Что значит решить пример с переходом через разряд

Что такое переход через разряд?

Ответ или решение 2

Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда.

Если бы в примере было: 68 + 34 = 102, по был бы переход через разряд и в классе единиц и в классе десятков.

Определим, что такое переход через разряд

Переход через разряд – это те действия, которые нельзя невозможно выполнить с имеющимися цифрами разряда. Например, 8 + 5 = 13. Здесь, цифра 3 записывается в разряде единиц, а цифра 1 в разряде десятков.

Запишем, какие действия можно выполнять с переходом через разряд:

Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Возьмем на примере число вычитание 28 – 9. Для того, чтобы из двузначного числа 28 вычесть однозначное число 9, нужно сначала вычесть ту часть числа, которая содержится в единице. То есть, 28 – 9 = 28 – (8 + 1) = 28 – 8 – 1. Вычитаем из 28 число 8 и получаем: 28 – 8 = 20 + 8 – 8 = 20. Затем, вычитаем из найденного отчета 20 оставшиеся число 1. Получаем: 20 – 1 = 19. В итоге получаем: 28 – 9 = 19.

Для того, чтобы произвести переход разряда при сложении, нужно одно число разложить так, чтобы одна из промежуточных сумма была равна десятку, сотне, и так далее.

Запишем алгоритм сложения и вычитания чисел

Сложение и вычитание дробей удобнее решать в столбик, или разложением на разрядные слагаемые.

При сложении и вычитании в столбик, единицы записываем по единицами, десятки по десятками и так далее. Затем проводим действия сложения или вычитания.

При разложении на разрядные слагаемые, используем следующий алгоритм действий:

Источник

«Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд».

Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд.

На подготовительном этапе учащиеся знакомятся с приемом дополнения, т.е. выполняют задания вида «дополни число до 10». Дополнить число 8 до 10 — это значит подобрать такое число, которое в сумме с числом 8 дает 10, такое число 2.

Рекомендуется использовать демонстрационное наборное полотно, на котором учитель предлагает проиллюстрировать пример на сложение однозначных чисел с переходом через разряд, например 9 + 4: на верхнюю полочку кладет 9 красных кружков, на нижнюю полочку — 4 синих кружка, затем перекладывает один из четырех на верхнюю полочку (дополняет 9 до 10), получает на верхней полочке 10 кружков, на нижней осталось 3 (10 и 3 всего 13). Записать рассуждения, т. е. перевести практическую ситуацию на язык математики: 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 13.

Также надо использовать демонстрационные и индивидуально-раздаточные модели десятка (2 треугольника, на котором нарисованы по 10 кружков и отдельные 10 кругов одного цвета и 10 другого цвета). В первый треугольник кладут столько кругов, сколько указывает первое слагаемое, во второй кладут круги другого цвета — сколько указано во втором слагаемом. Рассуждения проводятся 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13. Использование моделей десятка позволяет учащимся сразу определить, что необходимо сначала дополнить первое слагаемое до десяти, и для этого нужно разложить второе слагаемое на сумму удобных слагаемых.

-Для усвоения этого приема учащиеся должны запомнить последовательность действий, уметь подбирать нужный случай разложения состава числа и дополнять однозначные числа до 10, выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка. Затем составляется таблица сложения однозначных чисел с переходом через десяток:

9 + 2 = 11; 8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 9 + 3 = 12; 8 + 4 = 12; 7 + 5 = 12; 6 + 6 = 12; 9 + 9 = 18;

Источник

Практический онлайн-курс

Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда. Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Прохождение курса позволит вашему ребенку без проблем и истерик освоить базовый материал, который поможет легко решать примеры с числами в пределах 100 и 1000.

Курс идеально подходит как для дошкольников, так и для детей, учащихся
в 1-4 классе.

Зачем уметь считать с переходом через разряд?

Чтобы быстро и правильно совершать действия в пределах 2️⃣0️⃣. Например: 1️⃣2️⃣➖4️⃣ = ❓
Рассуждаем так: 1️⃣2️⃣ это 🔟 и 2️⃣, а 4️⃣ это 2️⃣ и 2️⃣.
1️⃣2️⃣➖2️⃣ = 🔟➖2️⃣ = 8️⃣.

Чтобы складывать и вычитать многозначные числа с переходом через разряд.
Например: 4️⃣8️⃣➕2️⃣6️⃣ = ❓
Без перехода через разряд не обойтись!
Складываем единицы (8️⃣➕6️⃣), 6️⃣ это 2️⃣ и 4️⃣. Получается 8️⃣➕2️⃣➕
4️⃣ = 1️⃣4️⃣. И складываем десятки (4️⃣➕2️⃣), получается 6️⃣ десятков, т.е. 6️⃣0️⃣. Осталось сложить 6️⃣0️⃣➕1️⃣4️⃣. Значит 4️⃣8️⃣➕2️⃣6️⃣ = 7️⃣4️⃣.

Чтобы легко и быстро справляться со сложением, вычитанием, умножением и делением в столбик. Чтобы легко решать примеры с числами в пределах 100 и 1000.

Посмотрите пример урока

Как много усилий приходится прикладывать взрослым, чтобы научить ребенка считать в пределах 10 и 20. И не только считать, но и решать примеры, вычитать и складывать! В то же время сделать это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Предлагаем вам нестандартные игровые методики на нашем курсе, как научить ребенка легко считать примеры в пределах 20 с переходом через разряд.

Источник

Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд

Цель: Формирование навыков сложения трёхзначных чисел.

Задачи:

Оборудование: плакат «За одного учёного трёх неучёных дают», раздаточный материал (эталоны), схема «Лестница успеха».

Ход урока

I. Орг. момент. Самоопределение деятельности.

Сегодня наш урок проходит под девизом «За одного учёного трёх неучёных дают».

Как вы понимаете смысл данной пословицы? (выслушиваются мнения учащихся)

Начинаем работу с лестницы успеха.

С какими числами мы ведём работу на уроках? (с трёхзначными)

Чему мы научились на прошлых уроках? (читать, записывать, раскладывать на разрядные слагаемые, складывать и вычитать).

Хотите научиться большему?

Желаю вам подняться по лестнице знаний ещё на одну ступень!

II. Актуализация знаний.

Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Приготовились к математическому диктанту.

Запишите число, в котором 5 с. 7 дес. 6 ед. = 576

Запишите число 207

Запишите число, в котором 4 с. 2 дес. 3 ед. = 423

Проверим 576, 207, 424.

Подчеркните числа в порядке возрастания (одной, двумя, тремя чертами).

У кого получилось также как у меня?

Какое на ваш взгляд число лишнее?

Варианты: 576 – т.к. последняя цифра чётная

207 – т.к. отсутствуют единицы II разряда (разряда десятков).

Сложите 1 и 3 числа в столбик.

Какое правило поможет правильно записать выражение? (Единицы записываем строго под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями).

– Что заметили? (в числе 999 один знак, обозначающий цифру 9)

Сложите 1 и 2 числа в столбик.

О чём должны помнить при записи чисел?

– Сколько получилось? (дети называют разные ответы)

– Пример один, а ответы получились разные!

III. Постановка учебной задачи.

Где возникло затруднение? (Единицы складывали и получилось двузначное число, записать не смогли и применили правило, когда складывали двузначные числа).

Какова же будет тема нашего урока? (Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд).

IV. Открытие нового знания.

Откроем учебник с.54 №1.

Посмотрите на графические модели во втором прямоугольнике.

Вспомним, что обозначают

С чего начинаем выполнять работу? (с единиц)

Что обозначают кружки, взятые в красный овал? (добавляем до 10)

Сколько единиц осталось? (3)

У нас получилось 10 точек или 10 единиц, а по-другому? (1 десяток)

Куда мы добавляем десяток? (к десяткам)

Откуда взяли десяток? (Когда складывали единицы добавили до 1 десятка, а десяток добавили к десяткам)

Найдите выражение справа, соответствующее нашей графической модели (237+153=253)

Докажите, что выражение 162+153=315 составлено правильно (к 2 ед. + 3 ед.= 5ед ; к 6 дес. + 5 дес. = 11 дес. В одну клетку записать не можем, поэтому 1 десяток пишем под десятками, а 1 сотню добавляем к сотням и получается 315).

Вернёмся к устному счёту. Кто же был прав?

Поднимите руку кто не ошибся? Молодцы!

V. Первичное закрепление.

а) Вычисли, используя запись в столбик.

Проверяем алгоритм сложения. После решения первого выражения задаём вопрос :

Нужно ли считать дальше? (Нет. Если одно из слагаемых увеличивается на 1 единицу, то и сумма увеличивается на одну единицу).

б) Запишите в столбик следующие выражения:

Что помним при записи выражения в столбик? (В числе 54 сотен нет).

Проверяем алгоритм сложения. Нужно ли считать все выражения?

Физминутка.

VI. Самостоятельная работа.

Работа в учебнике проводится по вариантам.

Решаем выражения самостоятельно.

Проверка производится по эталону. Эталоны лежат на партах перевёрнутые. По мере

выполнения работы ученики переворачивают и самостоятельно проверяют свою работу.

Поднимите руки у кого работа выполнена без ошибок?

На каком этапе была допущена ошибка?

Есть ли дети, у которых была допущена ошибка в алгоритме? (Будешь помощником при повторении алгоритма).

Есть ли дети, у которых допущена ошибка в вычислениях? (Нужно вспомнить таблицу на сложение).

VII. Включение в систему знаний.

VIII. Рефлексия.

Где возникли трудности?

Что вам помогло? (алгоритм сложения в столбик)

Поднимите руку, кто получил «5» и «4» на этапе самостоятельной работы?

Надеюсь, на следующем уроке тех ошибок, которые были допущены сегодня не будет.

Как вы считаете, смогли мы подняться на следующую ступеньку?

Источник

Пушкин сделал!

Разбор домашних заданий 1-4 класс

Home » Петерсон Математика » Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 28 Сложение трехзначных чисел: 204+138, 162+153

Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы Урок 28 Сложение трехзначных чисел: 204+138, 162+153

1. Используя рисунки, найди ответы примеров. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

204 + 138 = 342
162 + 153 = 315
При сложении трехзначных чисел, сложение происходит с переходом через разряд.
Десять единиц каждого разряда образуют одну единицу следующего, более старшего разряда.

Вычисли используй запись в столбик. Как можно быстрее найти ответ?

Чтоб быстрее найти ответ, можно сумму увеличить на столько единиц, на сколько увеличиваются слагаемые.

Чтоб быстрее найти ответ, можно сумму увеличить на столько десятков, на сколько увеличиваются слагаемые.

Так как одно слагаемое увеличивается, а второе уменьшается на одно и тоже число, то сумма остается неизменной.

Реши круговые примеры и прочитай слово. Что ты о нем знаешь?

148 + 206 = 354 Т
354 + 85 = 439 Ы
439 + 136 = 575 С
575 − 405 = 170 Я
170 + 798 = 968 Ч
968 − 820 = 148 А

Тысяча — это четырехзначное число, записывается 1000.

Выбери и реши примеры на сложение с переходом через разряд. Что интересного в ответах этих примеров?

Ответы примеров состоят из одних и тех же цифр.

6. Расстояния между домиками Винни−Пуха, Пятачка и Кролика показаны на рисунке:

Что ты узнаешь, выполнив действия:
40 − 15
15 + 30
15 + 15
15 + 30 + 40

40 − 15 = 25 (м) − на столько расстояние между домиком Винни−Пуха и Кролика больше, чем между домиком Винни−Пуха и Пятачка.
15 + 30 = 45 (м) − расстояние между домиками Кролика и Пятачка, если идти через домик Винни−Пуха.
15 + 15 = 30 (м) − расстояние от домика Винни−Пуха до домика Пятачка и обратно.
15 + 30 + 40 = 45 + 40 = 85 (м) − суммарное расстояние между всеми домиками.

Винни−Пух начертил в подарок Кролику квадрат, периметр которого равен 12 см. А ты сможешь начертить такой квадрат?

Все стороны квадрата равны. Периметр квадрата — это сумма длин его сторон. Значит сумма четырех одинаковых чисел нам дает 12. Подходит число 3.

Винни−Пух и Пятачок пошли в гости к Кролику. Пятачок съел 48 ложек меда, а Винни−Пух − на 254 ложки больше. Когда Винни−Пух съедает больше 300 ложек меда, он не пролезет в дверь домика Кролика. Сможет ли Винни−Пух уйти домой?

1) 48 + 254 = 302 (ложки) − съел Винни−Пух;

2) 302>300 − значит Винни−Пух не пролезет в дверь домика Кролика.

Ответ: нет, Винни-Пух не сможет уйти домой.

9 76
21 612
378 > 374
505 21 > 243 > 518 > 718 > 790
790 > 718 > 518 > 243 > 21 > 6

8 > 99 > 106 > 356 > 361 > 937
937 > 361 > 356 > 106 > 99 > 8

Составь все возможные трехзначные числа из цифр 3, 9, 0, если:

а) цифры в записи числа не повторяются;

б) цифры в записи числа могут повторяться.

А вот с нулем в начале не записываем, так как это уже получатся двузначные числа.

Всего 4 возможных варианта.

Вообще задачи подобного рода решаются с помощью так называемого «дерева решений». Представлено ниже со всеми возможными комбинациями.

Для ребенка же во втором классе можно предложить следующий ход рассуждений.

Первая цифра не может быть 0, так как тогда мы получим двузначное число. Значит первой цифрой может быть либо тройка либо девятка.

Переберем все возможные трехзначные числа начинающиеся на 3, которые состоят только из цифр 3, 0, 9.

300 — подходит, записываем

303 — подходит, записываем и так далее

Причем, например, 340 — не подходит, значит и все 9 остальных (341, 342..) не подходят, сразу пропускаем.

и так доходим до 399 выписывая подходящие цифры.

Аналогично поступаем с числами на 9.

Всего получается 18 вариантов.

Источник