Что значит реши уравнения с комментированием
ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №53
Решение а
64 + 36 : (x * 3 − 15 ) = 70
чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
36 : (x * 3 − 15 ) = 70 − 64
36 : (x * 3 − 15 ) = 6
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное:
x * 3 − 15 = 36 : 6
x * 3 − 15 = 6
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
x * 3 = 6 + 15
x * 3 = 21
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
x = 21 : 3
x = 7
Проверка:
64 + 36 : ( 7 * 3 − 15 ) = 70
64 + 36 : ( 21 − 15 ) = 70
64 + 36 : 6 = 70
64 + 6 = 70
70 = 70
Решение б
124 − 24 * ( 480 : x − 56 ) = 28
чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
24 * ( 480 : x − 56 ) = 124 − 28
24 * ( 480 : x − 56 ) = 96
чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
480 : x − 56 = 96 : 24
480 : x − 56 = 4
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
480 : x = 4 + 56
480 : x = 60
чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое поделить на частное:
x = 480 : 60
x = 8
Проверка:
124 − 24 * ( 480 : 8 − 56 ) = 28
124 − 24 * ( 60 − 56 ) = 28
124 − 24 * 4 = 28
124 − 96 = 28
28 = 28
Пушкин сделал!
Разбор домашних заданий 1-4 класс
Home » Петерсон Математика » Урок 42. Комментирование решения уравнений. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы
Урок 42. Комментирование решения уравнений. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы
1. Что общего в уравнениях каждого столбика? Подбери рисунки и реши уравнения.
1) В уравнениях первого столбика неизвестно целое. Подходит рисунок слева.
Чтобы найти целое, нужно части перемножить.
2) В уравнениях второго столбика неизвестна часть. Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
3) В уравнениях третьего столбика неизвестна часть. Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
2. Мысленно представь прямоугольник и реши уравнения с комментированием:
1 ст.)Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
2 ст.) Чтобы найти целое, нужно части перемножить.
3 ст.) Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
3. Объясни способ решения и найди х:
«Аня задумала число, умножила его на 2, прибавила 5, результат разделила на 7 и получила 3. Какое число задумала Аня?»
По схеме Ани надо двигаться снизу вверх, выполняя действия, обратные действиям левого столбца.
Ответ: Аня задумала число 8
4. а) Коля задумал число, вычел из него 21, результат разделил на 8, а потом умножил на 5 и получил 15. Какое число задумал Коля.
б) Придумай и реши задачу про «задуманное число».
а) Опять по схеме Ани:
Коля задумал число 45.
5. Сделай запись в тетради и сравни числа:
6. Расположи полученные числа в порядке возрастания. Кто это?
1) 26 – 16 = 10 10 : 2 = 5 5 ∙ 3 = 15 15 + 35 = 50 Л 3
2) 9 ∙ 2 = 18 18 : 3 = 6 6 + 71 = 77 77 — 9 = 68 У 4
3) 64 – 37 = 27 27 : 9 = 3 3 ∙ 8 = 24 24 + 19 = 43 А 2
4) 24 : 6 = 4 4 ∙ 3 = 12 12 : 2 = 6 6 + 33 = 39 Б 1
БАЛУ – это медведь, друг Маугли.
7. а) Найди площадь комнаты прямоугольной формы, если её длина 4 м, а ширина 3 м.
б) Чему равна длина участка земли в форме прямоугольника, если его площадь 27 м², а ширина 3 м?
а) 4 ∙ 3 = 12 (м²) – площадь комнаты. Ответ: 12 м²
б) 27 : 3 = 9 (м) – ширина участка. Ответ: 9 м
8. Найди площадь фигур:
а) 1) 3 + 2 = 5 (см) – длина прямоугольника
2) 5 ∙ 4 = 20 (см²) – площадь прямоугольника. Ответ: 20 см².
б) 1) 4 ∙ 8 = 32 (дм²) – площадь большого прямоугольника.
2) 3 ∙ 6 = 18 (дм²)- площадь малого прямоугольника
3) 32 + 18 = 50 (дм²) – площадь фигуры. Ответ: 50 дм².
9. Отметь точки А и В и проведи через них прямую АВ. Отметь на этой прямой точки M, N и K. Сколько образовалось отрезков? Сколько лучей? Отметь точку D, принадлежащую лучу NK, но не принадлежащую отрезку NK.
Отрезки: AM, AN, AK, AB, MN, MK, MB, NK, NB, KB.
D лежит на луче NK, но не лежит на отрезке NK.
10. Толя напечатал 18 больших и 26 маленьких фотографий. Сестре он подарил 5 фотографий, а бабушке – на 2 фотографии больше, чем сестре. В альбом он поместил 8 фотографий, а остальные отдал маме. Сколько фотографий он отдал маме?
1) 18 + 26 = 44 (ф.) – напечатал Толя.
2) 5 + 2 = 7 (ф.) – Толя подарил бабушке.
3) 5 +7 + 8 = 20 (ф.) – сестре, бабушке и в альбом.
4) 44 – 20 = 24 (ф.) – Толя отдал маме. Ответ: 24 фотографии.
11. Ластик стоит х руб. Сколько стоят 2 ластика? Составь выражение и найди его значение для х = 8, х = 15.
Х ∙ 2 (руб.) –стоят два ластика
8 ∙ 2 = 16(руб.) –стоят два ластика
15 ∙ 2 = (10 +5 ) ∙ 2 = 20 + 10 = 30 (руб.) –стоят два ластика.
Ответ: 16 рублей, 30 рублей
12. Ластик стоит х руб., а линейка – у руб. Купили 7 ластиков и 2 линейки. Что означают выражения:
х + у (руб.) – стоят линейка и ластик вместе
у – х ( руб.) — насколько линейка дороже ластика
х ∙ 7 (руб.) – заплатили за 7 ластиков
у ∙ 2 (руб.) – заплатили за 2 линейки
х ∙ 2 + у ∙ 2 (руб.) – заплатили за 2 ластика и 2 линейки
х ∙ 7 – у ∙ 2(руб.) – насколько 7 ластиков дороже двух линеек
13. Найди значения выражений наиболее удобным способом:
289 + (11 + 136) = 289 + 11 + 136 = (289 + 11) + 136 = 300 + 136 = 436
578 – (278 +5) = 578 – 278 – 5 = 300 – 5 = 295
(382 + 509) – 182 = 382 + 509 – 182 = (382 – 182) +509 = 200 + 509 = 709
(796 + 267) + 4 = 796 + 267 + 4 = (796 + 4) + 267 = 800 + 267 = 1067
14. Расшифруй название страны:
15*. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) 865, 877, 889 … б) 578, 542, 506 …
а) 877 – 865 = 12, 889 – 877 = 12
Каждое следующее число равно предыдущему, сложенному с числом 12.
889 + 12 = 901, 901 + 12 = 913, 913 + 12 = 925
865, 877, 889, 901, 913, 925, …
б) 578, 542, 506 …
578 – 542 = 36, 542 – 506 = 36
Каждое следующее число равно разности предыдущего числа и 36
506 — 36 = 470, 470 – 36 = 434, 434 – 36 = 398
578, 542, 506, 476, 434, 398, …
16*. Каждую из изображённых на рисунке фигур можно превратить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Как это сделать? Проверь с помощью кальки.
Делаем разрез по линии и далее складываем вместе две полученные части, чтобы получился квадрат.
Разнообразные приёмы работы с уравнениями
Разнообразные приёмы работы с уравнениями как средство обратной связи на уроке.
Работа на уроках по решению уравнений является одним из самых благоприятных способов осуществления обратной связи, поскольку при решении уравнений затрагиваются многие теоретические и практические знания, умения и навыки учащихся, например:
Поэтому, при решении уравнений учитель весьма наглядно может установить имеющийся пробел в тех или иных знаниях или умениях учащихся и своевременно провести работу по его устранению.
Линия уравнений в курсе математики является прикладной частью алгебраической линии и развивается непрерывно начиная с 1-го класса. Как и в истории науки, уравнения в курсе возникают в связи с необходимостью нахождения неизвестных компонентов действий, которые обозначаются разными значками – «окошками», звёздочками, пустыми «мешками», буквами, но чаще всего – буквой х. Таким образом, на первых порах дети получают представления об уравнении как о равенстве, в котором неизвестное число обозначено буквой х (или какой-либо другой буквой).
В 1-ом классе дети знакомятся с терминами «уравнение», «корень уравнения», учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым и вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий к этому моменту обучения уже давно введены в речевую практику и используются для чтения и записи равенств и выражений. Однако правила нахождения неизвестных компонентов не заучивается детьми ни на данном этапе обучения, ни в дальнейшем. Уравнения решаются на основе взаимосвязи между частью и целым. В результате изучения темы учащиеся должны научиться находить в равенствах компоненты, соответствующие целой величине (это либо сумма, либо уменьшаемое), и компоненты, соответствующие её частям (слагаемое, разность, вычитаемое). Тогда для решения любого уравнения достаточно применить уже известные учащимся правила:
— Целое равно сумме частей.
— Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.
Приведём примеры некоторых видов работы с уравнениями.
1. Первоначально дети решают уравнения способом подбора корней:
— Вставьте в «окошко пропущенное число (8 – это 6 и 2, поэтому в «окошко» надо записать число 6).
— В рассмотренном равенстве есть неизвестный компонент действия. Такое равенство называется уравнением. Неизвестные компоненты можно обозначать по-разному, но чаще всего используют латинскую букву х. Поэтому мы фактически решили уравнение х + 2 =8.
— Итак, мы решили уравнение с помощью подбора корней (термины вводятся в речевую практику, но внимание на них не акцентируется).
2. + Х =
— Как вы думаете, что нужно сделать в этом задании? (Надо подобрать предметы в мешок-слагаемое так, чтобы получилось верное равенство.)
— Возможно, не все ребята смогли найти ответ. Давайте поможем им. Есть такой «секрет», который, как «волшебный ключик», поможет решить любое уравнение. Надо только догадаться, какое действие с мешками надо сделать, чтобы найти х. (Вычитание.) Почему? (х – часть суммы.)
— Зачеркнём в сумме известную часть. Какие фигурки остались? (Белый треугольник и чёрный квадрат). Удобно так искать неизвестное слагаемое? (Да). Какое правило нам в этом помогло? (Чтобы найти неизвестную часть, надо из целого вычесть известную часть).
3. – Решим уравнение:
4. Составление и решение уравнений по числовому лучу.
5. Составление уравнений для решения наглядной задачи. Например:
(на рисунке) на одной чаше весов лежат гири весом 5кг и 2 кг, другая чаша уравновешена гирями 1 кг и гирей неизвестной массы. Составляется и решается уравнение:
На последующих уроках учащиеся подводят итог изучения темы, давая запись решения указанных уравнений в обобщённом виде:
Решение уравнений этого вида происходит на основе соотнесения компонентов арифметических действий со сторонами прямоугольника и его площадью:
Х
— Что неизвестно в этом уравнении? (сторона)
— Что надо сделать, чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника? (площадь разделить на известную сторону).
7
— Что неизвестно в этом уравнении? (площадь)
— Что надо сделать, чтобы найти площадь? (надо перемножить стороны).
Решение составных уравнений помогает довести до автоматизированного уровня навык нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, здесь отрабатываются вычислительные навыки, тренируются способности к определению порядка действий в выражениях, комментированию действий по алгоритмам. Всё это говорит о высокой дидактической ценности данной темы. В 4-ом классе все вышеуазанные навыки закрепляются. Приведём примеры некоторых видов работы с уравнениями.
1. Решить уравнение с комментированием по компонентам действий и сделать проверку:
3600 : (18 – х) – 120 = 280
— Находим последнее действие (вычитание). Значит, переменная находится в уменьшаемом. Правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
3600 : (18 – х) = 280 + 120
— Упростим правую часть: 280 + 120 = 400
— Находим последнее действие (деление). Значит, переменная находится в делителе. Правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
— Упрощаем правую часть: 3600 : 400 = 9
— Переменная является вычитаемым. Правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
3600 : (18 – 9) – 120 = 280
— Левая часть равна правой, значит, уравнение решено верно.
2. Игра «Кто какое число задумал?»
1) Кот Матроскин задумал число, прибавил его к числу 26, сумму умножил на 5 и из полученного произведения вычел 42. В результате получилось 138.
2) Дядя Фёдор разделил 250 на задуманное число, вычел из частного 24 и результат умножил на 2. Получилось 52.
3. Составить уравнение, решить, сделать проверку:
1) из какого числа надо вычесть сумму чисел 430 и 165, чтобы получилось 789?
2) во сколько раз надо уменьшить 960, чтобы получилось 16?
3) Сколько раз надо взять слагаемым число 9, чтобы получить 87030?
4) какое число содержится 7 раз в числе 60935?
4. Подбери корни уравнений и сделай проверку:
5. Составление уравнений для решения задачи. Например:
Периметр прямоугольника равен 80см, а его длина – 24 см. Найти ширину прямоугольника.
Подставим известные величины в формулу
1. Реши уравнения с комментированием.
2. Реши уравнения с комментированием. Сделай проверку.
3. Прочитай выражения разными способами.
4. Прочитай числа. Расположи их в порядке возрастания.
5. Запиши цифрами числа:
6. Назови число, которое предшествует при счете числу:
7. Назови число, которое следует в натуральном ряду за числом:
8. Продолжи ряд до конца строки, сохраняя закономерность.
9. Вставь в «окошки» пропущенные цифры.
10. Расположи стрелки часов так, чтобы они показывали:
а) 9 ч 25 мин; б) половину второго; в) без 10 шесть; г) 20 мин девятого.
11. Выполни действия.
12. а) Солнце взошло в 5 ч 52 мин, а зашло в 18 ч 10 мин. Какова долгота дня?
б) Солдат встал на пост в 10 ч 45 мин и простоял на посту 1 ч 30 мин. В котором часу его сменили на посту?
в) Поезд был в пути 12 ч 38 мин. На станцию назначения он прибыл в 21 ч того же дня. В котром часу он вышел со станции отправления?
13. Что дольше длится:
14. Напиши наименьшее и наибольшее пятизначное натуральное число, составленное из цифр 7, 9, 1, 3, 0 (цифры в записи числа не посторяются). Найди сумму и разность получившихся чисел.
Что значит решить уравнение с комментированием и Сделай проверку?
Что значит решить уравнение с комментированием и Сделай проверку.
Сделать проверку значит проверить.
Решить уравнение с комментированием?
Решить уравнение с комментированием.
Сделать проверку : 37 + z = 34 * 9.
Реши уравнения с комментированем и сделай проверку а)35 : y + 6 = 11?
Реши уравнения с комментированем и сделай проверку а)35 : y + 6 = 11.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку : (275 + 80 : у) : 4 = 70?
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку : (275 + 80 : у) : 4 = 70.
Реши уравнение с комментированием и сделай проверку?
Реши уравнение с комментированием и сделай проверку.
Построй графическую модель и реши уравнения с комментированием?
Построй графическую модель и реши уравнения с комментированием.
Реши уравнение с комментированием и Сделай проверку : x / 3 = 56заранее спс?
Реши уравнение с комментированием и Сделай проверку : x / 3 = 56заранее спс.
Реши уравнения с комментированием сделай проверку p / 50 = 2776 + 182?
Реши уравнения с комментированием сделай проверку p / 50 = 2776 + 182.
Реши уравнение с комментированием и сделай проверку?
Реши уравнение с комментированием и сделай проверку.
18÷4 = 4, 5(кг) одна часть 4, 5•1 = 4, 5(кг) осталось краски.
В наше время математика очень важна, допустим цветок, чтоб посчитать сколько там лепестков нужна математика, или сколько всего их на клумбе. Если что, напиши, в чем я не права, просто ты не объяснил(а) подробно, но напиши календарей, если что, я исп..
14 больше 10 меньше 16 больше 11 и меньше 15 12 больше 10 меньше 16 больше 11 и меньше 15 13 больше 10 меньше 16 больше 11 и меньше 15.
1)11, 14, 12, 15, 13 2) 12, 13.
1) 30, 9% 2)90%, 5% 3)89%, 80%.
1. Запиши в процентах 0, 309 = 30, 9% 2. Запиши десятичные дроби в процентах 0, 9 = 90% ; 0, 05 = 5% 3. Запиши в виде процентов 0, 89 = 89% ; 0, 8 = 80%.