Что значит схематический рисунок к задаче

Схематическое моделирование при решении нестандартных задач в начальных классах

Презентация к уроку

Рассмотрите иллюстрации на слайде, что объединяет все эти объекты? Как это можно назвать, одним словом?

Аристотель однажды сказал: «Мышление начинается с удивления». Начнём удивляться, а значит мыслить.

Как и любой человек, перед которым стоит, казалось бы, неразрешимая задача, ребёнок в первые мгновения теряется. Один думает, что он совершенно неспособен ни к чему и соответственно интерес к познанию падает или исчезает совсем, другой даже не рассматривает задачу и не ищет никаких способов, и только единицы ребят находят в себе силы, чтобы попробовать решить.

Моя цель как учителя научить находить способы решения, используя разнообразные записи условий, которые помогут осмыслить задачу, принять её.

Что такое – нестандартная задача. Это задача, решение которой подчас выглядит непривычно и непредсказуемо. В своей работе с детьми я стараюсь на уроке или, используя внеурочную деятельность, включать такие задачи в работу.

Постепенно у детей формируется умение воспринимать эти задачи и в результате практических поисков приходить к решению. Ребята учатся отбрасывать способы, не приводящие к правильному решению, не боятся необычных подходов. В результате у детей воспитывается гибкость, подвижность мышления.

Для поиска решения в первую очередь нужно вникнуть в текст задачи и расписать все данные и искомое. Такую запись можно выполнить с помощью рисунка, чертежа, графа, таблицы. Это разнообразные формы моделей, которые помогают ребёнку перейти от абстрактного к конкретному понятию.

Рассмотрим одну из групп нестандартных задач, для решения которой нам нужно будет построить граф.

Граф – это изображение данных с помощью точек.

Рассмотрим на примере задачи:

Четыре волшебницы Бастинда, Гингема, Виллина и Стелла живут в замках. Из каждого замка тропинки ведут к замкам других волшебниц. Сколько всего тропинок соединяют замки волшебниц?

Что значит схематический рисунок к задаче

С помощью графа мы наглядно, без каких-либо трудностей находим правильный ответ: 6 тропинок соединяют дворцы волшебниц.

Рассмотрим пример другой задачи, но тоже решаемой с помощью графа.

По дорожке из жёлтого кирпича идут: Элли, Тотошка, Лев, Страшила и Железный Дровосек. Элли идет впереди Железного Дровосека, Страшила впереди Тотошки, Железный Дровосек впереди Страшилы, а Тотошка обогнал Льва. В каком порядке идут сказочные герои?

Что значит схематический рисунок к задаче

Запишем решение этой задачи с помощью графа. Изобразим всех героев точками, которые обозначим первыми буквами их имен. И теперь используем не просто линию, а стрелку, демонстрирующую отношение «я иду впереди», поэтому стрелку будем ставить от впереди идущего, к идущему вслед за ним.

Благодаря правильно построенному графу, мы без труда можем ответить на поставленный вопрос: В каком порядке идут сказочные герои?

Ответ: Герои идут в следующем порядке: Элли, Железный Дровосек, Страшила и Тотошка.

Рассмотрим задачу, решение которой удобнее записать с помощью таблицы.

По пути Элли, Тотошка, Железный Дровосек, Страшила и Лев развлекались, как могли. Кто ловил кузнечиков, кто плёл венок из полевых цветов, кто считал жёлтые кирпичи, кто, не умолкая, рассказывал о своей мечте, а кто-то его внимательно слушал. Кто чем был занят, если Тотошке очень нравился венок на голове, впереди идущего. Страшила постоянно сбивал своим рассказом, считающего кирпичи, а Элли постоянно поправляла венок на голове друга. Лев набрал полную лапу кузнечиков, а у Тотошки повисли ушки от долгого рассказа Страшилы

Источник

Схемы к задачам по математике 2 класс

В этой ветке форума вы найдете основные типы задач для второго класса и схемы к ним. Теперь требования в начальной школе отличаются от тех требований, по которым учили нас в свое время. Раньше учили лишь записывать краткую запись, учителю важно было правильное решение и ответ. Теперь же обязательно требуется схема к задаче в виде одного или нескольких отрезков. На отрезках указываются данные и неизвестное.

Решение задачи у каждого ученика было по 3 ручки и 2 карандаша смотрите здесь

Задачи на нахождение суммы

У Сони было 4 синих карандаша и 3 коричневых. Сколько было всего карандашей у Сони?

Что значит схематический рисунок к задаче

Задачи на увеличение уменьшение числа на несколько единиц

Ване 8 лет, а его сестре – на 8 лет больше. Сколько лет сестре?

Что значит схематический рисунок к задаче

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

У кошки было 10 котят. 2 из них белого цвета, остальные — серого. Сколько серых котят было у кошки?

Что значит схематический рисунок к задаче

Задачи на нахождение остатка

.
У Вероники было 10 рублей. Она купила ручку за 8 рублей. Сколько денег осталось у Вероники?

Что значит схематический рисунок к задаче

Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого

У Вики было 9 конфет. Когда несколько конфет Вика отдала друзьям, у нее осталось — 6. Сколько конфет подарила Вика?

Что значит схематический рисунок к задаче

Задачи на разностное сравнение

У Марины было 8 тетрадей, а у Маши — 5. На сколько больше тетрадей у Марины, чем у Маши?

Что значит схематический рисунок к задаче

Задачи с косвенными вопросами

Мама купила 7 кг вишни. что на 2 кг меньше, чем облепихи. Сколько кг облепихи купила мама?

Что значит схематический рисунок к задаче

Составные задачи на нахождение суммы

Хозяйка купила 3 кг яблок, а груш на 2 кг больше. Сколько всего фруктов купила хозяйка?

Что значит схематический рисунок к задаче

Составные задачи на нахождение остатка

Пете задали читать на лето 3 книги зарубежной литературы и 5 книг отечественной. После прочтения 6 книг, Пете осталось читать еще несколько. Cколько книг осталось прочитать Пете?

Что значит схематический рисунок к задаче

Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого

У кошки было 5 белых котят и 4 дымчатых. Когда несколько котят отдали, то их осталось 6. Сколько котят отдали?

Что значит схематический рисунок к задаче

Составные задачи на нахождение третьего слагаемого

Три друга – Миша, Саша и Ваня — получили за четверть 60 пятерок. Миша получил 10 пятерок, Саша – 20. Сколько пятерок получил Ваня?

Что значит схематический рисунок к задаче

Составные задачи на нахождение суммы

У Василисы 6 карамелек, шоколадных конфет на 4 меньше, мятных подушечек на 2 больше, чем шоколадных конфет. Сколько мятных подушечек у Василисы?

Что значит схематический рисунок к задаче

Составные задачи на нахождение уменьшаемого

Из пенала Витя взял 3 карандаша и 2 ручки. Сколько школьных принадлежностей в пенале было сначала, если в ней осталось 3 фломастера?

Что значит схематический рисунок к задаче

спасибо за схемы. но есть еще правила к схемам, а как они пишутся?

adoksana69, правил для составления схем нигде не видел. Нужно знать как, к каждому типу задач составляется схема. Ребенок справляется с заданием с помощью выработка навыка.

Источник

Задача (условие, вопрос, схема, выражение, ответ). 1-й класс

Класс: 1

I. Организационный момент.

Что значит схематический рисунок к задаче

— Ребята, сегодня на уроке мы отправляемся с вами путешествовать в страну Математики и нас будет сопровождать Великий Математик. Математика – это точная наука, требующая хороших знаний, чёткого выполнения всех арифметических действий.

— Какие действия мы с вами уже знаем? (Сложение и вычитание.)

— Во 2 классе мы познакомимся с умножением и делением.

— Сегодня на уроке мы будем заниматься наблюдениями, открывать математические закономерности, изучать новый материал.

1) Путешествовать мы с вами отправляемся на поезде, но прежде, чем наш поезд тронется, мы должны получить билеты. Для этого разделимся на команды и поиграем в игру «Кто быстрее?»

(Учащиеся выходят к доске и дописывают нужные числа.)

III ряд – 3 команда.

Что значит схематический рисунок к задаче

2) А теперь надо узнать № поезда. Для этого решим цепочку примеров:

Что значит схематический рисунок к задаче

Проверка (у каждого учащегося цифры, ответ показывает каждый с места).

(На доске картинка с зайчиком).

Что значит схематический рисунок к задаче

— Зайчик тоже хочет отправиться с нами путешествовать, но он не знает номер поезда, ему достался трудный пример. Он записан под цепочкой.

(Учащиеся записывают пример в тетради и решают.)

— Что вы заметили? (В примере выполнены те же действия, что и в цепочке. Значит ответ будет такой же 9.)

Значит Зайка едет в нашем поезде – берём его с собой.

Наш поезд отправился, давайте сосчитаем:

— Сколько пассажиров в каждом вагоне?

9-634+598-44
3+367-523+47

— Запишите их в порядке возрастания и вы отгадаете слово.

(На доске все картинки перемешаны, выходит ученик и располагает их в порядке возрастания.)

— Какое слово получилось? (Дети отвечают хором.)

IV. Знакомство с новым материалом.

Тема сегодняшнего урока: Задача.

Наш поезд делает I остановку в лесу. Рассмотрите иллюстрацию. Составьте задачу про детей.

Что значит схематический рисунок к задаче

«Мальчик и девочка пошли в лес за грибами. Мальчик нашёл 2 гриба, а девочка 4.Сколько всего грибов нашли дети?»

— Правильно. Без чего нет задачи? (Без вопроса.)

— В задаче всегда о чём-то спрашивается, без вопроса нет задачи. Это нужно хорошо понять и запомнить.

— Задачу можно разбить на 2 части:

(На доске постепенно открываются плакаты: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ.)

— Давайте повторим условие нашей задачи, вопрос.

— А теперь запишем в тетради: Задача.

— Ниже запишите выражение: 4 + 2.

— Найдите его значение: 4 + 2 = 6(гр.)

— Полученное равенство называют решением задачи, а значение выражения 6 грибов – ответом задачи.

Ответ: 6 грибов. (На доске записан образец записи.)

— Разобраться в этом помогает рисунок, но если числа большие то делать рисунок неудобно – слишком много предметов надо рисовать. На помощь приходит схема-отрезок, разбитый на части. Разбивая отрезок на части, мы получаем те же самые соотношения между частью и целым, что и при разбиении совокупностей предметов.

Что значит схематический рисунок к задаче

— Какой мы делаем вывод? (Наглядно представить содержание задачи можно сопоставив целое всему отрезку, а части – частям отрезка.)

— Что такое целое? (Отрезок.)

— Что обозначает весь отрезок? (Число грибов, собранных детьми.)

— Что такое части? (Части отрезка.)

— Что обозначают части отрезка? (Грибы, собранные мальчиком и девочкой.)

— Что показывает знак вопроса? (Находят целое.)

— Каким действием решаем задачу? (Сложением.)

— Почему? (Находим целое.)

1) Следующая остановка нашего поезда «Поиграй-ка».

— А сейчас мы с вами немного поиграем.

— Великий Математик прислал конверты с задачами.

— Каждой группе нужно определить, что относится к условию, вопросу, найти схему, записать выражение, решение, назвать ответ.

А) Условие. Во дворе играли 6 ребят. Двое ушли домой.

Вопрос. Сколько ребят осталось во дворе?

Что значит схематический рисунок к задаче

На доске выражение: 6 – 2.

Б) Условие. В хоре пело 4 мальчика и 6 девочек.

Вопрос. Сколько детей пело в хоре?

Что значит схематический рисунок к задаче

В) Условие. Из клетки улетело сначала 2 попугая, а потом ещё 3.

Вопрос. Сколько попугаев улетело из клетки?

Что значит схематический рисунок к задаче

2) Наш поезд продолжает путешествие.

— Следующая остановка: «Объясни-ка».

— Откройте учебник с. 44 урок 23 № 2.

— Что нужно сделать? (Соотнести записи в рамках с соответствующими терминами.)

— Назовите условие, вопрос, выражение, решение.

— Что обозначает весь отрезок? (Число конфет у девочки.)

— Его части? (Число конфет, которые она подарила и число конфет, которые у неё остались.)

— Почему задача решается вычитанием? (Ищем части.)

— Как найти часть? (Из целого вычитаем другую часть.)

3) Перейдём к №3. Составьте задачу по рисунку.

На столе лежали яблоки в 2-х вазах. В 1 вазе – 5 яблок, во 2 – 2 яблока.

— Сколько всего яблок лежало в двух вазах?

— Назовите условие, вопрос, выражение, решение.

— Что обозначает весь отрезок? (Все яблоки, лежащие на 1 и 2 вазе.)

— Его части? (1 ваза с яблоками, 2 – с яблоками.)

— Почему задача решается сложением? (Находим целое.)

4) Путешествие наше продолжается, но нам надо забрать багаж в камере хранения ( №5).

Расшифруем записи – код ячеек.

— Что нужно выполнить? (Составить выражение с заданным числовым значением и дорисовать картинки.) Выполните самостоятельно.

Проверка (плакат на доске).

— Наше путешествие подходит к концу.

— И в последнем задании Великий Математик зашифровал слово.

— Если вы правильно выполните действие и сосчитаете, то узнаете слово (умница).

— Великий Математик считает, что вы все умницы, так как хорошо работали на уроке и правильно отвечали на все вопросы, и выполнили все задания.

— Что нового узнали, чем занимались на уроке?

Источник

Краткая запись задачи и её схематический чертёж

Урок 6. Математика 2 класс ФГОС

Что значит схематический рисунок к задаче

Что значит схематический рисунок к задаче

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Что значит схематический рисунок к задаче

Что значит схематический рисунок к задаче

Что значит схематический рисунок к задаче

Конспект урока «Краткая запись задачи и её схематический чертёж»

Что значит схематический рисунок к задаче

— Охо-хо-хо-хо… И куда этот Плюс подевался? Я один с этим заданием не справлюсь. Ну, царица! Каждый раз какое-нибудь новенькое задание подкинет.

Что значит схематический рисунок к задаче

Что значит схематический рисунок к задаче

— А что ты с ними делать собираешься?

— Давай скорее начнём, а то ты и так опоздал.

— Да-да, я знаю. Если задать вопрос, то получится вот такая задача:

Плюс собрал несколько листьев клёна. 5 из них он поставил в вазу. После этого осталось ещё 4 листа. Сколько всего листьев собрал Плюс?

— А дальше составляем краткую запись.

— И как мы это сделаем?

— Выбираем главные, опорные слова. Что происходило в задаче?

— Сначала ты собрал листья, а потом 5 из них поставил в вазу. И у тебя остались 4 листа.

Что значит схематический рисунок к задаче

— Да, но, сколько собрал, в задаче неизвестно. В ней сказано, что собрал несколько листьев.

— Ну, раз неизвестно, мы поставили вопросительный знак. Ведь именно это и надо узнать в задаче. Её вопрос звучит так: «Сколько всего листьев собрал Плюс?» А, чтобы не писать полностью слово листьев, мы поставим только первую букву л. Ведь, если вместо слова ставится одна или, допустим, две буквы, то говорят, что слово сократили, и подсказывает нам это маленькая точка.

Ну, вот. У нас получилась краткая запись задачи. Глядя на неё мы можем вспомнить всё условие задачи.

— Но ведь нам еще надо сделать и схематический чертёж!

— Ну что же. В этом нам помогут отрезки. Мы ведь их уже отлично рисовать научились. Итак, вот первый отрезок.

Что значит схематический рисунок к задаче

Он показывает, сколько листьев я поставил в вазу. Второй отрезок мы начнем рисовать от той точки, которая является концом первого отрезка.

Что значит схематический рисунок к задаче

Этот отрезок показывает, сколько листьев у меня осталось. То есть, нам известна та часть листьев, которую я поставил в вазу и та часть листьев, которая осталась. А вот, если объединить все листья вместе, то получится уже не часть, а все листья, то есть целое.

Что значит схематический рисунок к задаче

Когда мы объединяем, то есть собираем что-то вместе, находим целое, то, конечно, используем действие сложения. И без меня, Плюса, здесь не обойтись!

Что значит схематический рисунок к задаче

Записываю ответ задачи: Плюс собрал 9 листьев клёна.

— Так, отлично, с этой задачей мы справились. Но ведь есть и ещё одна задача.

— А вот она: На лесной поляне росло 7 мухоморов. Несколько мухоморов съел лось. После этого на поляне осталось 2 мухомора. Сколько мухоморов съел лось?

Теперь моя очередь составлять краткое условие и схематический чертёж. Итак, выделяю числа и опорные слова. Что в задаче происходило? Росло 7 мухоморов. Несколько мухоморов съел лось. Раз несколько, значит, мы не знаем сколько. Дальше написано, что осталось 2 мухомора.

Что значит схематический рисунок к задаче

Ну вот, с кратким условием я справился. Так ведь, Плюсик?

— Теперь надо выполнить схематический чертёж.

Росло 7 мухоморов. Рисуем отрезок:

Что значит схематический рисунок к задаче

Лось съел, это неизвестно. Пока рисовать не буду, осталось 2 мухомора. Как мне их нарисовать? Откуда начинать? С конца первого отрезка?

Что значит схематический рисунок к задаче

Как известно, часть чего-то целого находим действием вычитания. Так что, теперь моя очередь встать в действие:

Что значит схематический рисунок к задаче

Ответ: 5 мухоморов съел лось.

— Это у тебя отлично получилось, Минус. Лихо ты справился с такой трудной задачей.

— И ничего трудного тут нет. Чтобы решить любую задачу, надо сначала представить себе все, что в ней происходит. Затем составить краткое условие, выделив опорные слова, которые нам подскажут, что именно происходит в задаче. А потом нарисовать схематический чертёж. Только надо очень внимательно разобраться, что в задаче целое, а что части.

— Если мы находим наибольшее число, то есть целое, из известных частей, то отрезки рисуем так: сначала первый отрезок, затем второй. При этом, конец первого отрезка одновременно является началом второго отрезка. И такую задачу решаем действием сложения. То есть используем знак плюс.

Что значит схематический рисунок к задаче

— А если в задаче надо узнать часть чего либо, то сначала рисуем отрезок, обозначающий самое большое число, то есть целое. Затем от начала первого отрезка рисуем второй отрезок, обозначающий меньшее известное число. Мы как бы разрезаем больший отрезок на части, одна из которых известна, а вторую нужно узнать. И, конечно, если надо узнать часть, то задачу решаем действием вычитания. То есть используем знак минус.

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок № 11. Модели задачи: краткая запись задачи, схематический чертёж

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Задача на нахождение неизвестного вычитаемого, в этой задаче находится вычитаемое (из уменьшаемого отнять разность)

Задача на нахождение неизвестного уменьшаемого, в этой задаче находится уменьшаемое (к разности прибавить вычитаемое)

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.28-29

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 18, 19

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Научимся решать новые виды задач. Задача первая. На ветке было несколько птиц. Когда пять птиц улетели, на ветке осталось семь птиц. Сколько птиц было на ветке?

Сделаем схематический чертеж к задаче.

Что значит схематический рисунок к задаче

Начертим отрезок, который показывает, сколько птиц осталось, подпишем 7 птиц. Причертим к концу отрезка еще один отрезок, обозначающий улетевших птиц, подпишем 5 птиц. Сколько было птиц на ветке, неизвестно, поставим знак вопроса.

Рассмотрим краткую запись и чертёж к задаче

Каким действием будем решать задачу?

Правильно, чертёж нам подсказывает, что задача решается сложением, так как надо найти сумму отрезков.

Часть птиц улетели и часть осталось. Значит, мы находим уменьшаемое. А уменьшаемое находится действием сложением.

Запишем решение задачи.

Этот вид задачи называется на нахождение неизвестного уменьшаемого. Так как в этой задаче находим уменьшаемое.

Решим вторую задачу.

На клумбе было одиннадцать тюльпанов. Когда несколько тюльпанов завяло, то осталось шесть тюльпанов. Сколько тюльпанов завяло?

Сделаем краткую запись условия задачи и чертёж.

Было-11т. Завяло-? Осталось-6т.

Сделаем схематический чертеж.

Начертим отрезок, обозначающий все тюльпаны. Подпишем его 11 тюльпанов. Отложим на отрезке отрезок равный оставшимся тюльпанам, подпишем 6 тюльпанов. Другой отрезок, обозначает, сколько тюльпанов завяло, это неизвестно, ставим знак вопроса.

Решим задачу. Узнать сколько тюльпанов завяло, значит надо узнать, на сколько тюльпанов стало меньше. Задача решается вычитанием. По чертежу видно, что неизвестна разность отрезков. Как называется число 11? Уменьшаемое. Как называется число 6? Разность. Неизвестно в задаче вычитаемое. Как найти вычитаемое? Из уменьшаемого вычесть разность.

Ответ: 5 тюльпанов завяло.

Такой вид задач называется “на нахождение неизвестного вычитаемого”.Так как в этой задаче находим вычитаемое.

Сделаем вывод: правильно составленная краткая запись задачи подсказывает, каким компонентом является каждое число в задаче: уменьшаемым или вычитаемым. Правильно начерченный схематический чертеж подсказывает, каким действием решать задачу. По чертежу видно, что находим сумму или разность отрезков.

1. Решите задачу, выберите правильное решение

На стоянке было несколько машин. Когда уехало 8 машин, то осталось 7 машин. Сколько машин было на стоянке?

2. Вставьте подходящие слова в предложения

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо ______ вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестное __________, надо к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо ________вычесть разность

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *