Что означает слово признак в математике
Признак
При́знак в математике, логике — то же, что и достаточное условие. В менее строгих науках слово «признак» употребляется, как описание фактов, позволяющих (согласно существующей теории и т.п.) сделать вывод о наличии интересующего явления.
Примеры использования
В биологии, медицине:
В теории искусственного интеллекта:
См. также
 | Список значений слова или словосочетания со ссылками на соответствующие статьи. Если вы попали сюда из другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и уточните ссылку так, чтобы она указывала на статью. |
Полезное
Смотреть что такое «Признак» в других словарях:
признак — См … Словарь синонимов
Признак — Признак ♦ Indice Знак, основанный на отношении каузальности; доступный к восприятию факт, отсылающий к другому, обычно не доступному к восприятию, который он включает в себя или о котором сообщает, так что в результате мы используем первый в … Философский словарь Спонвиля
ПРИЗНАК — ПРИЗНАК, признака, муж. Та сторона в предмете или явлении, по которой его можно узнать, определить или описать, которая служит его приметой, знаком. «Основной признак различия между классами их место в общественном производстве, а следовательно,… … Толковый словарь Ушакова
признак — характеристика предмета, выступающая как элемент ориентировки при построении деятельности. Посредством выделения существенных признаков формируются понятия. Самыми простыми для человека являются признаки сенсорные, кои служат построению образа… … Большая психологическая энциклопедия
признак — Свойство объекта, обуславливающее его различие или общность с другими объектами. [ГОСТ 7.0 99] Физическая, морфологическая характеристика или характеристика роста лесоматериалов, оказывающая влияние на их применение.… … Справочник технического переводчика
ПРИЗНАК — (character). Характерная черта или особенность растения. Выражение “диагностический признак” означает свойство, которое позволяет отнести растение к одному конкретному таксону, и отличать его от других … Термины ботанической номенклатуры
ПРИЗНАК — ПРИЗНАК, а, муж. Показатель, примета, знак, по к рым можно узнать, определить что н. Различительные признаки. Признаки пола. Признаки весны. П. нетерпения. Без признаков жизни (в состоянии смерти). Признаки делимости (спец.). | прил. признаковый … Толковый словарь Ожегова
ПРИЗНАК — свойство, по которому познают или узнают предмет; определения, которые отличают одно понятие от другого. Философский энциклопедический словарь. 2010 … Философская энциклопедия
Признак — св во, показатель, мера, определяющие особенности морфологии, хим. состава, расположения, окраски, питательных потребностей и характера роста микроорганизмов на питательных средах, их ферментативной активности, антигенной структуры,… … Словарь микробиологии
ПРИЗНАК — некоторая характеристика, присущая объекту (напр., переменная, обладающая определенными свойствами). В геологии различаются признаки таксономические (играющие роль при классификации объектов) и диагностические (используемые для распознавания… … Геологическая энциклопедия
Что означает слово признак в математике
Не секрет, что изучение признаков и свойств равнобедренного треугольника или параллелограмма натыкается на стойкое непонимание учащимися, когда какую формулировку надо давать. Всю жизнь я думал, что это связано исключительно с тупостью контингента. И только сейчас обнаружил, что это связано и с моей тупостью и однобокой грамотностью.
Роясь в массе разработок для дошкольников и младших школьников (мой основной интерес – наглядная геометрия), я обнаружил, что проблема непонимания на уроках, возможно, кроется в различии понимания термина «признак» математиками и … всеми остальными.
Вот пример занятия, после которого, как мне кажется, я об стенку разобьюсь, но отличать признаки от свойств на уроках геометрии уже не научу Вот пример занятия в первом классе по предмету «Окружающий мир», после которого, как мне кажется, я об стенку разобьюсь, но отличать признаки от свойств на уроках геометрии уже не научу:
— Посмотрите вокруг. Как много разных предметов окружает нас в нашей жизни! Большие и маленькие, светлые и темные, деревянные и металлические. И люди вокруг нас отличаются друг от друга. Взрослые и малыши, высокие и низкие, мальчики и девочки. Вот две книги на моем столе. У них, казалось бы, так много общего. Назовите, чем они похожи? (материал, форма) И все-таки они разные. Чем они отличаются друг от друга? (размер)
Вы сказали о материале, форме, размере этих книг. Как назвать эти понятия одним словом? (признаки) А что такое признак предмета?
Признак – это отличительная черта, та особенность, которая отличает этот предмет от сотен и тысяч ему подобных.
— А по каким признакам можно сгруппировать предметы? (цвет, форма и т.д.)
На доске рисунок: а) апельсин. б) кастрюля.
— Расскажите, какой это предмет?
— по размеру
— по цвету
— по форме
— О чем еще можно рассказать?
— по вкусу
— по запаху
— назначению
— Назовите 3 признака мяча: круглый – форма, разноцветный – цвет, игрушка – назначение, резиновый – материал.
— Угадайте, о каком предмете идет речь:
— большой, серый, каменный (гора). Какие признаки я назвала?
— Коричневый, лохматый, имеет 4 лапы (собака). Какие признаки я назвала?
— Большой, красный, 4 колеса, кабина (трактор)
На уроках, чтобы объяснить, чем отличается свойство от признака, кажется, можно обойти противоречия с нематематической терминологией, вводя не очень-то распространённое понятие «характеристика», которое дети будут понимать как «перечисление черт объекта, отвечающих на вопрос «Какой?»». При этом одна и та же характеристика может играть роль необходимого условия (свойства) или достаточного условия (признака) в зависимости от того, служит она для описания наблюдаемого объекта или для идентификации его в некотором множестве объектов.
Это можно подать, например, в виде игры, когда двое учащихся становятся друг к другу спиной. Перед ними одинаковые наборы фигур. Первому предлагается взять фигуру и, не произнося её название, описать такие её черты, по которым второй найдет её в своём наборе. Для первого называемые характеристики будут свойствами наблюдаемой им фигуры, а для второго – признаками в нематематическом смысле, по которым эту фигуру нужно идентифицировать. При этом достаточный для идентификации признак (или совокупность признаков) можно будет назвать характеристическим признаком и объяснить, что математики именно его и только его и называют признаком. Первый ученик вполне обоснованно назовёт соответствующее свойство аналогично – характеристическим свойством.
Всё. Вроде волки сыты, овцы целы. Кардинальная переделка терминологии не требуется ни математикам, ни нематематикам.
Не намудрил я. Выскажитесь, пожалуйста.
Значение слова «признак»
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
ПРИ’ЗНАК, а, м. Та сторона в предмете или явлении, по к-рой его можно узнать, определить или описать, к-рая служит его приметой, знаком. Основной признак различия между классами — их место в общественном производстве, а следовательно, их отношение к средствам производства. Ленин. Воспроизведение жизни — общий характеристический признак искусства. Чернышевский. Признаки делимости (т. е. такие, по к-рым можно узнать, что число делится без остатка на другое; мат.). Обнаруживать признаки нетерпения. В лесу не было никаких признаков жилья. Раненый не подавал признаков жизни.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
при́знак
1. особенность, по которой можно узнать, определить что-либо ◆ В 1920-1930-е годы старые вещи уничтожаются как чуждые советскому строю и идеологии, как «признак обывательщины». Лариса Шпаковская, «Старые вещи. Ценность: между государством и обществом» (2004) // «Неприкосновенный запас», 15.01.2004 г. (цитата из НКРЯ)
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: мятеж — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Методическая разработка по геометрии «Признак или свойство?»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Признак или свойство?
Понятия «признак», «свойство» являются одними из фундаментальных в геометрии. Однако в школьных учебниках определения этих понятий практически не встречаются.
Я считаю, что уверенное владение этими понятиями является необходимым условием хорошего знания математики.
Великий сыщик Шерлок Холмс имел в своем распоряжении громадное количество общих утверждений, которыми он умело пользовался, опираясь на дедуктивный метод – от общего к частному. Так, например, из общего утверждения
«Если человек имеет татуировку в виде якоря, то этот человек – моряк»
И частного рассуждения
«Джон Смит имеет татуировку в виде якоря»,
Холмс делает вывод:
Здесь общее утверждение есть не что иное, как признак моряка, т.е. только ему присущая черта. В словаре русского языка можно найти определение моряка: «Моряком называется человек, который служит во флоте». Приведенный пример показывает, что определение и признак – разные утверждения.
Подведем итог. Во всяких утверждениях вида «Если А, то этот человек – моряк» А является признаком моряка.
Заметим, что синонимом слова «признак» является слово «примета». И тогда можно вспомнить известные признаки хорошей погоды, плохой погоды.
В утверждении вида «Если человек – моряк, то А» А выражает свойство моряка. Вместо А можно подставить подходящие утверждения, например, «любит море», «умеет вязать морские узлы». Свойство отличается от признака тем, что присуще не только моряку. Но, с другой стороны, если вы встретили моряка, то он обязательно обладает этим свойством.
В качестве домашнего задания можно предложить ребятам выписать в тетради утверждения, которые выражали бы свойства умного человека, скучного человека, доброго человека, сильного человека.
Успешное овладение понятиями признак и свойство – один из главных этапов осмысленного подхода к решению задач.
Для этого на уроках необходимо включать в уроки небольшие логические игры и упражнения, цель которых – научить ребят хорошо разбираться в том, что есть «признак», а что есть «свойство». Вот примеры таких упражнений.
Упражнение 1. Используя слова «признак» или «свойство», назовите следующие утверждения:
«Если человек любит животных, то он добрый».
«Если человек сильный, то сможет подтянуться 20 раз».
«Если человек голодный, то он злой».
«Если человек умный, то он подумает прежде, чем сказать».
Упражнение 2. Сформулируйте в виде «Если …, то…» утверждения:
«В том то и признак настоящего искусства, что оно всегда современно, насущно-полезно» (Ф.Достоевский).
«У всех учеников 7 «Б» класса есть замечательное свойство: они любят математику».
Упражнение 3. Назовите двумя способами, используя слова «свойство» и «признак», утверждение:
«Если человек спортсмен, то он обладает хорошим здоровьем».
«Если человек хорошо играет в шахматы, то он умеет мыслить логически».
Следует довести до понимания ученика, что в одном и том же общем утверждении содержится как признак, так и свойство. Поэтому на первых парах наибольшую ценность представляют задачи, в которых используются и свойство, и признак.
Пусть, например требуется доказать что биссектрисы накрест лежащих углов при параллельных прямых параллельны.
Прямые параллельны, следовательно, надо использовать утверждения вида «Если прямые параллельны, то:», то есть свойства параллельных прямых. Далее, нужно доказать, что биссектрисы параллельны, значит, надо использовать признак параллельных прямых.
Упражнение 4. Назовите углы, которые обладают тем же свойством, что и
а) вертикальные углы; б) смежные углы.
а) углы при основании равнобедренного треугольника, накрест лежащие углы при параллельных прямых, соответственные углы;
б) углы треугольника, внутренние односторонние углы при параллельных прямых.
В данном упражнении закрепляется понимание того, что свойство – это нечто непременно присущее данному объекту, но подобным свойством могут обладать и другие объекты.
Упражнение 5. Назовите признаки: а) равных углов; б) параллельных прямых; в) равнобедренного треугольника.
Данное упражнение должно сформировать понимание того, что объект может иметь много признаков, и по одному признаку найти все объекты данного вида мы не сможем.
Например, признаком того, что число делится на 2, является его делимость на 4, на 6, на 10. Используя один из этих признаков мы действительно находим числа, которые делятся на 2, но это будут не все такие числа.
Упражнение 6. Приведите пример свойства, которое одновременно является признаком.
Из вышесказанного ясно, что это должно быть уникальное свойство, то есть присущее только этому объекту. Например, свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
Итак, в конце 7 класса надо добиться понимания того, что:
Признаком А являются такие утверждения В, что верно предложение
Свойством А являются такие утверждения В, что верно предложение
Одно и то же утверждение вида
Можно рассматривать как признак В или как свойство А.
На первых уроках геометрии в 8 классе можно сообщить учащимся, что для тех утверждений, которые мы называли признаками и свойствами, в математике используются термины «достаточное условие» и «необходимое условие».
Например, известное свойство вертикальных углов можно сформулировать следующим образом: «Для того чтобы углы были вертикальными, необходимо, чтобы они были равны» или «Равенство углов является необходимым условием вертикальных углов».
Упражнение 7. Используя термины «необходимо» и «необходимое условие», сформулируйте теоремы о свойстве вертикальных углов, свойствах равнобедренного треугольника.
Возможный ответ: свойство является лишь необходимым условием; следовательно, теорему-свойство углов равнобедренного треугольника можно сформулировать так:
«Для того чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо, чтобы углы при его основании были равны».
«Для того чтобы треугольник был равнобедренным, необходимо, чтобы его медиана являлась высотой».
Упражнение 8. Используя термин «достаточно», сформулируйте признак равенства треугольников и признак равнобедренного треугольника.
Понятия «необходимое условие», «достаточное условие» очень удобно отрабатывать в процессе изучения темы «Четырехугольники». Эта тема содержит большое число утверждений, которые одновременно являются и необходимыми, и достаточными.
Упражнение 9. Установите, какие из утверждений являются верными, а какие-нет:
а) для того чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали делились точкой пересечения пополам;
б) для того чтобы четырехугольник был ромбом, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали были перпендикулярны;
в) для того чтобы четырехугольник был прямоугольником, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали были равны.
Ответ: утверждение а) верно.
Рассмотрим подробнее утверждения б) и в). Конечно равенство диагоналей четырехугольника не является достаточным условием для того, чтобы он был прямоугольником, так же как и перпендикулярность диагоналей – лишь необходимое условие для того, чтобы четырехугольник был ромбом.
Задание к упражнению 9: «Заменить слово в предложениях б) и в) так, чтобы данные утверждения стали верными».
Ответ: вместо слова «четырехугольник» надо поставить слово «параллелограмм».
Упражнение 10. Проверьте, верно ли утверждение:
а) для того чтобы четырехугольник был прямоугольником, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали были равны и точкой пересечения делились пополам;
б) для того чтобы четырех угольник был ромбом, необходимо и достаточно, чтобы все его стороны были равны;
в) для того чтобы четырехугольник был ромбом, необходимо и достаточно, чтобы диагонали были биссектрисами его углов.
Упражнение 11. Вставьте вместо многоточия подходящие по смыслу термины «необходимо», «достаточно» и «необходимо и достаточно».
а) для того чтобы четырехугольник был параллелограммом, … чтобы его противолежащие углы были равны;
б) для того чтобы диагонали в четырехугольнике были равны, … чтобы он был прямоугольником;
в) для того чтобы четырехугольник был квадратом, … чтобы все его углы были равны.
Ответы: а)необходимо и достаточно; б) достаточно; в) необходимо.
Упражнение 12. Сформулируйте в виде «Если А, то В» следующие утверждения:
а) Перпендикулярность диагоналей – необходимое условие для того, чтобы четырехугольник был ромбом;
б) «Знать необходимо не затем, чтобы только знать, но для того, чтобы делать» (М.Горький)
Другими словами: знание – необходимое, но недостаточное условие для того, чтобы делать что то полезное.
Итак, если в 7 классе ученики прочно овладели понятиями «признак» и «свойство», то в 8 классе целесообразно введение терминов «необходимо» и «достаточно», поскольку тема «Четырехугольники» представляет немало возможностей для работы с этими терминами.
Признаки и свойства
В этой статье мы расскажем о концепции признаков и свойств, а также о том, как это будет полезно именно вам.
Концепция признаков и свойств
У любого объекта (товара, бизнеса, системы, человека и т. д.) есть признаки и свойства. И это разные понятия, а не синонимы.
Свойство: регулярно проявляющий себя атрибут объекта. Свойство объекта проявляется не само по себе, а только через его признаки. Свойства изменяемы.
Признак: некоторое условие, достаточное для отнесения объекта к какой-либо категории. Признаки проявляются при взаимодействии объектов. Признаки неизменяемы.
Давайте рассмотрим эти понятия на нескольких примерах: зрелое яблоко; достойный человек, мощный компьютер, интересная книга.
Одному свойству может соответствовать множество признаков. Один и тот же признак может соответствовать нескольким свойствам. Тут прекрасно применимо отношение «многие ко многим».
Что это дает и где это можно применять?
Данную концепцию можно применять во многих отраслях, решая очень разнообразные вопросы: UX, продажи, маркетинг, социальные отношения, тактика и стратегия ведения дел и многие другие.
Иначе говоря, эта концепция применима ко всему что вас окружает. Для понимания, рассмотрим на примерах.
Разберем конкретное применение на нашем любимом примере «ботинки в магазине».
Вы приходите в магазин за обувью. На полке стоят две пары совершенно одинаковых ботинок, ничем внешне не отличающихся. Только на одной стоит цена 5 000, а на другой — 10 000. Какие вы купите?
Если нет других признаков, то ботинки конкурируют только по цене и чаще всего выигрывает более низкая. Так что подавляющее большинство купит за 5 000. Немногие (если цена отличается на 30% и более) задают вопрос «а чем же отличаются одни ботинки от других?». Вы же не видите никаких признаков. А так как опыт подсказывает, что если ценник разный, то должна быть и соответствующая причина, вы начинаете выискивать и придумывать хоть какую-то разницу. И если не нашли разницы, то какой смысл переплачивать?
Кстати, есть вариант почему вы купите дороже — только если вы эту «дорогую» цену будете озвучивать всем знакомым, как признак вашей состоятельности. В самом конце статьи найдете соответствующий пример.
Пока что давайте рассмотрим три примера с посудой, чтоб понять, как же признаки влияют на понимание свойств.
Пара стаканов. Один стоит 1 000, второй 5 000. Ровно такая же ситуация как с ботинками. Совершенно непонятно откуда такая разница. Может быть, из одного пил Элвис на концерте?
Пара бокалов разного цвета, такие же ценники — одна и пять тысяч. Опять недостаточно информации для понимания разницы и ценообразования. Вы видите, что цвет разный, но ничего более. Ни размеры, ни узор на стекле — ничего не поменялось. Как принять решение о покупке? Опять покупаем по наименьшему ценнику, либо додумываем сами себе аргументы почему более дорогой бокал лучше.
Пара рюмок. Такие же цены: стеклянная 1 000, металлическая 5 000. Но тут уже вам достаточно признаков, чтобы для себя обосновать разницу:
— одна простая стеклянная, без изысков.
— вторая металлическая (может быть даже серебряная), с красивым барельефом, на ножке.
Чем больше признаков у объекта, тем проще понять какие у него свойства и соотнести его к той или иной категории подобных вещей.
Применение концепции признаков и свойств в отраслях
Самый просто пример, с чем сталкивались все — собеседование при приеме на работу. HR-специалист видит признаки соискателя еще задолго до общения с ним.
Эти все признаки довольно подробно проявляют такие свойства соискателя как общее образование, воспитание, адекватность и многие другие.
Например, обратный звонок после интервью с запросом результатов собеседования прекрасно характеризуют настойчивость соискателя и его стремление доводить дела до конца.
Кухня. Вареные яйца
На кухонном столе лежат два коричневых яйца. Как определить вареные они или сырые? Внешне яйца полностью идентичны. Ответ знает каждая домохозяйка — покрутить. Вареное будет крутиться, а сырое нет. Через признак «крутится» мы понимаем, что это яйцо вареное. Правда, если поменять их несколько раз местами на столе, мы опять не поймем где же какое.
А теперь представьте, что одно яйцо белое, а второе — коричневое. При первом взгляде на них будет такая же проблема: неясно где какое. Но, покрутив, видим, что вращается белое. Значит, говорите вы, «белое — вареное». Теперь даже поменяв их местами несколько раз, вы всегда верно определите какое вареное и не испачкаете брюки, случайно разбив себе на колени сырое яйцо. Признак «вареное» у белого яйца остался, как его ни крути.
Что произошло? Вы соотнесли признак с конкретным свойством, хотя цвет и состояние яйца в общем случае не связаны вообще никак (кстати, разница между корреляцией и причинно-следственными связями — прекрасная тема для отдельной статьи!). Про соотнесение признаков и свойств и манипулированием ими мы еще поговорим в конце статьи.
Рассмотрим применение концепции признаков и свойств в тактике и стратегии
Из других примеров, которые известны из истории и используются в фильмах:
Динамическое ценообразование и учет спроса в цене товара прекрасно реализуют этот принцип. Главное не забывайте признак спроса (остатки товаров) выносить наружу, чтоб потребитель видел это.
Вытаскивайте признаки наружу, чтобы показать все возможные свойства объекта. Этот принцип называется тектоника.
Для примера, давайте рассмотрим почтовый клиент/ чаты мессенджеров в мобильных приложениях. Во многих случаях он сделан так, что его можно отодвинуть в сторону и откроются кнопки, показывающие что можно сделать (откровенно сказать, так я вот про эти кнопки узнал совершенно случайно, когда мне про них рассказали).
Применяя тектонику, можно предложить улучшение: при наклоне аппарата, строчка с письмом (или чатом) отъезжает в сторону, приоткрывая три цветных полоски. И распахивает их при нажатии на эту область. Так мы вытащим признаки объекта наружу и сделаем их доступными для пользователя.
Во всех описанных примерах видно, что признаки формируют наше восприятие и понимание свойств объектов, их сути и смысла. Отсюда следует универсальное правило:
Скрывайте признаки, чтобы скрыть свойства. И, наоборот, создавайте (или имитируйте) признаки, чтобы приписать объекту недостающие ему свойства.
Примером объекта, где скрыты и признаки, и свойства — антенна вашего мобильного телефона. Раньше они были внешние и торчали наружу. Сейчас они делаются внутри, на плате телефона. Вы же не видите её, а пользуетесь только результатами ее работы, даже не осознавая это подчас.
Если вдруг антенна сломается (например, после того, как вы все-таки разбили сырое яйцо себе на брюки и уронили телефон), то сразу начинаете воспринимать признак неработающей антенны — отсутствие связи. Кстати, этот же признак может проявиться и у вышки сотового оператора, в которую попала молния. Без точной диагностики (установления других признаков) вы не определите какие свойства нарушились или даже какие объекты являются причиной проявления этих признаков и носителями искомых свойств.
Верное и обратное: если вы не можете однозначно понять о чем идет речь, чем отличаются товары в магазине, стоит ли брать сотрудника на работу, подходит ли вам эта путевка из турагентства — это значит, что вам не хватает признаков. Посмотрите, какую еще информацию можно собрать прямо или косвенно. Но и учтите, что все признаки надо проверять, точно ли они относятся именно к рассматриваемому объекту.
Вроде бы банальнейшая вещь, но как часто вы принимаете решения, не обладая полной картиной исходных данных?
В заключение, давайте рассмотрим пример из экономики потребления.
Ваш сосед купил последнюю модель телефона ведущего бренда. Наличие у него телефона — это признак. Признак чего? Его свойства «богатый». Также, как и наличие дорогой машины, элитных часов и других аксессуаров dolce vita.
Но дорогие вещи, это еще и признаки высокого статуса. Хорошей работы с большим доходом. Возможно, качественного образования и других свойств человека, которого все считают успешным.
Таким образом, вся экономика потребления, это приобретение признаков, чтобы более четко показать свои существующие или желаемые свойства. Сформировать их в глазах окружающих, прежде всего.
Сменить признаки одни на другие намного проще и эффективнее в краткосрочной перспективе для формирования желаемого образа, чем системно менять свойство, порождающие эти признаки. Если же вы изменили свойства (свои личные, вашего бизнеса, смартфона или автомобиля), то их признаки будут проявляться долгосрочно и сами по себе.
Отсюда описанный выше пример с телефоном, костыли в разработке программного обеспечения, расхождения коммерческого предложения и реального выполнения проекта, косметологическая медицина, цитаты великих людей в статусах соцсетей и многое другое.
Отделяйте признаки и свойств и «зрите в корень»!
[1] Сунь Цзы «Искусство войны». Глава 1. Предварительные расчеты. П.7
[2] Фрагменты из книги. Зенгер Х. фон. Стратагемы. О китайском искусстве жить и выживать. Том 1. — М.: Изд-во Эксмо, 2004. — 512 с.
Если вам понравилась статья — не стесняйтесь апплодировать!
Отдельное спасибо Wova Roodnyy за идеи, методику и консультации.