Что значит отметь задачу которая не является обратной
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 10. Задачи, обратные данной
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17
3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Составим по рисунку первую задачу.
В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?
Составим схематический рисунок.
Ответ: 18 детей в классе.
Составим вторую задачу.
В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?
Ответ: 8 мальчиков в классе.
Составим третью задачу.
Ответ: 10 девочек в классе.
Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.
Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.
Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.
Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?
2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?
30, 20, ясных, пасмурных, июне
1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?
2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?
Решение взаимно обратных задач в начальной школе (простые задачи)
ХОД УРОКА
1. Введение.
Перед нашей школой всегда стояла задача построения такой методической системы, которая обеспечивала бы резкое повышение качества знаний при значительной экономии времени, расходуемого на изучение материала. В наше время при все возрастающем потоке информации эта проблема стоит особенно остро.
Еще в 60-е годы Комиссией по определению содержания обучения математике, работающей в АПН СССР, был разработан проект программы по математике. Авторы проекта одним из главных средств ускоренного и сознательного изучения материала в школе считали изменение структуры существующих программ, осуществление более целесообразной группировки вопросов, рациональной группировки вопросов, рациональной последовательности разделов, то есть применение метода противопоставления на уроках математики.
Общепринятая традиционная система обучения математике соблюдает принцип раздельного изучения взаимосвязанных понятий или преобразований. При одновременном изучении взаимосвязанных вопросов в пределах одних и тех же уроков дидактической единицей усвоения становится более крупная единица знаний, чем в случае раздельного изучения их. Переход в обучении к более крупным дидактическим единицам усвоения знаний дает экономию сил и времени.
При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высоко эффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач.
Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала.
На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.
Поэтому я взяла для изучения и последующей работы тему “Решение взаимно обратных задач в начальной школе”.
На мой взгляд, самое трудное в начальной школе – научить ребенка грамотно писать, а самое трудное в математике – научить решать задачи.
В процессе работы мне хотелось повысить процент способных детей и уменьшить процент слабых.
Кроме того, в своей работе я стремлюсь к тому, чтобы как можно больший процент детей имел качественный показатель знаний по математике. Далее я опишу, как я этого добиваюсь и каковы результаты молей работы.
Я ознакомилась с мнением различных ученых-методистов (смотреть список литературы) по вопросу классификации задач и решению взаимно обратных задач, как по традиционной, так и по развивающей методике.
Работа со взаимно обратными задачами просматривается у Аритской Н.И., у Свечникова А.А., но у Аритской И.И. нет четкой классификации задач, также, как у Истоминой Н.Б.
Классификация сложных задач в принципе сходна у Эрдниева П.М., Свечникова А.А., Баитовой М.А. но простые задачи Свечников А.А. и Баитова М.А. классифицируют несколько иначе, чем Эрдниев П.М.
За основу я взяла работу над задачами по Эрдниеву П.М., так как на сегодняшний день более четкой классификации задач и методики работы над взаимно обратными задачами я пока не вижу.
Следует отметить существенно важные дидактические достоинства метода обратных задач.
Во время преобразования задачи учащийся выявляет и использует взаимно обратные связи между величинами задачи:
Урок математики «Обратные действия».
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Тема: Обратные действия. ( УМК «Планета знаний», 2 класс, математика).
1.Повторить и обобщить знания учащихся о вычитании и делении, как действиях, обратных сложению и умножению. Формировать представления об обратных задачах.
2. Развивать вычислительные навыки, внимание, память, мышление, навык работы в группах.
3. Воспитывать чувство коллективизма, любовь к предмету.
Оборудование: иллюстрации солнца, тучи, солнца, выглядывающего из – за тучи, карточки с терминами – названиями компонентов сложения и вычитания, карточки для работы по «цепочке», номера команд, сигналы для капитанов.
а). Вступительное слово учителя.
— Ребята, начинаем урок математики. Нас ждут различные испытания, и если мы с ними справимся, то попадём на поляны Пятёрок, где каждый получит лучшую из школьных отметок. Готовы? Работаем в группах. Кроме командных баллов, вы можете получить и личные.
— У меня перед началом нашего путешествия вот такое настроение (показываю иллюстрацию с изображением солнца). А у вас?
б). Релаксация «Дерево».
Изучение нового материала.
а). Работа у доски (классификация).
— Разделите карточки с терминами на две группы (уменьшаемое, слагаемое, сумма, вычитаемое, слагаемое, разность).
— Чем являются эти слова? (Названиями компонентов действий0.
— Какими эти действия являются по отношению друг к другу?
— Тема сегодняшнего урока: «Обратные действия».
— Складывать и вычитать умели ещё в III веке до нашей эры. А вот символы, обозначающие эти действия, были введены итальянскими математиками в XVI веке. А теперь каждый школьник знает их.
— А сейчас я хочу проверить, что вы знаете об этих действиях.
в). Работа по учебнику (стр. 110 № 3).
— Объясните, как зная обратные действия, можно решить данные выражения:
— Выберите одно из предложенных выражений. Найдите его значение и запишите обратные действия (работа в группах):
— Как найти неизвестное слагаемое?
-Назовите действие, которое называют умным сложением. Докажите.
— Назовите действие, обратное умножению.
— Именно поэтому, хорошее знание таблицы умножения помогает быстро выполнять деление.
— Я бросаю мяч и называю пример на деление. Вы называете ответ, обосновывая его табличным
Вы: 6, потому что 6×6 =36
д). Работа по учебнику (стр. 110 №3).
— Объясните, как зная обратные действия, можно решить данные выражения.
— Выберите одно из предложенных выражений. Найдите его значение и запишите обратные действия. (Работа в парах).
— Как найти неизвестный множитель?
— Назови пары обратных действий. Как вы думаете, где можно применить знания об обратных действиях? (При нахождении неизвестных компонентов действий).
— Подберите числа так, чтобы получились верные равенства. Запишите, как найти эти числа. Расскажите по плану.
— Чтобы найти неизвестное…
— Неизвестное число равно…
— Как вы думаете, где ещё можно применить знания об обратных действиях?
— Обсудите и запишите решение.
— Оставьте те же числовые данные и составьте задачу, подходящую к данной схеме. Обсудите и запишите решение.
— Оставьте те же числовые данные и составьте задачу, подходящую к данной схеме. Обсудите и запишите решение.
з). Работа по карточкам. (Работа в группах).
— Ну а теперь пришло время открыть вам мой секрет. Я умею читать мысли. Хотите убедиться в этом?
— Возьмите карточку. Задумайте любое однозначное число. Запишите его в первом квадратике. По очереди выполните все арифметические действия и если вы произведёте вычисления верно, то я смогу назвать вам число, которое вы задумали.
— Ну что, могу я читать ваши мысли? Хотите и вас научу?
— Для решения таких задач необходимо знать обратные действия и двигаться в обратном направлении, выполняя эти действия. Эти задачи так и называются – задачи на «обратный ход». Попробуйте угадать число, которое я задумала.
— Так какое число я задумала? (50)
— Какие знания пригодились вам при выполнении данного задания?
— Вот и подошло к концу наше путешествие.
На уроке я узнал (а)…
На уроке я научился (ась)…
— Мы успешно добрались до поляны Пятёрок. (Подведение результатов по группам).
— Какой иллюстрации соответствует ваше теперешнее настроение?
— Начинайте любое дело с хорошим настроением и у вас всё будет получаться!
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-158184
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Псковских школьников отправили на дистанционку до 10 декабря
Время чтения: 1 минута
Утверждено стратегическое направление цифровой трансформации образования
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения намерено расширить программу ускоренного обучения рабочим профессиям
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Что значит отметь задачу которая не является обратной
5. Задачи, обратные данной
1. Организационный этап
Ну, ребята, чур, молчок!
Начинается урок.
Приготовьте свои ушки и глазки,
Чтобы они могли всё видеть,
Слышать и запоминать.
Громко прозвенел звонок –
Начинается урок.
2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний
1. Целеполагание
Сегодня на уроке мы узнаем, что такое обратные задачи.
2. Устный счёт
Задание 1
Решите примеры. Дополните столбики одним своим примером. Запишите только ответы.
6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 70, 50, 30, 10.
Расположите числа в порядке возрастания, чтобы узнать название города, по которому мы будем путешествовать сегодня на уроке.
6, 7, 8, 12, 13, 14, 30, 50, 70.
У З Н А Й К И Н О
Какое получилось слово?
В этом городе живут забавные человечки, которые очень любознательны и хотят все знать.
Задание 2
Чтобы попасть в город УЗНАЙКИНО нужно ответить на вопросы:
Назовите однозначные числа.
Назовите двузначные числа.
Назовите самое маленькое двузначное число.
Назовите самое маленькое однозначное число.
Назовите числа предшествующие числам: 6, 12, 30, 50, 70. 5, 11, 29, 49, 69.
Назовите числа, следующие за числами: 10, 15, 30, 50, 70. 11, 16, 31, 51, 71.
Назовите числа, которые находятся между числами 15 и 30. 16-29
А вот и наш помощник. Зовут его Путейка, потому что он очень любит путешествовать. Путейка познакомит вас с городом, расскажет интересные истории, проверит ваши знания.
Какой предмет помогал героям сказок находить нужное место?
Правильно, клубок ниток помогал героям сказок находить нужное место. Какой прибор помогает современным путешественникам?
Верно, компас помогает современным путешественникам. Что вы знаете о компасе? Компас – это устройство, облегчающее ориентирование на местности. Когда не было компаса, то люди ориентировались по солнцу, луне и звёздам, по местным признакам. А потом изобрели прибор, на котором изобразили четыре стороны света: Север, Юг, Запад, Восток. В центре компаса находится вращающаяся стрелка, 2 половины которой раскрашены в синий и красный цвет. Красная стрелка показывает на Юг, синяя – на Север.
Задание 3
Мы попали на улицу Сравнительную. Поставьте нужный знак, чтобы продолжить путешествие по улице.
1 дес… 10 1 дес = 10
1 р. …1 к. 1 р. > 1 к.
23… 32 23 4 дм
78 …75 78 > 75
Задание 4
Продолжим наш путь на общественном транспорте. Для этого нужно купить билет.
Сколько нужно получить сдачи с 10 рублей, если билет стоит 5 рублей? 5
Если билет стоит 6 рублей? 4
Если билет стоит 8 рублей? 2
Задание 5
Помогите Путейке сосчитать общественный транспорт, который находится на станции.
На станции находилось 5 автобусов, а троллейбусов на 6 больше. Сколько всего автобусов и троллейбусов на станции?
Решите задачу.
1) 5 + 6 = 11 (тр.)
2) 11 + 5 = 16 (м.)
3. Этап усвоения новых знаний
Мы прибыли на станцию «Задачкино». На этой станции мы узнаем, как решаются задачи, в которых число и результат меняются местами.
1. В апреле было 14 пасмурных дней и 16 ясных дней. Сколько дней в апреле?
2. В апреле 30 дней. Из них 14 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в апреле?
3. В апреле 30 дней. Ясными были 16 дней. Сколько пасмурных дней было в апреле?
Это одна и та же задача?
Нет, разные задачи.
Какая связь между задачами?
Говорится про одно и то же, но известное и неизвестное меняются.
Как вы думаете, эти задачи будут иметь одинаковое решение?
Давайте решим эти задачи.
Прочитайте 1 задачу.
Что известно? Пасмурных дней было 14. Ясных дней было 16.
Что спрашивается в задаче?
Каким действием решим задачу?
Прочитаем 2 задачу.
В чем сходство и в чем отличие этой задачи от предыдущей?
Что известно? В апреле 30 дней. Пасмурных дней было 14.
Что нужно узнать? Сколько ясных дней было в апреле.
Как решим эту задачу?
Прочитайте 3 задачу.
Как изменилось ее условие?
Какая будет краткая запись?
Что нужно узнать?
Как решается эта задача?
Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать?
Они похожи. Что в этих задачах одинаково?
Данные, числа одинаковы. Чем задачи отличаются?
Ставятся вопросы разные. Что было известно, стало неизвестно и наоборот.
Сравните решения задач. Что одинаково?
Числа.
Чем отличаются?
Действиями. Другими словами, действия обратные.
Как назовем вторую и третью задачи по отношению к первой?
Задачи, обратные первой. Значит, что такое обратная задача?
Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой.
Вместе с человечком мы добрались до остановки «Отдыхайкино».
4. Этап закрепления новых знаний
Мы добрались до улицы Решайкино. Как вы думаете, чем занимаются жители города на этой улице?
Правильно, они решают задачи. Давайте поможем им решить задачи.
Задание 1
1. В классе 20 учеников. 7 из них мальчики. Сколько девочек в классе?
2. В классе 7 мальчиков, а девочек на 6 больше. Сколько девочек в классе?
3. В классе 7 мальчиков и 13 девочек. Сколько всего детей в классе?
Найдите среди этих задач обратные.
Конечно № 1 и 3 – это обратные задачи. Объясните, почему вы так считаете?
Молодцы ребята, вы справились с заданием и попали на улицу Составляйкино.
Как думаете, чем занимаются жители города Узнайкино на этой улице?
Правильно, с забавными человечками мы будем составлять задачи обратные данной.
Задание 2
Ответ: 17 человечков.
Составим задачи, обратные данной. Не забывайте, что, решив исходную задачу, надо взять её ответ и включить его в новую задачу, не меняя сюжета, а одно из известных сделать искомым.
Задание 3
В двух домах проживает 17 человечков. В одном доме проживает 8 человечков. Сколько человечков проживает во втором?Составьте чертёж задачи.
Решите задачу.
Ответ: 9 человечков.
Составьте ещё одну задачу.
В двух домах проживает 17 человечков. В одном доме проживает 9 человечков. Сколько проживает в первом доме?
Составьте чертёж задачи.
Решите задачу.
Ответ: 8 человечков.
Чем отличаются схемы обратных задач от схемы данной задачи?
А если нет компаса и не светит солнце, можно ли как-то ещё сориентироваться на местности?
Как могут помочь знания о том, с какой стороны у деревьев растёт мох?
C какой стороны дерева муравьи строят муравейники?
В незнакомой такой обители
неприметно для нас живёт
Очень рыженький, очень маленький,
Муравьиный такой народ.
Озабоченный, сосредоточенный,
И у каждого ноша своя.
Ну, скажите, а вы разве видели
Безработного муравья? Р. Дерикот
Задание 4
Жители города Узнайкино говорят: «Трудолюбив, словно муравей».
Что значит эта поговорка?
Народ города предлагает вам потрудиться самостоятельно.
Самостоятельная работа
Задание 1
Человечек поймал 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб он поймал?
— Нарисовать схематический чертёж и решить задачу.
Проверьте себя и оцените свои успехи.
Задание 2
Решите задачи, обратные данной, используя чертежи.
Ответ: 8 лещей. Ответ: 6 окуней.
Проверьте себя и оцените свои успехи.
5. Этап подведения итогов
Вот и подошло наше путешествие к концу.
С какими задачами мы познакомились сегодня на уроке?
Какие задачи называются обратными?
Еще раз запомните! Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой.
Рефлексия
Понравилось вам наше занятие?
Выберите человечка, с которым вы хотели бы дружить.
Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!
Подготовиться к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Подготовиться к поступлению в любой ВУЗ страны