гравитационное поле земли расстояние
Спросите Итана №61: как далеко достаёт гравитация?
Несмотря на репутацию силы с бесконечной дальностью действия, реальная ситуация во Вселенной накладывает на неё ограничения.
В моих снах и видениях я вижу линию, на другой стороне которой зелёные поля, красивые цветы, прекрасные белые дамы, простирающие свои руки ко мне через эту линию, но я не могу до них достать. Я всегда падаю прежде, чем добираюсь до линии.
— Гарриет Табмен
И снова конец недели, а это значит, что я выбираю вопросы из присланных вами. Один из моих читателей, следивший за моими публикациями аж с 2008 года, когда я начал этот блог, Фрэнк Бардж, спрашивает:
Если Вселенная не бесконечна, что можно сказать о дальности действия гравитационной и электромагнитной сил?
Очень сложный вопрос, если подумать. Давайте сначала рассмотрим, что мы знаем о гравитации и электромагнетизме.
Рассмотрим не величину сил, или природу притяжения/отталкивания, а тот факт, что на дальних расстояниях эти силы изменяются согласно закону обратных квадратов, то есть при удвоении расстояния между двумя объектами, сила их взаимодействия падает в 4 раза. Это особенное отношение, которому подчиняются не только гравитация и электромагнетизм, но и другие важные физические свойства – такие, как свет, звук и излучение.
Чем же оно такое особенное? Рассмотрим, как любые из физических свойств – например, свет звезды – распространяются по мере удаления от источника.
Именно это и имеется в виду под бесконечной дальностью действия силы.
Но Вселенная – по меньшей мере, доступная нам видимая часть – вовсе не бесконечна. Наоборот, несмотря на то, что мы видим свет от миллиардов галактик, это не такое уж большое число. Вид на неё прекрасный и изумительный (серьёзно, выберите время, чтобы посмотреть на неё). Но, несмотря на всё великолепие, не следует путать обширность с бесконечностью.
Конечно, всё это выглядит очень большим. Но если подумать, песчинок на пляжах Земли в миллиарды раз больше, чем галактик в обозримой Вселенной – и тогда она уже не кажется такой большой. Из-за того, что Вселенная не вечна, а существует лишь 13,8 миллиарда лет с момента Большого взрыва, мы не можем увидеть больше, чем видим – свет (и гравитация) просто не успел дойти до нас.
Точнее говоря, не успел покрыть большее расстояние, сферически распространяясь от источника. У нас происходит то же самое – гравитация от каждой частицы тела, от планеты, от галактики, сферически распространяется со скоростью гравитации (равной скорости света) с силой, падающей пропорционально
1/r 2 (но распространяющейся с увеличивающейся площадью
r 2 ) с тех самых пор, как началась «наша Вселенная».
Не стоит путать наблюдаемую часть Вселенной – то, что достижимо светом, гравитацией, другими явлениями с конечной скоростью – со всей Вселенной, огромной (возможно, бесконечной), включая ту часть, которая не входит в наблюдаемую.
Красная точка слева – наблюдаемая часть Вселенной сразу после инфляции. Справа – вся Вселенная в тот же самый момент (красное поле).
У нас есть все основания считать, что вся Вселенная гораздо больше наблюдаемых частей, но наши сигналы не дойдут до неё, поскольку мы испускаем их в течение конечного промежутка времени, и скорость их распространения также конечна.
Но это не баг Вселенной, а фича!
Представьте, если бы сигналы распространялись бесконечно быстро, или же мы могли бы чувствовать гравитацию, видеть свет или как-то ещё воспринимать вещи, находящиеся от нас на расстоянии гораздо большем, чем мы можем видеть сейчас.
Мы бы, да и многие части Вселенной, катастрофически дёргались в разные стороны, влекомые непонятными силами. Всё ночное небо было бы заполнено источниками света, который не должен достигать наших глаз.
Мы сами испускали бы гораздо больше силы, чем разрешено в физике. Законы физики бы сломались, ОТО не описывала бы наш мир, из-за переизбытка плотности энергии во Вселенной случилась бы катастрофа, и – благодаря гравитационно связанной энергии – Вселенная довольно скоро бы реколлапсировала.
Цитируя Игана из «Охотников за приведениями»: «Это было бы плохо».
Вместо этого, гравитация, электромагнетизм, и все остальные силы «неограниченного действия» могут действовать на таких расстояниях, которые они покрывают, путешествуя со скоростью света во Вселенной возрастом 13,8 миллиардов лет, расширившейся в соответствии с нашей уникальной историей на 46 миллиардов световых лет. И это – поскольку скорость гравитации и света идентичны – как раз равно размерам наблюдаемой Вселенной во все стороны.
Именно настолько простираются гравитационные и электромагнитные силы. Спасибо за сложный, но интересный вопрос, и если вы хотите получить ответ на свой вопрос, присылайте его мне.
Земная гравитация
Определение земной гравитации
Гравитация – естественная сила, которая заставляет массивные вещи притягиваться, вроде астероидов, планет, скоплений и т.д. Чем больше масса, тем выше гравитационный показатель. Также он зависит от удаленности (уменьшается с отдалением). Можете посмотреть как выглядит сила гравитации Земли на рисунке.
Художественная интерпретация воздействия земной гравитации на пространство-время
Среди четырех фундаментальных сил гравитация выступает самой слабой. Поэтому ей отведена роль воздействия на наименьшие частички – субатомные. А вот в более крупных масштабах она влияет на взаимодействие материи и эволюционный процесс раннего пространства.
Именно гравитация несет ответственность за скопление материи и формирование газового облака, из которого появились первые звезды. Далее она притягивала осколки, создавая планеты и спутники.
Универсальная гравитация Земли и относительность
Энергия и масса соотносятся, поэтому все формы энергии также располагают гравитационной силой. Это отметилось и в общей теории относительности, которая лучше всего характеризует гравитацию. Это не сила, а следствие искривленности пространства и времени, созданное неравномерным распределением массы/энергии.
Художественная интерпретация эффекта перетаскивания, где пространство и время тянутся вокруг массивного объекта
Наиболее экстремальный пример искривленности представлен черной дырой. Это последствие падения сверхмассивной звезды, с которой ничего не может выбраться.
Многие гравитационные моменты также объясняются законом универсальной гравитации Ньютона: существует как притяжение между телами. Силу можно определить математически.
Земная гравитация
Международная космическая станция на земной орбите
Также гравитация меняется, основываясь составе небесного тела. Более высокие концентрации материала способны изменить силу. Но эта сумма слишком крошечная, чтобы ее отметить. Вы могли знать, что гравитация иная на большой высоте. Если вы окажитесь на вершине Эвереста, то там сила на 0.28% меньше. На МКС – 90% поверхностной. Но станция пребывает в эффекте свободного падения, поэтому все внутри падает, и вы не ощущаете силы.
Именно гравитация ответственна за то, что скорость побега составляет 11.186 км/ч. Из-за разности в гравитационных показателях с другими объектами приходится готовить астронавтов к сложным условиям и создавать специальные тренажеры и защиту.
Длительное пребывание в микрогравитации негативно сказывается на организме, но НАСА стараются исправить это положение, чтобы без проблем построить марсианские и лунные колонии.
Мы должны быть благодарны за гравитацию Земли, но это и наша ноша, усложняющая процесс освоения чужих миров. Мы прикованы к дому и чувствуем себя здесь прекрасно, но вынуждены ограничивать себя лишь этим шаром.
Карта гравитационного поля Земли
Спутник GOCE (запущен Европейским космическим агентством в 2009 году на рекордно низкую орбиту 255 км) наконец-то собрал данные со всей земной поверхности, и учёные смогли впервые составить самую полную и детальную карту гравитации Земли, которая сегодня была представлена на климатическом конгрессе в Норвегии.
Эта карта показывает, насколько разнородными являются различные регионы нашей планеты по своей плотности и, соответственно, массе. Как видно, самые массивные слои земной коры лежат в районе Исландии. Уровень океана (относительно земного эллипсоида) там примерно на 180 метров выше, чем в районе Индии.
По данным этой карты можно вычислить земной геоид — фигуру, отражающая форму потенциала силы тяжести на Земле.
Эксперты уверяют, что прорисовка земного геоида имеет важную практическую ценность: учёные смогут лучше понять причины передвижения океанских масс по планете, а в перспективе — составить более объективную шкалу для оценки нашего положения в пространстве, поскольку шкала «относительно уровня моря» является не очень точной. Грубо говоря, если мы живём якобы на высоте «20 метров над уровнем моря», то повышение Мирового океана на пять метров всё равно может затопить наш город, потому что в этом месте геоид изгибается вверх. А он всегда изгибается вверх возле суши.
Кроме того, уровень моря имеет сильно разную высоту в разных регионах — например, на противоположных побережьях Австралии он отличается почти на 100 метров, так что ориентироваться на него — не совсем правильно.
Гравитация Земли
Если бы не гравитация Земли, нас бы всех унесло в космос. Так что не паникуйте, когда я сообщу, что скорость вашего падения по мере приближения к Земле увеличивается до 9.8 м/сек2. К счастью, вас спасает то, что вы находитесь на поверхности планеты. Можете посмотреть на карту, где показана сила притяжения Земли.
Гравитация зависит от массы. Чем больше масса объекта, тем с большей силой гравитация влияет на объекты вокруг него. Сила притяжения Земли, которую вы испытываете при падении, зависит от расстояния. Так, сила притяжения, которую вы ощущаете на поверхности Земли значительно отличается от той, которую бы вы испытывали, находясь на расстоянии до Луны, или еще дальше. На поверхности планеты сила притяжения составляет 9,8 м/с2.
Гравитационная 3D модель Земли
С увеличением высоты сила земной гравитации уменьшается, так как увеличивается расстояние от центра Земли. При восхождении на гору она достигает минимального значения (на вершине Эвереста сила притяжения уменьшиться 0.28%), но если вы поднимитесь на высоту Международной космической станции, то сила притяжения составит 90 процентов.
Наконец, сила притяжения зависит от того, что находится под вами. Высокая плотность пород меняет силу гравитации, которую вы можете почувствовать, хотя ее величина очень незначительная. В НАСА уже вычислили силу гравитационного поля Земли с невероятной точностью.
Сегодня написано много статьей на тему Земли во Вселенной. Здесь вы можете ознакомиться с полной гравитационной картой нашей планеты.
Закон всемирного тяготения
Гравитационное взаимодействие
Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении, которое притягивает к Земле тела — от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении, которое притягивает к Земле тела — от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.
Возьмем два тела — одно с большой массой, другое с маленькой. Натянем гигантское полотно ткани и положим на него тело с большей массой. После чего положим туда тело с массой поменьше. Мы будем наблюдать примерно такую картину:
Маленькое тело начнет притягиваться к тому, что больше, — это и есть гравитация. По сути, Земля — это большой шарик, а все остальные предметы — маленький (даже если это вовсе не шарики).
Гравитационное взаимодействие универсально. Оно справедливо для всех видов материи. Гравитация проявляется только в притяжении — отталкивание тел гравитация не предусматривает.
Из всех фундаментальных взаимодействий гравитационное — самое слабое. Хотя гравитация действует между всеми элементарными частицами, она настолько слаба, что ее принято не учитывать. Все дело в том, что гравитационное взаимодействие зависит от массы объекта, а у частиц она крайне мала. Эту зависимость впервые сформулировал Исаак Ньютон.
Закон всемирного тяготения
В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:
Закон всемирного тяготения
F — сила тяготения [Н]
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.
Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.
Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.
Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей.
Задачка раз
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планеты к звезде?
Решение
По закону всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:
По условию, у первой планеты радиус орбиты вдвое больше, чем у второй, то есть R1=2R2.
Ответ: отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде равно 0,25.
Задачка два
У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?
Решение
По закону всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Луны обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Луны. У поверхности Луны это расстояние совпадает с радиусом спутника. На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше. Таким образом, сила тяготения со стороны Луны, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Луны, то есть:
Ответ: на расстоянии трех лунных радиусов от центра сила притяжения космонавта будет равна 16 Н.
Правильно говорить не «на тело действует сила тяготения», а «Земля притягивает тело с силой тяготения».
Ускорение свободного падения
Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.
Сила тяжести
F — сила тяжести [Н]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.
Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.
На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.
Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:
Приравниваем правые части:
Делим на массу левую и правую части:
Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.
Закон всемирного тяготения
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
M — масса планеты [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.
Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.
Но разве это не зависит еще и от массы предмета?
Нет, не зависит. На самом деле все тела падают одинаково вне зависимости от массы. Если мы возьмем перо и мяч, то перо, конечно, будет падать медленнее, но не из-за ускорения свободного падения. Просто из-за небольшой массы пера сопротивление воздуха оказывает на него большее воздействие, чем на мяч. А вот если бы мы поместили перо и мяч в вакуум, они бы упали одновременно.
Третий закон Ньютона
Третий закон Ньютона обобщает огромное количество опытов, которые показывают, что силы — результат взаимодействия тел.
Он звучит так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.
Если попроще — сила действия равна силе противодействия.
Если вам вдруг придется объяснять физику во дворе, то можно сказать и так: на каждую силу найдется другая сила. 🙈
Третий закон Ньютона
F1 — сила, с которой первое тело действует на второе [Н]
F2 — сила, с которой второе тело действует на первое [Н]
Так вот, для силы тяготения третий закон Ньютона тоже справедлив. С какой силой Земля притягивает тело, с той же силой тело притягивает Землю.
Задачка для практики
Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю?
Решение
Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает мяч, равна силе, с которой мяч притягивает Землю.
Ответ: мяч притягивает Землю с силой 5 Н.
Поначалу это кажется странным, потому что мы ассоциируем силу с перемещением: мол, если сила такая же, то на то же расстояние подвинется Земля. Формально это так, но у мяча масса намного меньше, чем у Земли. И Земля смещается на такое крошечное расстояние, притягиваясь к мячу, что мы его не видим, в отличие от падения мяча.
Если каждый брошенный мяч смещает Землю на какое-то расстояние, пусть даже крошечное, возникает вопрос — как она еще не слетела с орбиты из-за всех этих смещений. Но тут как в перетягивании каната: если его будут тянуть две равные по силе команды, канат никуда не сдвинется. Так же и с нашей планетой.