Что означает точность в координатах
Точность измерения широты и долготы?
У меня широта и долгота как 19.0649070739746 и 73.1308670043945 соответственно.
В этом случае обе координаты имеют 13 длину десятичных знаков, но иногда я также получаю координаты, которые имеют 6 длину десятичных знаков.
Влияет ли меньшее количество десятичных знаков на точность и что означает каждая цифра после десятичного знака?
Как правило, вам не нужно гораздо больше точности в записи ваших измерений, чем в них встроена точность. Использование слишком большой точности может ввести людей в заблуждение, полагая, что точность больше, чем она есть на самом деле.
Как правило, когда вы снижаете точность, то есть используете меньше десятичных знаков, вы можете потерять некоторую точность. А сколько? Хорошо знать, что метр был первоначально определен (французами, примерно во время их революции, когда они выбрасывали старые системы и усердно заменяли их новыми), так что десять миллионов из нихотвезет вас от экватора к полюсу. Это 90 градусов, поэтому один градус широты охватывает около 10 ^ 7/90 = 111 111 метров. («Примерно», потому что длина измерителя за это время немного изменилась. Но это не имеет значения.) Кроме того, степень долготы (восток-запад) примерно такая же или меньше по длине, чем степень широты потому что круги широты сжимаются до оси земли, когда мы движемся от экватора к любому полюсу. Поэтому всегда можно с уверенностью предположить, что шестое десятичное место в одном десятичном градусе имеет 111,111 / 10 ^ 6 = около 1/9 метра = около 4 дюймов точности.
Тринадцать знаков после запятой будут привязывать это местоположение к 111,111 / 10 ^ 13 = примерно 1 ангстрем, примерно половина толщины маленького атома.
Используя эти идеи, мы можем построить таблицу того, что означает каждая цифра в десятичной степени:
ликбез от дилетанта estimata
Новичку об основах в области экстремальных и чрезвычайных ситуаций, выживания, туризма. Также будет полезно рыбакам, охотникам и другим любителям природы и активного отдыха.
воскресенье, 6 декабря 2020 г.
Форматы записи географических координат (форматы GPS-координат)
Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).
На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.
Хотя я вам могут дать такой совет. Если вам надо увидеть место только на Яндекс картах, Google картах или самым простых стилях OSM, то проще всего открыть сайты соответствующих карт, вставить в строку поиска координаты (или просто название нужного вам места) и нажать «поиск» (лупу) или Enter. Сайт покажет вам, что находится на этом месте. И не надо заниматься переводом из одних координат в другие.
Пересчет координат
Иногда необходимо один тип координат, а есть только другой. В этом случае их можно пересчитать в другой тип координат. Вот как это можно сделать
Для преобразования из градусов в градусы-минуты
Целая часть градусов переписывается как есть. Дробная часть градусов (она всегда меньше 1) умножается на 60, получается значение минут.
Пример: Имеются координаты N60.5643 E30.7543.
Широта: Целая часть 60, дробная часть 0.5643.
Записываем целую часть N60°;
умножаем 0.5643*60=33.858;
Получается N60°33.858′.
То же самое с со второй координатой, долготой:
E30°;
0.7543*60=45.258
Итоговые координаты: N60°33.858′ E30° 45.258′
Для преобразования из градусы-минуты в градусы
Целая часть градусов переписывается как есть. Минуты (они всегда меньше 60) делятся на 60, и получается значение сотых долей градуса.
Пример: Имеются координаты N60°33.858′ E30° 45.258′
Широта: Целая часть 60, минуты 33.858
Записываем целую часть N60°;
Делим значение минут 33.858/60=0.5643;
Получается N60.5643°
То же самое с со второй координатой, долготой:
E30°;
45.258/60=0.7543
Итоговые координаты: N60.5643° E30.7543°
Для преобразования из градусы-минуты в градусы-минуты-секунды
Значение градусов переписывается как есть. Целая часть минут переписывается как есть.
Дробная часть минут (она всегда меньше 1) умножается на 60, получается значение секунд.
Пример: Имеются координаты N60°33.858′ E30° 45.258′.
Широта: Целая часть градусов 60, целая часть минут 33, дробная часть минут 0.858
Записываем целые часть N60° 33′;
умножаем 0.858*60=51.48;
Получается N60°33′ 51.48″.
То же самое с со второй координатой, долготой:
E30° 45′;
0.258*60=15.48
Итоговые координаты: N60°33′ 51.48″ E30° 45′ 15.48″
Для преобразования из градусы-минуты-секунды в градусы-минуты
Значение градусов переписывается как есть. Значение минут переписывается как есть. Значение секунд (оно всегда меньше 60) делится на 60, получается дробная часть минут.
Пример: Имеются координаты N60°33′ 51.48″ E30° 45′ 15.48″
Широта: значение градусов 60, значение минут 33, значение секунд 51.48
Записываем целые часть N60° 33′;
делим 51.48/60=0.858;
Получается N60°33.858′.
То же самое с со второй координатой, долготой:
E30° 45′;
15.48 /60=0.258;
Итоговые координаты: N60°33.858′ E30° 45.258′.
Преобразование градусы в градусы-минуты-секунды и обратно производится через преобразование в градусы-минуты (т.е необходимо произвести два пересчета). Точность координат при любом пересчете не изменяется.
Точность определения координат в GPS-навигации и причины ошибок GPS.
Пользователя GPS-навигатора всегда интересует реальная точностьсистемы GPS-навигации и степень доверия к ее показаниям. Насколько можно приближаться к какой-либо навигационной опасности, полагаясь только на приемник GPS-навигатора? К сожалению, однозначного ответа на этот вопрос не существует. Это связано со статистическим характером ошибок GPS-навигации. Рассмотрим их подробнее.
Точность определения координат в GPS-навигации и причины ошибок GPS.
На скорость распространения радиоволн влияют ионосфера и тропосфера, ионосферная и тропосферная рефракция. Это главный, после отключения SA, источник погрешностей. Скорость радиоволн в пустоте постоянна, но при входе сигнала в атмосферу изменяется. Для сигналов от разных спутников задержка времени различна. Задержки распространения радиоволн зависят от состояния атмосферы и высоты спутника над горизонтом. Чем нижеспутник, тем больший путь проходит его сигнал через атмосферу и тем больше искажения. Большинство приемников исключают использование сигналов от спутников с возвышением над горизонтом менее 7,5 градусов.
Кроме того, атмосферные помехи зависят от времени суток. После захода солнца плотность ионосферы и ее влияние на радиосигналы уменьшается, явление, хорошо знакомое радистам-коротковолновикам. Военные и гражданские приемники GPS-навигаторов могут автономно определять атмосферную задержку сигнала, сравнивая задержки на разных частотах. Одночастотные потребительские приемники вносят приблизительную поправку на основании прогноза, передаваемого в составе навигационного сообщения. Качество этой информации в последнее время выросло, что дополнительно повысило точность GPS-навигации.
Режим SA.
Для сохранения преимущества высокой точности для военных GPS-навигаторов с марта 1990 года был введен режим ограничения доступа SA (Selective Availability), искусственно снижающий точность гражданского GPS-навигатора. При задействованном режиме SA в мирное время добавляется ошибка в несколько десятков метров. В особых случаях могут вводиться ошибки в сотни метров. Правительство США отвечает за работоспособность системы GPS перед миллионами пользователей, и можно рассчитывать, что повторное включение SA, и тем более, столь значительное снижение точности не будет введено без достаточно серьезных причин.
Загрубление точности достигается путем хаотического сдвига времени передачи псевдослучайного кода. Ошибки, возникающие от SA, — случайные и равновероятные в каждую сторону. SA влияет также на точность курса и скорости по GPS-навигатору. По этой причине неподвижный приемник часто показывает слегка изменяющиеся скорость и курс. Так что оценить степень воздействия SA можно по периодическим изменениям курса и скорости по GPS.
Погрешности в эфемеридных данных при GPS-навигации.
Прежде всего это погрешности, связанные с отклонением спутника от расчетной орбиты, неточностями часов, задержками сигнала в электронных схемах. Коррекция этих данных производится с Земли периодически, в промежутках между сеансами связи ошибки накапливаются. Ввиду малости эта группа погрешностей не имеет значения для гражданских пользователей.
Крайне редко, но могут иметь место более крупные ошибки из-за внезапных сбоев информации в устройствах памяти спутника. Если такой сбой не выявляется средствами самодиагностики, то до момента обнаружения ошибки наземной службой и передаче команды о неисправности спутник может какое-то время передавать неверную информацию. Происходит так называемое нарушение непрерывности или как часто переводят термин integrity, целостности навигации.
Влияние отраженного сигнала на точность GPS-навигации.
Кроме прямого сигнала от спутника GPS-приемник также может принять сигналы, отраженные от скал, зданий, проходящих судов так называемое характеризующие многолучевое распространение (multypath). Если прямой сигнал закрыт от приемника надстройками или такелажем судна, отраженный сигнал может быть сильнее. Этот сигнал проделывает более длинный путь, и приемник «думает», что находится дальше от спутника, чем на самом деле. Как правило, эти ошибки намного меньше 100 метров, поскольку только близко расположенные предметы способны дать достаточно сильное эхо.
Спутниковая геометрия при GPS-навигации.
Зависит от расположения приемника относительно спутников, по которым определяется позиция. Если приемник поймал четыре спутника и все они находятся на севере — спутниковая геометрия плохая. Результат ошибка до 50-100 метров или даже невозможность определения координат.
Все четыре измерения — из одного и того же направления, и область пересечения линий положений слишком велика. Но если 4 спутника будут расположены равномерно по сторонам горизонта, то точность намного возрастет. Спутниковая геометрия измеряется геометрическим фактором PDOP (Position Dilution Of Precision). Идеальному расположению спутников соответствует PDOP = 1. Большие значения говорят о плохой спутниковой геометрии.
Пригодными для навигации считаются значения PDOP меньше 6,0. В двухмерной навигации применяется HDOP (Horizontal Dilution Of Precision), меньше 4,0. Также используются вертикальный геометрический фактор VDOP, меньше 4,5, и временной TDOP, меньше 2,0. PDOP служит множителем для учета ошибок от других источников. Каждая измеренная приемником псевдодальность имеет свою погрешность, зависящую от атмосферных помех, ошибок в эфемеридах, режима SA, отраженного сигнала и так далее.
Так, если предполагаемые значения суммарных задержек сигнала по этим причинам, URE User Range Error или UERE User Equivalent Range Error, по-русски ЭДП — эквивалентная дальномерная погрешность, в сумме составляют 20 метров и HDOP = 1,5, то ожидаемая ошибка определения места будет равна 20 х 1,5 = 30 метров. Приемники GPS-навигаторов по-разному представляют информацию для оценки точности с использованием PDOP.
Кроме PDOP или HDOP, используется GQ (Geometric Quality) величина, обратная HDOP, или качественная оценка в баллах. Многие современные приемники показывают ЕРЕ (Estimated Position Error — ожидаемую ошибку позиции) непосредственно в единицах дистанции. ЕРЕ учитывает расположение спутников и прогноз погрешности сигналов для каждого спутника в зависимости от SA, состояния атмосферы, ошибок спутниковых часов, передаваемых в составе эфемеридной информации.
Спутниковая геометрия также становится проблемой при использовании приемника GPS-навигатора внутри транспортных средств, в густом лесу, горах, вблизи высоких зданий. Когда сигналы от отдельных спутников блокированы, положение оставшихся спутников определит, насколько точной будет позиция GPS, и их число покажет, может ли позиция вообще быть определена. Хороший приемник GPS-навигатора покажет не только, какие спутники используются, но и их местоположение, азимут и возвышение над горизонтом, так что вы можете определить, затруднен ли прием данного спутника.
По материалам книги Все о GPS-навигаторах.
Найман В.С., Самойлов А.Е., Ильин Н.Р., Шейнис А.И.
Что означает точность в координатах
Все знают, что местоположение на земном шаре характеризуют широта и долгота, но не все знают, как.
1) Координаты в пространстве, или что такое ШИРОТА и ДОЛГОТА.
Для начала возьмём в руки глобус и посмотрим на параллели и меридианы. Каждая параллель и каждый меридиан имеют подписи в градусах. Что же обозначают эти подписи?
На всякий случай напомню, нашу планету принято делить на полушария. По экватору (0 параллель) проходит граница между северным и южным полушариями (На Рис. 1 представлены северное и южное полушария). По меридиану Гринвича (или нулевому) — граница между восточным и западным (На Рис. 2 представлены западное и восточное полушария).
Подписи на меридианах обозначают угол между плоскостью нулевого (гринвичского) меридиана и плоскостью местного меридиана (Рис. 1). Этот угол называется широтой и в зависимости от того, в каком полушарии находиться точка, широта бывает восточной и западной.
Рисунок 1 – Долгота (Longitude). На рисунке подпись «Prime Meridian» обозначает Гринвичский меридиан
Подписи на параллелях — это тоже угол, но между плоскостью экватора и плоскостью, проходящей через точку на параллели и центр Земли (Рис. 2). Этот угол называется долготой. В зависимости от полушария долгота бывает северной и южной.
Рисунок 2 – Широта (Latitude)
А вот так выглядит местоположение точки с заданными координатами с учётом вышесказанного (Рис. 3):
Рисунок 3 – Местоположение точки с координатами 30°С.Ш. и 90° З.Д.
2) Система GPS и принцип её работы
GPS, или Global Positioning System переводиться, как система глобального позиционирования. Это система спутниковой навигации, разработанная и используемая Министерством обороны США. Система состоит из 24-х спутников, вращающихся вокруг нашей планеты и позволяет точно определить ваше местоположение, если у вас есть GPS-приёмник. В 2000 году США разрешили использовать систему GPS другим странам, ограничив точность. 
Рисунок 4 — Количество видимых спутников (# visible sat).
В основу работы GPS заложен следующий принцип: расстояние от одного объекта до другого можно измерить, если знать время прохождения радиосигнала между ними.
Спутники постоянно передают по радио-каналу своё точное местоположение и время. Приняв эту информацию, приёмник может определить местоположение.
Рассмотрим, как это работает.
В системе GPS источником радиосигнала является спутник, а приёмником — ваш GPS-приёмник (навигатор).
Скорость распространения радиоволн равна скорости света и составляет 300 000 км/с. Т.о. расстояние между спутником и приёмником определяется простым перемножением скорости на время.
Итак, есть спутники с их точным местоположением и расстоянием до приёмника. Этого достаточно для геометрических построений.
Для простоты восприятия, ограничимся плоскостью (т.е. в полученной системе нет такого параметра, как высота над уровнем моря — всё находиться в одной плоскости).
Пусть нам известно местоположение спутника и расстояние от него до приёмника. Пусть расстояние составляет r1 км.
В этом случае, приёмник может находиться в любой точке на окружности радиусом r1, очерченной вокруг спутника (Рис. 5). Как видно, этого маловато для определения местоположения приёмника.
Рисунок 5 — Геометрические построения для определения точного местоположения на плоскости по 3-м известным объектам.
Если иметь расстояния до 2-х спутников и их местоположение, то можно построить 2 окружности (радиуса r1 и r2), которые пересекутся в 2-х точках (Рис. 5). Это существенно ограничивает область местоположения, но это ещё не 1 точка.
И, наконец, положение 3-х спутников и расстояния до них дают 3 окружности (r1, r2 и r3), которые пересекаются только в 1 точке (Рис. 5).
В действительности же всё обстоит сложнее, т.к. пространство трёхмерное, соответственно строить надо не круги, а сферы. Те же 3 спутника дадут вполне точное местоположение, но вам не будет известна высота. Для её определения нужен ещё 1 спутник. Итого, 4 спутника.
3) Единицы измерения
Углы традиционно измеряются в градусах, минутах и секундах.
В 1 градусе 60 минут, в 1 минуте 60 секунд.
4) Точность
Система GPS способна определять местоположение с точностью до 10 сантиметров. Но поскольку разработана она была для нужд Департамента обороны США, то департамент зарезервировал предельную точность исключительно для своих военных целей. Для этого передаваемый спутниками сигнал кодируется с помощью специального Р-кода, который может быть декодирован только военными GPS-приемниками. В результате точность гражданских GPS-приёмников составляет около 30 — 70 м.
Целесообразен вопрос, какую точность несёт в себе число, отражающее координаты? Для ответа достаточно выполнить простой расчёт (и немного рассуждений):
Длина меридиана — 40 000 км.
Круг состоит из 360°. Следовательно 1 градус составляет 1/360 часть длины меридиана. 40 000 / 360 = 111 км. 1 минута составляет 1/60 часть 1 градуса и равна 111 / 60 = 1.8 км (точнее 1 852 м). Эта величина получила название морской мили.
Точность местоположения можно определить по десятичному порядку числа, отображающего текущие координаты. 1 метр составляет 0,00001 градуса, или 0,0005 минуты, или 0,03 секунды.
Исходя из этих расчётов можно составить таблицу соответствия расстояний на местности величинам углов в астрономической системе координат:
Расстояние на местности
Соответствующее расстояние в градусах
Соответствующее расстояние в минутах
Соответствующее расстояние в секундах