Что значит эквивалентность в математике
Эквивалентность в математике и логике
Категория взаимозаменяемости, лежащая в основе эквивалентности в логико-математическом понимании, с трудом может быть распространена на отношения между текстом оригинала и текстом перевода. Правда, в истории перевода неоднократно высказывалась мысль о том, что перевод должен выступать именно в качестве заменителя оригинального произведения для людей, говорящих на другом языке. Но такое понимание замены далеко от математической трактовки взаимозаменяемости. В самом деле, если оставить в стороне свойство рефлексивности, которое относится лишь к одной части уравнения, т.е. затрагивает лишь один из сравниваемых объектов, то два другие свойства — симметричность и транзитивность — вряд ли можно распространить на отношения между текстом оригинала и текстом перевода. Симметричность могла бы составить идеал оценки перевода (если ИТ = ПТ, то ПТ = ИТ), как идеалом отношений между ИТ и ТП могло бы стать равенство (ИТ = ПТ). Но в переводе это невозможно, текст перевода никогда не равен тексту оригинала. Опыты обратного перевода (перевод ПТ на язык оригинала) со всей очевидностью
1 См.: Топер П.М. Указ. соч. С. 175. 266
В логике отношение эквивалентности между высказываниями передается знаком
Иначе говоря, с точки зрения формальной логики всякое высказывание на языке перевода, определенное как истинное, будет эквивалентно всякому высказыванию на языке оригинала, так же характеризуемому как истинное.Если высказывания Paris est la capitale de la France и Москва — столица России являются истинными, то логически они эквивалентны. Но с точки зрения межъязыковой коммуникации, одним из видов которой является перевод, они далеко не эквивалентны, так как имеют разные значения, разные смыслы, что не учитывается логикой. Поэтому применение термина «эквивалентность» в теории перевода с сохранением его логико-математического содержания оказывается абсолютно бесполезным.
§ 3. Истинность как свойство эквивалентности
У логики можно заимствовать лишь отношение «истина — ложь» как критерий оценки эквивалентности.Эквивалентность перевода будет истинной, т.е. текст оригинала будет эквивалентен тексту перевода (ИТ
ПТ), если и только если текст перевода будет столь же истинным, что и текст оригинала. Причем речь не идет об истинности оригинального текста в его отношении к объективной действительности. Любой текст, являясь способом
1 Якобсон Р. О лингвистических аспектах перевода // Вопросы теории пе
ревода в зарубежной лингвистике. М., 1978 г. С. 21.
2 См.: кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1975. С. 677.
выражения и коммуникации некоего взгляда на окружающую действительность, представляет собой объективную данность, материализованную в определенной форме. Уже в силу своей материальной объективности он истинен, как истинен любой материальный объект. Иначе говоря, текст оригинала истинен только потому, что объективно существует. Именно эта истинность и должна приниматься во внимание при оценке эквивалентности перевода.
В переводческой практике иногда возникают ситуации, когда истинность оригинального текста воспринимается переводчиком иначе, а именно как отношение автора оригинального текста к объективной реальности, которое может быть как истинным, так и ложным. В тексте оригинала могут содержаться данные, противоречащие тому, что известно переводчику о данном предмете, например даты жизни какой-либо исторической личности (весьма распространенное явление в исторических описаниях, в том числе и в истории перевода). Может ли переводчик в тексте перевода указать другие, на его взгляд, более точные, истинные даты? Нет, не может, так как отношение эквивалентности между текстом оригинала и текстом перевода будет нарушено. Рецкер приводит пример такого изменения в тексте перевода по отношению к тексту оригинала, произведенному переводчиком для восстановления истинности высказывания. В одном из произведений Скотт Фицджеральд писал: «The chauffeur, a Russian tsar of the period of Ivan the Terrible». Автор оригинала вольно или невольно вводит в высказывание понятие, относящееся к так называемым нулевым, объем которых представляет собой пустой класс, так как в него не входит ни один предмет. Нулевыми понятиями будут такие, как «сын бездетной матери», «ядерная зима» и т.п. В самом деле, в период правления Ивана Грозного не могло быть какого-то иного царя.
ПТ) между текстами оригинала и перевода нарушается. На мой взгляд, логическая ошибка, с точки зрения русского языка, могла бы быть устранена и без замены одного понятия другим. (Например: Шофер — настоящий русский царь, эдакий Иван Грозный.) Ведь если ложно высказывание А (текст оригинала), то эк-
1 См.: Рецкер Я.И. Указ. соч. С. 36—37. 268
Бивалентным ему может быть только ложное высказывание В (текст перевода). Эта элементарная логическая операция уже дает нам достаточные основания, чтобы вывести так называемые «исправительные переводы» и «переводы-переделки» из сферы перевода, если, разумеется, считать эквивалентность основным свойством, характеризующим отношения между текстом оригинала и текстом перевода. Однако она недостаточна для понимания сущности переводческой эквивалентности. Теория перевода в поисках сущности этого явления начинает анализ там, где его заканчивает логика, а именно опираясь на категорию смысла. Она исходит из того, что текст оригинала — это неизменно истинная величина, несмотря на его отношение (истинное или ложное) к отраженной в нем действительности, стремясь понять, каким должен быть текст перевода по отношению к тексту оригинала, чтобы отношение эквивалентности (ИТ
ПТ) оказалось истинным.
Таким образом, в центре внимания теории перевода оказывается категория смысла, точнее смыслов, как содержания знаковой сущности, которой является текст.
Эквивалентность в математике и логике
Категория взаимозаменяемости, лежащая в основе эквивалентности в логико-математическом понимании, с трудом может быть распространена на отношения между текстом оригинала и текстом перевода. Правда, в истории перевода неоднократно высказывалась мысль о том, что перевод должен выступать именно в качестве заменителя оригинального произведения для людей, говорящих на другом языке. Но такое понимание замены далеко от математической трактовки взаимозаменяемости. В самом деле, если оставить в стороне свойство рефлексивности, которое относится лишь к одной части уравнения, т.е. затрагивает лишь один из сравниваемых объектов, то два другие свойства — симметричность и транзитивность — вряд ли можно распространить на отношения между текстом оригинала и текстом перевода. Симметричность могла бы составить идеал оценки перевода (если ИТ = ПТ, то ПТ = ИТ), как идеалом отношений между ИТ и ТП могло бы стать равенство (ИТ = ПТ). Но в переводе это невозможно, текст перевода никогда не равен тексту оригинала. Опыты обратного перевода (перевод ПТ на язык оригинала) со всей очевидностью
1 См.: Топер П.М. Указ. соч. С. 175. 266
В логике отношение эквивалентности между высказываниями передается знаком
Иначе говоря, с точки зрения формальной логики всякое высказывание на языке перевода, определенное как истинное, будет эквивалентно всякому высказыванию на языке оригинала, так же характеризуемому как истинное.Если высказывания Paris est la capitale de la France и Москва — столица России являются истинными, то логически они эквивалентны. Но с точки зрения межъязыковой коммуникации, одним из видов которой является перевод, они далеко не эквивалентны, так как имеют разные значения, разные смыслы, что не учитывается логикой. Поэтому применение термина «эквивалентность» в теории перевода с сохранением его логико-математического содержания оказывается абсолютно бесполезным.
§ 3. Истинность как свойство эквивалентности
У логики можно заимствовать лишь отношение «истина — ложь» как критерий оценки эквивалентности.Эквивалентность перевода будет истинной, т.е. текст оригинала будет эквивалентен тексту перевода (ИТ
ПТ), если и только если текст перевода будет столь же истинным, что и текст оригинала. Причем речь не идет об истинности оригинального текста в его отношении к объективной действительности. Любой текст, являясь способом
1 Якобсон Р. О лингвистических аспектах перевода // Вопросы теории пе
ревода в зарубежной лингвистике. М., 1978 г. С. 21.
2 См.: кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1975. С. 677.
выражения и коммуникации некоего взгляда на окружающую действительность, представляет собой объективную данность, материализованную в определенной форме. Уже в силу своей материальной объективности он истинен, как истинен любой материальный объект. Иначе говоря, текст оригинала истинен только потому, что объективно существует. Именно эта истинность и должна приниматься во внимание при оценке эквивалентности перевода.
В переводческой практике иногда возникают ситуации, когда истинность оригинального текста воспринимается переводчиком иначе, а именно как отношение автора оригинального текста к объективной реальности, которое может быть как истинным, так и ложным. В тексте оригинала могут содержаться данные, противоречащие тому, что известно переводчику о данном предмете, например даты жизни какой-либо исторической личности (весьма распространенное явление в исторических описаниях, в том числе и в истории перевода). Может ли переводчик в тексте перевода указать другие, на его взгляд, более точные, истинные даты? Нет, не может, так как отношение эквивалентности между текстом оригинала и текстом перевода будет нарушено. Рецкер приводит пример такого изменения в тексте перевода по отношению к тексту оригинала, произведенному переводчиком для восстановления истинности высказывания. В одном из произведений Скотт Фицджеральд писал: «The chauffeur, a Russian tsar of the period of Ivan the Terrible». Автор оригинала вольно или невольно вводит в высказывание понятие, относящееся к так называемым нулевым, объем которых представляет собой пустой класс, так как в него не входит ни один предмет. Нулевыми понятиями будут такие, как «сын бездетной матери», «ядерная зима» и т.п. В самом деле, в период правления Ивана Грозного не могло быть какого-то иного царя.
ПТ) между текстами оригинала и перевода нарушается. На мой взгляд, логическая ошибка, с точки зрения русского языка, могла бы быть устранена и без замены одного понятия другим. (Например: Шофер — настоящий русский царь, эдакий Иван Грозный.) Ведь если ложно высказывание А (текст оригинала), то эк-
1 См.: Рецкер Я.И. Указ. соч. С. 36—37. 268
Бивалентным ему может быть только ложное высказывание В (текст перевода). Эта элементарная логическая операция уже дает нам достаточные основания, чтобы вывести так называемые «исправительные переводы» и «переводы-переделки» из сферы перевода, если, разумеется, считать эквивалентность основным свойством, характеризующим отношения между текстом оригинала и текстом перевода. Однако она недостаточна для понимания сущности переводческой эквивалентности. Теория перевода в поисках сущности этого явления начинает анализ там, где его заканчивает логика, а именно опираясь на категорию смысла. Она исходит из того, что текст оригинала — это неизменно истинная величина, несмотря на его отношение (истинное или ложное) к отраженной в нем действительности, стремясь понять, каким должен быть текст перевода по отношению к тексту оригинала, чтобы отношение эквивалентности (ИТ
ПТ) оказалось истинным.
Таким образом, в центре внимания теории перевода оказывается категория смысла, точнее смыслов, как содержания знаковой сущности, которой является текст.
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
— бинарное отношение 
на множестве X, удовлетворяющее условиям:
1) xRx (рефлексивность),
2) 
(симметричность),
3) 
(транзитивность).
Если f отображает множество X во множество Y, то отношение R= <(х 1x2)|fx1=fx2> является Э.
Для произвольного 
множество 
состоящее из всех х, эквивалентных у, наз. классом эквивалентности у. Любые два класса эквивалентности либо не пересекаются, либо совпадают, т. е. любая Э. определяет разбиение множества X, и обратно.
Смотреть что такое «ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ» в других словарях:
эквивалентность — равносильность, равноценность, равнозначность; отношение, равенство. Ant. неэквивалентность, неравносильность Словарь русских синонимов. эквивалентность 1. см. равноценность. 2. см … Словарь синонимов
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ — (от позднелат. aequivalens равноценный, равнозначный), отношение типа равенства, общее назв. для рефлексивных, симметричных и транзитивных отношений, таких, напр., как равночис ленность, подобие, изоморфизм (см. Изоморфизм и гомоморфизм)… … Философская энциклопедия
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ — отношение типа равенства … Большой Энциклопедический словарь
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ — ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, эквивалентности, мн. нет, жен. (книжн.). отвлеч. сущ. к эквивалентный. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
эквивалентность — ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ, ая, ое; тен, тна (книжн.). Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
эквивалентность — Ситуация, при которой неидентичные фитосанитарные меры дают одинаковый результат (ФАО, 1995; пересмотрено КЭФМ, 1999; на основе соглашения ВТО по применению санитарных и фитосанитарных мер). [Mеждународные стандарты по фитосанитарным мерам МСФМ № … Справочник технического переводчика
эквивалентность — 1. Смысловая общность приравниваемых друг к другу единиц. 2. Охватывает отношения как между отдельными знаками, так и между текстами. Эквивалентность знаков еще не означает эквивалентность текстов, и, наоборот, эквивалентность текстов вовсе не… … Толковый переводоведческий словарь
Эквивалентность — В математике и логике: Отношение эквивалентности бинарное отношение. Эквиваленция (или материальная эквивалентность) логическая операция. Логическая эквивалентность отношение между высказываниями … Википедия
эквивалентность — отношение типа равенства. * * * ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, отношение типа равенства (см. РАВЕНСТВО (в логике и математике)) … Энциклопедический словарь
эквивалентность — molinė ekvivalentų koncentracija statusas T sritis chemija apibrėžtis Ištirpusios medžiagos ekvivalentų molių skaičius 1 l tirpalo. atitikmenys: angl. equivalence; equivalent concentration; molar concentration of equivalent; normal concentration; … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas