Что значит смешанная дробь

Смешанные дроби

Что такое смешанная дробь

Число, содержащее в себе целую и дробную части, называется смешанной дробью.

По сути, данное понятие представляет собой сумму целого числа и правильной дроби:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Превращение смешанной дроби в неправильную

Любое смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого необходимо к произведению целой части и знаменателя дробной части прибавить числитель. Полученная сумма будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.

Преобразование смешанной дроби в неправильную можно записать в виде формулы:

Выполнение действий со смешанными дробями, формулы и примеры

Сложение

Чтобы посчитать сумму смешанных дробей необходимо отдельно сложить их целые компоненты и дробные составляющие. Правильные дроби в составе смешанных чисел суммируются при помощи приведения к наименьшему общему знаменателю.

Формульное выражение сложения смешанных чисел:

\(a\frac bc+d\frac ef=\left(a+d\right)+\left(\frac bc+\frac ef\right)\)

Вычисляем наименьший общий знаменатель дробных слагаемых:

Вычитание

Чтобы из одной смешанной дроби вычесть другую, нужно дробные компоненты уменьшаемого и вычитаемого привести к минимальному общему знаменателю, затем выполнить вычитание отдельно целых и дробных частей.

Формула для ситуации, когда дробь в составе уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого:

\(a\frac bc-d\frac ef=\left(a+\frac bc\right)-\left(d+\frac ef\right)\;=\left(a-d\right)+\left(\frac bc-\frac ef\right)\)

В случае, когда дробь в составе уменьшаемого меньше дроби в составе вычитаемого, необходимо меньшую дробь превратить в неправильную, отняв единицу от целой части уменьшаемого, то есть:

\(a\frac bc-d\frac ef=\left(\left(a-d\right)-\frac ef\right)+\frac bc\)

Для решения этого выражения найдем наименьший общий знаменатель:

8=2×2×2, следовательно, 8 — это наименьший общий знаменатель.

Умножение и деление

Перед тем, как умножать или делить смешанные числа, необходимо преобразовать их в неправильные дроби. После этого можно производить нужное действие по правилам умножения и деления обыкновенных дробей.

Формула умножения смешанных чисел выглядит так:

Формула деления смешанных дробей:

При умножении смешанной дроби на натуральное число преобразование в неправильную дробь делать не нужно. Такого рода вычисления производятся с помощью распределительного закона умножения.

Если требуется разделить смешанную дробь на натуральное число или натуральное число на смешанную дробь, нужно представить делимое и делитель в виде неправильной дроби, затем выполнить необходимое действие, как с обыкновенными дробями.

Если нужно выполнить умножение или деление смешанной дроби на обыкновенную дробь, смешанное число необходимо преобразовать в неправильную дробь. После преобразований нужное действие производится по такому же алгоритму, как с обыкновенными дробями.

Источник

Смешанные дроби

Вы будете перенаправлены на Автор24

Определение смешанной дроби

Перевод смешанного числа в неправильную дробь

Алгоритм перевода смешанного числа в неправильную дробь:

Готовые работы на аналогичную тему

Решение.

Воспользуемся алгоритмом перевода смешанного числа в неправильную дробь.

Запишем краткую запись данного решения:

Решение.

Выделение целой части из неправильной дроби

При получении числового решения не принято оставлять ответ в виде неправильной дроби. Неправильная дробь преобразуется в равное ей натуральное число (если числитель делится нацело на знаменатель), или выделяют целую часть из неправильной дроби (если числитель не делится нацело на знаменатель).

Выделением целой части из неправильной дроби называется замена дроби равным ей смешанным числом.

Решение.

Выполним деление в столбик:

Сложение смешанного числа и натурального числа

Правило сложения смешанного и натурального числа:

Для сложения смешанного и натурального числа нужно к целой части смешанного числа прибавить данное натуральное число, дробная часть остается без изменения:

Решение.

Сложение двух смешанных чисел

При сложении двух смешанных чисел складываются их целые части и дробные части.

Решение.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 21 06 2021

Источник

Математика. 5 класс

Конспект урока

Понятие смешанной дроби

Перечень рассматриваемых вопросов:

– введение понятий «смешанная дробь», «целая часть смешанной дроби», «дробная часть смешанной дроби»;

– правило преобразования неправильных дробей в смешанные дроби;

– правило преобразования смешанных дробей в неправильные дроби;

– отработка правил преобразования неправильных и смешанных дробей;

– сравнение смешанных дробей.

Правильная дробь – дробь, числитель которой меньше знаменателя.

Неправильная дробь – дробь, числитель которой больше знаменателя.

Смешанная дробь – сумма натурального числа и правильной дроби, записанная без знака плюс;

Целая часть смешанной дроби – натуральное число в смешанной дроби.

Дробная часть смешанной дроби – правильная дробь в смешанной дроби.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы уже знакомы с обыкновенными дробями. Умеете выполнять с ними все арифметические действия. Знаете, что обыкновенные дроби бывают правильными – это те дроби, числитель которых меньше знаменателя, и неправильными – дроби, у которых числитель больше знаменателя.

Если числитель неправильной дроби делится на знаменатель без остатка, то такая неправильная дробь равна частному от деления числителя на знаменатель.

Сумму натурального числа три и правильной дроби две пятых, записанную сокращённо, без знака плюс, называют смешанной дробью.

Натуральное число «три» в смешанной дроби «три целых две пятых» называют целой частью, а правильную дробь «две пятых» – дробной частью смешанной дроби.

Чтобы правильно назвать дробную часть смешанной дроби поступаем так: называя числитель, отвечаем на вопрос: «сколько долей взято?» – две. Называя знаменатель, отвечаем на вопрос: «две каких?» – пятых.

Научимся записывать неправильные дроби, числитель которых не делится на знаменатель нацело, в виде смешанных дробей.

Каждую смешанную дробь можно представить в виде неправильной дроби.

• знаменатель дробной части умножить на целую часть,

• прибавить к этому числу числитель дробной части,

• полученное число записать в числитель искомой неправильной дроби,

• знаменатель оставить прежним.

Так как у этих дробей целые части одинаковые, то сравнивать мы будем дробные части. Но дробные части данных дробей имеют разные знаменатели. Чтобы сравнить дроби с разным знаменателем, нужно привести их сначала к общему знаменателю. Меньшей из них будет та дробь, числитель которой меньше.

А можно ли сравнить эти дроби, не приводя их к общему знаменателю? Можно. И даже не одним способом.

Преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную, пользуясь правилом:

– знаменатель умножить на целую часть,

– прибавить его к дробной части,

– полученное число записать в числитель,

– знаменатель останется прежним.

Для того чтобы выбрать равные дроби, нужно привести их к одинаковому виду: или все дроби сделать неправильными, или все дроби – смешанными.

Преобразуем первые четыре неправильные дроби в смешанные числа.

Источник

Смешанные дроби или смешанные числа.

Смешанные дроби в математике можно получить одним из способов, например, из неправильной дроби или путем сложения дробей и еще много вариантов, когда вы сможете столкнуться со смешанной дробью.

Как сделать из неправильной дроби правильную дробь?

Рассмотрим неправильную дробь \(\frac<21><9>\)

Дробная черта — это деление, поэтому число 21 поделим на 9 столбиком.

После деления столбиком у нас появились неполное частное, его записываем в целую часть дроби. Остаток записываем в числитель, а делитель записываем в знаменатель.

Получаем дробь \(2\frac<3><9>\), такие дроби называются смешанными. В этой смешанной дроби число 2 – целая часть, а \(\frac<3><9>\) – правильная дробь.

Смешанные дроби состоят из целой и дробной части.

Рассмотрим еще одну неправильную дробь \(\frac<76><5>\)

Разделим ее столбиком:

Получили смешанную дробь \(15\frac<1><5>\)

Как смешанную дробь перевести в неправильную дробь?

Чтобы из смешанной дроби сделать неправильную дробь нужно знаменатель умножить на целую часть и сложить с числителем, получим числитель неправильной дроби. А знаменатель остается без изменения. Рассмотрим пример:

Вопросы по теме:
Смешанная дробь может быть меньше единицы?
Ответ: нет, потому что смешанную дробь можно представить в виде неправильной дроби, а неправильная дробь всегда больше или равна единицы.

Что показывает целая часть у смешанной дроби?
Ответ: целая часть показывает сколько полных знаменателей содержит дробь.

Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?
Ответ: к произведению знаменатели и целой части прибавить числитель получим числитель искомой неправильной дроби, а знаменатель не меняется.

Как перевести неправильную дробь в смешанное число? И как выделить целую часть?
Ответ: делим в столбик числитель на знаменатель, неполное частное – это целое, делитель – это знаменатель, а остаток – это числитель. Смотрите пример выше.

Что такое смешанные дроби или смешанные числа?
Ответ: Смешанные дроби – это числа, которые состоят из целой и дробной части.

Пример №1:
Представьте дробь в виде смешанного числа: \(\frac<508><17>\)

Решение:
Разделим дробь столбиком:

Ответ: Получили смешанную дробь \(29\frac<15><17>\)

Пример №2:
Представьте число в виде неправильной дроби: а) \(9\frac<2><3>\), б) \(1\frac<3><7>\)
Решение:
а) \(9\frac<2> <3>= \frac<9 \times 3 +2> <3>= \frac<29><3>\\\\\)
б) \(1\frac<3> <7>= \frac<1 \times 7 +3> <7>= \frac<10><7>\\\\\)

Задача №1:
Миша готовился к экзамену. За месяц он решил 120 задач. За первую неделю Миша решил \(\frac<2><5>\) от этого числа. Сколько задач решил Миша за первую неделю?

Решение:
У нас есть дробь \(\frac<2><5>\), знаменатель равен 5 это значит, что общее число 120 надо разделить на 5 и получим сколько составляет одна часть.
\(120 \div 5 = 24\) задачи это одна часть или \(\frac<1><5>\)
В числителе стоит 2, значит нам надо взять две части, поэтому 24 умножаем на 2.
\(24 \times 2 = 48\) задач
Ответ: за неделю Миша решил 48 задач.

Источник

Что такое смешанная дробь с примером?

еще, что такое неправильная дробь с примером?

Далее, Какова формула смешанной фракции?

Формула смешанной фракции

Тогда что вы подразумеваете под смешанной дробью?

Более конкретно, смешанная фракция просто неправильная дробь, записанная как сумма целого числа и правильной дроби. Например, неправильная дробь 3/2 может быть записана как эквивалентная смешанная дробь 1-1 / 2 (читается вслух как «полторы» или «полторы»).

Что такое правильный пример дроби?

Что такое неправильная дробь, приведите два примера?

Дробь, в которой числитель (верхнее число) больше или равен знаменателю (нижнему числу). Так что обычно это «тяжеловесно». Пример: 5/3 (пять третей) и 9/8 (девять восьмых) неправильные дроби.

Как решить неправильную дробь?

Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, выполните следующие действия:

Как записать 17 4 как смешанное число?

Ответ: 17/4 как смешанное число 4 ¼.

Какая дробь равна 8 5 9?

8 5/9 как неделимая дробь.

Какой пример смешанного числа?

Какие бывают виды дроби?

Какие бывают три типа дробей? Три типа дробей, основанные на числителе и знаменателе: правильные, неправильные и смешанные фракции.

Каковы 2 примера правильной дроби?

Какие бывают 7 типов фракций?

Типы дробей с примером: сколько типов дробей существует?


| Что такое 7 типов дробей?

Какие бывают примеры двух дробей?

Дробь называется правильной дробью, если числитель меньше знаменателя. Примеры: ⅓, ⅔, ⅖, 3/7, 5/9, И т.д.

Смешанная фракция?

Более конкретно, смешанная фракция просто неправильная дробь, записанная как сумма целого числа и правильной дроби. Например, неправильная дробь 3/2 может быть записана как эквивалентная смешанная дробь 1-1 / 2 (читается вслух как «полторы» или «полторы»).

Что такое 1 и 2/3 как неправильная дробь?

Что такое 7/4 как смешанное число?

Ответ: 7/4 как смешанное число можно записать как 1 3/4.

Что такое 5/2 в смешанном числе?

Что 9 4 в смешанном числе?

Ответ: 9/4 как смешанное число 2 1/4.

Что такое 11 3 как смешанное число?

Что 19 3 как смешанное число?

Что такое 29 3 как смешанное число?

29/3 как смешанное число 9 2/3.

Какой вид дроби равен 5 9?

Таблица преобразования десятичных и дробных чисел

Какие бывают 8 типов фракций?

Источник