Что значит увеличить в 2 раза математика
Увеличение числа
На несколько единиц
Увеличить число на одну или более единиц — значит, прибавить к этому числу столько единиц, на сколько его требуется увеличить.
Например, увеличить число 3 на 2 означает, что к 3 имеющимся единицам нужно прибавить 2 единицы:
Задача. Бабушка испекла 4 пирожка, а ватрушек — на 4 больше. Сколько ватрушек испекла бабушка?
В несколько раз
Увеличить число в несколько раз — значит взять данное число слагаемым столько раз, во сколько раз его требуется увеличить.
Например, увеличить число 3 в 2 раза означает, что нужно взять число 3 в качестве слагаемого 2 раза:
В результате сложения получилось число 6. Так как сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением, то для увеличения числа 3 в 2 раза, можно просто 3 умножить на 2:
В результате умножения получилось число 6, таким образом выражения: увеличить число 3 в 2 раза и умножить число 3 на 2 — означают одно и то же. Из этого можно сделать вывод:
Увеличить число в несколько раз – значит умножить данное число на столько, во сколько раз его требуется увеличить.
Задача 1. Ире до окна нужно сделать 6 шагов, а до кресла — в 3 раза больше. Сколько шагов надо сделать Ире до кресла?
Решение: Чтобы узнать, сколько шагов надо сделать Ире до кресла, нужно 6 увеличить в 3 раза:
Задача 2. На одной ветке висит 4 яблока, а на другой — в 2 раза больше. Сколько яблок висит на второй ветке?
Задача 3. Миша и Дима решали задачи. Миша решил 6 задач, а Дима — в 3 раза больше. Сколько задач решил Дима? Сколько задач мальчики решили вместе?
Решение: Задача решается в 2 действия. Сначала мы найдём сколько задач решил Дима:
Вторым действием находим общее количество решённых задач:
Решение задачи можно записать так:
1) 6 · 3 = 18 — количество задач, решённых Димой;
2) 6 + 18 = 24 — общее количество задач.
1) Дима решил 18 задач.
2) Вместе мальчики решили 24 задачи.
Задание. Найти число, которое в 2 раза больше:
2) (2 + 3) · 2 = 5 · 2 = 10;
4) 28 : 7 · 2 = 4 · 2 = 8.
На несколько процентов
Увеличить число на несколько процентов — значит найти число, выражающее нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.
Например, увеличить число 200 на 1 процент означает, что сначала нужно найти 1% от числа 200:
В результате получаем число 2, выражающее 1 процент от числа 200. Далее складываем число 200 с числом 2:
В результате получаем число 202, которое и будет составлять 101% от данного числа.
Рассмотрим ещё один пример: увеличить число 80 на 20 процентов. В этот раз запишем все вычисления более кратко — одним выражением:
Исходя из наших вычислений, можно записать увеличение числа x на y процентов в виде формулы:
Урок математики на тему «Увеличение и уменьшение в несколько раз». 2-й класс
Класс: 2
Презентация к уроку
Класс: 2.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
I. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Просмотр видеоролика. 2 слайд.
— Ребята, а вы как думаете, нужно ли учит математику?
— Давайте сегодня на уроке Вовке это докажем, что без математики в жизни будет очень тяжело.
— Урок, как всегда начнём с разминки.
— На сколько 35 меньше 37? (На 2)
— На сколько 60 больше 54? (На 6)
— Назовите частное чисел 32 и 4. (8)
— Делимое 18, делитель 3. Чему равно частное этих чисел. (6)
— Посмотрите на получивший ряд.(2 6 4 8 6)
— Найдите закономерность? (Число сначала увеличивается на 4, а потом уменьшается на 2)
— Продолжите этот ряд ещё на 4 числа. (10, 8, 12, 10)
— Вы сказали, что число увеличивается на 4, что это значит? (Столько же и ещё 4)
— А что значит уменьшается на 2? (Столько же, но без двух.)
II. Создание проблемной ситуации.3 слайд
— Увеличьте 15 на 8. (23) (запись на доске)
— Уменьшить 42 на 6. (36) (запись на доске) 4 слайд
— Уменьшить 6 в 3 раза. 5 слайд
— Увеличить 5 в 4 раза. 6 слайд
— Почему возникло затруднение? (Не знаем, что значит уменьшить в 3 раза и увеличить в 4 раза.)
— Попробуйте сформулировать тему нашего урока. (“Увеличение и уменьшение числа в несколько раз”) 7 слайд
— Какова цель нашего урока? (научиться увеличивать число в несколько раз)
На доске: Как увеличить или уменьшить число в несколько раз?
III. “Открытие” нового знания.
(Один ученик работает у доски, а остальные за партой.)
— Нарисуйте 2 красных круга, а под ними жёлтых в 3 раза больше.
— Сколько жёлтых кругов вы нарисовали?(Результаты разные, кто то нарисовал 5 кругов. Кто то 6.)
— Почему ты нарисовал 6 жёлтых кругов?Можешь доказать что ты прав? ( в задании было сказано не на 3 больше, а в 3 раза и поэтому я взял 3 раза по 2 круга)
— Можно ли сказать, что кругов стало больше на 3? (Нет, мы добавили не 3 круга.)
— А как в этом случае надо сказать? (Их стало в 3 раза больше.)
— Давайте с помощью схемы изобразим наши круги.
— Как мы на схеме можем изобразить величину равную 2 красным кругам? (начертить отрезок равный 2 см красного цвета) 8 слайд
— Начертите отрезок красного цвета равный 2 см. А под ним отрезок, который покажет нам величину равную жёлтым кругам. Чему будет равна длина второго отрезка? (мы 3 раза возьмём длину красного отрезка, т.е. мы по 2 см возьмём 3 раза.)
— Объясните, что значит – увеличить в 3 раза? (Взять3 раза по столько же, умножить на 3.)
— Как сказать о количестве жёлтых кругов, по отношению к красным кругам? (Жёлтых кругов в 3 раза больше, чем красных кругов.)
— Почему? (По 2 взяли 3 раза.)
— Как мы узнаем сколько жёлтых кругов? (2*3.)
На доске: 9 слайд.
Увеличить в несколько раз Х
— А что можно сказать о количестве красных кругов по отношению к жёлтым кругам? (их в 3 раза меньше, чем жёлтых кругов.)10 слайд
— Как мы узнаем сколько красных кругов? (6:3.)
— Что значит – уменьшить в 3 раза? (Разделить на 3.)
Вывод: Какое надо выполнить действие, чтобы уменьшить число в несколько раз?
На доске: 11 слайд
Уменьшить в несколько раз:
— А теперь послушайте задачу. Слайд12
Мальчик нарисовал 2 красных круга, жёлтых кругов в 3 раза больше.Сколько жёлтых кругов нарисовал мальчик?
На доске схемы: 13 слайд
— Какая схема подходит к этой задаче? Почему?
(Работа по учебнику на странице 14 №1.)
— А теперь сравните увеличь в 2 раза и увеличь на 2. (При увеличении в 2 раза число умножается на 2, а при увеличении на 2 к числу прибавляем 2.)
— Дорисуйте треугольники, используя обозначения, показанные в первой строке и решите примеры.
— Итак, когда увеличиваем число на несколько единиц, результат будет больше или меньше данного числа? (Результат получится больше.)
— А когда мы получаем больший результат при сложении или умножении? (Когда число складываем или умножаем.
-А как нам узнать что мы будем делать складывать или умножать? (Если увеличить в несколько раз- будем умножать, а если на несколько единиц- складывать)
(Работа по учебнику на странице 14 №2.)
— Сравните уменьшить в 4 раза и уменьшить на 4. (При уменьшении в 4 раза число делим на 4, а при уменьшении на 4 из числа вычитаем 4.)
— Закончите рисунок и решите примеры.
— Итак, когда мы слышим слово уменьшить, результат будет больше или меньше данного числа? (Результат получится меньше.)
— А когда мы получаем меньший результат? (Когда число вычитаем или делим.)
— А как нам понять, что число надо разделить или умножить?(Если уменьшить в несколько раз будем делить, а если уменьшить на несколько единиц – вычитать)
— Что надо сделать, чтобы увеличить число в несколько раз? (Это число надо умножить.)
— А чтобы уменьшить в несколько раз? (Разделить на данное число.)
— Мы с вами оветили на наш вопрос? Как увеличить или уменьшить число в несколько раз? (Да)
— Какое выполняем действие при увеличении числа в несколько раз? (умножение)
— Какое выполняем действие при уменьшении числа в несколько раз? (деление)
IV. Физкультминутка.14 слайд
— Вовка очень любил сладости.
V. Первичное закрепление.
(Работа по учебнику на странице 15 № 3.)
— Прочитайте задание 1. (Увеличь число 3.)
— Может ли результат получиться меньше 3? (Нет, потому что число надо увеличить.)
— Как мы можем увеличить число? (Сложить или умножить.)
— Как узнать, что число надо умножить? (использовать предлог в и слово “раз”.)
— А как узнать, что число надо сложить? (использовать предлог на.)
(Выполняется задание с комментированием у доски, а остальные ученики записывают примеры в тетрадях.)
— Прочитайте задание 2. (Уменьши число 24.)
— Какими могут быть ответы – больше или меньше 24? (Меньше, потому что число надо уменьшить.)
— Как мы можем уменьшить число? (Вычесть или разделить.)
— Как узнать, что число надо разделить? (Использовать предлог в и слово “раз”.)
— А как узнать, что число надо вычесть? (Использовать предлог на.)
(Выполняется задание с комментированием у доски, а остальные ученики записывают примеры в тетрадях.) Проверка по слайду.слайд 15-16
(Провести линии от буквенного выражения к понятиям “больше на 2”, “больше в 2 раза”, “меньше на 2”, “меньше в 2 раза”, и от этих понятий к буквенным выражениям.)
— Посмотрите, что надо сделать в этом задании?
— Почему выражение с+2 соединили с понятием “больше на 2”? (Число увеличили на 2.)
— С каким выражением нужно соединить в правом столбике? (п + 2)
— Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте задание.
(Работа по учебнику на странице 15 №5 – самостоятельная работа: записать выражения, используя изученные понятия.)
— Следующий номер вы выполните самостоятельно.
VI. Закрепление изученного материала.
— А теперь нам надо научиться решать задачи, используя новые понятия “увеличить в несколько раз” и “уменьшить в несколько раз”.
(Работа по учебнику на странице 15 № 6.)
— Прочитайте задачи про себя.
— А теперь прочитаем вслух, чтобы выяснить, чем они похожи и чем различаются.
— Что нам известно в первой задаче? Что надо узнать?
(Дети анализируют задачу и заполняют схему.)
(Аналогичная работа со второй задачей.)
— Чем похожи задачи? (Вопросами.)
— Чем они различаются? (Условиями.)
VII. Итог урока. Слайд 17
— С какими новыми понятиями познакомились на уроке?
— Что значит увеличить в 2 раза?
— Что значит уменьшить в 2 раза?
— А как в жизни мы сможем использовать понятие больше в несколько раз, меньше в несколько раз?
— Можем ли мы сказать Вовке, что без математики не возможно? Почему?
Разработка урока по математике на тему: «Увеличиваем в 2 раза», 2 класс
Конспект урока по математике, 2 класс,
Разработал учитель начальных классов: Михайлова Е.М.
Предметные : имеют представления о том, как записывать результат с помощью знака умножения; умеют увеличивать числа вдвое, решать задачи на увеличение /уменьшение «на2» и «в 2раза», сравнивать результаты вычислений, доказывать, составляя равенства.
Личностные : понимают значение знаний для человека и принимают его4 имеют адекватное представление о поведении в процессе учебной деятельности;
В нашем классе все друзья:
Улыбнитесь тем, кто слева,
Улыбнитесь тем, кто справа.
Вместе мы одна семья.
(далее действия третьей и четвертой строки заменяем словами: подмигните, пожмите руку, помашите)
— Замените сложением, вычислите.
— Скажите, сколько хвостов у 8 коров? ( 8 )
— Сколько ушей у 5 мышей? ( 10 )
— Сколько рогов у 4 коров? ( 8 )
— Сколько хвостов у 40 ослов? ( 40 )
— У палки два конца. Если отпилить один конец, то сколько их останется? (2)
Уменьши на 6 каждое число:
21, 36, 49,13, 19,60,75, 24, 55.
Увеличь на 7 каждое число:
41, 17, 9,82, 70,53,67,49,93.
— Сравни 2 пары чисел в каждом столбике.
— Что вы заметили? Как получили следующее число? (6 +2, то есть 6 увеличили на 2, 6+6, то есть 6 удвоили)
— Что же мы будем делать сегодня на уроках?(Увеличивать числа на 2 и вдвое )
— Нарисуйте на одной строке 4 кружка, а в другой по 4 кружка 2 раза.
— Как увеличилось количество кружков во второй строке? ( удвоилось, значит столько и ещё столько, 4 и ещё 4)
— Напишите выражение, с помощью которого узнаем, сколько кружков во 2 строке.
— Каким действие заменить можно? ( умножением, по 4 берем 2 раза)
— Нарисуйте на 1 строке 4 треугольника, а на 2 строке на 2 треугольника больше.
— А что значит на 2 больше? ( Значит 4 и ещё 2 )
— Запишите числовое выражение ко 2 рисунку.
5. Чтение правила в учебнике.
— Ребята 1 варианта числа увеличит на 2, а 2 вариант – увеличить в 2 раза.
— Обменяйтесь тетрадями, проверка по образцу
— О чем говорится в задачах?
— Чем похожи? Чем отличаются?
А) В корзину положили 12 груш, а яблок в 2 раза больше. Сколько всего фруктов положили в корзину?
Б) В корзину положили 12 груш, а яблок на 2 больше. Сколько всего фруктов положили в корзину?
Составление краткой записи. Составление схем к задачам.
Запишите решение к каждой задаче.
— Придумайте задачу, в которой нужно:
— увеличить число в два раза;
— увеличить число на 2.
В одной кормушке 5 синиц. Воробьёв в 2 раза больше, а голубей на 2 больше, чем синиц. Сколько воробьёв и сколько голубей?
Удвой числа : 6,7 20,36.
Антон подтянулся 14 раз. Боря сделал на 2 подтягивания больше. А Витя в 2раза больше, чем Антон. Сколько подтягиваний сделал Боря и сколько Витя?
Удвой числа: 8, 11, 43,30.
Самопроверка. Решившему дается карточка с ответами.
— Поставьте цифру, соответствующую числу правильных ответов.
— Что нового вы узнали на уроке?
— Пригодятся ли вам знания, приобретенные на уроке, в дальнейшей жизни?
Что такое увеличить в математике?
Что значит увеличить в 3 раза?
Ответ, проверенный экспертом
Что значит увеличить в 2 раза?
Увеличить число в несколько раз — значит взять данное число слагаемым столько раз, во сколько раз его требуется увеличить. … В результате умножения получилось число 6, таким образом выражения: увеличить число 3 в 2 раза и умножить число 3 на 2 — означают одно и то же.
Что такое увеличить и уменьшить в математике?
На 3 больше — это значит «увеличить на 3». Увеличить на 3, значит, используется знак «+». … Уменьшить на 1, значит, используется знак «-».
Что такое уменьшение в математике?
Уменьшить число в несколько раз – это значит разделить его на то число, во сколько раз его нужно уменьшить.
Что значит уменьшить в 3 раза?
Уменьшить в 3 раза, значит поделить на 3.
Что значит увеличить в полтора раза?
Число — это основное понятие математики, используемое для количественной характеристики или нумерации объектов. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете увеличить число в полтора раза по простому математическому выражению умножения на полтора. …
Что значит уменьшить в 2 раза?
В несколько раз Уменьшить число в несколько раз — значит взять данное число и разделить его на столько, во сколько раз его требуется уменьшить. Например, уменьшить число 30 в 2 раза означает, что нужно взять число 30 и разделить его на 2: 30 : 2 = 15.
Что значит увеличить?
увеличивать). 1. Сделать бо́льшим по количеству, величине, объему; противоп. уменьшить.
Что значит увеличить число на?
Что значит уменьшить в 10 раз?
Уменьшить число в 10 раз или 100 раз – это значит, разделить число на 10 или на 100.
Что значит увеличить на 100?
Увеличить на 100% — значит увеличить число в 2 раза.
Что такое разность чисел по математике?
Определение разности чисел
Что такое вычитаемое?
Уменьшаемое – число, из которого вычитают. Вычитаемое – число, которое вычитают. Разность – результат вычитания.
Что значит уменьшить в 4 раза?
Конспект урока математики на тему «Увеличиваем и уменьшаем в несколько раз» (2 кл)
Описание презентации по отдельным слайдам:
Школьникова Валентина Александровна учитель начальных классов Чиканской средней общеобразовательной школы Чикан, 2017год
Формы: фронтальная, парная, самостоятельная. Методы: практический, проблемный, частично – поисковый, словесный. Конечный результат: обучающийся умеет решать задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз. Тип урока: открытие новых знаний. Оборудование: карточки для парной работы, для домашнего задания. ТСО – компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
— Уменьшите 9 в 3 раза. (3) Увеличьте 7 в 3 раза. (21) Сверим наши результаты. Почему ответы разные? Когда, в каком месте возникло затруднение? (Когда стали увеличивать, уменьшать в несколько раз). Почему возникло затруднение? (Не знаем, что значит уменьшить в 3 раза, увеличить в 3 раза. Какую цель для себя ставим мы сегодня на уроке? (Раскрыть смысл этих понятий, научиться решать такие задачи). Сегодня на уроке мы познакомимся с решением задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Тема на слайде.
Список литературы: 1.Занимательная математика в начальной школе (Текст): пособие для учителя.- Архангельск: Издательство Поморского государственного университета имени М.В.Ломоносова, 1997-88с. 2.Математика. 2 класс: разрезные карточки / авт.-сост. Е.М.Стромчинская. – Волгоград: Учитель 2009.-175с. 3. Узорова О.В. 3000 задач и примеров по математике (Текст) / О.В. Узорова.- М.: АСТ: Астрель, 2004. 4. Математика: учебник для 2 –го кл. четырехл. Нач.шк.: в 2ч. Ч2. / М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова.- М.: АСТ: Астрель, 2011.- 142, (2) с., ил-(Планета знаний).