Что значит с одним десятичным знаком
ДЕСЯТИЧНЫЙ ЗНАК
Смотреть что такое «ДЕСЯТИЧНЫЙ ЗНАК» в других словарях:
десятичный знак — десятичная дробь десятичный — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы десятичная дробьдесятичный EN decimal … Справочник технического переводчика
Десятичный разделитель — Десятичный разделитель знак, используемый для разделения целой и дробной частей вещественного числа в форме десятичной дроби в системе десятичного исчисления. Для дробей в иных системах счисления может использоваться термин разделитель… … Википедия
Знак процента — % Знак процента Пунктуация апостроф (’ … Википедия
Знак деления — ÷ Знак деления Пунктуация апостроф (’ ) … Википедия
Знак охраны авторского права — © Знак охраны авторского права Пунктуация апостроф ( … Википедия
Знак правовой охраны товарного знака — ® Знак правовой охраны товарного знака Пунктуация апостроф (’ … Википедия
Знак умножения — × • Знак умножения (×) математический знак операции умножения. Знак умножения изображают как крестик (×), точку … Википедия
Десятичный логарифм — График десятичного логарифма Десятичный логарифм логарифм по основанию 10. Другими словами, десятичный логарифм числа … Википедия
Знак градуса — У этого термина существуют и другие значения, см. Градус. ° Знак градуса Пунктуация апостроф … Википедия
Знак равенства — … Википедия
Сплошное статистическое наблюдение: как ИП заполнить форму №1-предприниматель
В 2021 году Росстат проводит сплошное статистическое наблюдение за малым бизнесом. Такое бывает раз в пять лет. Отчитаться в Росстат должны все без исключения субъекты малого и среднего предпринимательства. Даже те, кто никогда до этого не сдавал статистические отчеты, не вёл деятельность и не получал доходов. Рассказываем, как и когда нужно отчитаться индивидуальным предпринимателям.
Какую форму нужно сдать и когда
Индивидуальные предприниматели сдают форму № 1-предприниматель «Сведения о деятельности индивидуального предпринимателя за 2020 год». Форма и указания по её заполнению утверждены приказом Росстата от 17.08.2020 № 469. Срок сдачи — до 1 апреля 2021 года, если сдавать отчётность по почте, лично в Росстат или через сайт Росстата, и до 1 мая — если сдавать через Госуслуги.
Если проигнорировать «перепись бизнеса» и не сдать отчёт, либо сдать с опозданием, предпринимателю грозит штраф в размере от 10 до 20 тысяч рублей в соответствии со статьёй 13.19 КоАП.
Как заполнить форму 1-предприниматель
В титульной части формы укажите почтовый адрес, по которому приходит корреспонденция, Ф.И.О, ОКПО и ИНН.
Раздел 1. Общие сведения о Вашем бизнесе
В пункте 1 отметьте крестиками соответствующие поля:
Причём если в каком-то месяце вы работали хотя бы один день, он тоже считается за полный месяц.
В пункте 2 укажите адрес, по которому ведёте бизнес. Таких адресов может быть несколько — в этом случае укажите только один, где получили наибольшую выручку в 2020 году.
Например, у вас 2 магазина по разным адресам. Указывайте адрес того магазина, который в 2020 году принёс больше выручки.
Если выручка по всем адресам одинаковая или её вообще не было, указывайте тот адрес, где большая численность сотрудников. Если ведёте бизнес без привязки к адресу (например, ИП-программист не имеет офиса и работает откуда угодно), укажите адрес прописки.
В пункте 3 отметьте системы налогообложения, на которых работали в 2020 году. Если их было несколько, отметьте все.
В пункте 4 укажите, сколько в среднем человек было задействовано в вашем бизнесе. Причём считать нужно не только самого ИП и наёмных работников, но и партнёров и помогающих родственников.
Например, ИП занимается поставкой и монтажом видеокамер. Жена помогает ему вести бухгалтерию, оформлять документы и сдавать отчёты, а сына-студента ИП на каникулах привлекает к монтажным работам. Ни жена, ни сын, не оформлены как сотрудники, но в отчёте они должны фигурировать как помогающие члены семьи.
Чтобы посчитать среднюю численность, сложите, сколько человек в каждой категории (наёмные работники, партнёры, члены семьи) работало в каждом календарном месяце, и поделите на 12. Возьмите целое число с одним десятичным знаком.
Например, с января по апрель у ИП было 3 наёмных сотрудника, а с мая по декабрь — 5. Средняя численность наёмных работников по строке 4.3 будет равна ((4 х 3) + (8 х 5)) / 12 = 4,3.
В расчёт нужно брать всех сотрудников, которые числились у ИП, даже если они были в отпусках или на больничном. Если бизнес функционировал неполный год, значения всё равно нужно поделить на 12.
По строке 4.2 «в том числе: индивидуальный предприниматель» всегда будет стоять единица. В строке 4.1. укажите общую среднюю численность за год. Для этого сложите показатели строк с 4.2 по 4.5.
Раздел 2. Основные показатели деятельности Вашего бизнеса
В пункте 5 проставьте знак «Х», если в 2020 году оказывали платные услуги населению.
Что входит и не входит в понятие услуг населению, смотрите ниже (информация из Указаний к заполнению формы):
В пункте 6 заполните таблицу с кодами ОКВЭД (не менее 4 знаков) и выручкой по каждому виду деятельности, которые осуществляли в 2020 году, а также общую сумму выручки.
Что нужно иметь в виду:
Если видов деятельности много, можно скопировать и добавить строки в таблицу.
Раздел 3. Основные фонды (средства) и инвестиции в основной капитал
В пункте 7 отметьте, были ли у вас в 2020 году собственные основные фонды, используемые в предпринимательстве. Имеются в виду объекты, принадлежащие вам или членам семьи. Объекты, взятые в аренду, не считаются.
Если основные средства есть, и вы поставили отметку напротив «ДА», в строке 7.3 нужно указать их полную учётную стоимость в тысячах рублей. Это цена покупки с учётом переоценки, достройки, расширения, модернизации, дооборудования, реконструкции, частичной ликвидации, выбытия. Чтобы не запутаться, что именно считать за основные средства (основные фонды), а что в это понятие не входит, прочитайте подробные пояснения к заполнению Раздела 3 в Указаниях по заполнению формы.
В строке 7.3 укажите в тысячах рублей затраты 2020 года на строительство и реконструкцию объектов, приобретение новых основных фондов.
Пункт 8 заполните только если на конец 2020 года у вас в распоряжении были грузоперевозящие автомобили. Если такие есть, нужно указать их количество в штуках. Считаются и собственные, и арендованные автомобили, и взятые по договору лизинга, и личные авто водителей, принятых на работу. Автомобили, которые ИП сам сдал в лизинг или аренду, не учитываются. Легковые автомобили и автомобили, конструкция которых не предназначена для перевозки грузов, указывать не нужно.
В заключительной части отчёта проставьте дату заполнения и свои данные: Ф.И.О, контактный телефон, электронную почту и подпись. Готовый отчёт отнесите в территориальное отделение Росстата, отправьте обычной почтой, через сайт Росстата или через Госуслуги, если есть учётная запись.
Заключение
Отчёт № 1-предприниматель несложный. Основная информация, которую хочет знать Росстат: сколько людей было задействовано в бизнесе, сколько выручки получил ИП от каждого вида деятельности и какие основные фонды были в распоряжении предпринимателя. Такой отчёт нужно сдавать всего один раз в пять лет. Следующее сплошное наблюдение Росстат будет проводить только в 2026 году. В остальное время предприниматели сдают статистические отчёты только если попали в ежегодную выборку Росстата. Узнать об этом можно по ИНН в этом сервисе от Росстата.
В интернет-бухгалтерии «Моё дело» форма № 1-предприниматель формируется в специальном мастере, который находится в налоговом календаре на главной странице личного кабинета. Для заполнения формы нужно пройти 6 шагов, это займёт всего несколько минут. Данные, которые уже есть в сервисе, например, суммарная выручка или средняя численность работников, подтягиваются автоматически. Отчёт можно отправить в Росстат в электронном виде или выгрузить, распечатать и сдать лично. Электронную подпись нашим пользователям мы выпускаем бесплатно!
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Задача по подготовке отчёта в Росстат уже ждёт вас в Эльбе!
Ура! В Эльбе открылась задача по подготовке отчёта в Росстат за 2020 год. Что это за отчёт, мы уже рассказывали. Теперь расскажем, как его заполнить.
Форма отчёта отличается от привычных налоговых — он больше похож на анкету. Прочитайте вопросы и заполните ответы на них в поле напротив.
Эльба не знает всех данных, которые просит Росстат, поэтому ответить на вопросы нужно самостоятельно. Но без помощи вас не оставим — в этой статье подготовили инструкции, чтобы вы могли быстрее разобраться с отчётом.
Инструкция для ИП
ИП заполняют форму 1-предприниматель. В ней три раздела и титульный лист. Эльба автоматически заполнила реквизиты, которые вы указали в сервисе. Осталось только вписать недостающие. Обязательно заполните все поля титульного листа.
В выпадающем списке показываются не все отделения Росстата, а только самые подходящие. Но, если начать вводить нужный номер отделения, он всё равно найдётся, даже если в кратком списке его нет.
Обычно номер отделения состоит из первых двух цифр ИНН и двух нулей. В больших областях, например, в Московской или Новосибирской, есть много отделений статистики, поэтому нужно выбрать из нескольких. Если не удаётся определить своё отделение по названию, позвоните в Росстат, чтобы уточнить номер отделения.
Укажите адрес, по которому фактически работает ИП, даже если он не совпадает с адресом регистрации.
Раздел 1. Общие сведения
В первом вопросе поставьте «Нет», если не работали и не получали доходов в 2020 году, затем ответьте на вопрос 1.2 и сразу переходите к разделу 3.
На вопрос 1.2 ответьте «Да», если в 2020 году работали как сотрудник у другого ИП или в организации.
В вопросе 1.3 укажите количество месяцев, когда ИП работал. Считаем так: если в месяце хоть день организация работала, учитывайте этот месяц наравне с отработанными полностью. К примеру, у вас сезонная работа: с мая по сентябрь сдаёте в прокат велосипеды — 5 месяцев. Но, если прокат открылся в последний день апреля, а закрылся в первые дни октября — укажите 7 месяцев.
Во втором вопросе напишите фактический адрес, по которому ведёте основную предпринимательскую деятельность, и ОКТМО. Если не знаете код ОКТМО, найдите его по адресу объекта.
В третьем вопросе поставьте «Да» напротив всех систем налогообложения, которые применяли в 2020 году.
Для четвёртого вопроса количество сотрудников рассчитывается не совсем привычным способом. Сложите число лиц, работавших в каждом календарном месяце, включая сотрудников в отпусках и на больничных, и разделите на 12, даже если работали неполный год. Численность округляется до первого знака после запятой. Самого ИП учитывайте как целую единицу.
Если у вас нет сотрудников, партнёров или членов семьи, которые помогают вести бизнес — поставьте нули.
Раздел 2. Основные показатели
В пятом вопросе ответьте, оказывали ли платные услуги населению. Если работали только с юрлицами, поставьте «Нет», и переходите к следующему вопросу. А если работаете с физлицами, загляните в Указания и узнайте, какие именно услуги интересны Росстату. Если не нашли ваш вид услуг в первом столбце, на вопрос ответьте «Нет».
В отличие от налоговой, Росстат интересуется не только общим размером доходов, но и видами деятельности, по которым вы их получили. Эльба не знает, сколько доходов получил ИП по каждому виду деятельности, поэтому разделите их самостоятельно. Где смотреть общий размер доходов:
В шестом вопросе нажмите «Добавить строку», выберите вид деятельности из выпадающего списка и укажите сумму доходов по нему.
Обратите внимание, что сумма указывается в тысячах рублей с одним знаком после запятой. Если прокат велосипедов в 2020 году принес вам 1 240 600 рублей дохода, то в форме укажите 1240,6.
Если вид деятельности только один, скорее всего он соответствует основному коду ОКВЭД — его можно посмотреть в Контур.Фокусе или в Реквизитах Эльбы. Если видов деятельности несколько, добавьте отдельную строку для каждого. Общая сумма выручки рассчитается автоматически.
Раздел 3. Основные фонды
Напоследок поговорим об основных средствах — имуществе, которое используются в деятельности ИП (не для перепродажи), срок его использования больше года, и стоит оно дороже 40 тысяч рублей.
В седьмом вопросе поставьте «Да», если у вас есть основные средства, а в вопросе 7.3 укажите их общую стоимость в тысячах рублей. В вопросе 7.4 укажите стоимость строительства, ремонта или покупки новых основных средств в 2020 году. Если деньги на основные средства не тратили, поставьте 0.
В восьмом вопросе укажите, сколько автомобилей используете для грузоперевозок. Учитываются и собственные, и арендованные автомобили. Поставьте 0, если автомобилей нет.
Отчёт заполнен, вы справились! Проверьте, не допустили ли опечаток, и отправьте отчёт на проверку. Если система найдёт ошибки, внимательно прочитайте комментарий и исправьте значение. Когда ошибок не останется, перейдите на последний шаг и отправьте отчёт с электронной подписью или распечатайте и сдайте на бумаге.
Частые вопросы
Указания Росстата не исчерпывающие и предусматривают не все ситуации, с которыми сталкивается ИП. Поэтому остается много вопросов. Мы следим за новостями, но пока официальных разъяснений от Росстата нет. Поэтому предложим наш взгляд на заполнение отчёта, опираясь на опыт прошлого сплошного наблюдения.
В строке отчёта мало знаков, суммы не помещаются. Что делать?
Росстату не нужны цифры с точностью до копейки, как налоговой, поэтому выручку, зарплату сотрудников и стоимость основных средств переводите в тысячи рублей и округляйте по правилам математики.
Например, сумму 12 500 ₽ превратите в 12.5.
Если у вас несколько видов деятельности, проверьте, что в результате округления выручки по каждому ОКВЭД общая сумма доходов в отчёте не превысила реальную сумму.
У меня УСН «Доходы минус расходы», какую сумму указать?
Росстату интересны только ваши доходы, поэтому укажите сумму до вычета расходов.
Как разделить доходы по видам деятельности?
Если не удаётся определить точные суммы, которые получили по каждому виду деятельности, укажите примерное соотношение.
Чтобы упростить задачу можно использовать фильтр в разделе Деньги. Установите в фильтре 2020 год и выберите контрагента, с которым сотрудничаете только по одному виду деятельности. Сумму доходов по контрагенту учитывайте в этом виде деятельности, затем переходите к следующему контрагенту. Это удобно, когда у вас несколько видов деятельности, по которым есть постоянные контрагенты.
Перед распределением доходов этим способом проверьте, что сумма доходов в декларации совпадает с суммой доходов за 2020 год в разделе «Деньги». Если после отправки декларации вносили изменения в деньгах, сумма будет отличаться.
Где посмотреть дополнительные ОКВЭДы?
В реквизитах Эльбы указывается только основной ОКВЭД, потому что для остальных отчётов дополнительные коды не нужны. Если у вас несколько видов деятельности, посмотреть все коды ОКВЭД можно в выписке из ЕГРИП. Найдите свою выписку по ИНН в Контур.Фокусе или на сайте налоговой.
Нужно ли указывать нули, если по некоторым видам деятельности не было доходов?
Нет. Если в ЕГРИП есть виды деятельности, по которым в 2020 году вы не работали и не получали доходов, не указывайте их в отчёте. Укажите только те виды деятельности, по которым доходы были.
Как указать выручку в валюте?
Учитывайте выручку в рублях по курсу на день получения, как в налоге УСН.
Как учитывать банковские проценты и курсовую разницу?
Курсовая разница, процент на остаток и другие доходы, которые нельзя напрямую отнести к какому-то виду деятельности, называются внереализационными. Отнесите их к основному виду деятельности.
Как учитывать родственников и партнеров?
Вы можете упростить себе задачу и не включать родственников и партнеров в отчёт. Тем более, Росстат на своём сайте обещает конфиденциальность информации, и будет использовать данные только в обобщённом виде для составления статистики.
ИП закрылся. Нужно ли сдавать отчёт?
Зависит от года. Если ИП закрылся в 2021 году, отчитаться придётся, потому что срок сдачи отчёта начинается с первого января, когда ИП ещё работал. Если ИП закрылся в 2020 году, уточните в Росстате, ждут ли от вас отчёт.
Отчёт можно сформировать в Эльбе после закрытия ИП, если оплата еще не истекла. Снимите в реквизитах отметку о закрытии, чтобы появилась задача.
ИП перешёл с УСН на НПД. Как сдать отчёт?
Сейчас в электронной форме отчёта нельзя указать одновременно самозанятость и другой режим налогообложения — это контроль со стороны самого Росстата. Что делать, если в 2020 году сначала были на УСН, а потом перешли на НПД:
ИП переехал в другой регион. Какой ТОГС указать?
Если ИП сменил адрес регистрации, сдайте отчет в отделение статистики (ТОГС) по новому адресу.
В ответ на отчёт приходит «Контроль 27. Стр. 6.1 графа 4/Стр. 4.1 18.02.2021
Получайте новости и обновления Эльбы
Подписываясь на рассылку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных и получение информационных сообщений от компании СКБ Контур
Урок 41 Бесплатно Сравнение десятичных дробей
Сравнение чисел- это математическая операция, с помощью которой можно установить равенство или неравенство чисел, если числа не равны, то с помощью данной операции можно выяснить какое число больше, а какое меньше.
Сравнивать можно любые числа в том числе и десятичные дроби.
Десятичные дроби будем сравнивать с помощью их десятичной записи.
Сегодня на уроке научимся определять разрядность десятичной дроби, разберем правила сравнения десятичных дробей.
Определим, где на координатном луче расположена десятичная дробь.
Разряды десятичных дробей
В десятичных дробях, так же, как и в натуральных числах, значение каждой цифры зависит от ее места (позиции) в числе.
Каждый знак в записи десятичной дроби означает сколько единиц соответствующего разряда содержится в ней, а единица каждого разряда содержит 10 единиц предыдущего разряда.
В десятичной дроби до запятой (в целой части десятичной дроби) название разрядов точно такое же, как в натуральных числах: единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.
Каждая цифра десятичной дроби, стоящая после десятичной запятой (в дробной части) тоже имеют свое название и значение.
Номер разряда в целой части отсчитывается влево от запятой, а в дробной части- вправо от запятой.
Разряды в десятичных дробях отличаются по старшинству: старшинство убывает слева на право.
Самым старшим (высшим) разрядом считается самая левая цифра в числе, самым младшим разрядом (низшим) разрядом является самая правая цифра в числе.
Цифры, стоящие после десятичной запятой, называют десятичными знаками.
Итак, если после десятичной запятой стоит один знак- это десятые, если после запятой два знака- это сотые, если три десятичных знака- это тысячные и т.д.
Таким образом, первая цифра после запятой обозначает разряд десятых (\(\mathbf<\frac<1> <10>= 0,1>\)), далее идет разряд сотых (\(\mathbf<\frac<1> <100>= 0,01>\)), затем разряд тысячных (\(\mathbf<\frac<1> <1000>= 0,001>\)) и т.д.
Давайте составим таблицу разрядов десятичных дробей.
На основе вышеизложенной информации рассмотрим поясняющий пример.
Составим таблицу разрядов для числа 175,248.
Из таблицы видно, что заданное число 175,248 содержит 1 сотню, 7 десятков, 5 единиц, 2 десятых, 4 сотых, 8 тысячных.
Данная десятичная дробь читается так: «сто семьдесят пять целых двести сорок восемь тысячных».
Наверное, вы заметили, что в нашем примере, в таблице, в разряде десятитысячных мы поставили нуль, и в наших действиях нет никакой ошибки.
Справа от запятой после самой последней цифры, неравной нулю, можно приписывать сколько угодно нулей, от этого значение десятичной дроби не изменится.
75,248 = 75,2480 = 75,24800 = …
Верно и обратное действие: если в конце десятичной дроби, после самой правой ненулевой цифры стоят только нули, то эти нули можно отбросить, в результате получится по значению та же самая дробь.
75,24800 = 75,2480 = 75,248
Нули, стоящие в целой части десятичной дроби, перед самой левой ненулевой цифрой, эту десятичную дробь не изменяют.
75,248 = 075,248 = 0075,248 = 00075,248 = …
У меня есть дополнительная информация к этой части урока!
Нули, стоящие между десятичными знаками, убирать и дописывать ни в коем случае нельзя.
Нуль, стоящий между десятичными знаками несет в себе информацию о том, что в данном разряде отсутствуют единицы.
Например, 2,05 ≠ 2,5.
2,05 и 2,5- это абсолютно два разных числа.
2,05— две целых пять сотых.
2,5— две целых пять десятых.
Любую десятичную дробь можно представить в виде суммы, т.е. разложить по разрядам.
Сумма разрядных слагаемых- это запись числа в виде суммы его разрядных единиц.
Делается это так же просто, как и для натуральных чисел.
Попробуем разложить десятичную дробь по разрядам на примере.
Разложите десятичную дробь 43,2086.
Число 43,2086 содержит следующие разряды:
Число содержит 4 десятка, 3 единицы, 2 десятых, 0 сотых, 8 тысячных, 6 десятитысячных.
В результате получаем:
43,2086 = 40 + 3 + 0,2 + 0,00 + 0,008 + 0,0006
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Изображение десятичной дроби на координатном луче
Десятичную дробь, как и любое другое число, можно отметить на координатном луче.
Десятичные дроби на координатном луче изображают так же, как обыкновенные дроби (смешанные числа), поскольку десятичная дробь и соответствующая ей обыкновенная дробь- это одно и тоже число.
Для того чтобы отметить на координатном луче точку, которая будет соответствовать заданной десятичной дроби, нужно перевести эту десятичную дробь в обыкновенную дробь (смешанное число).
Отметим на координатном луче точку А(0,5) и точку В(1,3).
Изобразим горизонтальный координатный луч, направленный вправо, с началом отсчета в точке О(0) и единичным отрезком ОЕ, равным 1 единице.
По условию нам даны десятичные дроби с одним десятичным разрядом, следовательно, соответствующие им обыкновенные дроби, содержат в знаменателе число 10.
Десятичной дроби 0,5 соответствует обыкновенная правильная дробь \(\mathbf<\frac<5><10>>\).
Десятичной дроби 1,3 соответствует смешанное число \(\mathbf<1\frac<3><10>>\).
Так как знаменатель полученных нами обыкновенных дробей равен десяти, разобьем единичный отрезок на десять равных частей (долей), каждая такая часть будет равна \(\mathbf<\frac<1><10>>\) (одной десятой) единичного отрезка ОЕ.
1. Правильная дробь \(\mathbf<\frac<5><10>>\)- это часть единичного отрезка, представляет собой 5 частей из десяти.
Отметим точку А(\(\mathbf<\frac<5><10>>\)) на координатном луче, для этого отсчитаем от начала координат пять частей (долей) единичного отрезка.
Так как \(\mathbf<\frac<5><10>>\) и 0,5— это одно и тоже число, следовательно, А(\(\mathbf<\frac<5><10>>\)) и А(0,5)- это одна и та же точка на координатном луче.
Обозначим на координатном луче точку В с координатой \(\mathbf<1\frac<3><10>>\).
Чтобы изобразить смешанное число \(\mathbf<1\frac<3><10>>\) отсчитаем от начала координат один целый единичный отрезок, а от второго единичного отрезка возьмем только три доли из десяти.
Отметим точку В(\(\mathbf<1\frac<3><10>>\)) на координатном луче.
Смешанное число и соответствующая ему неправильная дробь принадлежат одной точке координатного луча.
Переведем смешанное число \(\mathbf<1\frac<3><10>>\) в неправильную дробь, получим:
Так, если отсчитать от начала координат 13 частей единичного отрезка, каждый из которых равен \(\mathbf<\frac<1><10>>\) отрезка ОЕ, то в результате окажемся в точке с координатой \(\mathbf<\frac<13><10>>\).
В этой же точке мы ранее отметили точку В(\(\mathbf<1\frac<3><10>>\)).
Следовательно, точка с координатой 1,3, точка с координатой \(\mathbf<1\frac<3><10>>\) и точка с координатой \(\mathbf<\frac<13><10>>\)- это одна и та же точка на координатном луче.
В десятичной дроби справа от запятой после самой последней цифры, неравной нулю, можно приписывать сколько угодно нулей, в результате чего значение десятичной дроби не изменяется.
Например, 0,2 = 0,20
Равные десятичные дроби на координатном луче изображаются одной и той же точкой.
Точка с координатой 0,2 и точка с координатой 0,20— это одна и та же точка на координатном луче.
Меньшая десятичная дробь на координатном луче располагается левее, большая- правее.
Рассмотрим, как относительно друг друга на координатном луче расположены точки С(0,2), D(0,5), K(0,7).
Изобразим горизонтальный координатный луч, направленный вправо, с началом отсчета в точке О(0) и единичным отрезком ОЕ, равным 1 единице.
По условию нам даны десятичные дроби с одним десятичным разрядом, следовательно, соответствующие им обыкновенные дроби, содержат в знаменателе число 10.
Так как знаменатель полученных нами обыкновенных дробей равен десяти, разобьем единичный отрезок на десять равных частей (долей), каждая такая часть будет равна \(\mathbf<\frac<1><10>>\) (одной десятой) единичного отрезка ОЕ.
Десятичной дроби 0,2 соответствует обыкновенная правильная дробь \(\mathbf<\frac<2><10>>\).
Дробь \(\mathbf<\frac<2><10>>\)- это часть единичного отрезка, представляет собой 2 части из десяти (две доли единичного отрезка ОЕ).
Десятичной дроби 0,5 соответствует обыкновенная правильная дробь \(\mathbf<\frac<5><10>>\).
Дробь \(\mathbf<\frac<5><10>>\) представляет собой 5 частей из десяти (пять долей единичного отрезка ОЕ).
Десятичной дроби 0,7 соответствует обыкновенная правильная дробь \(\mathbf<\frac<7><10>>\).
Дробь \(\mathbf<\frac<7><10>>\)- это часть единичного отрезка, представляет собой 7 частей из десяти (семь долей единичного отрезка ОЕ).
Точка С с координатой 0,2 лежит левее точки D(0,5) и точки K(0,7), следовательно, десятичная дробь 0,2 меньше десятичных дробей 0,5 и 0,7.
Точка D с координатой 0,5 лежит правее точки С(0,2) и левее точки K(0,7), следовательно, десятичная дробь 0,5 больше 0,2 и меньше 0,7.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации