головоломка три двери ответ
Загадка про три двери. А ты знаешь ответ?!
1. Вы играете в игру на телепередаче. Перед вами три двери, за одной из них приз. Вам надо выбрать. Вы прислушиваетесь к интуиции и показываете на правую дверь.
2. После выбора, ведущий не трогает вашу дверь, но открывает другую, которая находится в середине. Вы видите, что приза там нет. Приз находится либо в правой двери, которую вы выбрали, либо в левой двери, которая осталась.
3. Ведущий до сих пор не открывает вашу дверь. Теперь он предлагает изменить решение — показать на левую дверь вместо правой.
4. Вопрос — что вы будете делать? Измените решение и покажете на левую дверь? Решите, что ведущий вас запутывает, и оставите первоначальный выбор? Или скажете, что шансы 50 на 50, и решение не имеет значения?
5. Правильный ответ — нужно менять дверь. Так вы заберете приз с вероятностью 66%.
6. Для объяснения ситуации давайте рассмотрим две стратегии игры. В обеих стратегиях мы выбираем первую дверь случайным образом. Но в первой стратегии мы никогда не соглашаемся на предложение ведущего и твердо стоим на своем. Во второй стратегии наоборот — не задумываясь меняем решение.
7. Чтобы победить в первой стратегии, мы должны угадать нужную дверь на первом этапе игры. Тогда на втором этапе мы сохраним первоначальное решение и заберем приз, когда дверь откроется.
8. Чтобы победить во второй стратегии, на первом этапе игры мы должны ошибиться. Тогда мы автоматически попадем на призовую дверь, когда поменяем решение.
9. А теперь посчитаем вероятности. В стартовой точке перед нами три двери. Приз только за одной. Соответственно, вероятность указать на приз составляет ⅓, а вероятность ошибиться — ⅔. То есть, когда мы используем первую стратегию и оставляем решение, мы побеждаем один раз из трех. А когда используем вторую стратегию и меняем решение, то побеждаем два раза из трех.
10. Таким образом, сыграв в игру девять раз подряд по второй стратегии, мы шесть раз заберем приз. И три раза ошибемся.
Вывод №1. Нужно учитывать новую информацию. Если мы сделали выбор, а через минуту вышла важная новость, то есть смысл пересмотреть решение. За счет этого можно получить преимущество.
Вывод №2. Математика работает лучше интуиции. Если мы можем математически смоделировать ситуацию и оценить вероятности, то этим надо пользоваться.
Вывод №3. На сайте топикстартера есть полезный контент для инвесторов. В телеграм-канале топикстартера полезного контента еще больше. Поэтому ни на что не намекаю, но стоит подписаться, чтобы не пропустить новые материалы.
Простейшее объяснение парадокса Монти Холла
Парадокс Монти Холла — это одна из тех математических задач, над решением которой уже долгое время бьются многие умы, и даже всемирно известных математиков она приводит в затруднение. Хотя идея, лежащая в основе этого парадокса, предельно ясна и понятна. Задача эта, строго говоря, и не парадокс вовсе, но называется так из-за неочевидности и парадоксальности предлагаемых решений и объяснений, которые становятся поводом для самых жарких дискуссий в Интернете. Их накал уступает, пожалуй, лишь спорам из-за оптической иллюзии так называемого «платья раздора» и аудиоиллюзии «Янни и Лорел». Предлагаемое здесь объяснение призвано раз и навсегда развеять все связанные с этим парадоксом вопросы и очень доходчиво разъяснить всем интересующимся его суть.
Парадокс
Парадокс впервые был сформулирован американским математиком Стивом Селвином ещё в 1975 году, но широкую известность он приобрёл благодаря популярному игровому шоу «Давайте заключим сделку». В честь ведущего этой телевикторины, которого звали Монти Холл, парадокс и получил своё название.
В чём же суть парадокса Монти Холла?
Представьте, что перед вами три двери, как показано на рисунке ниже. За двумя дверьми находятся козы, за одной — автомобиль. Надо угадать дверь с автомобилем, и он ваш.
Казалось бы, ничего сложного. Но, как говорилось в одном фильме: «Если бы задача так просто решалась, то армянское радио этим бы не занималось». В своей передаче, после того как участник выбирал дверь, Монти всегда открывал одну из дверей с козой и предлагал ему поменять свой выбор. А вы поменяли бы или нет?
Этот вопрос многих ставит в тупик. Люди обычно думают: «Ну какая разница: остались две двери, и машина может с одинаковой вероятностью 50% оказаться как за одной, так и за другой дверью?». … И оказываются неправы. Правильный ответ — всегда менять первоначальный выбор. Поступая так, вы удваиваете свои шансы на победу.
Удивлены? Такой ответ для многих становится откровением: мало кто ожидает этого. Давайте подробно разберёмся, как так получается.
Итак, вы выбрали одну из трёх дверей. Вероятность того, что машина окажется именно за ней, составляет 1/3. А вероятность того, что она окажется за одной из двух оставшихся (то есть не выбранных вами) дверей, будет 2/3. Это должно быть понятно.
На рисунке у нас наглядно показаны эти вероятности: 1/3 слева и 2/3 справа.
Теперь Монти открывает одну из невыбранных дверей — тех, что справа. И открывает он всегда ту, за которой коза.
Вероятности остаются неизменными: 1/3 слева (ваш первоначальный выбор) и 2/3 справа. Изменилось лишь то, что справа одна дверь теперь открыта, но вероятность для оставшейся неоткрытой двери здесь та же, что была прежде для обеих.
Если не совсем понятно, попробуем объяснить на примере с десятью дверьми.
Выбранная вами дверь будет слева, остальные девять — справа (как на рисунке ниже). Вероятность того, что вы угадали дверь с машиной, будет 1/10. Вероятность того, что вы не угадали и машина окажется за одной из оставшихся девяти дверей, будет 9/10.
Дальше Монти открывает восемь из этих невыбранных девяти дверей, причем за всеми восемью — козы. Как поступить теперь: поменять свой выбор или нет? Конечно, поменять! Ведь теперь восемь из девяти дверей справа открыты, а вероятность того, что машина окажется за оставшейся девятой дверью (как мы уже посчитали ранее), равна 9/10.
Ответ на вопрос станет ещё очевиднее, если представить, что Монти даёт вам возможность открыть не одну оставшуюся справа неоткрытой дверь, а сразу все девять!
Вот и всё. Это так просто! Однако важно не забывать, что всегда есть вероятность проигрыша. Верное решение определяется стратегией. Правильная стратегия — делать так, чтобы шансы на победу были максимальными или хотя бы такими, которые позволяют больше выигрывать, чем проигрывать.
Усложняем задачу
Предположим, Монти хочет усложнить для вас задачу и открывает лишь одну дверь с правой стороны. Как вы поступите теперь: выберите одну из восьми закрытых дверей справа или не станете менять свой выбор?
Здесь придётся кое-что посчитать. Вероятность того, что машина окажется за одной из девяти дверей справа, равна 9/10. Разделим её на количество оставшихся неоткрытыми дверей (8):
Это будет вероятность того, что машина окажется за одной из восьми остающихся закрытыми дверей справа. И она чуть больше вероятности 0,1 (1/10), что первоначально выбранная вами дверь слева окажется с машиной. Поэтому вам всё же предпочтительнее поменять свой выбор, хотя шансы выиграть машину и в этом случае будут очень низкими. По этой же формуле можно посчитать вероятность для любого количества неоткрытых дверей.
Вот и весь парадокс Монти Холла вкратце. Не знаю, можно ли придумать более простое его объяснение? Я лишь выношу на ваш суд свой взгляд, отличный от тех, что изложены в большинстве других объяснений, в которых вы можете тоже почерпнуть много полезного. Надеюсь, что после прочтения статьи вы приблизились к пониманию парадокса Монти Холла.
Проблема Монти Холла
Парадокс, который противоречит интуитивному восприятию, но объясняется теорией вероятностей.
Ранее в статье «Парадоксы и вероятность» уже давалось математическое объяснение некоторым противоречиям, которые не поддаются логическому или интуитивному восприятию.
Одним из таких парадоксов также является Проблема Монти Холла. Возможно вы о ней уже слышали или читали, например, в романе Сергея Лукьяненко «Недотёпа», или видели в фильме «Двадцать одно».
В этом фильме герой актера Кэвина Спейси — профессор MIT Микки Роса предлагает своему студенту Бену Кэмпбеллу решить задачу: имеется три двери, за двумя из которых находится по самокату, а за одной — автомобиль; необходимо угадать дверь с автомобилем. После того, как Бен сделал свой выбор на первой двери, Микки открыл третью дверь, за которой оказался самокат и предложил Бену изменить свой первоначальный выбор. Бен соглашается это сделать и математически аргументирует свое решение. Таким образом он проходит тест и попадает в команду Микки, которая обыгрывает казино, разработав план на основе теории вероятностей, посредством которого вероятность выигрыша при игре в блэкджек (двадцать одно) увеличивается в несколько раз.
Задача Микки Роса — это и есть Проблема Монти Холла.
Она названа в честь ведущего американской телеигры “ Let’s Make a Deal” («Сделай сделку») Монти Холла ( Monty Hall).
Американская писательница и журналист Мэрилин вос Савант ( Marilyn vos Savant), кстати занесённая в Книгу рекордов Гиннесса как обладательница самого высокого в мире IQ, в своей рубрике «Спросите у Мэрилин» в журнале Parade еще в 1990 году так описала эту проблему:
Предположим, вы участвуете в игровом шоу и вам предлагают сделать выбор из трех дверей: за одной дверью стоит автомобиль; за другими — козы. Вы выбираете дверь, например, №1, после этого ведущий шоу, который знает, что находится за дверьми, открывает одну из двух оставшихся, например, №2, за которой оказывается коза. Затем он говорит вам: «Вы хотите выбрать дверь №3?». Выгодно ли вам изменить свой выбор?
Это невероятно трудная и противоречивая проблема!
Вот что написал об этом недавно экономист Тим Харфорд ( Tim Harford) в Financial Times:
Забудьте последнюю теорему Ферма. Самой острой проблемой в математике является проблема Монти Холла. Монти Холл — урожденный Монте Гальпарин (Monte Halparin) — провел около 5000 выпусков американского игровое шоу «Сделай сделку» (Let’s Make a Deal), которое вдохновило эту загадку. Это головоломка — лук, «раздевая» который слой за слоем, вы будете плакать.
Итак, представьте, что вы находитесь на шоу Монти Холла и перед вами стоят три двери, за одной из которых находится автомобиль, а за двумя другими — козы.
Ведущий шоу Монти предлагает сделать вам выбор одной из дверей и, если за ней окажется автомобиль, то вы его получите.
Разумеется, что первоначально вероятность того, что машина находится за любой из дверей равняется 1/3 или около 33,3%.
Вы выбираете случайную дверь, например, №1. Как мы отметили выше, вероятность того, что автомобиль стоит за этой дверью, составляет 1/3 или примерно 33,3%.
Очевидно, что вероятность того, что он окажется за оставшимися двумя дверьми будет 2/3 или примерно 66,6%.
Монти знает, за какой дверью находится автомобиль, а за какими — козы, и он открывает одну из других дверей, показывая козу.
Монти спрашивает, хотите ли вы после этого изменить свой первоначальный выбор и выбрать дверь №3?
Интуитивно кажется, что вероятности нахождения автомобиля за первой и за третьей дверьми одинаковы — 1/2. И нет особого смысла менять свой первоначальный выбор.
Но, с другой стороны, в сценарии ничего не изменилось. Вероятность того, что ваш первоначальный выбор правильный, равен 1/3. А шансы, что автомобиль стоит за другими дверьми, по-прежнему составляют 2/3. Но теперь, благодаря Монти, осталась только одна закрытая дверь.
Поэтому, конечно, вы должны изменить свой выбор, — показывая вам, что за одной из двух оставшихся дверей нет автомобиля, Монти просто удвоил ваш шанс.
Большинство людей неизбежно и безнадежно обманывают себя, думая, что шансы 50/50 только потому, что осталось две закрытых двери. Они рассматривают ситуацию начиная с этого момента, не учитывая предыдущий этап.
Но если вы посмотрите на ситуацию последовательно, как было показано выше, то правильный ответ становится интуитивно понятен — нужно изменить свой первоначальный выбор, тем самым удвоив свои шансы.
Попробуем посмотреть на эту проблему по-другому. Представьте, что три человека выбрали первоначально каждый по одной двери — №1, №2 и №3.
Если они не изменят своего решения после того, как будет открыта одна дверь с козой, то только один из них выиграет — тот, кто первоначально выбрал дверь №1.
Если же после того, как останется только две двери, они поменяют свой первоначальный выбор, то в выигрыше будут уже два человека — те, кто выбрали сначала двери №2 и №3.
Следовательно при изменении решения после того, как остается только две двери, вероятность выигрыша возрастает вдвое!
Одним из объяснений этого является следующее: если игрок меняет свой выбор после действий ведущего, то он выигрывает, если первоначально выбрал проигрышную дверь. А вероятность этого вдвое выше, чем выбор выигрышной двери, поскольку автомобиль один, а козы две.
Если же и это вас не убедило, попробуем составить таблицу всех вариантов:
Как видно из таблицы, вероятность выигрыша при смене первоначального выбора вдвое выше, чем при сохранении его.
Разумеется, все вышесказанное справедливо для случая, когда ведущий во-первых, знает, что за какой дверью находится, во-вторых, открывает только дверь, которую не выбрал первоначально игрок и за этой дверью всегда должна быть коза.
Если у вас еще остались сомнения, поэкспериментируйте с Симулятором парадокса Монти Холла.
В заключение посмотрите эти два видео о Проблеме Монти Холла.
Логические задачи и головоломки
Комментарии
Разясните по подробней логику этих вопросов.
Можно ответить еще так:
Ты подходишь к стражнику,и спрашиваешь: На вопрос какая дверь ведет к свободе,что бы ответил другой стражник?
Если допустим он врет,то он соврет правду,какую бы сказал другой стражник. Получается вранье.
Если допустим стражник говорит правду, то он по правде скажет какое вранье бы ответил другой стражник. В результате опять получается вранье. И теперь надо просто выбрать ту дверь,про которую не сказал стражник.
a mojno tupo sprosit u oboih strajnikov: skolko vremya? odin skajet pravdu drugoy net, na krainyak esli net 4asov mojno sprosit den, ili mesyac, uj eto to4no znat budete!
После этого вопроса Вы не поймете за какой дверью «свобода». Для этого нужно использовать двойные вопросы
т.к. после фразы «узник ли я?» вы исчерпаете лимит вопросов, так и не узнав за какой дверью свобода, этот вопрос бессмыслен
я бы просто положилась на интуицию, так даже интереснее. )))
Думаю, то, что они знакомы и знают друг друга, раз уж вместе в одном карауле издеваются над бедным заключенным, подразумевается естественным и в указании не нуждающимся фактом.
спросить любого стражника: «»если я спрошу у того стражника,ведёт ли эта дверь на свободу,что он мне ответит?» и сделать все наоборот
решение
спрашиваем первого стражника (показывая на дверь)ведет ли она к свободе
1) предположим что 1 стражник правдивый сказал ДА
следовательно(из предположения) 2 лжец скажет нам НЕТ
2) теперь предположим что первый был лжец он нам сказал ДА следовательно соврал это означает ДА значит 2 стражник правдивый сказал НЕТ
итог: ответов ДА-3; НЕТ-2
значит нужно идти в эту дверь
и еще это значит что в первое предположение правильное
Фролов Андрей 16 лет ШУЯ
извиняюсь ответов ДА-3 Ответов НЕТ-1
А не проще ли будет, просто спросить, сколько будет 2+2?
этим вопросом ты только узнаешь кто из стражников врет, причем спрашивать надо так «2+2=4?»
Попробуем такой вариант: Дверь на волю охраняет лжец?
1. Лжец, охраняющий дверь на свободу, ответит НЕТ, поскольку иначе признается, что он лжец, т.е. скажет правду.
2. Честный, охраняющий дверь на свободу, ответит НЕТ, поскольку он не лжец.
3. Лжец, охраняющий дверь в неволю, ответит ДА, поскольку тем самым он назовет другого, честного стражника лжецом (т.е. солжет).
4. Честный, охраняющий дверь в неволю, тоже ответит ДА, поскольку в данном случае именно лжец охраняет путь к свободе.
Гайд: как решить головоломки в Pathfinder: Wrath of the Righteous
Пролог
Чтобы улучшить меч, нужно договориться с кузнецом около таверны «Сердце защитника» (первый акт), затем забрать ножны в кузне Дрезена (второй акт) и найти бывшую хозяйку меча в Полуночном капище (конец третьего акта, нужно выбрать вариант «помочь пленникам»).
Первый акт
Освободив в подвале таверны тифлинга Вольжифа (об этом читайте в гайде по поиску всех спутников), вы можете сразу же начать его первый персональный квест. Цель — отыскать предателя в рядах плутифлингов и сделать так, чтобы наказали его, а не вашего нового соратника. Если указать на невиновного, предатель сбежит и встретится вам в третьей главе. Выбрать нужно Мелруна. За это задание вы можете получить Кольцо плутифлингов (только если вы сам тифлинг), а если пройдёте проверки «убеждения» и «устрашения» (20 и 22 очка на кубах), то получите ключ от хранилища.
В хранилище при высоком показателе параметра «внимание» можно найти еще один секрет.
На главной площади Кенабреса есть дом, в подвале которого очень темно. Также там есть место, где можно перелезть через завал с помощью параметра «атлетика». Просто так это сделать не выйдет — персонажей будет бить ледяным уроном. Чтобы пройти через завал, примените свою способность «Ангельский свет» или используйте свиток «Увидеть невидимое» — он лежит на трупе в этом же доме.
Со следующей головоломкой вы столкнетесь уже во время штурма Серого гарнизона — в комнате со статуями. Подсказки о том, как правильно их активировать, разбросаны по всей локации, но собирать их нет необходимости. Просто активируйте статуи в том порядке, в котором они обозначены в лежащей в этом же зале книге:
Второй акт
Загадку в локации «Суть неизвестности» необязательно решать именно в тот момент, когда вы её найдёте — все головоломки из этой цепочки всё равно удастся разгадать не раньше пятого акта. Тем не менее эта локация находится рядом с Кенабресом, и, чтобы не бегать по двадцать раз туда и обратно, можно начать решать пазл сразу же.
В одинарные ячейки устанавливаются символы, которые ограничивают возможность размещения символов в этой линии. То есть, если в одинарных ячейках установлены символы, отмеченные как «1» и «2», то в той линии, которая находится от них дальше, других символов быть не может. В центре же располагаются двойные плитки: нужно расставить их по принципу домино, чтобы одинаковые изображения соприкасались друг с другом. В голове при этом нужно держать условие линий. Вот как всё должно быть расположено:
В локации «Безымянные руины» сразу две загадки. Одна — глобальная, для квеста Нэнио, и для её решения нужно принести четыре маски (раньше пятого акта сделать это не выйдет). Вторая головоломка проще: нужно отыскать на локации три подсказки (круги на каменных колоннах) и воспроизвести рисунок на большой печати перед закрытой дверью. Следует включить внешний и внутренний круг, а также две прямые линии под цифрами «2» и «3».
Во время штурма Дрезена можно отыскать трёх демонов-дерчей с особыми ключами. Один сидит в казематах, второй — в храме, третий обитает в таверне. Убив их всех и завладев ключами, вы сможете открыть потайную дверь в северной части города, в стене цитадели. Этот проход — возможность относительно просто открыть главные ворота, ведущие внутрь. Если вы этого не сделаете, придётся сражаться со множеством противников, в числе которых большой металлический паук-ловчий.
В комнате со Знаменем Доблести есть головоломка, отключающая ловушку. На первую кнопку нажмите один раз, на вторую дважды, на третью — тоже дважды. Четвёртую можно не трогать.
Третий акт
Если вам нужен Сказитель, то его в городе не будет, пока вы не выполните основной квест «Охота на дракона». Стоять он будет неподалеку от входа в цитадель, справа от ступеней перед воротами. Ещё один NPC, которого можно потерять — Хайлор. Его можно отыскать на втором этаже постоялого двора. Там же можно найти и Нэнио — на карте они оба не отмечаются.
В локации «Зимнее солнце» можно отыскать девять камней-менгиров (восемь на самой локации и девятый в пещере) — они отмечены красными крестами. Успешно пройдя проверку навыка у всех девяти, отыщите камень в виде сердца — он отмечен зелёным крестом. Под камнем находится кусок артефакта, который можно восстановить у Сказителя и неплохой амулет.
В локации «Костяная ложа» находятся сразу три небольшие головоломки, завязанные на подборе правильной комбинации к пяти символам. В северной части локации, около запертой двери (откроется только после полного завершения локации), будет первая головоломка — там нужно нажать на треугольник, звезду, ромб и круг. Есть и вторая комбинация в этой же локации: нажмите на ромб, треугольник, круг и шестигранник — это откроет в стене тайник с кольцом.
Вторая головоломка находится в центре карты, у большой статуи. Там ваш код — шестигранник, треугольник, звезда и ромб. Наконец, последняя головоломка будет в конце длинного лабиринта, полного ловушек и минотавров. Одолев мимиков, расставьте своих спутников на кнопки и вводите код — круг, звезда, шестигранник и треугольник. Откроется проход в стене, за которым будут сундук и скелет. Обобрав скелет, вы призовёте особого монстра по имени Извечный страж.
Добравшись до машины по изготовлению шлемов (6), не спешите её трогать — иначе есть риск не получить шлем из-за ошибки. Сначала соберите все детали (5), а затем уже несите их к сборочному аппарату. Со шлемом вы сможете открывать помеченные жёлтым ворота, а также сможете попасть к финальному боссу локации. Также можно просто пробежать через мост и отключить энергию — на тот случай, если у вас не получилось создать шлем.
Прохождение головоломки в локации «Священные земли» (на глобальной карте чуть выше «Черной воды») выглядит следующим образом:
Паззл-домино в локации «Средоточие тайны» складывается как на скриншоте ниже. Плиты для этой головоломки можно найти на локации «Разорённый долгий дом»:
Паззл-домино в локации «Забытые секреты» складывается как на скриншоте ниже. Плиты для этой головоломки можно найти на локации «Капище поруганной веры»: