Что значит структурная модель

Что такое структурная модель?

Очень часто для достижения практических целей возникает необходимость рассматривать исследуемый объект как совокупность отдельных элементов, взаимодействующих между собой, в то же время взаимодействующих с окружающим миром как нечто целое. В этом случае объект удобно представить в виде системы, а при его моделировании использовать методы системного анализа.

Система есть совокупность взаимодействующих элементов, выделенных из среды и взаимодействующих с окружающей средой как целое для достижения поставленной цели.

Для описания систем в системном анализе рассматриваются 4 основные модели:

1) Модель «Черного ящика» (в этой модели системы отсутствуют сведения о внутреннем содержании, а только задаются входные и выходные связи со средой).

2) Модель структурной системы – это совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношения между элементами.

3) Модель состава системы является целевой и для отличающихся целей один и тот же объект может потребовать различного разбиения на части. Всякое разбиение целого на части является относительным.

4) Модель структурной схемы или модель «Белого ящика». Данная модель включает все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи системы с окружающей средой.

Структурная схема является формальной моделью. Это позволяет рассматривать ее как особый математический объект, который называется Графом.

Структурная модель системы – это совокупность конкретных элементов данной системы, необходимых и достаточных отношений между этими элементами и связей между системой и окружающей средой.

Классификация структурных моделей

1) Пространственные структуры – используются для описания геометрии исследуемого объекта и расположение в пространстве его отдельных элементов (например, структурная схема телефонной сети некоторого населенного пункта).

2) Временные структурные модели – в качестве элементов выступают этапы происходящего процесса или состояния системы в некоторый момент времени (например, производственные сетевые графики, технологические карты).

3) Физические структурные модели – применяются для описания сложных физических свойств исследуемого объекта с помощью простых структурных элементов (например, моделирование упругих свойств тела).

4) Иерархические структурные схемы – предполагают наличие нескольких уровней обработки информации и принятия решений (такие схемы используются в экономике).

Отношения в этой модели между элементами служат условия обмена информацией денежными и материальными ресурсами между центром и производителями, а действие между производителями отсутствует.

Дата добавления: 2016-06-15 ; просмотров: 10940 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Структурные модели

Структурные модели [struc­tural models] — один из основных типов экономико-математических моделей (при их классификации по способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками) наряду с функциональными моделями. Структурная модель отражает структуру системы, подлежащей исследованию, ее внутренние параметры, характеристики внешних возмущений.

Различают три вида С.м.:

1) все неизвестные выражаются в виде явных функций от внешних условий и внутренних параметров объекта;

2) неизвестные определяются совместно из системы известных соотношений (урав­нений, неравенств и т.д.);

3) неизвестные определяются из системы соотношений, известных лишь в общей форме (ее параметризация не завершена).

Смотреть что такое «Структурные модели» в других словарях:

Структурные модели спроса и потребления — [structural (ba­lan­ce) models of demand and consumption] один из основных видов экономико математических моделей, применяемых при планировании и прогнозировании потребления (см. также Конструктивные модели спроса и потребления). То же:… … Экономико-математический словарь

СТРУКТУРНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ — (конфигурационные фазовые переходы, полиморфные превращения) фазовые переходы в кристаллич. твёрдых телах, состоящие в перестройке структуры этих тел за счёт изменения взаим ногo расположения отдельных атомов, ионов или их групп и приводящие… … Физическая энциклопедия

СТРУКТУРНЫЕ УРАВНЕНИЯ — метод моделирования отношений между несколькими переменными зависимыми (далее ЗП) и независимыми (далее НП), измеренными и латентными, непрерывными и дискретными, оформившийся в 1970 х в работах статистиков (К. Йореског и Д. Сёрбом), социологов… … Социология: Энциклопедия

Модели миграционных процессов — Миграция сложный социальный процесс, тесно связанный как с экономическим уровнем развития того или иного общества, так и с социальными преобразованиями в нем. Миграция как системный элемент существовала в различных видах. Можно выделить следующие … Миграция: словарь основных терминов

Модели СМК социологические — Коммуникативная модель Дж. У. Райли и М. У. Райли основана на «социол.» подходе к изучению массовой коммуникации (М. к.), ориентированном на проведение анализа процессов, происходящих в аудитории, и имеющем целью рассмотрение М. к. лишь как одной … Психология общения. Энциклопедический словарь

структурные нули — В таблице сопряженности могут быть ячейки, в которые «теоретически» не может попасть ни одно наблюдение. Нули в этих ячейках и называются структурными и это обстоятельство нужно учитывать при построении модели. Таблица сопряженности,… … Словарь социологической статистики

КОНФЛИКТА МОДЕЛИ — аналог, схема явления конфликт как соц. и психич. реальности, теоретич. интерпретация конфликта как структуры и процесса, к рая выполняет познавательную роль, выступая средством объяснения и предсказания. Сложившаяся в соц. науках… … Российская социологическая энциклопедия

моделирование экономических процессов — в сельском хозяйстве (АПК), процесс воспроизведения и имитации математическими методами параметров, характеристик, состояния и поведения экономических объектов (процессов в них) на их аналогах — экономико математических моделях. Любая… … Сельское хозяйство. Большой энциклопедический словарь

Математическая модель — Математическая модель это математическое представление реальности[1]. Математическое моделирование это процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат,… … Википедия

Математическое моделирование — Математическая модель это математическое представление реальности[1]. Математическое моделирование процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути… … Википедия

Источник

Структурная модель системы

Структурная модель представляет собой некоторый симбиоз мо­дели состава и модели «черного ящика», входящих в нее компонен­тов. В структурной модели указываются элементы системы, связи между элементами внутри системы и связи определенных элемен­тов с окружающей средой. Другими словами структурная модель является дальнейшим развитием модели состава в части определе­ния существенных связей между ее компонентами.

Как следует из содержания рисунка, отношения между элемен­тами системы «часы» могут быть самыми разнообразными — от од­нозначного соответствия между элементами «датчик-индикатор» через приблизительное соответствие между элементами «эталон-датчик», до периодического сравнения между элементами «эталон-индикатор». Трудность состоит в том, что мы знаем не все реально существующие отношения и вообще не догадываемся, конечно ли их число.

Рис. 2.1.7. Структурная модель системы “часы”

1 — информация о текущем времени; 2 — точное время;

3 — сравнение и устранение расхождения; 4 — поступление энергии;

5 — регулировка индикатора; 6 — показания часов

Сложные системы пронизаны множеством связей, в совокупно­сти образующих структурусистемы. В свою очередь, структура системы является гарантом ее устойчивости. Для того чтобы понять это, представим себе систему в виде некоторой пространственной паутины, в каждом узле которой находится ее структурный элемент. Предположим, что система устойчива и успешно функционирует, выполняя свое предназначение. Эту устойчивость поддерживают сложившиеся между элементами связи.

Теперь предположим, что в силу каких-то обстоятельств появи­лась необходимость перетянуть один из узлов на новое место. Не­трудно догадаться, что в новом положении он будет оставаться до тех пор, пока мы будем его удерживать. Стоит его отпустить, он немедленно займет свое прежнее положение. То есть система дей­ствует как мощная эластичная сеть и посредством своей структуры противодействует изменениям. Допороговое увеличение числа эле­ментов системы только укрепит ее структуру. В этом свете очень нелогичными выглядят усилия руководства страны по реформированию государственной системы выстраиванием вертикали власти путем увеличения числа правительственных органов и общей чис­ленности правительственного аппарата.

Разнообразие и множественность связей, существующих в ре­альных системах, обусловливают физическую невозможность их полного учета при структурном моделировании. Поэтому для моде­ли отбираются только те связи, которые играют существенную роль в обеспечении устойчивости исследуемой системы. Отбор сущест­венных связей осуществляет системный аналитик, руководствуясь целью исследования.

Определение 1. Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели исследования отношений между элементами на­зывается структурной моделью системы.

Таким образом, структурная модель реальной системы должна содержать конечное число связей между элементами; в противном случае она будет непригодна для проведения экспериментов и ис­следования поведения системы. Например, в структуре русского языка число выражаемых отношений (число языковых конструк­ций, с помощью которых выражаются отношения между объектами реального мира — находиться на, под, около; двигаться к, от, во­круг; состоять из и т.п.) превышает 200. Интересно, что этого впол­не достаточно, чтобы выразить всю гамму отношений в природе и социуме и создать замечательный роман или фундаментальный на­учный трактат как частные модели духовного мира человека.

Математики при построении структурных моделей используют специальные символы для обозначения отношений между матема­тическими объектами. Запись х®у означает, что элементы х и у на­ходятся в заданном отношении ®. И наоборот, запись хˉ̄® у означа­ет, что отношение ® не выполняется для пары (х, у). Если обозна­чить через R все подмножество упорядоченных пар (х, у) некоторо­го множества Е, для которых выполняется отношение ®, то задание этого отношения сводится к определению множества R, т.е.

Структурные модели являются наиболее полным и подробным описанием любой системы. Поэтому их еще называют моделями «белого», или «прозрачного», ящика. Они нашли широкое приме­нение при моделировании масштабных изменений в организацион­ных и технических системах. Для построения и исследования структурных моделей сложных систем очень широко применяется теория графов, которая выделилась в отдельный раздел математики.

Динамические модели

Рассмотренные варианты модели «черного ящика», модели состава и структурной модели называют статиче­скими моделями, что подчеркивает их неподвижность.

Следующий шаг в исследовании системы состоит в том, чтобы понять и описать, как система «работает», выполняя свое предна­значение. Такие модели должны описывать поведение системы, фиксировать изменения, происходящие с течением времени, улав­ливать причинно-следственные связи, адекватно отражать последо­вательность протекаемых в системе процессов и этапность ее разви­тия. Такого рода модели называют динамическими. При исследова­нии конкретной системы необходимо определить направление воз­можных изменений ситуации. Если такой перечень будет исчерпы­вающим, то он характеризует число степеней свободы, а значит, достаточен для описания состояния системы. Как оказалось, дина­мические модели делятся на такие же типы, как статические («чер­ного ящика», состава и «белого ящика»), только элементы этих мо­делей имеют временной характер.

Источник

Структурные модели систем. Графы

Урок 3. Информатика 11 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Структурные модели систем. Графы»

Вспомним ключевые термины прошлого урока.

Системный анализ – это исследование реальных объектов и явлений с точки зрения системного подхода, состоящее из этапов анализа и синтеза.

Модель «чёрного ящика» – это указание входов и выходов системы, а также зависимости между ними.

Модель состава – это своеобразный список элементов системы.

На данном уроке мы с вами узнаем, что такое структурная модель системы, что используется для её отображения, а также вспомним, из чего состоят графы.

Если обобщить всё пройдённое на прошлом уроке, можно сказать, что модель «чёрного ящика», модель состава и модель структуры полностью описывают систему и образуют ещё одну модель, которая называется структурной моделью системы или структурной схемой. На структурной схеме отражается состав системы и её внутренние связи. Для отображения структурной схемы системы используются графы.

Граф – это совокупность объектов со связями между ними.

Графически это будет выглядеть следующим образом: вершины (точки) – это элементы системы, а ребра (линии между ними) – это связи (отношения) между элементами системы.

Примером графа является схема движения автобусов в городе, где вершины – это остановки, а рёбра – это пути передвижения автобусов. С помощью такой схемы проще определить на каком автобусе нужно доехать с одной остановки до другой.

Графы бывают ориентированными и неориентированными.

В неориентированных графах связь между элементами системы не имеет выделенного направления, то есть рёбра не имеют ориентации. Примером неориентированного графа будет являться решение задачи на нахождение кратчайшего пути. Граф для решения одной из таких задач, условием которой является нахождение кратчайшего пути из точки A в точку F, будет выглядеть следующим образом.

В ориентированных графах наоборот отражается связь между элементами системы с помощью ориентированных рёбер (стрелок). Такие рёбра называются дугами.

Так же с помощью дуг указывается не только наличие связи, но и какой из двух элементов является «началом» связи, а какой «концом». К примеру ориентированного графа можно отнести графическое изображение следующего условия: ученик 11 класса Рома на перемене узнал, что сегодня будет проходить самостоятельная работа по информатике, и решил рассказать об это одноклассникам. Он позвонил Лене, Лена позвонила Маше, Маша рассказала Саше, Саша – Даше, Даша – Кате, Катя – Маше.

Изобразим каждого учащегося как вершины графа, название которых будут отмечены первыми буквами имён, а звонки или разговоры дугами. Начало дуги будет находиться у вершины учащегося, который рассказывал про самостоятельную, а конец – у вершины того, кому рассказывали. Таким образом, мы получим ориентированный граф.

В ориентированном графе связями между вершинами будут дуги, а в неориентированном – рёбра.

Ещё графы бывают взвешенными. Взвешенный граф – это граф, в котором вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией – весами вершин или рёбер.

Нарисуем взвешенный граф на основе следующего условия: четыре торговца продают друг другу товары. Первый торговец продаёт товар второму по 20 рублей, а четвёртому по 15 рублей. Цена товара у второго торговца для четвёртого составляет 5 рублей, а для третьего – десять. Третий продаёт свой товар первому и четвёртому по 15 рублей, а четвёртый продаёт первому и третьему по 20 рублей. Для обозначения рыночных отношений между торговцами будем использовать дуги, а для указания веса, будем писать его над каждой дугой.

Для начала рисуем все вершины и обозначим их цифрами от одного до четырёх. Затем, по условию задачи первый торговец продаёт свой товар второму и четвёртому. Проведём стрелку от первого ко второму и от первого к четвёртому. Затем над каждой из них запишем соответствующую цену. Таким же образом оформляем весь граф. С помощью данного графа мы можем увидеть, что, например, для четвёртого торговца выгоднее продать товар первому и третьему, а купить у второго. И так далее.

Так же графы бывают связными и несвязными.

Связный граф – это граф, между любой парой которого существует хотя бы один путь.

Примерами связных графов являются все вышерассмотренные графы.

Несвязный граф – это граф, в котором существует хотя бы одна пара вершин, между которыми нет пути. Такие вершины называются несвязными. Например, на показанном графе несвязными вершинами является G и любая другая вершина данного графа.

Следующее понятие, с которым мы должны познакомиться: цепь. Итак, цепь – это путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза. То есть, при построении пути, по одному и тому же ребру можно пройти только один раз.

Например, водитель грузового автомобиля совершает один и тот же маршрут в день, чтобы развезти товар в пять различных магазинов. Давайте построим с помощью графа путь водителя. Обозначим вершинами все пять магазинов, и пронумеруем их от одного до пяти. Далее, водитель заехал в первый магазин, выгрузил необходимый товар и поехал во второй магазин. Изобразим ребром путь от первого магазина ко второму. Затем поехал в третий, четвёртый и пятый. Также изобразим данные пути с помощью рёбер. Обратите внимание, что водитель проезжает по каждому ребру только один раз. Данный граф будет являться примером цепи.

Цикл – это цепь, в которой начальная и конечная вершины совпадают.

Разберём пример, похожий на предыдущий, но с некоторыми изменениями. Водитель грузового автомобиля совершает один и тот же маршрут каждый день, чтобы развезти товар. Изначально он выезжает со склада, на котором загружает товар. Затем едет в пять различных магазинов. А после того, как весь товар был доставлен, он возвращается на склад. Давайте снова построим путь водителя на следующий день с помощью графа. Обозначим вершинами склад и все пять магазинов, где цифры от одного до пяти будут обозначать магазины, а склад обозначим буквой «С». Изначально водитель заезжает на склад, затем едет в первый магазин, чтобы выгрузить необходимый товар. Обозначим этот путь ребром. Далее он едет из первого магазина во второй. Также изобразим ребром этот путь. Затем водитель едет в третий, четвёртый и пятый магазины. Снова изобразим данные пути с помощью рёбер. Из пятого магазина он едет на склад. Отметим этот путь на нашем графе. Обратите внимание, что водитель проезжает по каждому ребру только один раз и в конце возвращается в первоначальную вершину – на склад. Данный граф будет являться примером цикла.

Сеть – это граф с циклом.

В качестве примера сюда можно отнести пятиконечную звезду, но прежде чем проводить ребра, обозначим точкой каждую из вершин. Затем начиная с нижней соединим их.

На практике часто приходится строить системы с иерархической системой. Такой граф называется деревом.

Дерево – это граф, в котором нет циклов, то есть в нём нельзя из некоторой вершины пройти по различным рёбрам и вернуться в ту же вершину. Отличительная особенность дерева: между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.

Корень дерева – это единственная главная его вершина.

Каждая вершина дерева (кроме корня) имеет только одного предка. Обозначенный предком объект входит в один класс высшего уровня. Любая вершина дерева может порождать несколько потомков.

Потомки – это вершины, которые соответствуют классам нижнего уровня. Такой принцип связи называется «один-ко-многим».

Листья – это вершины, которые не имеют потомков.

Разберёмся более подробно на примере.

Давайте построим иерархическую структуру школы. Во главе будет находиться директор и соответственно он будет корневой вершиной нашего дерева. Далее на втором уровне будут находиться завуч по учебной работе, завуч по воспитательной работе, завуч младших классов, далее учителя и учащиеся. В данной структуре мы можем видеть, что Потомками являются все, кроме директора, предками – все, кроме учащихся, а листьями – учащиеся, так как в данной структуре у них нет потомков.

· Структурная модель системы отражает состав и внутренние связи системы.

· Граф – это графическое отображение структурной модели; состоит из вершин и линий (рёбер и дуг).

· Дерево – это ориентированный граф системы с иерархической структурой; связь – «один ко многим».

Источник