Что значит сравнить числа с промежуточным числом
Как сравнивать числа с промежуточным числом?
Как сравнивать числа с промежуточным числом?
И как его находить?
Приводятся к общему знаменателюкогда знаменатели одинаковые.
Сравниваете числители и делаете вывод.
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 11 / 18 и 10 / 23?
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 11 / 18 и 10 / 23.
Определите между какими целыми числами находится число √11?
Определите между какими целыми числами находится число √11.
Сравните числа, используя приём сравнения с» промежуточным » числом одиннадцать двенадцатых и десять двадцать третьих можно с решением плиз?
Сравните числа, используя приём сравнения с» промежуточным » числом одиннадцать двенадцатых и десять двадцать третьих можно с решением плиз.
Между какими числами находится число «три корня из одиннадцати»?
Между какими числами находится число «три корня из одиннадцати».
Между какими натуральными числами находится число √35?
Между какими натуральными числами находится число √35.
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 5 / 28 и11 / 40, 29 / 15и25 / 12?
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 5 / 28 и11 / 40, 29 / 15и25 / 12.
Между какими целыми числами находится число корень из 7?
Между какими целыми числами находится число корень из 7.
Между какими целыми числами находится число корень из 7?
Между какими целыми числами находится число корень из 7.
Сравни числа найдя какое нибудь промежуточное число 60 / 26 и 38 / 12 желательно с объяснениями?
Сравни числа найдя какое нибудь промежуточное число 60 / 26 и 38 / 12 желательно с объяснениями.
48 : 4 = 12(мин) Ответ : Она должна работать 12 мин.
Пишите, если что не так.
Надеюсь, данное объяснение поможет Вам.
Например, можно записать, что 41 / 80 > ; 245 / 504, потому что первая дробь больше половины, а вторая – меньше.
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 11 / 18 и 10 / 23?
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 11 / 18 и 10 / 23.
Сравните числа, используя приём сравнения с» промежуточным » числом одиннадцать двенадцатых и десять двадцать третьих можно с решением плиз?
Сравните числа, используя приём сравнения с» промежуточным » числом одиннадцать двенадцатых и десять двадцать третьих можно с решением плиз.
Геометрическая прогрессия?
Как найти промежуточный ее член?
Ну, например я знаю b4 и b6, как найти b5?
Найти правильную дробь, большую 1 / 3, при увеличении числителя которой на некоторое натуральное число и умножении знаменателя на то же число значение дроби не изменяется ПОМОГИТЕ?
Найти правильную дробь, большую 1 / 3, при увеличении числителя которой на некоторое натуральное число и умножении знаменателя на то же число значение дроби не изменяется ПОМОГИТЕ!
Как сравнивать числа с промежуточным числом?
Как сравнивать числа с промежуточным числом?
И как его находить?
Сравнение обыкновенных дробей?
Сравнение обыкновенных дробей.
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 5 / 28 и11 / 40, 29 / 15и25 / 12?
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 5 / 28 и11 / 40, 29 / 15и25 / 12.
(Много баллов?
) Найти правильную дробь, не превышающую 1 / 3, зная, что от увеличения ее числителя на некоторое целое число и умножения знаменателя на то же число величина дроби не меняется.
Найти квадратный корень из числа 1 дробь 64?
Найти квадратный корень из числа 1 дробь 64.
Сравни числа найдя какое нибудь промежуточное число 60 / 26 и 38 / 12 желательно с объяснениями?
Сравни числа найдя какое нибудь промежуточное число 60 / 26 и 38 / 12 желательно с объяснениями.
48 : 4 = 12(мин) Ответ : Она должна работать 12 мин.
Пишите, если что не так.
Сравнение дробей: как правильно
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Как и при любом другом сравнении, суть сравнения дробей — в том, чтобы определить меньшую и большую дроби.
Нет ситуации более благоприятной для сравнения, чем дроби с одинаковыми знаменателями. Если вся разница между дробями только в числителях, пользуемся следующим правилом:
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше дробь с большим числителем. А меньше будет та дробь, числитель которой меньше.
А теперь на примерах.
Пример 1. Сравните дроби:
Пример 3. Сравните дроби:
Как видите, нет ничего сложного в сравнении дробей, если знаменатели равны. Вся задача заключается в том, чтобы определить больший и меньший числитель.
Давайте разберем наглядный пример сравнения дробей. Еще больше наглядных примеров — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!
Допустим, в торте 6 кусков. Если от целого торта отрезать один кусок — в торте останется 5 кусков.
Понять, что целый торт больше, чем торт без одного куска, можно и без сравнения дробей. Но это же самое правило можно применить и при менее очевидных сравнениях, которые часто встречаются в повседневной жизни.
Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Вы уже разобрались со сравнением дробей с одинаковыми знаменателями. Теперь задача чуть усложняется — научимся сравнивать дроби с разными знаменателями, но с одинаковыми числителями.
Если у двух дробей одинаковые числители, то больше будет та дробь, чей знаменатель меньше. А меньше будет дробь с большим знаменателем.
А теперь наши любимые примеры. Погнали!
Пример 1. Сравните дроби:
Пример 3. Сравните дроби:
Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями
Нет ничего хитрого в сравнении дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Чуть больше усилий потребуется при сравнении дробей, в которых нет ничего одинакового.
Сначала вспомним, как привести дроби к общему знаменателю.
Рассмотрим пример дробей с разными знаменателями.
Давайте потренируемся в сравнении дробей.
Пример 1. Сравните дроби:
При сравнении неправильных дробей с правильными помните, что неправильная дробь всегда больше правильной.
Пример 2: Сравните дроби:
Вычитание смешанных чисел
Вычитание проходит гладко, когда уменьшаемое больше вычитаемого.
В случае, если вычитаемое больше уменьшаемого, разность оказывается отрицательной. В этом нет ничего страшного. Но математика в 5 классе — «положительная», поэтому научимся находить разность смешанных чисел, не скатываясь «в минусы».
При вычитании дробей действует тот же самый принцип: вычитаемое должно быть меньше уменьшаемого. Вот здесь то вам и пригодится навык сравнивать дроби.
Пример 1. Вычислите:
Вычитаемая дробь меньше уменьшаемой
Пример 2.Найдите разность:
Примеры для самопроверки
Теория — это, конечно, хорошо. Но без практики — никуда. Пора потренироваться в решении примеров и закрепить тему сравнения дробей.
Пример 1. Сравните дроби:
Ответ: по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, у которой числитель больше. Это значит, что
Пример 2. Сравните дроби:
Ответ: по правилу сравнения дробей с разными знаменателями и одинаковыми числителями, больше та дробь, чей знаменатель меньше. Это значит, что
Пример 3. Сравните дроби:
Ответ:
.
Сравнение чисел при решении уравнений, неравенств и задач с модулями
При решении уравнений и неравенств, а также задач с модулями требуется расположить найденные корни на числовой прямой.
Как ты знаешь, найденные корни могут быть разными.
А могут быть и вот такими: \( \sqrt<6>\), \( \left( 4-\sqrt <3>\right)\), \( \frac<\sqrt[6]<6>><\sqrt<13>+\frac<4><13>>\).
Если числа не рациональные, а иррациональные, или представляют собой сложные математические выражения, то расположить их на числовой прямой весьма проблематично.
Для этого нужно уметь их сравнивать.
Калькуляторами на экзамене пользоваться нельзя, а приближенный подсчет не дает 100% гарантий, что одно число меньше другого (вдруг разница между сравниваемыми числами \( 0,000001\)?).
Прочитай эту статью и все поймешь!
Но всегда ли все так легко? Где на числовой оси мы отметим \( \sqrt<6>\), \( \left( 4-\sqrt <3>\right)\), \( \frac<\sqrt[6]<6>><\sqrt<13>+\frac<4><13>>\).
Как их сравнить, например, с числом \( 5\)? Вот в этом-то и загвоздка … )
Для начала поговорим в общих чертах как и что сравнивать.
Если надо сравнить числа \( a\) и \( b\), между ними ставим знак \( \vee \) (происходит от латинского слова Versus или сокращенно vs. – против): \( a\vee b\).
Этот знак заменяет неизвестный нам знак неравенства (\( >\text
5 вариантов сравнения дробей
Например, нам необходимо сравнить две дроби: \( 1,6\) и \( 1\frac<6><13>\).
Давай разберем каждый вариант
Вариант 1. Сравнение дробей с помощью приведения к общему знаменателю
Запишем \( 1,6\) в виде обыкновенной дроби:
\( 1,6=1\frac<6><10>=1\frac<3><5>\) — (как ты видишь, я также сократила на \( 2\) числитель и знаменатель).
Теперь нам необходимо сравнить дроби:
Сейчас мы можем продолжить сравнивать также двумя способами. Мы можем:
Способ 1. Числитель больше знаменателя
Просто приведите все к общему знаменателю, представив обе дроби как неправильные (числитель больше знаменателя):
Какое число больше? Правильно, то, у которого числитель больше, то есть первое.
Способ 2. Отбросьте единицу
«Отбросьте» \( 1\) (считай, что мы из каждой дроби вычли единицу, и соотношение дробей друг с другом, соответственно, не изменилось) и будем сравнивать дроби:
Приводим их также к общему знаменателю:
Заметь, в принципе мы можем не считать знаменатель. Мы итак видим, что он одинаков и нам необходимо сравнивать числитель. Тогда зачем мы будем тратить время на подсчет знаменателя?
Мы получили абсолютно точно такой же результат, как и в предыдущем случае – первое число больше, чем второе:
Проверим также, правомерно ли мы вычли единицу? Посчитаем разницу в числителе при первом расчете и втором:
1) \( 104-95=9\)
2) \( 39-30=9\)
Итак, мы рассмотрели, как сравнивать дроби, приводя их к общему знаменателю. Перейдем к другому методу – сравнение дробей приводя их к общему… числителю.
Вариант 2. Сравнение дробей с помощью приведения к общему числителю
Да, да. Это не опечатка. В школе редко кому рассказывают этот метод, но очень часто он весьма удобен. Чтобы ты быстро понял его суть, задам тебе только один вопрос – «в каких случаях значение дроби наибольшее?»
Конечно, ты скажешь «когда числитель максимально большой, а знаменатель максимально маленький».
Например, ты же точно скажешь, что \( \frac<8> <13>\frac<6><28>\).
Как ты видишь, знаменатели здесь разные, а вот числители одинаковы. Однако, для того, чтобы сравнить эти две дроби, тебе не обязательно искать общий знаменатель. Хотя… найди его и посмотри, вдруг знак сравнения все же неправильный?
Вернемся к нашему изначальному заданию – сравнить \( 1\frac<3><5>\)и \( 1\frac<6><13>\). Будем сравнивать \( \frac<3><5>\) и \( \frac<6><13>\).
Приведем данные дроби не к общему знаменателю, а к общему числителю.
Для этого просто числитель и знаменатель первой дроби умножим на \( 2\). Получим:
Какая дробь больше? Правильно, первая.
Вариант 3. Сравнение дробей с помощью вычитания
Как сравнивать дроби с помощью вычитания? Да очень просто.
Мы из одной дроби вычитаем другую. Если результат получается положительным, то первая дробь (уменьшаемое) больше второй (вычитаемое), а если отрицательным, то наоборот.
В нашем случае попробуем из второй вычесть первую дробь: \( 1\frac<6><13>-1,6\).
Наше выражение приобретает вид:
Далее нам все равно придется прибегнуть к приведению к общему знаменателю.
Вопрос как: первым способом, преобразуя дроби в неправильные, или вторым, как бы «убирая» единицу? Кстати, это действие имеет вполне математическое обоснование. Смотри:
Мне больше нравится второй вариант, так как перемножение в числителе при приведении к общему знаменателю становится в разы проще.
Приводим к общему знаменателю:
Здесь главное не запутаться, какое число и откуда мы отнимали. Внимательно посмотреть ход решения и случайно не перепутать знаки. Мы отнимали от второго числа первое и получили отрицательный ответ, значит.
Правильно, первое число больше второго.
Вариант 4. Сравнение дробей с помощью приведения к виду десятичной дроби
Разобрался в предыдущем примере? А теперь попробуй сравнить дроби:
Стоп, стоп. Не спеши приводить к общему знаменателю или вычитать.
Посмотри: \( 1\frac<3><5>\) можно легко перевести в десятичную дробь. Сколько это будет? Правильно. Что в итоге больше?
Сравним ответы:
Читать далее…
Чтобы пользоваться учебником ЮКлэва без ограничений, зарегистрируйтесь один раз:
Сравнение степеней
Теперь представим, что нам необходимо сравнить не просто числа, а выражения, где существует степень (читай раздел про степени).
Конечно, ты без труда поставишь знак:
\( <<2>^<4>>
Раскроем скобки и сравним то, что получится:
Введем некоторое натуральное число \( k\), как разницу между \( m\) и \( n\).
Логично, неправда ли?
А теперь еще раз обратим внимание на условие — \( 0
Как ты понял, мы рассмотрели случай, когда основания степеней равны.
Теперь посмотрим, когда основание находится в промежутке от \( 0\) до \( 1\), но равны показатели степени. Здесь все очень просто.
Запомним, как это сравнивать на примере:
Конечно, ты быстро посчитал:
Поэтому, когда тебе будут попадаться похожие задачи для сравнения, держи в голове какой-нибудь простой аналогичный пример, который ты можешь быстро просчитать, и на основе этого примера проставляй знаки в более сложном.
Выполняя преобразования, помни, что если ты домножаешь, складываешь, вычитаешь или делишь, то все действия необходимо делать и с левой и с правой частью (если ты умножаешь на \( 2\), то умножать необходимо и то, и другое).
Кроме этого, бывают случаи, когда делать какие-либо манипуляции просто невыгодно. Например, тебе нужно сравнить \( <<5>^<2>>\vee <<4>^<3>>\). В данном случае, не так сложно возвести в степень, и расставить знак исходя из этого:
Сравнение натуральных чисел.
Определение, что такое сравнение натуральных чисел.
Сравнение в жизни мы используем постоянно. Например, длинная дорога или короткая, высокий или низкий человек, много игрушек или мало, большая емкость или маленькая. Так, что же такое сравнение натуральных чисел?
Сравнение натуральных чисел – это определение какое из натуральных чисел больше, а какое меньше.
Способы сравнения натуральных чисел.
1) Всегда числа, стоящие справа в натуральном ряду больше чисел, стоящих слева.
Например, сравним числа 7 и 9. Число 9 стоит правее числа 7, следовательно, число 9 больше 7.
Единица, является самым маленьким натуральным числом.
Любое натуральное число больше нуля.
2) Всегда больше то натуральное число, у которого разрядов больше.
Сравним два числа 45 и 190. Сразу понятно, что число 190 больше числа 45. Мы сделали такой вывод потому, что число 190 является трехзначным числом, а 45 – двухзначным числом. У числа 190 есть разряд сотен, десятков и единиц, а у числа 45 только разряд десятков и единиц.
3) Если количество разрядов одинаково, то мы будем сравнивать величины цифр разрядов, начиная с высшего разряда (слева направо).
Например, сравним числа 478 и 399. Оба числа являются трехзначными, поэтому подробно рассмотрим высший разряд сотен. У первого числа 478 разряд сотен равен 4, а у второго числа 399 разряд сотен равен 3. Следовательно, первое число 478 больше второго числа 399, потому что 4 больше 3.
Если высшие разряды одинаковые мы сравниваем следующий меньший разряд цифр.
Сравним числа 7890 и 7860. Начинаем сравнивать высший разряд единиц тысяч он у обоих чисел равен 7. Следующий разряд сотен, также равен у обоих чисел 8. А вот разряд десятков различен. У первого числа 7890 разряд десятков равен 9, а у второго числа 7860 равен 6. Далее делаем вывод, первое число 7890 больше 7860, потому что разряд десятков у первого числа больше чем у второго. Проще сказать, 9 больше 6.
4) Если при сравнении все цифры разрядов двух натуральных чисел одинаковы, значит числа равны.
Например, сравним числа 4890765 и 4890765. Видно, что у обоих чисел все цифры разрядов одинаковы, следовательно, они равны.
Неравенство и знаки неравенства.
Чтобы не писать словами больше, меньше или равно в математике придумали обозначения. Больше (>), меньше ( 2. Или 6 меньше 10, мы запишем как 6 2, 6 1 в) 7=7
Ответ: а) пять меньше двенадцати б) шесть больше одного в) семь равено семи.
Пример №2:
Запишите неравенство: а) 4 меньше 8 б) 10 больше 9 в) 11 равно 11.
Ответ: а) 4 9 в) 11=11.
Пример №3:
Верны ли неравенства? Проверьте знаки сравнения: а) 5 23 г) 5=55
Ответ: а) верно б) неверно в) неверно г) неверно.
Посмотрите на рисунок и составьте неравенство.
Ответ: 10>2 или 2 Category: 5 класс, Натуральные числа Leave a comment