Что значит относительность движения

Относительность механического движения

теория по физике 🧲 кинематика

Под относительностью понимают зависимость чего-либо от выбора системы отсчета. Так, покой и движение тела, его положение в пространстве всегда относительны. Человек, сидящий внутри движущегося автомобиля, покоится относительно этого автомобиля. Но относительно предметов снаружи он движется с некоторой скоростью.

Относительность перемещения

Чтобы применять правило сложения перемещений, нужно уметь складывать вектора.

Пример №1. Человек прошел в автобусе 2 метра в направлении заднего выхода. За это же время автобус успел переместиться относительно остановки на 10 м. Найти перемещение человека относительно автобусной остановки.

Так как человек двигался в сторону конца автобуса, он двигался противоположно его движению. В этом случае его перемещение будет равно модулю разности перемещений, совершенных человеком относительно автобуса и автобусом относительно остановки:

Относительность скорости в ПСО и НСО

Складывая векторы скоростей, нужно пользоваться правилами сложения векторов.

Пример №2. Моторная лодка должна пересечь реку, скорость течения которой равна 5 км/ч, по кратчайшему пути. Собственная скорость лодки равна 10 км/ч. Определить, под каким углом к берегу должна быть направлена лодка, чтобы она не отклонялась от кратчайшего пути.

Кратчайшим путем между двумя параллельными линиями является отрезок, заключенный между этими линиями при условии, что он лежит на прямой, пересекающей эти линии под прямым углом. На рисунке этот путь отметим отрезком АВ.

Лодка движется прямолинейно. Поэтому направление ее скорости относительно берега совпадает с направлением перемещения:

Векторы скоростей образуют прямоугольный треугольник, и собственная скорость лодки направлена к берегу под некоторым углом α. Косинус этого угла равен отношению прилегающего катета (скорости лодки относительно реки) к гипотенузе (скорости течения реки):

Косинусу 0,5 соответствует угол, равный 60 градусам.

Относительная скорость двух тел

Понятие относительной скорости вводится, когда рассматривается движение двух тел относительно друг друга внутри одной и той же системы отсчета (СО). Примером служат два движущихся автомобиля, в то время как их движение рассматривается относительно неподвижного объекта.

Относительная скорость равна векторной разности скоростей первого и второго тела относительно СО:

v _отн — относительная скорость, или скорость первого тела относительно второго, v ₁ и v ₂ — скорость первого и второго тела относительно СО.

Варианты обозначения относительной скорости и их проекций:

Для вычисления относительной скорости движения тела важно уметь применять правила вычитания векторов.

Пример №3. Два автомобиля движутся противоположно друг другу. Скорость первого автомобиля относительно дороги равна 100 км/ч. Скорость второго автомобиля относительно первого равна 180 км/ч. Найти модуль скорости второго автомобиля относительно дороги.

Так как автомобили движутся в противоположном направлении, относительная скорость равна сумме скоростей первого и второго автомобиля. Поэтому скорость второго равна разности относительной скорости и скорости движения второго тела, которым в данном случае является первый автомобиль:

Скорость второго автомобиля относительно дороги равна 80 км/час.

Правила сложения векторов

Сложение двух сонаправленных векторов
	Суммой двух сонаправленных векторов является вектор, направленный в ту же сторону. Его длина равна сумме длин слагаемых векторов: c = a + b.
Сложение двух противоположно направленных векторов
	Суммой двух противоположно направленных векторов является вектор, направленный в сторону большего по модулю вектора. Его длина равна модулю разности длин слагаемых векторов: c = |a – b|.
Сложение двух векторов, расположенных друг к другу под углом
Суммой двух векторов, расположенных друг к другу под углом является вектор, направление которого определяется графически методом треугольника или параллелограмма. Его длина зависит от величины угла, под которым расположены два слагаемых векторов.
	Если слагаемые векторы перпендикулярны, для вычисления длины вектора их суммы используется теорема Пифагора: .
	Если слагаемые векторы расположены под тупым углом α, для вычисления длины вектора их суммы используется теорема косинусов: .
	Если слагаемые векторы расположены под острым углом α, для вычисления длины вектора их суммы используется теорема косинусов: .

Правила вычитания векторов

Эта таблица иллюстрирует правила вычитания векторов на примере векторов Результатом их вычитания является вектор .

Алгоритм решения

Решение

Записываем данные относительно Земли:

Изображаем графическую модель ситуации. Так как у второго автомобиля перед вектором скорости стоит знак «–», первый и второй автомобили движутся во взаимно противоположных направлениях.

Записываем закон сложения скоростей в векторном виде:

v ′ — скорость второго автомобиля относительно оси ОХ ( v ₂), v — скорость второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной с первым автомобилем, u — скорость движения первого автомобиля относительно оси ОХ ( v ₁).

Закон сложения скоростей в векторном виде применительно к условиям задачи будет выглядеть так:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Записываем закон сложения скоростей в векторном виде:

v ′ — скорость автомобиля относительно земли ( v ₁), v — скорость второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной со вторым автомобилем, u — скорость движения второго автомобиля относительно земли ( v ₂). По условию задачи в качестве системы отсчета нужно выбрать второй автомобиль. Так как система отсчета, связанная со вторым автомобилем, и первый автомобиль движутся в одном направлении, классический закон сложения скоростей в скалярном виде будет выглядеть так:

Отсюда скорость первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем:

По условию задачи ответом должен быть модуль этой скорости. Модуль числа 50 есть 50.Ответ: 50

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Содержание:

Относительность движения:

Одним из простейших физических явлений является механическое движение тел. Мы видим, что тела, которые нас окружают, движутся или находятся в покое. Движутся люди, летают птицы и самолёты, плавают рыбы и т. п. Неподвижны деревья, дома, столбы линии электропередачи. Каким образом мы определяем каждый раз, движется тело или нет, особенно, когда оно далеко от нас и мы, например, не слышим рабочего шума двигателя автомобиля и не видим, вращаются ли его колёса?

Наблюдение: Проследим за положением автомобиля на дороге относительно какого-то неподвижного предмета, например, дерева на обочине. Если расстояние автомобиля от него со временем изменяется, то приходим к выводу, что автомобиль движется. Если изменений в положении автомобиля относительно дерева нет, то говорим, что автомобиль не движется, т. е. находится в состоянии покоя.

Так же определяем, движется или находится в состоянии покоя поезд, пароход или любое тело.

Изменение положения тела со временем относительно других тел называют механическим движением.

Примерами механического движения являются движение планет вокруг Солнца, туч в небе, воды в реках и океанах, разных частей машин и станков, людей, животных, полёт птиц.

А какую роль играют размеры тела при описании его движения? В некоторых случаях без уточнения размеров тела и его частей обойтись невозможно. Например, когда автомобиль заезжает в гараж, то размеры гаража и автомобиля для водителя будут иметь наибольшее значение. Но бывает немало таких ситуаций, когда размерами тела пренебрегают. Если, например, упомянутый автомобиль движется из Киева в Полтаву и нужно рассчитать время его движения, то нам безразлично, каковы его размеры.

В дальнейшем в зависимости от условий движения исследуемого тела будем считать его или материальной точкой, или состоящим из совокупности материальных точек.

Относительность движения

Наблюдение 1. Представим пассажира, едущего в вагоне поезда. Что можно сказать о механическом состоянии пассажира? Его сосед по вагону скажет, что он неподвижен, так как сидит на месте, а пешеход, мимо которого движется поезд, уверяет, что пассажир движется мимо него. Каждый из них прав: сосед по вагону рассматривает положение пассажира относительно предметов в вагоне, а пешеход — относительно железнодорожного полотна.

В связи с тем, что оба наблюдателя рассматривали положение пассажира относительно разных предметов, они и пришли к разным выводам.

Наблюдение 2. Пассажир сидит в закрытом вагоне, где он видит только его стены и закрытое окно. Сможет ли он сказать, в каком состоянии находится вагон? Если вагон будет медленно двигаться без толчков, поворотов и грохота, то невозможно определить, движется вагон или нет. Надо подойти к окну и посмотреть, изменяется ли со временем положение вагона относительно зданий или других неподвижных предметов вдоль железнодорожного полотна, только после этого можно сказать, движется вагон или стоит на месте.

Наблюдение 3. Вы сидите в пассажирском вагоне во время остановки. Рядом стоит соседний поезд, который заслоняет от вас станционные сооружения. Каждый может припомнить, что когда вдруг окна соседнего поезда начнут «проплывать» мимо вас, в первый момент кажется, что это тронулся ваш вагон, только со временем, когда увидите, что вокзал стоит на месте, осознаете свою ошибку: на самом деле пошёл соседний поезд.

Эта ошибка естественна, причина её состоит в относительности движения и покоя: относительно Земли ваш вагон находится в покое, соседний поезд — движется, если же считать, что он находится в покое, то из-за изменения относительного положения кажется, что тронулся ваш вагон. Таким образом, чтобы определить, движется тело или нет, мы должны указать, относительно какого тела рассматриваем движение.

Тело, относительно которого рассматривают движение, называют телом отсчёта.

Тела отсчёта избирают произвольно. При изучении разных движений за тело отсчёта будем принимать Землю, пароход, дом, поезд или любое другое тело, неподвижное относительно Земли, например стол физического кабинета, на котором будем выполнять опыты.

Итак, чтобы говорить о том, движется тело (например, грузовой автомобиль) или находится в состоянии покоя, нужно сначала выбрать тело отсчёта, а потом посмотреть, изменяется ли относительно него положение рассматриваемого тела.

Свойства механического движения, в частности относительность движения и покоя, изучал знаменитый итальянский учёный Галилео Галилей.

Механическое движение и пространство

Самый важный вывод, сделанный наукой в процессе своего развития: неподвижных тел в природе нет. В науке говорят, что движение является абсолютным. Однако повседневный опыт заставляет нас думать, что множество тел вокруг нас неподвижно. Когда мы идем по дороге, то деревья возле нее, дома кажутся неподвижными, хотя они и движутся вместе с вращением Земли вокруг ее оси, движутся вместе с Землей по орбите вокруг Солнца и т. д.

Таким образом, наука изучает не абсолютные (истинные) движения тел, а их движения относительно других тел, которые условно считаются неподвижными.

Вы уже имеете много сведений о движении разных тел, их скоростях из повседневной жизни, уроков физики, математики, природоведения и других предметов. Теперь перед вами все шире раскрывается мир движущихся тел и их взаимодействий, изучаемых физикой.

Что позволяет делить тела на неподвижные и движущиеся? Чем движущиеся тела отличаются от неподвижных?

Когда мы говорим о движущемся автомобиле, то имеем в виду, что в определенный момент он был рядом с нами, а в другие моменты расстояние между нами и автомобилем будет уже другим, хотя мы стоим на том же месте.

Неподвижные тела в течение всего наблюдения не изменяют своего положения относительно наблюдателя.

Если тело изменяет свое положение в пространстве, то говорят, что оно совершает механическое движение. Если такого изменения нет, то тело считается неподвижным, то есть пребывающим в покое.

Изменение положения тела в пространстве называют механическим движением.

Механическое движение, как и покой, относительно. Одно и то же тело может быть неподвижным относительно одних тел и движущимся относительно других. Например, водитель автомобиля, движущегося по дороге, движется относительно наблюдателя, стоящего возле дороги, и неподвижен относительно пассажира, сидящего в салоне автомобиля.

Таким образом, чтобы описать механическое состояние тела, необходимо четко определить, относительно каких тел рассматривается его положение. Соответственно, можно дать такое определение механического движения.

Для описания механического движения выбирают тело отсчета.

Тело, относительно которого определяется положение данного тела, называется телом отсчета.

Выбор тела отсчета может существенно изменить описание состояния тела. Рассмотрим пример. На длинную тележку, стоящую на столе, ставим короткую (рис. 2). Придерживая короткую тележку, будем перемещать длинную. Ее положение будет изменяться и относительно стола, и относительно короткой тележки. Наблюдатель на короткой тележке и наблюдатель, стоящий на столе, скажут, что они неподвижны, а длинная тележка движется. Если же наблюдатель будет стоять на длинной тележке, то он скажет, что относительно него движутся стол и короткая зависит от выбора тела отсчета тележка.

Таким образом, говоря о механическом движении любых физических тел, необходимо указывать тело отсчета.

Относительность движения и система отсчета

В 7-м классе вы узнали, что такое путь, пройденный телом, скорость движения тела, траектория. От чего они зависят? Конечно, от того, как это тело движется. Но не только от этого.

Представьте, что вы сидите в кресле самолета, летящего со скоростью Движетесь вы или нет? Один человек скажет, что вы движетесь, а другой — что вы находитесь в состоянии покоя. Кто из них прав? Нравы оба. Пассажир, сидящий в кресле самолета, относительно Земли движется, а относительно самолета — находится в состоянии покоя.

Тело, относительно которого рассматривается движение других тел, называют телом отсчета. Его условно принимают за неподвижное.

Если за тело отсчета принять Землю, то ее следует считать покоящейся, а самолет и его пассажиров — движущимися. Если за тело отсчета принять самолет, то самолет и пассажиры находятся в состоянии покоя, а движется Земля.

Понятия и величины, зависящие от выбора тела отсчета, называют относительными. Таким образом, «состояние покоя» и «состояние движения» — понятия относительные. А относительны ли скорость движения, траектория, путь? В нашем примере скорость движения авиапассажира относительно Земли равна а относительно самолета — нулю. Значит, скорость — величина относительная.

Убедимся, что относительна и траектория. Рассмотрим вагон (рис. 6), движущийся с постоянной скоростью v по прямолинейному участку пути. По какой траектории будет двигаться яблоко, выпущенное мальчиком из рук?

Скорость яблока в точке А относительно вагона равна нулю. Яблоко движется вниз по прямолинейной траектории АВ.

А какова начальная скорость яблока относительно Земли? Хотя мальчик не бросил яблоко, а просто выпустил его из рук, начальная скорость яблока относительно Земли нулю не равна! Она равна — скорости движения вагона относительно Земли. Перемещаясь с этой скоростью относительно Земли ио горизонтали и одновременно падая но вертикали, яблоко движется относительно Земли (и наблюдателя на платформе) по криволинейной траектории АС (рис. 7). Значит, и траектория движения тела — понятие относительное.

А будет ли относительным путь? Если телом отсчета служит Земля, то в нервом примере путь авиапассажира за один час полета равен 900 км. Если же за тело отсчета принят самолет, то путь авиапассажира равен нулю. Таким образом, путь — также величина относительная.

Сделаем вывод. Основные характеристики движения: скорость, траектория, путь — относительны. Они зависят от выбора тела отсчета.

Пусть тело отсчета выбрано. Что еще необходимо для описания движения тел?

Напомним, что механическое движение — это изменение положения тела относительно других тел в пространстве с течением времени. Для определения положения тела нужна система координат, а для измерения времени — часы.

Тело отсчета, жестко связанная с ним система координат и часы образуют систему отсчета (рис. 8). Чаще всего за тело отсчета мы будем принимать Землю (или тело, неподвижное относительно нее).

Рассмотрим примеры описания движения тел с использованием системы отсчета.

Пример №1

Движение пешехода по прямолинейному участку дороги (рис. 9). За тело отсчета примем дерево. Ось координат направим вдоль дороги. Начало координат расположим в точке О (у основания дерева). На рисунке 9 показано, что в момент времени

Значит, для описания движения тела по заданной прямой достаточно знать для каждого момента времени значение одной координаты.

Пример №2

Движение куска мела по школь-пой доске (по плоскости) (рис. 10). Примем доску за тело отсчета. Для описания движения тела в этом примере одной координаты недостаточно.

При описании движения тела по плоскости следует использовать две координатные оси () и для каждого момента времени t знать две координаты () тела.

Например, на рисунке 10 при мел находился в точке А с координатами — в точке В с координатами и т.д.

Для любознательных:

Пример №3

Для описания движения тела в пространстве (например, мяча, птицы, самолета) необходимы три координатные оси:

Па рисунке 11 показано, как определяют координаты тела в пространстве в некоторый момент времени

Главные выводы:

Относительность механического движения

Как вы уже знаете, положение материальной точки (или тела) в пространстве зависит от выбранной системы отсчета, то есть относительно разных систем отсчета положение материальной точки может быть разным. Это означает, что положение тела в пространстве относительно. Относительно не только положение тела, но и его движение:

• Перемещение и скорость тела в различных системах отсчета, движущихся относительно друг друга, будут иметь различные значения.

Исследуем относительность движения при помощи решения нижеприведенной задачи.

Пример №4

Два рыбака находятся на плоту, движущемся по течению реки (а). Один из рыбаков, сидя на ящике, ловит рыбу, другой же движется перпендикулярно направлению движения плота с одного его края на другой.

Определите перемещение и скорость второго рыбака относительно наблюдателя, стоящего на берегу.

Решение. Исследуем движение второго рыбака с разных позиций. С этой целью используем две системы отсчета:

Неподвижная система отсчета — связанная с наблюдателем на берегу. Она неподвижна относительно Земли.

Подвижная система отсчета — связанная с сидящим рыбаком. Она связана с плотом, движущимся со скоростью течения реки (см: а).

Сидящий рыбак является телом отсчета в движущейся системе отсчета. Ему кажется, что его товарищ переходит с одного края плота на другой со скоростью и совершает перемещение В это время плот вместе с сидящим рыбаком совершает перемещение со скоростью относительно наблюдателя в неподвижной системе отсчета. Таким образом, по правилу сложения двух векторов методом параллелограмма получаем, что результирующее перемещение второго рыбака относительно неподвижной системы отсчета равно сумме перемещений и

Если каждую из двух сторон выражения (1.31) разделим на время движения то получим:

Отсюда получим обобщенный закон сложения скоростей:

Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчета равна геометрической (векторной) сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы относительно неподвижной.

Используя закон сложения скоростей, вычисляется скорость шагающего по поверхности плота рыбака относительно наблюдателя, стоящего на берегу. Как видно по чертежу, скорости и перпендикулярны друг к другу и образуют катеты прямоугольного треугольника а гипотенуза этого треугольника образует результирующую скорость (b). По теореме Пифагора для численного значения скорости имеем:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник