема.
Мы сразу не будем рассматривать трехмерные модели Вселенной введу сложности такого рассмотрения. Сначала рассмотрим одномерную и двухмерную замкнутые модели вселенных, чтобы по аналогии понять, какими могут быть свойства трехмерной модели.
Модель одномерной замкнутой вселенной
Геометрия окружности
Уравнение окружности с центром в точке начала координат (0,0) записывается так:
Последнее свойство интересно следующим. Представим себе что на окружности живут разумные существа. Назовем их одномерцами, так как они имеют только одно измерение. Из-за того, что они одномерные существа, которые заперты в одномерную вселенную своей окружности, то ни один из них не сможет показать направление перпендикулярное к своему пространству. Иначе получается, что они могут ощущать два измерения, то есть получается, что они не одномерные существа.
Линейность на малых масштабах означает, что если эти одномерцы достаточно малы по сравнению с диаметром окружности R, то они считают свою вселенную не искривленной. Им кажется, что их вселенная представляет собой прямую линию.
Закон Хаббла на окружности
Посмотрим, как их вселенная может расширяться. Если радиус окружности равномерно увеличивается по закону R(t)=K*t, то длина окружности будет равномерно увеличиваться по закону L=2*π*K*t. Если дуга окружности имеет длину, равную доле β от длины всей окружности L, тогда длина окружности увеличивается со скоростью 2*π*β*K. Это и есть скорость разбегания двух галактик, которые находятся на концах дуги.
Хорошо видно, что при этом выполняется аналог закона Хаббла: чем длиннее дуга окркжности, тем больше скорость увеличения длины окружности (скорость разбегания концов дуги). И эта зависимость является прямой пропорциональностью. А постоянная Хаббла в такой одномерной вселенной в виде окружности будет H=2*π*K/L.
Почему расстояния во вселенной одномерцев измеряются по дугам, а не по хордам окружности? Это должно быть понятно из того, что одномерцы никак не могут видеть вдоль хорд. Свет не вылетает за пределы их вселенной. (Иначе, например, у них во вселенной не будет выполняться закон сохранения энергии.) В их вселенной свет летит по дугам окружности. Значит, расстояние, пройденное светом, должно измеряться по дуге окружности. И, соответственно, красное смещение от эффекта доплера зависит именно от скорости вдоль дуги окружности, а не от скорости увеличения длины хорды окружности.
Модель двухмерной замкнутой вселенной
Геометрия сферы
Теперь все эти свойства окружности можно обобщить на случай вселенной двух измерений, то есть когда вселенная имеет форму сферы. Уравнение двухмерной сферы с центром в точке начала координат (0,0,0) записывается так:
Последнее свойство интересно следующим. Представим себе что на сфере живут разумные существа. Назовем их двухмерцами, так как они имеют только два измерения. В их вселенной есть только две координаты. Все тела в их вселенной имеют только длину и ширину, все тела в их вселенной имеют не объем, а только площадь.
Из-за того, что они двухмерные существа, которые заперты в двухмерную вселенную своей сферы, то ни один из них не сможет своим пальцем показать направление перпендикулярное к своему пространству. Если бы они могли показать своим пальцем в направлении центра сферы, то это значит, что их вселенная не двухмерная, а трехмерная и они сами не двухмерные.
Линейность на малых масштабах означает, что эти одномерцы считают свою вселенную не искривленной. Им кажется, что их вселенная представляет собой плоскость. Вот это нам как раз очень даже понятно. В древности люди считали Землю плоской именно по этой же причине. Тот факт, что поверхность Земли представляет собой сферу впервые визуально увидели только после начала полетов в космос.
Нам людям по опыту проживания на планете Земля также очень хорошо понятно и то, что называется постоянной кривизной сферы. Когда мореплаватели плывут по морю или путешественники путешествуют по равнине, то линия горизонта всегда отодвинута примерно на пять километров.
Если бы наша планета была бы, например, очень вытянутым или очень сплюснутым эллипсоидом, тогда бы в разных местах на Земле линия горизонта была бы отодвинута на разное расстояние. Именно эти соображения натолкнули древних ученых Месопотамии на то, что Земля имеет форму шара. Доказательство шарообразности Земли привел впоследствии Аристотель, когда он заметил, что, при затмениях Луны, тень от Земли всегда имеет форму круга независимо от того, в какой точке Земли ведется наблюдение. Но первые догадки о шарообразности Земли были сделаны задолго до Аристотеля именно из-за факта постоянства кривизны сферы.
Закон Хаббла на сфере
Разбегание галактик на сфере можно продемонстрировать при надувании обычного воздушного шарика. Для наглядности можете фломастером нарисовать точки на оболочке воздушного шарика, которые будут обозначать отдельные галактики. Все расстояния на поверхности шарика между всеми точками поверхности шарика увеличиваются по такому же закону, как и при разбегании галактик по закону Хаббла. Чем больше расстояние между точками, измеренное по поверхности шарика (а не напрямую), тем больше увеличивается расстояние между этими точками при надувании шарика.
Значит, при равномерном увеличении радиуса шарика по закону R(t)=K*t, скорость разбегания точек вдоль поверхности шарика будет пропорциональна расстоянию между точками, если это расстояние мерить не напрямую, а вдоль сферы (то есть также, как на Земле расстояние мерится по дуге по поверхности Земли, а не по кратчайшей прямой сквозь толщу планеты).
Итак, астрономы двумерцев будут видеть, что их Вселенная расширяется и что каждая точка их двухмерной вселенной может быть точкой откуда идет это расширение в полном соответствии с законом Хаббла.
Модель трехмерной замкнутой вселенной
Теперь понятно почему в нашем трехмерном пространстве мы не можем показать точку откуда началось расширение нашей Вселенной и которая является действительным центром Вселенной. Ведь для этого нам нужно быть четырехмерными существами и показать направление, которое перпендикулярно трехмерному подпространству. Трехмерным существам это сделать невозможно принципиально. Поэтому на вопрос о том, где находится центр Вселенной, невозможно ответить конкретно, невозможно показать пальцем куда-то и сказать: «Вон там находится центр Вселенной».
В случае окружности и сферы мы видели, что направление на центр всегда ортогонально пространству окружности и сферы в выбранной точке этого пространства окружности и сферы и никогда не имеет составляющей вдоль пространства окружности и сферы. Эта аналогия должна работать и при переходе к трехмерному пространству. То есть наша трехмерная Вселенная тоже должна быть таким геометрическим объектом, который не содержит свой центр и направление на этот центр не имеет проекций на три координатные оси нашего пространства в любой точке нашей Вселенной.
Геометрия трехмерной гипер-сферы
Естественно предположить, что такой трехмерный объект должен быть аналогом окружности и сферы. Уравнение трехмерного объема, который может быть моделью нашей трехмерной Вселенной, может быть записано как уравнение трехмерной гипер-сферы, формально вложенной в 4-мерное пространство:
Здесь четырехмерность, это чистая формальность. Внутри трехмерной гипер-сферы у нас своя трехмерная система координат, которой достаточно для описания Вселенной. Это точно также, как внутри окружности мы можем ввести одномерную систему координат и этих координат будет достаточно для описания всего пространства окружности. Аналогично, на обычной сфере можно ввести двухмерную систему координат, для описания точек сферы. Например, на планете Земля используется двухмерная система координат (долгота и широта) и при этом нет никаких неудобств, связанных с тем, что на самом деле наше пространство трехмерное.
Обратите внимание, что все точки, которые удовлетворяют уравнению гипер-сферы, образуют трехмерный геометричкеский объект. Этот трехмерный объект имеет объем. То есть, гипер-сфера, это не поверхность, которая имеет площадь, а настоящее объемное тело. Мы люди существа трехмерные (трехмерцы) и поэтому мы можем находиться внутри такой гипер-сферы.
Как Вы заметили, все эти пять свойств точно совпадают со свойствами нашей трехмерной Вселенной. (Интерпретация свойства постоянности кривизны не так очевидно, но это выходит за рамки данной статьи.)
Физика в трехмерной гипер-сфере
В момент «Большого Взрыва» радиус гипер-сферы был нулевым R=0, а затем начал расти.
Нетрудно проверить, что если все расстояния и скорости внутри гипер-сферы измерять по внутренней трехмерной системе координат, то при возрастании радиуса R=R(t) гипер-сферы по времени, у нас выполняется закон Хаббла. Чем длинее кратчайшая кривая, соединяющая две точки гипер-сферы, тем больше скорость увеличения длины этой кривой, то есть тем больше скорость разбегания концов этой кратчайшей кривой. И эта зависимость является прямо пропорциональной.
Кратчайшая кривая, которая соединяет две точки гипер-сферы, это та траектория, по которой свет из одной точки попадает в другую точку. Понятно, что если две точки принадлежат гипер-сфере, то и вся кратчайшая кривая, которая соединяет эти точки, тоже принадлежит гипер-сфере. Свет не летит из одной точки гипер-сферы в другию точку гипер-сферы по хордам гипер-сферы. Выход хотя бы части траектории света за пределы гипер-сферы означало бы отсутствие многих законов сохранения в такой вселенной, в частности, закона сохранения энергии.
Это со стороны наблюдателя во Вселенной выглядело бы так, словно свет, который излучает какая-нибудь галактике, вдруг в каком-то месте полностью исчезал вместе со всей своей энергией, импульсом и другими характеристиками, а потом в каком-то другом месте Вселенной вдруг неожиданно возникал бы вместе со своей энергией, импульсом и другими характеристиками.
Такая ситуация невозможна уже хотя бы потому, что если бы свет мог выйти за пределы гипер-сферы, то это означало бы, что импульс его фотонов имеет составляющую, перпендикулярную гипер-сфере. Иначе говоря, в какой-то момент у фотона, кроме трех компонент импульса, появляется еще и четвертая компонента импульса, которая ортогональна трем первым. Но по закону сохранения импульса, это невозможно. Даже если пространство гипер-сферы неоднородно из-за того, что мы «посадили» в гипер-сферу массивные тела, то это приведет к изменению импульсов только по трем координатам. Массивные тела деформируют гипер-сферу, отклоняя её форму от идеальной формы, но рассмотрение этого вопроса выходит за рамки этой статьи.
Другие замкнутые модели вселенной
Наконец, в заключение отмечу, что из всех трехмерных объектов, которые не содержат свой центр, трехмерная гипер-сфера является наиболее удачным кандидатом на роль модель нашей Вселенной. Трехмерная гипер-сфера, это геометрическое тело, которое покрывает собой четырехмерный шар, подобно тому, как обычная сфера покрывает обычный трехмерный шар, а окружность ограничивает круг. На первый взгляд, можно предположить, что на роль модели Вселенной могут претендовать и такие трехмерные объекты, которые ограничивают четырехмерный эллипсоид и даже ограничивают четырехмерный тор.
Но на самом деле это не так. Посмотрите на последние пункты свойств окружности, сферы и гипер-сферы. Там сказано, что все точки этих объектов равноправны относительно центра: одинаковые расстояния до центра и направления на центр строго ортогональны пространству.
Первые два свойства об однородности и изотропности пространства, на самом деле, являются следствиями этого последнего свойства. Эллипсы и поверхности эллипсоидов, в общем случае не имеют таких свойств. У разных точек эллипса и у разных точек поверхности эллипсоида, в общем случае, разные расстояния до центра. Поэтому у тела, которое ограничивает четырехмерный эллипсоид должна отсутствовать физическая однородность пространства.
А самое интересное то, что направления на центр у точек эллипса и точек поверхности эллипсоида не ортогональны пространству этих объектов. Это как раз и означает неизотропность этих пространств. Там есть выделленные направления. Эти направления являются проекциями на касательное пространство вектора направления на центр. Поэтому во вселенной, которую моделирует трехмерный объект, покрывающий 4-мерный эллипсоид, можно будет пальцем показать направление не точно на центр, а в касательном направлении на центр.
Кстати, и закон Хаббла уже не будет всеобщим на таких объектах. Величина постоянной Хаббла будет зависеть от точки пространства, в которой ведутся наблюдения. Можете сами увидеть это при надувании вытянутого шарика. (Но современная наука сейчас не может проверить строгое выполнение закона Хаббла в других галактиках нашей Вселенной.)