Что означают принципы минимума и максимума по отношению к эффективному использованию ресурсов

Поиск

Экономика

Основы экономики

Макроэкономика

Мировая экономика

Экономика в картинках

Принцип экономичности действует как норма (правило) при любой деятельности в рамках удовлетворения потребностей. Эта норма или указание относительно видов экономической деятельности может выражаться по-разному:

• как принцип минимума (принцип экономии): Тот, кто хозяйствует таким образом, действует по принципу достижения определенного успеха с помощью минимальных средств (запаса товаров). По этому принципу действуют на производстве. Показателем при этом является степень экономии.

• как принцип максимума (бюджетный принцип): Тот, кто хозяйствует таким образом, действует по принципу максимального удовлетворения потребностей с помощью имеющихся средств (запаса товаров). По этому принципу действуют при составлении частных бюджетов. Показателем при этом является степень отдачи.

• как принцип оптимума: Тот, кто хозяйствует таким образом, действует по принципу достижения оптимального результата с помощью используемых средств, причем средства и соответствующий результат рассматриваются как переменные величины.

Применение принципа экономичности при рыночно-экономических отношениях может исследоваться как со стороны предложения, так и со стороны спроса. При этом со стороны предложения наивысшая прибыль рассматривается как максимально возможный успех (принцип хозяйствования ради доходов). Со стороны спроса как максимально возможный успех определяется высокая степень приносимой пользы.

Источник

Закон Парето: что это, чем он поможет в работе и повседневной жизни

Возможно, вы уже слышали про закон Парето, который помогает эффективно управлять ресурсами и достигать целей с меньшими затратами. Рассказываем, как работает этот принцип, каким образом его применяют в бизнесе и в повседневной жизни и какие проблемы могут возникнуть при его использовании.

Что такое закон Парето

20 процентов усилий обеспечивают 80 процентов успеха, а оставшиеся 80 процентов труда дают только 20 процентов результата. Это суть закона Парето.

Более ста лет назад итальянский социолог и экономист Вильфредо Парето выявил закономерность: две десятых части стручков гороха дают 80% всего урожая, а 20% населения Италии владеют 80% капитала. В дальнейшем такое распределение подтвердилось и в других сферах жизни — благодаря американцу Джозефу Джурану, который занимался менеджментом качества. Он изучил труд Парето и с учетом собственных наблюдений вывел закон, который назвал именем итальянского ученого.

Ученый, в честь которого названо правило Парето. Источник

Джуран разработал систему сокращения доли бракованных изделий на производстве и внедрил принцип 80/20 сначала в японской промышленности, а потом у себя на родине. Популяризации закона Парето способствовал успех книг Ричарда Коха об эффективном распределении ресурсов.

В реальности соотношение не обязательно окажется точно таким, но дисбаланс есть практически всегда. Необходимо оценить эффективность работы, понять, что приносит больше всего результата, и сосредоточить на этом максимум усилий. Мы взяли информацию для этого раздела, а также статистику по неравномерному распределению из книги Ричарда Коха «Принцип 80/20» — советуем к прочтению.

Как работает принцип 80/20

Закон Парето применяют в работе и личных делах, используют для выявления приоритетных направлений деятельности и определения важности конкретных ресурсов. Его положения следующие:

Закон Парето подтверждается повсеместно:

Бесплатная CRM для маркетинга и продаж

Принимайте заказы, контролируйте ход сделок с покупателями, собирайте базу контактов и запускайте маркетинговые кампании с помощью одного инструмента.

Как применять правило Парето

Принцип 80/20 применим в различных ситуациях и сферах жизни: ведение бизнеса, личный и семейный бюджет, тайм-менеджмент, обучение и саморазвитие, отношения.

Бизнес

Как сказано выше, компании получают основную долю прибыли за счет небольшой части товаров. Нужно проанализировать ассортимент и статистику продаж по каждому продукту, чтобы выделить 10-30% наиболее выгодных и сделать на них упор. Это не означает, что от остальных позиций нужно полностью избавиться — достаточно уменьшить количество единиц такой продукции и, возможно, снять с продажи наименее рентабельные товары.

Кен Сигал в книге «Безумно просто. Вдохновляющие примеры Apple» рассказывает, что Стив Джобс привел Apple к минимализму, при котором все лишнее отсекалось. Это касалось и розничных магазинов: в них были сведены к минимуму и оформление торгового зала, и сами товары.

Пример распределения товаров по правилу Парето. Источник

Большую часть дохода компаниям приносят примерно 20% постоянных покупателей. Существующим клиентам действительно проще продать что-либо, но нужно работать над повышением лояльности.

Если у вас есть постоянные клиенты с высоким средним чеком или частыми покупками, разумно вкладывать меньше ресурсов в привлечение новых и больше — в удержание существующих. Развивайте программу лояльности, используйте email рассылки и чат-ботов — о том, как помогают эти инструменты, написано в статье «Повышаем лояльность клиентов: как заслужить любовь и повторные покупки».

Закон Парето отражает распределение клиентов по объемам прибыли. Источник

Сотрудники тоже неодинаково вкладываются в общее дело. Есть те, кто стремятся выполнять работу максимально качественно, а некоторые сидят от звонка до звонка и мечтают, чтобы их не трогали. Изучите KPI каждого работника, если есть такая возможность, спросите мнение руководителей отделов или понаблюдайте за коллективом самостоятельно. Если кто-то «прыгает выше головы», не надо требовать от остальных того же — это приведет к выгоранию. Пусть каждый выполняет хотя бы 80% того, на что способен, этого достаточно.

Совершенствуйте систему мотивации сотрудников. Обычно денежный фактор основной, но можно придумать дополнительные меры поощрения. Используйте тайм-менеджмент. Вводите санкции за недобросовестное отношение к работе, а самых отъявленных халтурщиков стоит уволить.

В рекламе

Значительная часть рекламы не попадает в цель. Поэтому перед запуском кампаний нужно собрать максимум информации о ЦА, а в процессе постоянно анализировать статистику. Если окажется, что в каких-то регионах интерес к продукту минимальный, можно отказаться от идеи продавать там и переключиться на другие. Аудитория бывает неактивна в определенные часы — измените время показа, чтобы не тратить лишние средства.

Если есть несколько каналов рекламы и продаж, нужно проверить, какие из них работают наиболее эффективно. Если у вас свой сайт, Ютуб-канал, Инстаграм, Фейсбук, ТикТок, что-то еще, и вы тратите много усилий на продвижение, может оказаться, что при значительных трудозатратах результат от какого-то направления мизерный. В таком случае логично перенаправить усилия туда, где они окупаются.

Правда, здесь нужно понимать, что эффект от развития соцсетей наступает постепенно, и забрасывать их полностью не стоит. Но расставить приоритеты в соответствии с получаемым эффектом вполне логично.

Руководствуйтесь правилом Парето при развитии рекламных каналов

Если компания использует контекстную и таргетированную рекламу, SEO-оптимизацию, работает с блогерами, нужно понять, что дает наибольшую отдачу. Возможно, в вашем случае Google Adwords приносит много лидов, а таргет и инфлюенсеры малоэффективны. Меняйте структуру расходов.

В таргете значительная часть объявлений оказывается недостаточно результативной. Нужно анализировать отдельные креативы — оставлять рабочие и удалять прочие. Если вся кампания перестала приносить лиды по приемлемой цене, пора ее отключить и увеличить бюджет в других.

Личный бюджет

Если вы проанализируете свои расходы за последний год, то с большой вероятностью обнаружите много лишних трат. Это может быть платье, которое надевали один раз, или новый телефон, хотя предыдущий покупали не так давно — просто вышла очередная модель с небольшими изменениями. А еще инфокурсы, которые никогда не будут завершены, и много «мусорной» еды, количество которой разумнее сократить раза в три.

На самом деле многое из того, что мы покупаем, нам не сильно нужно. Редко кто может себе позволить тратить без оглядки на баланс банковской карты. Определите, какие статьи расходов действительно важны, а какие стоит урезать. Если есть свободные средства, лучше откладывать на крупные покупки или попробовать заняться инвестициями. Конечно, в жизни важно получать хорошие впечатления, и иногда приятно порадовать себя безделушкой — плохо, если это входит в привычку.

Анализируйте расходы в приложении и выстраивайте их по принципу 80/20

Тайм-менеджмент

При переходе на удаленную работу многие столкнулись с проблемами тайм-менеджмента. Но и в офисе зачастую время расходуется нерационально: тут и личные дела, и внутрифирменная бюрократия. Когда-то я работала в отделе сервиса, и от нас требовали заполнять отчет каждый час — небольшой, но в сумме за целый день терялось довольно много минут. За тот же срок мы могли помочь нескольким клиентам — на мой взгляд, это важнее.

Необходимо выделить 20% главных дел и сосредоточиться на их выполнении, причем начать стоит с самого сложного. Оставшееся время уделите прочим заданиям.

Также роль могут играть ваши индивидуальные особенности. Некоторые люди наиболее продуктивны в утренние часы, а другие только к полудню включаются в рабочий режим. Если есть возможность, учитывайте этот фактор при планировании дня.

Саморазвитие

Пытаясь стать специалистом в разных областях, легко не преуспеть ни в одной. Остановитесь на двух-трех направлениях, в которых на данный момент хотите развиваться, или сконцентрируйтесь на одном главном. Принимайте во внимание свои сильные и слабые стороны и природные склонности.

Некоторыми навыками приятно обладать, но практической пользы они для вас не несут. Какие-то задачи проще поручить профессионалу, чем пытаться разобраться самостоятельно. Всех курсов личностного роста не пройти и всех книг не перечитать. Изучите рейтинги образовательных платформ, посмотрите отзывы о программах и тьюторах, если планируете освоить новое направление. Зачастую есть вводный курс или тестовый режим, в ходе которого можно понять, подходит ли вам дело, или лучше не тратить время и деньги.

Конечно, заранее неизвестно, пригодится ли в будущем знание китайского языка. Вполне возможно, но если на данном этапе есть задачи важнее, лучше не распыляться.

Недостатки правила Парето

Принцип 80/20 помогает расставлять приоритеты и грамотно распределять время, чтобы получать желаемые результаты. Но при всей своей ценности закон Парето не является универсальным, и слепо следовать ему опасно.

Если основной доход формируют всего 20% товаров, складывается впечатление, что остальные 80% — пустая трата ресурсов, и от них пора избавляться. На самом деле эти товары необходимы для того, чтобы у покупателей был выбор. 80% ассортимента помогают успешно реализовывать основные 20%. Можно убрать из продажи какие-то непопулярные продукты, но не все разом.

Не всегда легко определить, насколько определенные действия значимы для достижения цели. 70-80% несущественных на первый взгляд усилий в ряде случаев оказываются принципиально важными и обеспечивают эффективность остальных 20-30%. В первую очередь это относится к сферам, где качество на первом месте, например, медицина. При меньшем количестве стараний шансы на успех могут упасть.

Принцип Парето применяется в IT: изначально в программном обеспечении практически всегда присутствуют ошибки кода, и выглядит логично, когда компания ставит целью пофиксить 80% багов. Все равно подавляющее число потребителей не используют ряд функций, поэтому ошибки в них не критичны. Но проблема, которая кажется не такой серьезной разработчику, может оказаться существенной для отдельных пользователей. Зачастую нельзя спрогнозировать результаты, и мы можем только предполагать, насколько эффект от оптимизации превысит затраты на стопроцентное выполнение задачи.

В самой сути закона есть загвоздка. Выстраивая процессы согласно правилу Парето и отсеивая ненужное, мы не можем на долгий период создать ситуацию равновесия, при которой все действия одинаково важны. Если из продажи убрали нерентабельные товары, среди оставшихся опять сформируется перекос. Это будет происходить до тех пор, пока вы не избавитесь почти ото всей продукции и тем самым лишите выбора покупателей.

Важно понять, что оптимизировать таким образом до бесконечности невозможно. Дело не в том, что 80% продукции не нужны — просто от 20% отдача будет выше, и на них нужно сконцентрироваться. Если по плану на запуск каждого направления выделен одинаковый объем ресурсов, но выгода существенно различается, стоит перенести большую часть усилий на успешные направления.

Заключение

Принцип 80/20 показывает зависимость результатов от усилий и помогает правильно расставлять приоритеты в работе и в жизни.

Если вы хотите определить, какие продукты и клиенты приносят больше прибыли, кто из сотрудников работает эффективно, а кто не очень, регистрируйтесь в SendPulse и используйте нашу CRM. Также здесь есть конструктор лендингов, сервисы email, Viber и SMS рассылок, инструмент для настройки web push уведомлений. Автоматизировать продажи помогают чат-боты — используйте инструменты для Facebook, Telegram. Instagram и других соцсетей и мессенджеров.

Источник

Двухуровневая система управления запасами (Система «минимум-максимум»)

Вы будете перенаправлены на Автор24

Сущность двухуровневой системы управления запасами

В двухуровневой системе управления запасами (известной также как система «минимум-максимум») заказы осуществляются в плановые моменты времени, но только в том случае, если объем запаса достиг установленного минимального уровня, при этом размер заказа не фиксирован, а рассчитывается таким образом, чтобы поставка пополнила запас до установленного максимального уровня.

Таким образом, данная система управления запасами (далее СУЗ) работает с двумя уровнями запасов − минимальным и максимальным, что объясняет ее название.

СУЗ «минимум-максимум» разработана для условий допустимости дефицита, высокой стоимости оформления заказа и крайней нежелательности создания чрезмерного запаса.

СУЗ «минимум-максимум» содержит элементы других основных систем управления запасами: здесь также установлен интервал времени между заказами и используется принцип «точки возобновления заказа» (принцип ROP – от reorder point).

Достоинствами системы «минимум-максимум» является более низкий уровень текущего запаса, отсутствие ситуаций завышения уровня запаса, отсутствие необходимости сплошного контроля состояния запасов. Вместе с тем, данная система управления запасами обладает существенным недостатком – она допускает возникновение дефицита, а в случае всплесков спроса этот дефицит может быть значительным.

Если дефицит не переносится (то есть покупатель не обращается за товаром повторно) и если на рынке существует высокая конкуренция (покупатель может купить аналогичный товар у конкурента), то дефицит для предприятия может означать упущенную выгоду. Если величина упущенной выгоды превышает затраты на содержание дополнительных запасов, то применение системы «минимум-максимум» не целесообразно.

Готовые работы на аналогичную тему

Таким образом, система управления запасами «минимум-максимум» работает эффективно в случае когда затраты, связанные с дефицитом, не высоки, а потребитель готов ожидать пополнения запаса.

Параметры СУЗ «минимум-максимум»

Исходными данными системы являются:

Расчетными параметрами системы являются: минимальный уровень запаса; максимальный уровень запаса; * размер заказа.

Формулы для расчета параметров СУЗ «мимнимум-максимум» приведены в таблице ниже.

Постоянно рассчитываемым параметром данной СУЗ является размер заказа. Его вычисление базируется на прогнозируемом уровне расхода до момента осуществления поставки на склад, то есть исходя из уровня текущего запаса и с учетом запаса в пути по формуле:

График работы СУЗ строят в декартовой системе координат, где по оси абсцисс обозначаю время, а по оси ординат – уровень запаса в каждый момент времени.

В первую очередь на график наносят рассчитанные уровни запасов: минимальный и максимальный, а также даты плановых заказов.

Далее строят линию текущего запаса в соответствии с плановыми или фактическими продажами. В день планового заказа проверяют, достиг ли текущий запас минимального уровня, если это так, то осуществляется заказ, в противном случае заказ пропускают. Поставка, пришедшая через установленное время после заказа, пополняет запас до уровня близкого к максимальному.

Источник

Принцип максимума

Классификация систем оптимального управления

Системы оптимального управления классифицируются по различным признакам. Рассмотрим некоторые из них.

По оптимизируемым показателям качества:

1) Оптимальные по быстродействию, обеспечивающие минимум функционала качеста

где Т – время протекания процесса управления при заданных ограничениях на управляющие воздействия. При этом перевод изображающей точки из одного положения в пространстве состояний в другое достигается за наименьшее время.

2) Оптимальные по расходу ресурсов, обеспечивающие минимум функционала качества

где С_i – коэффициент связи скорости расхода ресурсов с управляющими воздействиями. При этом перевод изображающей точки из начального состояния в конечное достигается при минимальных затратах ресурсов.

3) Оптимальные по затратам энергии, обеспечивающие минимум функционала

Кроме перечисленных, применяются оптимальные системы с минимальными потерями управления, характеризуемые минимальным отклонением действительных координат объекта от желаемых значений (следящие системы с минимальными ошибками воспроизведения задающего воздействия), оптимальные системы с максимальной производительностью и другие.

По характеру используемой информации:

1) Системы с полной априорной информацией об объекте управления.

В этом случае управляющие воздействия вырабатываются путем решения детерминированной задачи отыскания экстремума функционала.

2) Системы с неполной априорной информацией и пассивным ее накоплением.

В таких системах для выработки управляющего воздействия используются статистические методы обработки информации о работе системы.

3) Системы с неполной априорной информацией и активным ее накоплением в процессе работы.

В таких системах недостающая информация восполняется за счет использования пробных воздействий. Оптимальное управляющее воздействие вырабатывается с учетом реакции системы на пробные воздействия. Такие системы называют еще экстремальными системами.

Основными методами решения задач оптимального управления являются классическое вариационное исчисление; принцип максимума; метод динамического программирования.

Метод позволяет решать достаточно общие задачи нахождения оптимального времени переходного процесса, а также вычислять некоторые другие критерии оптимальности для непрерывных систем.

Проблема в общем виде содержит ряд достаточно сложных положений, однако для решения определенного класса задач об оптимизации, использование принципа максимума (называемого принципом максимума Понтрягина) дает инженерно приемлемый математический аппарат.

Пусть заданная система управления имеет вид, приведенный на рис.12.1.

Рис.12.1. Блок-схема САУ

Управляющие воздействия U₁, U₂,….U_k, поступающие на объект управления, обеспечивают в каждый момент времени на выходе объекта параметры х₁,х₂,….х_n, которые характеризуют состояние объекта управления. Управляющие воздействия U_k, очевидно, в реальных условиях ограничены по своим значениям рядом условий. Если эти сигналы управления представить в виде векторов, направляемых по «К» координатным осям К – мерного пространства, то наложенные на них ограничения выделят в этом пространстве некоторую ограниченную замкнутую область, называемую областью управления Г_к. Совокупность всех векторов управляющих сигналов в каждый момент времени можно представить как суммарный вектор с компонентами u₁(t), u₂(t),…u_k(t), определенный на отрезке времени t₀ £ t £ t₁ и расположенный внутри области управления. Вектор-функция , удовлетворяющая некоторым наложенным на нее условиям управления, определяется как допустимое управление. Заданными условиями управления могут быть кусочная непрерывность функции , кусочная дифференцируемость и некоторые другие условия.

Если принять, что управляющее устройство в системе безинерционно, а функция управления кусочно-непрерывна, то ее значения могут, очевидно, без задержки во времени перемещаться из одной точки управления в любую другую.

Предполагается, что уравнения элементов, определяющих поведение объекта управления, представляют собой совокупность дифференциальных уравнений первого порядка (или уравнений, могущих быть приведенными к этому виду), имеющих следующий вид:

здесь в соответствии с рис.12.1 величины x₁,x₂,…x_n –выходные параметры объекта; u₁,u₂,….u_k – входные (управляющие) воздействия.

Перейдя к векторной форме, примем:

— вектор с компонентами x₁,x₂,…x_n ; — вектор с компонентами u₁,u₂,….u_k; — вектор с компонентами .

При этом вектор-функции F_i в (12.1) считаются непрерывными функциями аргументов и непрерывно дифференцируемыми по этим аргументам. Поэтому уравнение (12.1) можно записать в векторной форме

. (12.2)

Для обеспечения оптимального закона управления необходимо найти все значения U_i как функции всех выходных параметров х_i и всех других К – 1 управляющих воздействий u_i или, иначе говоря, определить функции:

или в векторной форме

.

Если сигналы управления с учетом определенных ограничений заданы, т.е. известны и вектор находится внутри или на границе К – мерного пространства, то решение уравнения (12.2) при любых начальных условиях однозначно определяет выходную вектор-функцию . Выбранный допустимый закон управления при t_o £ t £ t₁, изображающую точку , определяющую состояние объекта управления в момент времени t_o и в n – мерном пространстве имеющую координаты , переводит в положение с координатами , что и является целью управления.

Если задаться в соответствии с (12.2) функцией F_o(x₁,x₂,…x_n, u₁,u₂….u_k) и считать целью управления указанный выше перевод изображающей точки в фазовом пространстве из состояния в состояние , то требуется найти такую вектор-функцию управления с учетом заданных ограничений, которая обращала бы в минимум или максимум функционал вида

.

Решение поставленной задачи с использованием принципа максимума сводится к следующему.

Дополним основную систему уравнений (12.1) системой уравнений относительно дополнительных переменных y_о,y₁,…y_n в виде

, (12.3)

Системы уравнений (12.1) и (12.3) объединяются одной записью при введении вспомогательной функции H переменных x_i, y_i и u_j, (i = 0,1,….n; j = 1,2,….k), называемой гамильтонианом. Эта функция называется также функцией Понтрягина.

. Тогда

, (12.4)

, (12.5)

При выбранных значения и функция Н зависит только от управляющего воздействия .

Если считать, что максимальное значение непрерывной функции Н в некоторой точке области управления при выбранном значении и равно то = .

Принцип максимума формулируется следующим образом. Для оптимальности управления и траектории необходимо существование такой ненулевой непрерывной вектор-функции ,соответствующей функциям и , что:

1) при любом t на отрезке t_o £ t £ t_k функция переменного достигает в точке максимума;

2) в конечный момент времени t_k выполняются соотношения

y_о(t_k) £ 0, .

Кроме того, если величины удовлетворяют системе уравнений (12.4) и (12.5) и условию п.1, то функции y_о(t) и переменного t являются постоянными, и условие п.2 выполняется в любой момент времени на отрезке t_o £ t £ t_k.

Если критерием оптимальности является максимальное быстродействие, то целью расчета является определение вектор-функции , при которой перемещение системы из состояния М_о в состояние М_k в многомерном пространстве происходит за минимальное время (рис.12.2).

Рис.12.2. Переход изображающей точки из начального положения в конечное

Принцип максимума сводится к подбору в каждой данной точке многомерного пространства вектора так, чтобы функция стала максимальной.

Зная вектор в точке М_о (рис.12.2), можно определить в этой точке вектор и затем переместиться в ближайшую точку М₁, где снова определить значение и т.д.

В итоге кривая М_оМ₁М₂… в многомерном пространстве будет экстремалью, т.е. перемещение системы по этой кривой происходит с максимальным быстродействием. Если экстремаль не проходит через требуемую точку М_к, то следует изменить начальный вектор . В этом случае получится группа экстремальных кривых, одна из которых при соответствующем подборе вектора пройдет через требуемую точку М_к.

Источник