Что значит нагрузка в 1 эрланг
Эрланг
Эрланг (обозначение Эрл) — безразмерная единица интенсивности нагрузки (чаще всего телефонной нагрузки) или единица нагрузки, используемая для выражения величины нагрузки, требуемой для поддержания занятости одного устройства в течение определённого периода времени.
1 эрланг (1 Эрл) — соответствует непрерывному использованию одного голосового канала в течение 1 часа. То есть если абонент проговорил с другим абонентом в течение одного часа, то на телекоммуникационном оборудовании была создана нагрузка в один Эрланг.
Оценка телекоммуникационного трафика в эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).
Эрланг используется операторами связи для учёта пропускной способности при транзите трафика, так как телефонная нагрузка — это случайная величина, которая определяется количеством поступивших вызовов за единицу времени и временем обслуживания абонента. Интенсивность нагрузки является произведением матожидания числа вызовов за единицу времени на среднее время обслуживания вызова; эта интенсивность и измеряется в эрлангах.
Единица названа в честь датского математика и инженера Агнера Крарупа Эрланга, который предложил использовать математический анализ для учёта телефонной нагрузки. Агнер Эрланг проводил анализ работы местной телефонной станции одной деревни, жители которой пытались установить соединение с абонентами других населённых пунктов. В 1909 году им была опубликована работа «Теория вероятностей и телефонные разговоры», в результате чего метод и стал популярным.
Отличительное допущение, лежащее в основе формулы Эрланга B, заключается в том, что нет очереди, поэтому, если все элементы службы уже используются, то вновь поступающий вызов будет заблокирован и впоследствии потерян. Формула дает вероятность этого. Напротив, формула Erlang C обеспечивает возможность неограниченной очереди и дает вероятность того, что новый вызов должен будет ждать в очереди из-за того, что все серверы используются. Формулы Эрланга применяются довольно широко, но они могут дать сбой, когда перегрузка особенно высока, вызывая повторные попытки неудачного трафика. Одним из способов учета повторных попыток при отсутствии очереди является метод Extended Erlang B.
СОДЕРЖАНИЕ
Измерения трафика телефонной сети
При использовании для представления переносимого трафика значение (которое может быть нецелым числом, например 43,5), за которым следует «эрланги», представляет среднее количество одновременных вызовов, переносимых цепями (или другими элементами, предоставляющими услуги), где это среднее значение равно рассчитывается за разумный период времени. Период, за который рассчитывается среднее значение, часто составляет один час, но могут использоваться более короткие периоды (например, 15 минут), если известно, что есть короткие всплески спроса и желательно измерение трафика, которое не маскирует эти всплески. Один эрланг переносимого трафика относится к одному ресурсу, который постоянно используется, или к двум каналам, каждый из которых используется пятьдесят процентов времени, и так далее. Например, если в офисе есть два телефонных оператора, которые все время заняты, это будет представлять два эрланга (2 E) трафика; или радиоканал, который постоянно занят в течение интересующего периода (например, один час), считается загруженным в 1 эрланг.
При использовании для описания предлагаемого трафика значение, за которым следуют «эрланги», представляет среднее количество одновременных вызовов, которые были бы переданы, если бы было неограниченное количество каналов (то есть, если бы попытки вызова, которые были сделаны, когда все каналы были в употреблении не было забраковано). Взаимосвязь между предлагаемым и переносимым трафиком зависит от конструкции системы и поведения пользователя. Три распространенные модели: (а) вызывающие абоненты, чьи попытки вызова были отклонены, уходят и никогда не возвращаются, (б) вызывающие абоненты, чьи попытки вызова отклонены, повторяют попытку в течение довольно короткого промежутка времени и (в) система позволяет пользователям ждать в очереди, пока канал не станет доступным.
Анализ Эрланга
Концепции и математика, представленные Агнером Крарупом Эрлангом, имеют широкое применение за пределами телефонии. Они применяются везде, где пользователи прибывают более или менее случайным образом, чтобы получить эксклюзивную услугу от любого из группы предоставляющих услуги элементов без предварительного бронирования, например, когда предоставляющими услуги элементами являются окна продажи билетов, туалеты в самолете или номера в мотеле. (Модели Erlang неприменимы, если элементы, предоставляющие услуги, совместно используются несколькими одновременными пользователями или разные пользователи используют разные объемы услуг, например, в каналах, передающих трафик данных.)
Расчет предлагаемого трафика
при условии, что h и λ выражаются в одних и тех же единицах времени (секунды и звонки в секунду или минуты и звонки в минуту).
Формула Эрланга B
Формула Эрланга B предполагает бесконечную совокупность источников (например, телефонных абонентов), которые совместно предлагают трафик N серверам (например, телефонным линиям). Скорость, выражающая частоту поступления новых вызовов, λ (рождаемость, интенсивность трафика и т. Д.), Постоянна и не зависит от количества активных источников. Предполагается, что общее количество источников бесконечно. Формула Эрланга B вычисляет вероятность блокировки системы с потерями без буфера, когда запрос, который не обслуживается немедленно, прерывается, что приводит к тому, что запросы не помещаются в очередь. Блокировка происходит, когда новый запрос поступает в то время, когда все доступные серверы в настоящее время заняты. Формула также предполагает, что заблокированный трафик очищен и больше не возвращается.
Это можно рекурсивно выразить следующим образом в форме, которая используется для упрощения расчета таблиц формулы Эрланга B:
Расширенный Erlang B
1. Рассчитайте вероятность того, что звонящий будет заблокирован с первой попытки.
как указано выше для Erlang B.
2. Рассчитайте вероятное количество заблокированных звонков.
4. Рассчитайте новый предложенный трафик.
Формула Эрланга C
Ограничения формулы Эрланга
Примером, который может привести к развитию такой системы с высокими потерями, может быть, если в телевизионной рекламе объявляется конкретный номер телефона, по которому нужно позвонить в определенное время. В этом случае по указанному номеру одновременно будет звонить большое количество людей. Если поставщик услуг не удовлетворил этот внезапный пиковый спрос, возникнет чрезмерная перегрузка трафика, и уравнения Эрланга нельзя будет использовать.
Планирование пропускной способности базовой радиостанции в соответствии с теорией Эрланга
Автор: Чивилев Сергей Владимирович, кандидат технических наук
Компания: «Интегра Про»
Версия статьи опубликована в №2-2008 журнала «Технологии и средства связи», стр. 72—73.
Перед созданием, как классической телефонной сети, так и системы профессиональной радиосвязи необходимо оценить ее потенциальную загрузку в пересчете на условный канал связи. Разумное планирование сети позволит избежать таких неприятных ситуаций как блокирование каналов или незанятость ресурсов сети. Показателем неэффективных инвестиций является значительное простаивание ресурсов сети.
Между системами конвенциональной радиосвязи (без управляющего канала) с одним голосовым каналом и системами транкинговой радиосвязи, с независимым управляющим каналом, есть существенная разница. Именно посредством использования управляющего канала организуется очередь, контролируются приоритеты абонентов и длительность переговоров. Псевдотранкинговые системы профессиональной радиосвязи (например, Motorola MotoTRBO Capacity Plus ) без управляющего уступают системам транкинговой радиосвязи в меньшей степени. Таким решениям мы посвятим отдельную публикацию.
В транкинговых сетях радиосвязи инфраструктура сети позволяет создавать очередь из абонентов, а не отвергать запрос на соединение, как это делается в конвенциональных системах, сетях GSM или телефонной связи. Необходимый канал может освободиться через несколько секунд и целесообразно удержать вызов, чем отвергнуть его и заставить абонента повторно инициировать вызов.
В транкинговых сетях появляется дополнительный параметр — время ожидания свободного канала в очереди. В классических телефонных сетях такой параметр не применим, что вынуждает закладывать большее число каналов для уменьшения вероятности отказа в обслуживании.
Датчанин Агнер К. Эрланг (1878–1929) предложил алгоритм математического анализа телекоммуникационного трафика. На примере небольшой деревни он оценил ту часть абонентов местной телефонной станции, которая пытается установить соединение с абонентами за пределами деревни. В 1909 году он опубликовал работу «Теория вероятностей и Телефонные соединения» и в результате его формула была признана и принята Английским Почтамтом. Эрланг (1 Эрл) — единица измерения телекоммуникационного трафика, соответствующая непрерывному использованию одного голосового канала в течение определенного интервала времени (1 час). Понятно, что нас интересует структура голосовых вызовов в часы наибольшей нагрузки. Оценка телекоммуникационного трафика в Эрлангах позволяет вычислить количество необходимых каналов в конкретной зоне (области, базовой станции).
Используются две концепции Эрланга: Erlang B и Erlang C.
Erlang В. Эта концепция относится к классическим телефонным сетям и служит для предсказания вероятности блокирования вызова. Таким образом, можно с приемлемой вероятностью блокирования определить число требуемых разговорных каналов. Делаются следующие допущения:
количество абонентов бесконечно велико;
случайная длительность вызовов;
интервалы между вызовами случайные;
время установления соединения ничтожно мало;
ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса;
блокированные вызовы не рассматриваются.
Таким образом, вероятность блокировки вызова Pb вычисляется по формуле:
где:
C — число каналов трафика;
A — общая нагрузка (в Эрлангах).
Erlang С. Эта концепция предполагает, что вызовы в системе могут удерживаться до тех пор, пока не обслужатся. То есть может быть сформирована очередь удержанных вызовов, что реализовано во всех стандартах транкинговой связи.
Делаются следующие допущения:
количество абонентов бесконечно велико;
случайная длительность вызовов;
интервалы между вызовами случайные;
вызов, поступивший первым в очередь, покидает её первым;
время установления соединения ничтожно мало;
ресурсы предоставляются в соответствие с порядком поступления запроса.
В этом случае вероятность удержания вызова (вероятность, что вызов будет поставлен в очередь) Pd вычисляется по формуле:
А вероятность того, что удержанный вызов будет находиться в очереди более чем время 
, определяется выражением (2):
где:
H — среднее время удержания канала в пересчете на одного абонента.
A — полезная нагрузка, определяемая из выражения (3):
где, в свою очередь:
M — количество абонентов;
λ — количество вызовов на одного абонента в час наибольшей нагрузки (ЧНН).
Перемножением (1) и (2) можно определить вероятность того, что любой вызов будет задержан на время большее, чем t:
Эту величину принято называть качеством обслуживания. На рис. 1 приведен сравнительный анализ качества обслуживания для различных условий и числа каналов обслуживания. Полезная нагрузка на один канал приведена в Эрлангах.
Рис. 1. Качество обслуживания.
По стандарту TETRA ( ETSI ) на одной частотной несущей организуется 4 логических канала, причем один из них является управляющим, а остальные предназначены для передачи голоса или данных, формируя схему 1+3. В случае, если базовая станция содержит 2 несущих, реализуется схема 1+7 (1 управляющий и 7 разговорных). При расчетах нагрузки управляющий канал не учитывается. Стандарт DMR в конвенциональной реализации предусматривает 2 логических канала на одной частотной несущей в отличие от аналоговой конвенциональной радиосвязи с одним каналом, однако выбор разговорных каналов осуществляется абонентом вручную. Несколько лучше ситуация в системе конвенциональной радиосвязи Motorola MotoTRBO Capacity Plus где выбор разговорного канала осуществляется в циклическом порядке.
Один голосовой канал с эффективной сигналинговой системой (время коммутации вызова близко к нулю) выдерживает менее 0.375 Эрл нагрузки с качеством обслуживания 20%. То есть пользователи сети в час наибольшей нагрузки будут ожидать продолжительное время до тех пор, пока получат доступ к ресурсам. Для сравнения, пропускная способность одного канала в семиканальной транкинговой системе (например, система стандарта TETRA на две частотных несущих TetraFlex производства DAMM Cellular Systems A/S) увеличится при таком же качестве обслуживания до 0.85 Эрл, то есть в 2.26 раза.
Если же требования к качеству обслуживания возрастают до 5%, то преимущества семиканальной системы TETRA по отношению к одноканальной конвенциональной системе (в пересчете на один канал) будут более существенны. Можно видеть, что пропускная способность одного канала увеличится в шесть раз с 0,125 Эрл до 0,74 Эрл.
С ростом числа разговорных каналов преимущества еще более заметны.
Приведем расчет числа абонентов в системы транкинговой радиосвязи с одним управляющим каналом и тремя разговорными (система DAMM TetraFlex на одну несущую), со следующими допущениями:
— среднее время удержания канала (продолжительность вызова) в пересчете на одного абонента H = 20 с;
— количество вызовов на одного абонента в ЧНН λ = 5,
— количество каналов C = 3.
В этом случае полезная нагрузка на один канал составит 0,65 Эрл при качестве обслуживания 15%. Количество абонентов составит M = 23 на один канал (70 на всю сеть).
Другая полезная величина — среднее время удержания задержанных вызовов, Wd:
Среднее время ожидания для всех вызовов:
На рис. 2 приведены зависимости Среднего времени удержания вызова в очереди в час наибольшей нагрузки от полезной нагрузки (в пересчете на один канал) при условии, что качество обслуживания составляет 30%, среднее время удержания канала 20 сек.
Рис. 2. Оценка среднего времени удержания задержанных вызовов в очереди в ЧНН при качестве обслуживания 30%.
Среднее время нахождения в очереди при Полезной нагрузке на один канал в 0,6 Эрл при качестве обслуживания 30% уменьшится с 15 секунд для одноканальной аналоговой конвенциональной системы до 3 секунд для цифровой системы TetraFlex на три голосовых канала и до одной секунды для семиканальной системы TETRA.
Концепции нагрузки и уровня обслуживания
Концепция трафика и единица измерения трафика [erlang]
В теории телетрафика мы обычно используем слово трафик (нагрузка), чтобы обозначить интенсивность нагрузки в единицу времени. ITU-T (1993 [34]) дает следующее определение :
 | ( 2.1) |
Обслуженная нагрузка 
: так называется нагрузка, которую обслуживает группа приборов в течение интервала времени T (рис.2.1). В приложениях термин «интенсивность нагрузки» обычно обозначает среднюю интенсивность (математическое ожидание) нагрузки.
Обслуженная нагрузка никогда не может превышать числа каналов (линий). Канал может обслужить максимально один Эрланг.
Предложенная нагрузка. В теоретических моделях часто используется концепция предложенной нагрузки. Это обслуженная нагрузка в случае, когда не потерян ни один вызов. В этом случае считается, что число обслуживающих приборов бесконечно.
Теоретически мы имеем два параметра:
Предложенная нагрузка равна:
 | ( 2.2) |
Потерянная или Отклоненная нагрузка: разность между предложенной и обслуженной нагрузкой равна отклоненной нагрузке.
Увеличение емкости системы может уменьшить значение этого параметра.
Пример 2.1.1. Определение нагрузки
Пример 2.1.2. Единицы измерения нагрузки
Ранее использовались другие единицы измерения нагрузки. Наиболее часто можно все еще увидеть:
Speech-minutes (минуты разговора)
(Hundred Call Seconds) сто секунд времени вызова: 1 CCS = 1/36 Эрл-час
Эта единица основана на среднем времени занятости 100 секунд и все еще используется, например, в США.
(Equated busy hour calls) Усредненные вызовы часа наибольшей нагрузки: 1 ЕВНС = 1/30 Эрл-час.
Эта единица основана на среднем времени занятия 120 секунд.
В системах передачи данных мы обсуждаем не времена обслуживания, а качество системы передачи. Работа такой системы может заключаться, скажем, в передаче пакета данных размером в s единиц (например, бит или байт). Пропускная способность системы 
, или скорость передачи данных сигнала, измеряется числом единиц информации в секунду (например, биты/сек). Тогда время обслуживания для такой работы, т.е. время передачи, составляет 
единиц времени (например, секунд) и зависит от . Если в среднем система обслуживает 
заявок в единицу времени, то коэффициент использования системы 
определяется формулой:
 | ( 2.3) |
Использование системы всегда будет в интервале 
, как и обслуженная нагрузка.
Мультискоростной трафик
Если мы имеем вызовы, занимающие больше, чем один канал, т.е.вызовы типа i занимают 
каналов, то предложенная нагрузка, выраженная в числе занятых каналов, равна:
 | ( 2.4) |
Потенциальная нагрузка
В планировании и запросе обслуживания нагрузки мы используем термин «потенциальная нагрузка», который был бы тождественен предложенной нагрузке, если не было бы никаких ограничений в использовании телефона по экономическим причинам или готовности объекта к обслуживанию (всегда свободный и доступный телефон).
Варианты нагрузки и час наибольшей нагрузки
Телетрафик изменяется согласно активности пользователей. Источником генерируемой нагрузки являются абоненты, которые обычно делают телефонные звонки независимо друг от друга. Исследование вариантов трафика показывает, что этот процесс имеет частично стохастический, а частично детерминированный характер. Pис.2.2 иллюстрирует вариант числа обращений в понедельник утром. Сравнивая несколько дней, мы можем обнаружить детерминированную кривую со стохастическими отклонениями.
Час наибольшей нагрузки. Самый высокая нагрузка не возникает каждый день в одно и то же время. Мы определяем время последовательного часа наибольшей нагрузки (ТСВН time consistent busy hour) как 60 минут (определенные с точностью 15 минут), в которые в течение длительного периода в среднем наблюдается самая высокая нагрузка. Может случиться, что в некоторые дни пик нагрузки не совпадает с определенным таким образом часом наибольшей нагрузки но, если рассматривать достаточно большой период, то в среднем значение нагрузки в час наибольшей нагрузки будет максимальным.
Для целей измерения нагрузки и других аспектов будет большим преимуществом, если час наибольшей нагрузки будет известен заранее. Варианты данных по нагрузке телетрафика могут быть разделены на:
Сотовая мобильная телефония имеет другой профиль, с максимумом в позднее время дня, и среднее время пребывания в системе здесь меньше, чем для вызовов по проводной линии. Поэтому, объединяя различные формы трафика, в одной и той же сети мы можем получить более высокое использование ресурсов.
Расчёт ресурсов колл-центра
Erlang B
Erlang C
Калькулятор Erlang B
Данный калькулятор, основанный на модели расчета нагрузки Erlang B, позволяет рассчитать количество телефонных линий, необходимых для вашего колл-центра, в зависимости от ожидаемого количества звонков.
Модель расчета нагрузки Erlang B — это аналитическая модель, созданная датским ученым А. К. Эрлангом и предназначенная для вычисления блокировки звонков. Модель используется при конструировании телефонных систем для оценки числа телефонных линий, необходимых для связи с городской телефонной сетью.
Для расчета количества линий вы должны оценить два параметра работы телефонной сети в час наибольшей нагрузки:
Для оценки этих параметров можно воспользоваться данными журнала звонков, телефонными счетами компании или другими источниками информации.
Модель использует некоторые допущения, которые могут привести к неточным расчетам в некоторых особых условиях — например, при очень больших объемах входящего телефонного трафика, вызванного телерекламой.
Как пользоваться калькулятором?
Введите следующие данные в поля редактирования:
В таблице Результаты представлен список количества телефонных линий в зависимости от частоты блокировки звонков: доли звонков, которым не удалось соединиться с системой (абонент услышал сигнал «Занято»).
Калькулятор Erlang C
Данный калькулятор, основанный на модели расчета нагрузки Erlang C, позволяет вычислить количество операторов, которые должны работать в вашем колл-центре, в зависимости от количества входящих звонков, обрабатываемых в колл-центре за час, средней продолжительности звонка, а также допускаемой средней задержке при ответе на звонок.
Число операторов — важный параметр при планировании работы колл-центра. Если операторов недостаточно, абонентам приходится подолгу ждать ответа на звонок, — следовательно, вы рискуете потерять часть клиентов. Если операторов слишком много, ценные ресурсы тратятся впустую.
Модель расчета нагрузки Erlang C, обычно используемая для оценки производительности колл-центра, была создана датским ученым А. К. Эрлангом. В основе модели лежит формула расчета нагрузки для телекоммуникационной системы, включающей поступление случайных сигналов и постановку их в очереди ожидания. Для моделирования случайного процесса поступления звонков используется распределение Пуассона.
В модели используется допущение о неограниченности очереди ожидания. На практике, однако, это допущение не играет роли, если центр содержит достаточное количество телефонных линий.
Калькулятор Erlang C устроен таким образом, чтобы даже при допущении большого времени задержки звонка не выдать значения ниже некоторого минимума в случае, если дальнейшее уменьшение числа операторов приведет к нестабильности работы всей системы.
Как пользоваться калькулятором?
Введите следующие данные в поля редактирования:
Вы получите таблицу рассчитанных значений число операторов, необходимого для работы центра за заданный час времени, в зависимости от процентного соотношения занятости операторов.
В таблице также представлены другие параметры, характеризующие производительность колл-центра: среднее время ожидания клиентов, вероятность соединения без постановки в очередь, средняя длина очереди и уровень обслуживания, вычисление необходимого количества операторов и других параметров колл-центра в зависимости от ожидаемого количества звонков.