Что значит переход через десяток в математике
Счет через десяток: подсказки для первоклашки для лучшего запоминания
Все первоклашки мучаются, изучая счет через десяток, вроде 5+7 или 16-8.
Увы, никакого волшебного средства для запоминания этого счета нет – только зубрёжка.
По крайней мере, я не нашла. Если знаете – буду благодарна за комментарий
Для Шурки я придумала несколько «подсказок», которые помогают запомнить некоторые примеры с переходом через десяток.
Поделюсь с вами. Может, кому-то что-то из этого пригодится.
Единицы в уменьшаемом и вычитаемом идут подряд в порядке убывания. Значит в ответе будет на 1 десяток меньше и всегда 9 единиц
В ответе будет на 1 десяток меньше, на 1 единицу больше
На 1 меньше, чем прибавить 10-ку
На 1 меньше, чем прибавить 9-ку
Остальные примеры на сложение
Остается выучить совсем мало примеров на сложение:
Я выбрала 5+7 и сказала: «Спорим, ты никогда не запомнишь ответ?»
И Сашка запомнил «на слабо». Всё остальное он из этого списка он может посчитать, отталкиваясь от 5+7:
Если 5+7=12, то 6+7=13 (на одну больше), а 6+6=12 (на одну меньше, чем 6+7)
С вычитанием сложнее
Здесь чаще всего Сашка пользуется вопросом.
Допустим 15-8. Он спрашивает себя: «Сколько надо прибавить к 8, чтобы получилось 15? Или сколько восьмёрке не хватает до 15и?»
И дальше применяет либо «подсказку», либо запомненные «сложные случаи».
Еще он любит вычитать через десяток через отрицательные числа – сам придумал этот способ. Позже я расскажу, как он это делает. Как по мне – просто фантастика, я бы не додумалась ))))
Всё это звучит долго, но на самом деле у него получается очень быстро.
И, да, конечно, лучше – зазубрить наизусть. Но если зазубрить пока не получается, то – мне кажется – не плохой способ.
А запоминание придет обязательно, рано или поздно, никуда не денется ))
Счет в пределах 20
Изучение чисел до 20 выделяется в особый этап. На этом этапе важно помочь ребенку понять новую счетную единицу — десяток и объяснить, как образуются числительные второго десятка.
В основе всех чисел второго десятка лежит понятие десятка.
Нужно, чтобы ребенок хорошо понял, то десять кубиков и один десяток кубиков обозначают одно и то же.
Для этого задаем вопросы: «Сколько здесь кубиков? А сколько десятков кубиков?» С помощью кубиков можно показать, как образовались названия чисел второго десятка.
Таким образом, можно показать образование всех чисел второго десятка.
Сложение и вычитание без перехода через десяток
Также рассуждаем при вычитании. Пример:
Сложение с переходом через десяток
Чтобы сложить однозначные числа с переходом через десяток нужно соблюдать следующий порядок действий.
Рассмотрим это на примерах:
Сделаем это письменно.
Рассмотрим другой пример.
Вычитание с переходом через десяток
Чтобы вычесть однозначное число из двузначного с переходом через десяток соблюдаем следующий порядок действий.
Рассмотрим следующий пример:
Рассмотрим еще один пример.
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Посмотри ты на игрушки:
Мишки,куклы и хлопушки,
Только некогда играть,
Пора урок наш начинать!
Правда, играть с игрушками веселее, чем учиться? Но это не всегда так! Сегодня на уроке мы отправимся в магазин игрушек. Мы немножко поиграем, но, главное, научимся решать очень сложные примеры. Это будут примеры на вычитание.
Ты уже знаешь, что это за математическое действие. Вспомни, что значит вычитание? Правильно, вычитание обозначает удаление из множества предметов их части. При этом предметов остается меньше.
Подумай, чем мы будем заниматься в магазине, чтобы на математическом языке наши действия можно было описать вычитанием. Совершенно верно, мы будем продавать игрушки. Надеюсь, ты умеешь считать деньги. Давай проверим. Назови число, которое ты видишь на монете.,
Правильно, это 10 рублей.
А теперь посмотри на другие монеты. Назови их.
Подумай, как с помощью этих монет можно заменить 10 рублей.
Правильно, вот самый простой способ.
Ведь десять – это пять и пять.
А вот еще один вариант.
Посмотри, как я разделю монеты на две группы. Скажи, сколько рублей получилось в каждой группе.
Получается, что десять – это семь и три.
Назови следующую комбинацию.
Если ты правильно посчитал, то у тебя получилось, что десять – это девять и один.
А как разделились монеты здесь?
Верно, десять – это шесть и четыре.
Ну и посчитай еще один вариант.
Все правильно. Десять – это восемь и два.
Пересмотри еще раз все способы, как мы раскладывали монеты и заодно хорошо повтори состав числа 10. Как только ты это сделаешь, мы приступим к изучению нового материала.
Общие приёмы табличного вычитания с переходом через десяток
Сегодня мы рассмотрим несколько приемов вычитания с переходом через десяток. Ты можешь из них выбрать тот, который позволит тебе быстро и правильно находить результаты вычислений в математических выражениях.
Первый способ основан на связи действий сложения и вычитания. На прошлом уроке мы выучили все таблицы сложения с переходом через десяток. Давай разберемся, как ты можешь использовать знание примеров из этой таблицы для выполнения действия вычитания.
Вот как нужно рассуждать, чтобы решить пример:
Вот и все. Если хорошо знаешь таблицы сложения с переходом через десяток, то соответствующие таблицы вычитания даже и учить не придется.
Второй способ мы позаимствуем из урока, на котором изучали табличное сложение и вычитание в пределах 10. Вспомнил? Мы находили результат с помощью героев из сказки «Теремок», которые передвигались по числовому ряду.
Вот как можно решать примеры таким способом.
Для выполнения вычитания таким способом можно использовать линейку.
Третий способ является основным для вычитания с переходом через десяток. Предлагаю подробно с ним разобраться.
Заглянем в наш магазин. Он не обычный, а математический. В этом магазине на полках помещается ровно десять игрушек, т.е. целый десяток.
Итак, у нас на полках стоят машинки. Посчитай, сколько их.
Обрати внимание, как расставлены машинки.
10 на одной полке и 4 на другой.
Для детского сада нужно продать 6 машинок.
Начнем снимать машинки с нижней полки. Сколько это будет машинок?
Правильно, только 4. Сколько после этого останется машинок на полках?
Совершенно верно, останется ровно 10.
Нам нужно снять еще несколько машинок.
Мы должны продать 6 машинок, а мы взяли только 4. Сколько еще надо достать?
Верно, еще 2 машинки, ведь 6 это 4 и 2. Мы их возьмем с верхней полке, на которой оставалось 10 машинок. Сколько там останется машинок?
Итак, останется 8 машинок.
Давай теперь все наши действия запишем в виде математического выражения.
Такой прием называется вычитание по частям. Выполняется он в такой последовательности.
Этот прием вычитания с переходом через десяток очень похож на соответствующий прием сложения. Рассмотрим и закрепим его, составляя таблицы вычитания.
Начнем с таблицы вычитания вида 11- □. Составим первый пример.
У нас на полках было 11 мишек.
Сегодня мы продали 2 медвежонка. Составим пример.
Мне кажется, что все легко и понятно.
Прежде чем мы начнем решать следующие примеры, предлагаю немного поиграть. Но игра будет познавательная! В нашем магазине есть математическое домино.,
Ты знаешь эту игру. В ней используются специальные карточки, разделенные на две половинки. Нам такие карточки помогут вспоминать состав чисел, чтобы мы могли быстро и без ошибок представлять вычитаемое в виде пары удобных чисел.
Смотри, как нам нужно это делать. В следующем примере вычитаемым будет 3. Значит на нашей карточке всего должно быть три кружочка. В левой половине мы нарисуем один кружок.
Если ты затрудняешься с ответом при последнем вычитании, вспоминай состав числа 10, который мы повторили, раскладывая монетки. 10 это 2 и 8. Значит, когда мы из 10 вычитаем 2, у нас остается 8.
Все понятно? Тогда мы можем продолжать.
Рассмотрим следующий пример.
Перед тем как продолжить, предлагаю еще поиграть. Ты любишь кататься на качелях? В нашем магазине есть вот такая качелька.
Знаешь, как на ней кататься? Давай усадим на эти качели числа. Например, компоненты из нашего последнего примера.
А число 11 будет их раскачивать. Когда 6 поднимается вверх –5 опускается вниз.
А потом наоборот. 5 взлетает, а 6 опускается вниз.
В математике тоже есть такие «качели». Если из 11 вычесть 5 – получим 6, а если из 11 вычесть 6 – получим 5. Вот так, все легко и просто. Вторую часть таблицы ты можешь сам составить всего за пару минут. Покачайся на математических качелях и запиши примеры – перевертыши.
Посмотри, что должно получиться.
Ты прекрасно справился. Заметил, что учить наизусть нужно только половину таблицы? Правда, здорово?
Перейдем к составлению следующей таблицы. В ней примеры на вычитание вида 12- □. Поэтому мы начнем с анализа уменьшаемого.
На полках стояло 12 пирамидок.
На картинке хорошо виден разрядный состав числа 12. В нем 1 десяток и 2 единицы. Вот мы и получили первое число, которое должно входить в состав вычитаемого – это 2.
Подружки купили 3 пирамидки. Вот какой получится пример.
Продолжим вычитание с уменьшаемым 12.
Определиться с составом числа 5 нам поможет домино с пятью кружочками. Слева должно быть два кружочка. Тогда справа нужно дорисовать третий, четвертый и пятый кружок.
Итак, посмотрим, какие примеры мы решили.
Хорошо их запомни. Так тебе будет легче составлять остальную часть таблицы. Помнишь, как мы катались на качелях? Давай и сейчас сделаем тоже. Кстати, перед тем как решать примеры, можешь выполнить небольшую физминутку: несколько раз приседай и поднимайся на носочки.
Если ты уже отдохнул, то приступай. Проверь свои результаты.
К нам в магазин забежали мальчишки. Они увидели на полках самолетики. Посмотри на картинку. Сколько их.
Правильно, у нас 13 самолетиков. Значит мы будем составлять таблицу вычитания числа 13. Ты уже по рисунку можешь определить разрядный состав уменьшаемого 13 и узнать, сколько мы будем вычитать сначала, чтобы осталось 10.
Да, это вычитаемое 3.
Итак, рассмотрим наш первый пример.
Постарайся запомнить все примеры.
Дальше мы будем составлять таблицу вычитания вида 14— □. У нас в магазине есть 14 симпатичных куколок. Ты догадался, как мы их расставим на полках? Посмотри.
Сразу видно, что 14 это 10 и 4, т.е. в числе 14 всего 4 единицы. Поэтому сначала будем вычитать 4. Итак приступим.
Для детского праздника у нас купили 5 куколок. Составим пример.
Исследуем состав числа 7. Можешь вспомнить нужный вариант? Если затрудняешься, то давай опять вернемся к игре в домино.
Слева должно быть четыре кружочка. Досчитай остальные справа: пять, шесть, семь.
Ты любишь роботов? В нашем магазине их много. Сосчитай.
Верно, их 15. А это значит, что мы будем работать над составлением таблицы вычитания вида 15— □. За день мы продали 6 роботов! Это любимая игрушка для всех мальчиков. Давай узнаем, сколько роботов осталось в магазине.
Мы рассмотрели все случаи вычитания вида 15- □. Перейдем к следующей таблице.
Ни в одном магазине игрушек не обойтись без мячиков. Есть они и у нас. Посчитай.
Если на второй полке 6 мячей, значит всего их 16. Ведь 16 = 10 + 6.
На центральных полках у нас стоят наборы конструкторов. Посчитал? Здесь 17 наборов.
Сегодня мы продали их больше всего. Целых 9 наборов.
У нас получится такой пример.
Уверена, что у тебя все получилось. Значит ты хорошо усвоил основной прием табличного вычитания с переходом через десяток – вычитание частями. Со временем ты запомнишь все рассмотренные примеры из наших таблицы.
Я собрала их все в общую таблицу вычитания.
Хорошенько заучи примеры. Скоро ты будешь учиться находить значение математических выражений с большими числами. Без знания нашей таблицы ты не сможешь справиться с ними.
Тренируйся, пока у тебя не получится с первого разу выполнить все тестовые задания правильно.
Памятка по решению примеров с переходом через десяток 2 класс
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Памятка по решению примеров с переходом через десяток.
Единицы складывают с единицами.
Десятки складывают с десятками.
Единицы вычитают из единиц.
Десятки вычитают из десятков.
Памятка по решению примеров с переходом через десяток.
Единицы складывают с единицами.
Десятки складывают с десятками.
Единицы вычитают из единиц.
Десятки вычитают из десятков.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-325126
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Утверждены сроки заключительного этапа ВОШ
Время чтения: 1 минута
Апробацию новых учебников по ОБЖ завершат к середине 2022 года
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В Оренбурге школьников переведут на дистанционное обучение с 9 декабря
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Счет с переходом через десяток, счет во втором десятке (счет от 10 до 20), часть 2
Во второй части статьи мы рассмотрим некоторые способы сложения и вычитания с переходом через десяток.
В начале приведем все варианты примеров сложения, которые предстоит освоить ребенку:
9 + 2 9 + 3 9 + 4 9 + 5 9 + 6 9 + 7 9 + 8 9 + 9
8 + 3 8 + 4 8 + 5 8 + 6 8 + 7 8 + 8
7 + 4 7 + 5 7 + 6 7 + 7
У взрослых может возникнуть резонный вопрос: почему в приведенной таблице первое слагаемое всегда больше или равно второму и почему отсутствуют остальные варианты примеров? Скажем, 3 + 9, 5 + 8 и т.п. Для ответа укажем два важных правила, которые должен запомнить ребенок:
Правило №1: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Правило №2: обычно легче к большому числу прибавить маленькое, чем наоборот, к маленькому прибавить большое.
Рекомендуем Вам распечатать или переписать от руки приведенную таблицу и вычеркивать в ней решенные примеры, а также отмечать, в решении каких примеров возникли трудности.
Вначале научимся решать пример из первой строки: прибавление к 9 чисел от 2 до 9. Отметим здесь, что существуют разные формы объяснения и записи решения подобных примеров в разных учебниках по математике.
Приведем некоторые варианты:
Мы будем использовать вторую форму записи.
Какое объяснение можно дать ребенку для примера 9 + 4?
«Ты понимаешь, что к девяти палочкам нам нужно добавить четыре. Давай подумаем, сколько палочек нужно добавить к девяти, чтобы получить число десять? Конечно, одну палочку. Если мы должны были добавить четыре палочки, а уже добавили одну, значит нам остается добавить еще три палочки. И ответ будет: тринадцать. Посмотри, как мы запишем то, что мы сделали»:
Предложите ребенку еще несколько примеров из верхней строки таблицы (9 + n).
После того, как ребенок начнет решать подобные примеры самостоятельно, можно переходить к примерам второй строки таблицы (8 + n).
После усвоения решения подобных примеров, переходим к третьей строке таблицы
(7 + n).
После того, как ребенок решит несколько примеров типа 7 + n, предложите ребенку самостоятельно решить примеры 6 + 5 и 6 + 6. Если у него это не получается – помогите.
Можно предложить ребенку попробовать обобщить свой опыт (выразить его в общем виде). Как надо выполнять сложение с переходом через десяток либо выучить правило из учебника по математике.
В дальнейшем рекомендуем Вам предложить ребенку выучит следующие примеры:
Если ребенок выучит хотя бы эти суммы, он легко сможет решать примеры типа:
6 + 5, 7 + 6, 8 + 7, 9 + 8. В этих случаях одно из слагаемых отличается на единицу от уже знакомых вариантов.
Но: 6 + 6 = 12, значит 7 + 6 = 13 (и одно слагаемое и сумма увеличились на единицу).
В перспективе ребенку предстоит выучить все правильные ответы для всех сочетаний слагаемых, но, конечно же, он должен уметь перепроверить, правильную ли сумму он указывает.
Как объяснить ребенку вычитание во втором десятке?
«Ты понимаешь, что мы должны удалить 3 палочки из 11. Сначала мы убираем одну единичную палочку. Затем нам надо развязать пучок из 10 палочек и убрать еще 2 палочки, останется: 10 – 2 = 8 палочек.»
Как это записать математически:
Аналогично решаем примеры 11 – n, 12 – n, и т.д. до 19 – n.
Приводим здесь решение некоторых примеров:
После того, как первоклассник научится считать подобные примеры, возможно дать выучить правила в общем виде.
Если ребенок запомнил суммы для примеров 6 + 6, 7 + 7, 8 + 8, 9 + 9, то он это может использовать при вычитании, т.к.
6 + 6 = 12, то 12 – 6 = 6, а 13 – 6 = 7.
Если уменьшаемое увеличилось на 1, то и разность увеличится на 1, т.к.
7 + 7 = 14, то 14 – 7 = 7, а 15 – 7 = 8 и т.п.
В дальнейшем постарайтесь мотивировать ребенка к тому, чтобы он выучил все варианты сумм и разностей и легко мог их проверить.
Желаем Вам успехов в обучении Вашего ученика!