Что значит преобразовать неправильную дробь в смешанное число

Смешанные числа, перевод смешанного числа в неправильную дробь и обратно

В этом материале мы разберем такое понятие, как смешанные числа. Начнем, как всегда, с определения и небольших примеров, потом поясним связь смешанных чисел и неправильных дробей. После этого мы изучим, как правильно выделять целую часть из дроби и получать в результате целое число.

Понятие смешанного числа

Числа вида 0 3 14 также не относятся к смешанным. Здесь не выполняется первая часть условия: целая часть должна быть представлена только натуральным числом, а нуль им не является.

Как соотносятся между собой неправильные дроби и смешанные числа

Эту связь проще всего проследить на конкретном примере.

Наш пример доказывает, что в виде смешанного числа можно представить любую неправильную дробь.

Мы поняли, как приводить неправильную дробь к виду смешанного числа. Если в числителе неправильной дроби стоит такое число, которое можно разделить на знаменатель без остатка, то можно сделать это, и тогда наша неправильная дробь станет натуральным числом.

Как перевести смешанное число в неправильную дробь

Чтобы успешно решать задачи, полезно уметь производить и обратное действие, то есть делать из смешанных чисел неправильные дроби. В этом пункте мы разберем, как правильно это сделать.

Для этого нужно воспроизвести следующую последовательность действий:

1. Для начала представляем имеющееся смешанное число n a b как сумму целой и дробной части. Получается n + a b

2. Далее заменяем целую часть на дробь со знаменателем, равным единице (то есть записываем n как n 1 ).

Разберем это действие на конкретном примере.

Представьте 5 3 7 в виде неправильной дроби.

Решение

Последний шаг – сложение дробей, имеющих разные знаменатели:

5 1 + 3 7 = 35 7 + 3 7 = 38 7

Представьте 15 2 5 в виде неправильной дроби.

Решение

Как выделить из неправильной дроби целую часть

Обычно мы не указываем неправильную дробь в качестве итогового ответа. Принято доводить вычисления до конца и заменять ее либо натуральным числом (разделив числитель на знаменатель), либо смешанным числом. Как правило, первый способ используется, когда разделить числитель на знаменатель можно без остатка, а второй – если такое действие невозможно.

Когда мы выделяем из неправильной дроби целую часть, мы просто заменяем ее равным смешанным числом.

Разберем, как именно это делается.

Приведем доказательство этого утверждения.

Выделение целой части из неправильной дроби a b осуществляется таким образом:

1) производим деление a на b с остатком и записываем неполное частное q и остаток r отдельно.

Представьте 107 4 в виде смешанного числа.

Решение

Делим 104 на 7 столбиком:

Нам осталось посмотреть, как заменить неправильную дробь натуральным числом (при условии, что ее числитель делится на знаменатель без остатка).

Источник

Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь.

Всякую неправильную дробь можно представить в виде натурального числа или суммы натурального числа и правильной дроби:

Для преобразования неправильной дроби в смешанную дробь необходимо

Пример преобразования неправильной дроби в смешанное число

Поделив 255 на 4 найдем целую часть и остаток от деления:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Источник

Как неправильную дробь превратить в смешанное число?

Любую неправильную дробь можно превратить в смешанное число. Для этого числитель дроби разделим на знаменатель. Получится целое число и остаток. Число — это целая часть дроби. Остаток – это числитель дроби. А знаменатель остается тем же, т.е число на которое мы делили.
Давайте разбираться.
1.

3. Давайте потренируемся:

Проверка: 15 / 4 — это 15 : 4. 15 на 4 не делится нацело: делим 12 на 4 = 3, значит, 3 целых. Находим дробь: 15 – 12 = 3, т.е. осталось 3 – это числитель, т.е. три четвертых, потому что мы делим на 4.
21/5 — это 21 : 5. 21 на 4 не делится нацело: делим 20 на 5 = 4, значит, 4 целых. Находим дробь: 21 – 20 = 1, т.е. осталось 1 – это числитель дроби, т.е. одна пятая, потому что мы делим на 5.
42/8 – это 42 : 8. 42 на 8 не делится нацело: делим 40 на 8 = 5, значит, 5 целых. Находим дробную часть: 42 – 40 = 2, т.е. осталось 2 – это числитель дроби, т.е. две восьмых, потому что мы делим на 8.
100/9 – это 400 : 9. 100 на 9 не делится нацело: делим 99 на 9 = 11, значит, 11 целых. Находим дробную часть: 100 – 99 = 1, т.е. осталось 1 – это числитель дроби, т.е. одна девятая, потому что мы делим на 9.
50/6 – это 50 : 6. 50 на 6 не делится нацело: делим 48 на 6 = 8, значит, 8 целых. Находим дробную часть: 50 – 48 = 2, т.е. осталось 2 – это числитель дроби, т.е. две шестых, потому что мы делим на 6.
37/6 – это 37 : 6. 37 на 6 не делится нацело: делим 36 на 6 = 6, значит, 6 целых. Находим дробную часть: 37 – 36 = 1, т.е. осталось 1 – это числитель дроби, т.е. одна шестая, потому что мы делим на 6.
10/3 – это 10 : 3. 10 на 3 не делится нацело: делим 9 на 3 = 3, значит, 3 целых. Находим дробную часть: 10 – 9 = 1, т.е. осталось 1 – это числитель дроби, т.е. одна третья, потому что мы делим на 3.
70/8 – это 70 : 8. 70 на 8 не делится нацело: делим 64 на 8 = 8, значит, 8 целых. Находим дробную часть: 70 – 64 = 6, т.е. осталось 6 – это числитель дроби, т.е. шесть восьмых, потому что мы делим на 8.
4/3 – это 4 : 3. 4 на 4 не делится нацело: делим 3 на 3 = 1, значит, 1 целая. Находим дробную часть: 4 – 3 = 1, т.е. осталось 1 – это числитель, т.е. она третья, потому что мы делим на 3.
45/7 – это 45 : 7. 45 на 7 не делится нацело: делим 42 на 7 = 6, значит, 6 целых. Находим дробную часть: 45 – 42 = 3, т.е. осталось 3 – это числитель, т.е. три седьмых, потому что мы делим на 7.

Источник

Как перевести смешанную дробь в неправильную и наоборот

Объяснения с примерами

Как перевести смешанную дробь в неправильную

Смешанная дробь — это запись целого числа с обыкновенной дробью.

Читается 5 целых три восьмых.

Чтобы нагляднее себе представить, можно мысленно добавлять знак «+» между целым числом и обыкновенной дробью. И это не будет ошибкой, так как знак «плюс» для упрощения записи опускается.

Эта запись означает 5 целых пирогов и 3 восьмых пирога.

5 площадей определенных размеров и 3 восьмых данной площади.

Неправильная дробь — эта та, у которой числитель больше знаменателя. Соответственно, из неё можно выделить 1 целое число или больше. Так как любая неправильная дробь больше единицы.

Можно сделать действие и наоборот — превратить смешанное число в неправильную дробь.

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное значение записываем в числитель. Знаменатель оставляем без изменений.

Объяснение почему именно так мы переводим:

Целое число мы можем записать дробью, как сорок восьмых (40: 8 = 5). Не забывайте, что дробь — это деление. Число 40 мы получаем умножением целого числа на знаменатель. Теперь нам осталось сложить две дроби с одинаковыми знаменателями.

Примеры для перевода смешанных дробей в неправильные

Как перевести неправильную дробь в смешанную

Как мы уже говорили, неправильная дробь всегда больше единицы.

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанную нужно начать делить числитель на знаменатель до целых. Полученное целое число пишем перед дробью, остаток деления — в числитель. Знаменатель остаётся без изменения.

Схема для запоминания:

Примеры

Как перевести неправильную дробь в правильную

Смешанную дробь иногда называют правильной, поэтому объяснение перевода будет являться дублированием предыдущего абзаца. Если у вас остались вопросы, то смотрите разбор в видео:

Источник