Что значит прямое изображение

Оптика. Линза. Собирающая линза. Действительное и мнимое изображение.

Собирающая линза – это линза которая в средней части толще, чем по краям. Если на собирающую линзу попадает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после преломления в линзе они собираются в одной точке F, которую обозначают как главный фокус линзы.

Посредствам линз получится делать увеличенные и уменьшенные изображения объектов.

Опыты демонстрируют: отчётливое изображение формируется, когда объект, линза и экран размещены на определённых расстояниях друг от друга. В зависимости от их взаимного положения изображения могут быть перевёрнутыми или прямыми, увеличенными или уменьшенными, действительными или мнимыми.

Изображение, даваемое собирающей линзой, в зависимости от соотношения дистанции d от предмета до линзы и ее фокусным расстоянием F:

— d 2F – уменьшенное, перевернутое, действительное (предмет расположен за точкой двойного фокуса, пример – фотоаппарат, глаз).

Когда изображение действительное, его получится спроецировать на экран. В этом случае изображение будет видно из всякой точки комнаты, из которой виден экран.

Когда изображение мнимое, то его не получится спроецировать на экран, а можно только увидеть глазом, располагая его определённым образом по отношению к линзе (нужно смотреть «в неё»).

Источник

Построение изображения в линзе

теория по физике 🧲 оптика

Свойства тонкой линзы определяются главным образом расположением ее главных фокусов. Поэтому, зная расстояние от источника света до линзы, а также ее фокусное расстояние (положение фокусов), мы можем определить расстояние до изображения, опустив описание хода лучей внутри самой линзы. Поэтому в изображении на чертеже точного вида сферических поверхностей линзы необходимость отсутствует.

Схематически тонкие линзы обозначают отрезком со стрелками на конце. Они смотрят от центра в противоположные стороны, если линза собирающая, и они направлены к центру отрезка, если линза рассеивающая.

Напомним, что линзы могут давать действительные и мнительные изображения. Причем, собирающая линза может давать как действительные, так и мнимые изображения. Рассеивающая линза всегда дает только мнимые изображения.

Способ построения изображений, а также вид самих изображений в линзе зависит от того, где расположен изображаемый предмет. Он может располагаться за двойным фокусным расстоянием, в фокальной плоскости второго фокуса, между вторым и первым фокусом, в фокальной плоскости главного фокуса и на расстоянии меньше фокусного расстояния линзы.

Вторым фокусом называют точку, которая расположена на главной оптической оси от главного фокуса на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы. Относительно линзы он располагается на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию линзы.

Построение изображения в собирающей линзе

Предметы схематично изображаются в виде стрелки. Чтобы построить изображение предмета в собирающей линзе, нужно найти положение верхней и нижней точки этого изображения. Сначала находят положение точки изображения, соответствующей верхней точки предмета (точки А). Для этого из этой точки нужно пустить два луча:

Два вида лучей при построении изображений в линзе

Первый луч проходит из верхней точки предмета (точки А) параллельно главной оптической оси. На линзе (в точке С) луч преломляется и проходит через точку фокуса (точку F).

Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета (точки А) через оптический центр линзы (точку О). Он пройдет, не преломившись.

На пересечении двух лучей обозначаем точку А₁. Это и будет изображение верхней точки предмета. Таким же образом нужно поступить с нижней точкой предмета. Но на пересечении вышедших из линзы лучей нужно поставить точку В₁. Изображение предмета при этом — А₁ В_1.

В зависимости от того, где расположен предмет, изображение может получиться действительным или мнимым, увеличенным или уменьшенным, перевернутым или прямым. Построим изображения для каждого из таких случаев.

Пример №1. Построить изображение предмета, изображенного на рисунке. Определить тип изображения.

Чтобы построить изображение предмета, достаточно определить его положение одной точки — верхней. Поскольку предмет расположен параллельно линзе, для построения изображения, достаточно будет соединить найденную точку изображения для верхней точки предмета перпендикуляром, проведенным к главной оптической оси.

Чтобы построить изображение верхней точки, пустим от нее два луча — побочную оптическую ось через оптический центр и перпендикуляр к линзе. Затем найдем пересечение побочной оптической оси с преломленным лучом. Теперь пустим перпендикуляр к главной оптической оси и получим изображение. Оно является действительным, увеличенным и перевернутым.

Частный случай — построение изображения точки

Положение изображения точки можно найти тем же способом, описанным выше. Нужно лишь построить два луча и найти их пересечение после выхода из линзы (см. рисунок ниже). Так, изображению точки S соответствует точка S´.

Особую сложность составляет случай, когда точка расположена на главной оптической оси. Сложность заключается в том, что все лучи, которые можно построить, будут совпадать с главной оптической осью. Поэтому возникает необходимость в определении хода произвольного луча. Направим луч от точки S (луч SB) к собирающей линзе. Затем построим побочную оптическую ось PQ такую, которая будет параллельна лучу SB. После этого построим фокальную плоскость и найдем точку пересечения (точка С) фокальной плоскости с побочной оптической осью. Теперь соединим полученную точку С с точкой В. Это будет преломленный луч. Продолжим его до пересечения с главной оптической осью. Точка пересечения с ней и будет изображением точки S. В данном случае оно является мнимым.

Пример №2. Построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси.

Чтобы построить изображение, пустим произвольный луч к линзе. Затем построим параллельную ему побочную оптическую ось и фокальную плоскость. Из места пересечения этой оси с фокальной плоскостью пустим луч, также проходящий через точку пересечения линзы с произвольным лучом. Построим продолжение луча до получения точки пересечения с главной оптической осью. Отметим точку пересечения — она является действительным изображением точки.

Построение изображения в рассеивающей линзе

Чтобы построить изображение предмета в рассеивающей линзе, нужно определить положения точек изображения, соответствующих верхней и нижней точкам предмета. Вот как определить положение точки изображения для верхней точки предмета:

Точно такие же действия нужно выполнить для нижней точки предмета. В результате получится точка пересечения, соответствующая изображению нижней точки предмета (на рисунке это точка А´´).

Внимание! Независимо от расположения предмета относительно рассеивающей линзы, изображение всегда получается прямым, уменьшенным, мнимым.

Пример №3. Построить изображение предмета в рассеивающей линзе.

Чтобы построить изображение, пустим от верхней точки предмета побочную оптическую ось через оптический центр и проведем перпендикуляр к линзе. Затем из точки главного фокуса проведем луч через точку пересечения линзы с перпендикуляром. Пересечение этого луча с побочной оптической осью есть изображение верхней точки предмета. Теперь проведем от нее перпендикуляр к главной оптической оси. Это и будет являться изображением предмета. Оно является мнимым, уменьшенным и прямым.

Построение изображений в плоском зеркале

Плоское зеркало — это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.

Построение изображения в зеркалах основывается на законах прямолинейного распространения и отражения света. Продемонстрируем это с помощью рисунка ниже.

Построим изображение точечного источника S. От точечного источника света лучи распространяются во все стороны. На зеркало падает пучок света ASB, и изображение создается всем пучком сразу. Но для построения изображения достаточно взять любые два луча из этого пучка. Пусть это будут лучи SO и SC. Луч SO падает перпендикулярно поверхности зеркала АВ. Поскольку угол между ним и перпендикуляром, восстановленным в точке падения, равен 0, то угол падения принимаем равным за 0. поэтому отраженный пойдет в обратном направлении OS. Луч SC отразится под углом γ=α. Отраженные лучи OS и СК расходятся и не пересекаются, но если они попадают в глаз человека, то человек увидит изображение S₁, которое представляет собой точку пересечения продолжения отраженных лучей.

Таким образом, чтобы получить изображение в плоском зеркале, нужно:

Изображение в зеркале всегда является мнимым. Это связано с тем, что изображение строится на пересечении продолжении лучей, а не на самих лучах.

Изображение в плоском зеркале находится от зеркала на таком же расстоянии, как предмет от этого зеркала. Это легко доказать тем, что треугольники SOC и S₁OC равны по стороне и двум углам. Следовательно SO = S₁O. Отсюда делаем вывод, что для построения изображения точечного источника света достаточно знать расстояние, на котором он находится от зеркала. Останется только провести к зеркалу перпендикулярную прямую и отложить на ней точку на нужном расстоянии.

При построении изображения какого-либо предмета последний представляют как совокупность точечных источников света. Поэтому достаточно найти изображение крайних точек предмета. Так, изображение А₁В₁ соответствует предмету АВ.

Изображение и сам предмет всегда симметричны относительно зеркала.

Пример №4. Построить изображение треугольника ABC в плоском зеркале.

Чтобы построить изображение, пустим к плоскому зеркалу перпендикулярные прямые. Затем измерим расстояние от каждой точки до зеркала и отложим их по перпендикуляру от зеркала в обратную сторону. Так для точки А мы находим точку А´, для В — В´, для С — С´.

Видно, что треугольник отразился зеркально (изображение и предмет симметричны друг другу). Так и должно быть в случае с зеркалом.

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки A равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Источник

Тонкие линзы

Линза – это прозрачное тело, имеющая 2 сферические поверхности. Она, является тонкой, если ее толщина меньше радиусов кривизны сферических поверхностей.

Линза, имеющая большую толщину по краям, называется рассеивающей.

Главная оптическая ось – это прямая, которая проходит через центры кривизны O 1 и O 2 сферических поверхностей.

Побочные оптические оси – это прямые, проходящие через оптический центр.

Эта точка получила название главный фокус линзы.

Тонкая линза имеет два главных фокуса, которые располагаются симметрично на главной оптической оси по отношению к линзе.

Фокус собирающей линзы – действительный, а у рассеивающей – мнимый.

Главным свойством линз является способность передавать изображения предметов. Они, в свою очередь, бывают:

Построение изображения в линзах

Величина D – это оптическая сила линзы, равная обратному фокусному расстоянию.

Величина d и f тоже подчиняются определенным знакам:

Линейные размеры изображения зависят от положения предмета по отношению к линзе.

Выпуклая поверхность имеет положительный радиус кривизны, а вогнутая поверхность – отрицательным. Данная формула применима в изготовлении линз с заданной оптической силой.

Астрономическая труба Кеплера и земная труба Галилея

Тонкая линза имеет некоторые недостатки, которые не позволяют получать изображения высокого разрешения.

Аберрация – это искажение, которое возникает в процессе формирования изображения. В зависимости от расстояния, на котором проводится наблюдение, аберрации могут быть сферическими и хроматическими.

Смысл сферической аберрации в том, что при широких световых пучках лучи, находящиеся на далеком расстоянии от оптической оси, пересекают ее не в месте фокуса. Формула тонкой линзы действует лишь для лучей, которые находятся близко к оптической оси. Изображение удаленного источника, которое создается широким пучком лучей, преломленных линзой, размыто.

Современные оптические приборы оснащены не тонкими линзами, а сложными линзовыми системами, в которых есть возможность исключить некоторые искажения.

В таких приборах, как фотоаппараты, проекторы и т.д., используются собирающие линзы для формирования действительных изображений предметов.

Что представляет собой фотоаппарат

Фотоаппарат – это замкнутая светонепроницаемая камера, в которой изображение запечатленных предметов создается на пленке системой линз – объективом. На время экспозиции объектив открывается и закрывается с помощью специального затвора.

Источник

Изображение предмета, даваемое линзой

Содержание

Используя лупу, мы видим увеличенное изображение предмета. Другие линзы уменьшают действительные размеры предмета. От чего же это зависит? Как правильно построить изображение, даваемое линзой?

В прошлом уроке мы с вами научились строить изображения светящейся точки, даваемое собирающей или рассеивающей линзой. Теперь перед нами стоит задача выяснить закономерности получения различных изображений предмета и научиться самостоятельно их получать с помощью чертежей.

Изображение предмета и фокус линзы

Теперь посмотрим на свечу через линзу. Мы увидим ее изображение с той же стороны, где она действительно находится.

Но нам будет казаться, что свеча находится немного дальше своего истинного положения. Кроме того, изображение будет увеличенным.

Изображение не будет наклоненным или перевернутым. Такое изображение называется прямым.

Если мы начнем перемещать свечу относительно ее фокуса (ближе и дальше от линзы), то увидим, что ее изображение будет существенно изменяться. Например, если мы переместим свечу за фокус линзы, то изображение пропадет. Но при этом оно появится с другой стороны линзы, далеко от нее. Чтобы его увидеть, нужно расположить экран с той стороны, где на рисунке 1 находится Образавр.

Это изображение будет не только увеличенным, но и перевернутым по отношению к свече.

Значит, передвигая свечу на различные расстояния от линзы и ее фокуса, мы можем получить различные изображения.

Изображение предмета, находящегося за двойным фокусом линзы

Теперь мы можем рассмотреть, как строятся изображения протяженных предметов, находящихся на разных расстояниях от собирающей линзы.

Начнем с того, что поместим наш предмет за двойной фокус линзы.

Если предмет будет располагаться под каким-то углом к оптической оси или обе его точки будут находиться не на оптической оси, необходимо выполнять построение изображения каждой точки предмета способами, описанными в прошлом уроке.

Получим ли мы на практике точно такое же изображение? Возьмем большую собирающую линзу и свечу. Расположим свечу с помощью подставки таким образом, чтобы ее крайняя нижняя точка находилась на оптической оси (рисунок 3). Поместим ее за двойным фокусом линзы.

Передвигая экран ближе и дальше от линзы, найдем такое его положение, когда на нем появится изображение свечи. Мы увидим, что оно совпадаем с тем, которое мы получили на чертеже: уменьшенное, перевернутое и находится между фокусом и двойным фокусом линзы.

Настраивая фотоаппарат вручную, можно получить такое изображение.

Изображение предмета, находящегося между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы

Получается, что по мере приближения предмета к линзе (но не доходя до фокуса линзы), перевернутое изображение предмета будет удаляться от линзы, а его размеры будут увеличиваться.

Изображение предмета, находящегося перед фокусом собирающей линзы

Изображение, даваемое рассеивающей линзой:
1. Мнимое
2. Уменьшенное
3. Прямое

Подтвердим вышесказанное опытом. Возьмем большую рассеивающую линзу и свечу. Свечу установим на подставке так, чтобы ее крайняя нижняя точка находилась на оптической оси линзы (рисунок 7).

Если мы начнем передвигать свечу относительно линзы, то увидим, что характеристики ее изображения будут сохраняться. Вне зависимости от положения свечи, ее изображение всегда будет мнимым, прямым и уменьшенным.

Выводы

Размеры и расположение изображения предмета в собирающей линзе зависят от положения предмета относительно линзы.

Рассеивающая линза дает уменьшенное, мнимое и прямое изображение, которое находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Оно не зависит от положения предмета относительно линзы.

Памятка построения изображений предмета

Пример построения изображения

Постройте изображение, которое даст собирающая линза, если предмет находится в двойном фокусе, как показано на рисунке 8.

Показать готовой чертеж и пояснения

При таком положении предмета нам нужно выполнить построение для каждой точки (рисунок 9).

Источник

Что значит прямое изображение

Изображения могут быть:
1. Действительные – те изображения, которые получаются в результате пересечения лучей, прошедших через линзу. Бывают только в собирающей линзе;
2. Мнимые – изображения, образуемые расходящимися пучками, лучи которых на самом деле не пересекаются между собой, а пересекаются их продолжения, проведенные в обратном направлении.
Собирающая линза может создавать как действительное, так и мнимое изображение.
Рассеивающая линза создает только мнимое изображение.

Ход лучей в собирающей линзе

Ход лучей в рассеивающей линзе

Изображение перевернутое,
действительное, уменьшенное

Изображение перевернутое, действительное,
натуральной величины

Изображение перевернутое, действительное,
увеличенное

Изображение прямое, мнимое, увеличенное

Изображение прямое, мнимое, уменьшенное

Источник