Что значит решить задачу обратную данной 3 класс
Что означает обратная задача в математике?
Что такое обратная задача?
Начиная со второго класса, детям регулярно задают на дом задания. Большое внимание педагоги уделяют решению задач, ведь именно за них ребенок получает больше баллов на контрольных и тестах.
Понятие «обратная задача» знакомо всем ученикам школы, в которой учатся мои дети, даже тем, кто не любит математику и далек от нее.
В качестве примера рассмотрим задачу с решением в одно действие: На столе было 5 груш и 4 яблока, сколько фруктов было всего. Решение простое: 5+4=9.
В данном случае, можно составить и решить две задачи обратные данной:
Чем больше данных в задаче, тем больше обратных задач можно к ней составить.
Обратные задачи просты и понятны большинству учеников младших классов.
Если же ваш ребенок пропустил эту тему, не понимает, что от него требуется, научить его составлять обратные задачи не составит труда, так как данная тема легко воспринимается даже детьми с гуманитарным складом ума.
Достаточно интересна и познавательна для родителей тема: «Как помочь ребенку преодолеть школьные проблемы», рекомендую с ней, по желанию, ознакомиться.
Что такое задачи, обратные данной?
Задачи, обратные данной — это задачи, в которых говорится об одном и том же, но известное и неизвестное меняются местами.
Поделиться в социальных сетях
Вашему вниманию представлен тренажёр «Отличник». Какие плюсы данного тренажёра? Во- первых, после.
Вашему вниманию представлена памятка по составлению схем-чертежей при решении простых и составных задач на.
ПАМЯТКА «РАБОТА НАД ОШИБКАМИ» (.
Традиционно в школах сентябрь — это месяц входных контрольных работ. Цель такого вида контроля —.
Чтобы побеждать в математических олимпиадах, необходимо много трудиться. С этой целью предлагаю онлайн-.
Отправляя сообщение, Вы разрешаете сбор и обработку персональных данных.
Политика конфиденциальности.
Я, Алегина Лилия Фаритовна, учитель начальных классов в режиме 24/7, человек, который стремится сделать обучение детей с 1 по 4 класс современным, интересным и познавательным!
Решение взаимно обратных задач в начальной школе (простые задачи)
ХОД УРОКА
1. Введение.
Перед нашей школой всегда стояла задача построения такой методической системы, которая обеспечивала бы резкое повышение качества знаний при значительной экономии времени, расходуемого на изучение материала. В наше время при все возрастающем потоке информации эта проблема стоит особенно остро.
Еще в 60-е годы Комиссией по определению содержания обучения математике, работающей в АПН СССР, был разработан проект программы по математике. Авторы проекта одним из главных средств ускоренного и сознательного изучения материала в школе считали изменение структуры существующих программ, осуществление более целесообразной группировки вопросов, рациональной группировки вопросов, рациональной последовательности разделов, то есть применение метода противопоставления на уроках математики.
Общепринятая традиционная система обучения математике соблюдает принцип раздельного изучения взаимосвязанных понятий или преобразований. При одновременном изучении взаимосвязанных вопросов в пределах одних и тех же уроков дидактической единицей усвоения становится более крупная единица знаний, чем в случае раздельного изучения их. Переход в обучении к более крупным дидактическим единицам усвоения знаний дает экономию сил и времени.
При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высоко эффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач.
Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала.
На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.
Поэтому я взяла для изучения и последующей работы тему “Решение взаимно обратных задач в начальной школе”.
На мой взгляд, самое трудное в начальной школе – научить ребенка грамотно писать, а самое трудное в математике – научить решать задачи.
В процессе работы мне хотелось повысить процент способных детей и уменьшить процент слабых.
Кроме того, в своей работе я стремлюсь к тому, чтобы как можно больший процент детей имел качественный показатель знаний по математике. Далее я опишу, как я этого добиваюсь и каковы результаты молей работы.
Я ознакомилась с мнением различных ученых-методистов (смотреть список литературы) по вопросу классификации задач и решению взаимно обратных задач, как по традиционной, так и по развивающей методике.
Работа со взаимно обратными задачами просматривается у Аритской Н.И., у Свечникова А.А., но у Аритской И.И. нет четкой классификации задач, также, как у Истоминой Н.Б.
Классификация сложных задач в принципе сходна у Эрдниева П.М., Свечникова А.А., Баитовой М.А. но простые задачи Свечников А.А. и Баитова М.А. классифицируют несколько иначе, чем Эрдниев П.М.
За основу я взяла работу над задачами по Эрдниеву П.М., так как на сегодняшний день более четкой классификации задач и методики работы над взаимно обратными задачами я пока не вижу.
Следует отметить существенно важные дидактические достоинства метода обратных задач.
Во время преобразования задачи учащийся выявляет и использует взаимно обратные связи между величинами задачи:
Конспект внеклассного занятия по математике для 3 класса на тему «Обратные задачи»
Конспект внеклассного занятия по математике в 3 классе на тему: «Обратные задачи»
Сегодня на занятии мы с вами продолжим знакомиться с загадочным и интересным миром занимательной математики. Но для начала я хочу посмотреть с каким настроением вы пришли. Покажите это при помощи сигнальных карточек.( красный-настроение отличное,к уроку готов, желтый-еще не решил,но буду стараться, зеленый-переживаю,сомневаюсь в своих знаниях).
Ученик зачитывает девиз занятия:
Чтоб водить корабли,
Чтобы летчик стать,
Уметь задачи решать.
Ведь на свете нет профессии пока,
Где бы нам не пригодилась математика.
Ребята, как вы понимаете этот девиз?( в любой профессии нужна математика, чтоб все получалось,нужно преодолевать различные трудности)
Так давайте прямо сейчас начнем преодолевать трудности. Посмотрите на экран, разгадайте ребусы (дети решают ребусы). А сейчас посмотрите на следующее задание, сколько прямоугольников вы видите на экране?( на экране квадрат,разбитый на несколько прямоугольников. Дети считают их количество ).
Не будет в математике удачи,
Коль не подружишься с задачей.
Друзья, что вы знаете о задачах ?(задачи люди начали решать очень давно. Задачи используются в разных случаях, например, при строительстве домов или при совершении покупок)
Назовите основные части задачи.( условие, вопрос,решение,ответ )
А какие виды задач вам известны?( задачи-загадки,задачи-шутки,логические задачи,задачи на смекалку, обратные задачи, задачи с геометрическим содержанием… )
Одна нога и шапка,а головы нет .(гриб)
Кто становится выше,когда садится?( собака)
Сколько ног у жука ?(6)
Сколько ног у паука?( 8)
Ребята,а к какому виду животных относятся жуки ?(насекомые)
А к какому виду животных относятся пауки?( пауки)
Давайте посмотрим как вы справитесь со следующими задачами.
Чему равен периметр треугольника со сторонами 10 см,15 см,18 см и 42 см? ( нет такого треугольника )
Шла Баба в Москву и повстречала трех мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?( одна Баба )
Три юные утки в оранжевых шляпках,
Три юные мышки в беретах и тапках,
Три юные кошки с вуалью на лицах,
И три собачонки в рубашках их ситца,
А также три юные толстые свинки
Решили до речки дойти по тропинке.
Но к вечеру дождик полил проливной,
И всем им пришлось возвратиться домой.
Сколько всего было туристов?( 15)
Друзья, существует огромное количество различных задач. Напомните, с какими задачами мы работали на прошлом занятии?( с обратными )
Что такое обратные задачи ?(задачи, в которых известное становится неизвестным, а неизвестное-известным)
Правильно, и сегодня мы продолжим работать по этой теме.
Поставьте перед собою цель.
Предлагается слайд с задачами:
1.На землю с деревьев упало 15 дубовых и 16 кленовых
листочков.Сколько всего на земле листочков?
2. В лесу листопад. На землю с деревьев упал 31 листочек.
Кленовых было 16. Сколько на земле дубовых листочков?
3. В лесу листопад. На землю с деревьев упал 31 листочек. Из
них было 15 дубовых. Сколько на земле кленовых листочков?
Посмотрите на данные задачи. Одинаковы ли они?( нет ).
В чем сходство?( схожи числа и данные )
О чем говорится в задачах? ( о кленовых и дубовых листочках, о том, что они упали на землю )
В чем различие?( вопросы отличаются )
У каждого на столе лежит карточка (Приложение 1)
Заполните самостоятельно карточки, внимательно ознакомьтесь с условием задач, решите эти задачи.( дети самостоятельно заполняют пропуски на карточках )
Поменяйтесь карточками и проверьте друг друга.
Как можно назвать вторую и третью задачу? ( обратная первой )
В какой форме мы записали условие задач?( краткой записи )
Как еще можно оформить эти задачи?( при помощи схематичного рисунка )
Ученик демонстрирует у доски схематическую запись задачи.
На разминку становись.
Раз,два,три, не отставай.( повороты туловищем вправо,влево )
Раз, два, три, четыре, пять.
Тот,кто делает зарядку
Может на сплясать вприсядку.( приседания )
А теперь поднимем ручки
И опустим их рывком.
А теперь ходьба на месте,
Левой, правой, стой, раз-два( ходьба на месте )
Мы за парты сядем вместе.
Вновь возьмемся за дела.
Теперь давайте поработаем в группах.
Сейчас каждой группе я раздам по три карточки .( Приложение 2 )
Выберете только те карточки, в которых вы видите прямую задачу и две обратные ей.( дети работают в группах )
Ребята, зачем мы выполняли сейчас это задание?( чтобы уметь отличать обратную задачу от прямой ). Правильно.
А теперь вновь посмотрите на экран. Прочитайте задачу.
Карандаш стоит 12 рублей, а тетрадь 48 рублей. Сколько стоит вся покупка?
Задание для первой группы: составьте обратную задачу, где неизвестна стоимость карандаша.
Задание для второй группы: составьте обратную задачу, где неизвестна стоимость тетради.
( дети работают в группах ).
Первая группа, зачитайте свою задачу. Вторая группа, решите ее.( ученик из первой группы читает задачу, ученик из второй группы решает ее у доски ).
Теперь послушаем что поучилось у второй группы. Первая группа, решите задачу.( ученик из второй группы читает задачу, ученик из первой группы решает ее у доски. )
Ребята, а с какой целью вы выполняли данное задание?( закрепить умение составлять и решать обратные задачи )
На слайде две задачи:
1. В буфет завезли 3 ящика с печеньем,каждый из них весит по 6 кг. Сколько кг печенья завезли в буфет?
2. Маша собрала 8 сыроежек, а подберезовиков в 3 раза больше. Сколько подберезовиков собрала Маша?
Посмотрите на экран. Перед вами две задачи. Первый вариант составляет обратную задачу к первой, а второй вариант составляет задачу, обратную второй.
Ребята, чему вы сегодня научились?
Какие задачи называются обратными?
Какие цели вы ставили перед собой?
Кто сегодня на занятии испытывал трудности?
Что нужно сделать, чтобы их устранить?
Кому было легко сегодня решать задачи?
Оцените свою работу при помощи сигнальных карточек( красный-отлично!было интересно! Желтый-я старался, и все получилось, зеленый-нужно повторить материал. )
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДВ-350407
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В Хабаровском крае введут уроки по вакцинации в некоторых школах и колледжах
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
В Москве новогодние каникулы в школах могут начаться с 27 декабря
Время чтения: 1 минута
Дума проведет расследование отклонения закона о школьных онлайн-ресурсах
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Конспект урока по математике «Задачи, обратные данной»
Последовательность и продолжительность этапов
Организационный момент – 2 мин.
Актуализация опорных знаний – 5 мин.
Самоопределение к деятельности (постановка темы и цели урока) – 8 мин.
Гимнастика для глаз – 2 мин.
Изучение нового материала. – 9 мин.
Физкультминутка – 2 мин.
Работа по теме урока (первичное закрепление знаний) – 7 мин.
Домашние задание – 2 мин.
Рефлексия учебной деятельности – 3 мин.
УМК: «Школа России».
Авторы учебника: «Математика» Моро М.И, Бантова М.И. и другие (1 часть); тетради: «Математика» Моро М.И., Волкова С.И. (1 часть).
Тема. Задачи, обратные данной.
Тип урока: изучение нового.
Цель урока: знакомство детей с новым математическим понятием: «обратные задачи», установление связи между прямой и обратной задачей.
· Уметь узнавать и составлять обратные задачи.
· Уметь использовать в речи термин «обратная» задача.
· Знать структуру задачи.
· Уметь решать задачи в одно действие.
· Уметь выделять её части и анализировать содержание текстовой задачи.
· Уметь составлять краткую запись или схематический рисунок.
· Уметь выполнять вычисления изученных видов.
Личностных УУД:
— Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; позитивному отношению к уроку математики, учебно-познавательный интерес к учебному материалу.
Регулятивных УУД:
— Уметь учащимися принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; оценивать правиль-ность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необхо-димые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; овладение умениями проговаривать последовательность действий на уроке, умение формулировать цель урока с помощью учителя.
Познавательные УУД:
— Уметь осуществлять логические операции; описывать математические объекты; ориентироваться в своей системе знаний, строить небольшие математические высказывания.
УУД Коммуникативные:
— Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию.
Для учителя: рабочая тетрадь, учебник, карточки для индивидуальной работы у доски.
Для учащихся: «Светофорчик», учебник, рабочая тетрадь, индивидуальный раздаточный материал (схемы для составления кратких записей к задачам, оценочные листы).
I. Организационный момент. Психологический настрой.
Стихотворение «Урок математики»
Когда на математике я вижу море рук,
Мне кажется, что в класс пришли
Решат задания правильно,
Все будет без проблем,
И в нашем школьном здании
Приятно будет всем.
Задачки все решаются,
Хоть осень за окном.
А мячики, скакалочки,
Самостоятельная работа на местах в парах.
— Кто согласен, покажите зелёный сигнал «Светофора», а кто не согласен – красный. Оценочный лист.
2. Устный счёт
– А теперь будьте внимательны. Я зачитаю вам слова-понятия, а вы должны назвать общее слово, которое их объединяет: условие, вопрос, данные числа, искомое число. (Задача.)
— Что вы знаете о задаче? Назовите основные части задачи (условие, вопрос, решение, ответ). СЛАЙД
III. Самоопределение к деятельности (постановка темы и цели урока)
— Как вы думаете, зачем мы выполняли эти задания? (повторили связь компонентов при сложении, вспомнили части задачи)
Учитель закрепляет на доске карточку со словом «задачи».
– Сегодня вы узнаете новое о задачах. Вам самостоятельно предстоит сделать открытие.
Давайте распланируем нашу работу: что – сначала, а что потом.
1. Исследовать новое.
2. Сделать открытие.
— Посмотрите, сегодня к нам на урок снова пришел Учёный Математик.
— Как вы думаете, зачем он к нам пришёл? Что-то он не весёлый. Может быть, что-то случилось? (У Математика в руках листочек с буквами).
— Оказывается, Математик так спешил к нам, что пока бежал у него по листочку все буквы рассыпались. Поможем Математику расшифровать слово? Поставьте буквы в порядке возрастания их высоты и узнаете слово.
— Какое слово получилось? (Обратные).
— Итак, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Решать обратные задачи).
Тема урока: задачи, обратные данной. КАРТОЧКУ НА ДОСКУ
— А обратные задачи, это какие?
— Попробуете сформулировать проблемный вопрос, который необходимо разрешить на уроке? (Узнать о том, что такое обратные задачи и проверить наши предположения). СЛАЙД
— Вот сегодня мы будем исследователями, понаблюдаем и разрешим данную проблему. Какие цели вы поставите на урок? Главная цель?
Цель: провести исследование задач, выявить сходства, отличия, дать определение этим задачам. КАРТОЧКУ НА ДОСКУ
IV . Гимнастика для глаз. СЛАЙД
— Ребята сейчас мы попадём на лесную полянку, где вам нужно глазками следить за движениями предметов.
V . Изучение нового материала.
Задачи на слайдах и на карточках у детей, схемы краткой записи для заполнения учащимися.
Сейчас мы поработаем в роли исследователей.
Ребята, как называется явление в природе, когда падают листья?
— Прочитайте первую задачу. О чем говориться в задаче? Дубовых – 5 л., кленовых – 6 л., не знаем, сколько всего на земле листочков.
— Впишите самостоятельно на карточках данные, которые известны и неизвестны в задаче.
Д. — 5 л.
? л.
К. — 6 л.
Решите задачу № 1.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. Оценочный лист.
Решите задачу № 2.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. Оценочный лист.
— Что вы можете сказать о решениях этих задач?
— Прочитайте третью задачу. Как изменилось ее условие? Известно, сколько всего упало кленовых и дубовых листочков, и на земле кленовых листочков. Не знаем, сколько дубовых.
— Что надо узнать? Запишите задачу кратко.
Д. — 5 л.
11 л.
К. —? л.
Решите задачу № 3.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. Оценочный лист.
— Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать? (Они похожи.)
— Что одинаково? (Данные, числа.)
Раз грибок, два грибок
— Составьте обратные задачи (устно). Работа в парах. 1 пара проверка вслух.
Дети сигнализируют смайликами.
1 вариант: решает устно задачу с вопросом: Сколько поймал лещей?
2 вариант: решает устно задачу с вопросом: Сколько поймал окуней? Фронтальная проверка.
Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. СЛАЙД
— Кому было легко решать задачи, покажите зелёный сигнал «Светофора».
— Кто затруднялся при работе с этим заданием, покажите жёлтый сигнал.
— С какой целью выполняли это упражнение из учебника? ( Закрепили умение решать задачи, учились устно составлять и решать обратные задачи).
VII. Домашнее задание.
№ 3, 4 с. 26
VIII. Итог урока
— Какая цель стояла в начале урока?
— Что нового вы узнали на уроке?
— Какие задачи называются обратными?
— Кто испытывал трудности при работе?
— Какие? Что нужно сделать, чтобы их устранить?
IX. Рефлексия учебной деятельности.
— Мы сегодня с вами хорошо поработали.
— Посмотрите, как смотрит на нас Математик. Он улыбается. Почему? (Доволен тем, как мы поработали на уроке исследователями).
— Оцените свою работу на уроке при помощи «Светофорчика».
— Молодцы! Спасибо за работу на уроке. Наш помощник Учёный Математик благодарит вас и вручает «медальки» за работу на уроке в виде цветных кленовых и дубовых листочков: зелёный – активно работал на уроке, жёлтый – хорошо работал, красный – работал на уроке, но нужна ещё помощь.