Что значит цифра 3 в математике сверху

³ Верхний индекс 3

маленькая цифра

U+00B3

Нажмите, чтобы скопировать и вставить символ

Техническая информация

Значение символа

Верхний индекс 3. Дополнение к латинице — 1.

Символ «Верхний индекс 3» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.

Свойства

Похожие символы

Верхний индекс шесть

Верхний индекс семь

Верхний индекс пять

Верхний индекс латинская строчная.

Верхний индекс четыре

Верхний индекс восемь

Верхний индекс девять

Верхний индекс плюс

Верхний индекс минус

Верхний индекс равно

Верхний индекс левая скобка

Верхний индекс правая скобка

Кодировка

Наборы с этим символом:

© Таблица символов Юникода, 2012–2021.
Юникод® — это зарегистрированная торговая марка консорциума Юникод в США и других странах. Этот сайт никак не связан с консорциумом Юникод. Официальный сайт Юникода располагается по адресу www.unicode.org.

Мы используем 🍪cookie, чтобы сделать сайт максимально удобным для вас. Подробнее

Источник

Математика, которая мне нравится

Математика для школьников и студентов, обучение и образование

Число 3

Пишите об интересных свойствах числа

Для начала выкладываю свойства числа три, которые прислал Лейб Александрович Штейнгарц.

1. Число 3 – наименьшее нечетное простое число.

Наименьшим магическим квадратом является квадрат ТРЕТЬЕГО порядка. При этом постоянная сумма этого квадрата (равная 15) делится на 3.

3. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.
Поэтому стол с четырьмя ножками часто шатается, а с тремя шататься не может. И по этой же причине подставка для фотоаппарата делается с тремя ножками.

4. Сравнительно недавно, только в 16 веке, Николай Коперник понял, что наша Земля – это ТРЕТЬЯ планета, считая от Солнца.

Вокруг Солнца движутся восемь планет в следующем порядке:
Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.

5. Русская тройка — старинная русская запряжка лошадей. Тройка была придумана для быстрой езды на длинные расстояния.

6. Слово “ТРИ” состоит из ТРЕХ букв.

7. В записи цифры 3 выделяются ТРИ особые точки:

8. Для облегчения выполнения электропроводки, кабели проводов изготавливаются трехцветными. Монтаж сети предполагает применение кабеля с тремя проводами, обозначающими заземление, ноль и фазу. Для облегчения выполнения электропроводки, кабели проводов изготавливаются трехцветными. Монтаж сети предполагает применение кабеля с тремя проводами, обозначающими заземление, ноль и фазу.

9. Вальс (фр. valse) – общее название бальных и народных танцев музыкального размера

. Наиболее распространена фигура в вальсе – несколько полных оборотов с ТРЕМЯ шагами в каждом.

10. Многоугольник с ТРЕМЯ сторонами, то есть треугольник, обладает замечательным свойством – это жесткая фигура. Это означает, что при постоянной длине сторон нельзя изменить форму треугольника. Это свойство треугольника делает его незаменимым в технике и строительстве.

Элементы конструкции в форме треугольника сохраняют свою форму, в отличие, например, от элементов в форме квадрата или параллелограмма.

11. Трёхмерное пространство – геометрическая модель материального мира, в котором мы находимся. Это пространство называется трёхмерным, так как оно имеет три измерения – высоту, ширину
и длину.

12. ТРИ — это единственное слово, которое является одновременно и числительным, и глаголом.

13. На циферблате часов часто изображают только числа, которые делятся на ТРИ.

15. Наименьшее количество фигур, которое может остаться по окончании шахматной партии, это – ТРИ.

16. Многоточие – знак препинания в виде ТРЁХ поставленных рядом точек. В большинстве случаев обозначает незаконченную мысль или паузу автора. В просторечии многоточие также иногда называют “троеточием”.

В математике многоточие используется в значении “и так далее” и, в частности, означает пропуск части последовательности, суммы, произведения и т. п.

— это сумма чисел от

— это последовательность натуральных чисел.

Источник

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Как легко понять знаки Σ и П с помощью программирования

Для тех, кто подзабыл матешу

Вот говорят, что если ты не закончил Физтех, ФПМ или Бауманку, тебе в программировании делать нечего. Почему так говорят? Потому что, дескать, ты не учил сложную математику, а в программировании без неё никуда.

Это всё чушь, конечно. Если вы плохо знаете математику, вы можете быть блестящим разработчиком. Вы вряд ли напишете драйверы для видеокарты, но вы запросто сделаете мобильное приложение или веб-сервис. А это — основные деньги в этой среде.

Но всё же, чтобы получить некоторое интеллектуальное превосходство, вот вам пара примеров из страшного мира математики. Пусть они покажут вам, что не все закорючки в математике — это ад и ужас. Вот две нестрашные закорючки.

Знак Σ — сумма

Когда математикам нужно сложить несколько чисел подряд, они иногда пишут так:

Σ (читается «сигма») — это знак алгебраической суммы, который означает, что нам нужно сложить все числа от нижнего до верхнего, а перед этим сделать с ними то, что написано после знака Σ.

На картинке выше написано следующее: «посчитать сумму всех чисел от 5 до 15, умноженных на два». То есть:

Давайте для закрепления ещё один пример. На картинке ниже будет сказано «Найди сумму квадратов чисел от 5 до 10». То есть «возьми все числа от 5 до 10, каждое из них возведи в квадрат, а результаты сложи».

Но мы с вами как программисты видим, что здесь есть повторяющиеся действия: мы много раз складываем числа, которые меняются по одному и тому же правилу. А раз мы знаем это правило и знаем, сколько раз надо его применить, то это легко превратить в цикл. Для наглядности мы показали, какие параметры в Σ за что отвечают в цикле:

Произведение П

С произведением в математике работает точно такое же правило, только мы не складываем все элементы, а перемножаем их друг на друга:

А если это перевести в цикл, то алгоритм получится почти такой же, что и в сложении:

Что дальше

Сумма и произведение — простые математические операции, пусть они и обозначаются страшными символами. Впереди нас ждут интегралы, дифференциалы, приращения и бесконечные ряды. С ними тоже всё не так сложно, как кажется на первый взгляд.

Источник

Чем отличается цифра от числа

Все знают, что есть цифры и числа. Но если спросить: «Чем отличается цифра от числа?«, то многие дети, а порой и взрослые, затрудняются с ответом. А как объяснить эту разницу ребенку простыми словами?

Чтобы ответить на этот вопрос и понять в чём различие между цифрой и числом надо разобраться с понятиями, что такое цифра и что такое число.

Числа и цифры: в чем разница

Содержание

Что такое цифра?

Цифра — это письменный знак, изображающий число.

Что значит слово цифра? Это слово арабского происхождения и означает ноль или пустое место. Их существует только десять. Они придуманы для обозначения числа. Цифр всего 10.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Что такое число?

Число — это основное математическое понятие.

Его используют для:

Числа записываются при помощи цифр. Различают несколько видов чисел.

В древнейшие времена цифры обозначали прямолинейными пометками. Палочки до сих пор используются для обозначения римских цифр. Римских цифр 7.

I, V, X, L, C, D, M

Римские числа также, как и арабские, образуются при помощи цифр, только в данном случае римских.

В римских числах желательно разбираться, т.к. они часто используются не только в школьном курсе математики, но и в жизни. Например, на циферблате часов.

Отличия числа от цифры

Надеюсь, что теперь вам всё понятно, и вы сможете без труда объяснить даже ребёнку, чем отличается число от цифры.

На уроках математики в начальной школе используется очень полезное упражнение. Детей просят дать характеристику числу. Другими словами рассказать о числе все, что знаешь. Не всем детям это задание даётся легко. Чтобы его выполнить пригодятся вышеописанные знания и не только.

Какие виды чисел изучаются в начальной школе?

В начальной школе рассматриваются: натуральные числа, число 0, доли и дроби.

Натуральные числа — используются для счёта предметов;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…

Однозначные числа — состоят из одной цифры;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двузначные числа — состоят из двух цифр;

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 … 99

Соответственно самое маленькое двузначное число 10, а самое большое — 99.

Аналогично числа можно охарактеризовать как трёхзначные, четырёхзначные и т.д.

Иногда дети затрудняются назвать самое маленькое, например, пятизначное число (10 000) или самое большое семизначное (9 999 999). Просто полезно будет потренироваться это делать.

Чётные — числа, которые делятся пополам без остатка или же заканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8;

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14…

Нечетные — числа, которые не делятся на 2 без остатка;

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13…

Круглые — числа, которые заканчиваются нулём.

10, 20, 30, 40, 50…

Как дать характеристику числу?

Разберём несколько примеров.

Число 7 — однозначное, нечетное, соседи числа 7 числа 6 и 8.

Также чисел первого десятка можно добавить такое дополнительное задание, как состав числа. Т.е. число 7 можно получить сложением чисел 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Число 10 — двузначное, чётное, круглое, соседи числа 9 и 11. Число 10 можно получить сложением чисел 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Чем крупнее число, тем больше можно о нём рассказать.

Число 999 — наибольшее трёхзначное число, нечётное, соседи 998 и 1000, в числе 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц.

Надеюсь, что полученные знания были вам полезны и теперь вы знаете чем отличается цифра от числа, сможете объяснить это ребёнку простыми словами, а также потренироваться давать характеристику числам.

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в Книжную лавку за полезными книгами!

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Источник