Что означает слово додекаэдр
Додекаэдр
| Додекаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Правильный многогранник |
| Грань | Правильный пятиугольник |
| Граней | 12 |
| Рёбер | 30 |
| Вершин | 20 |
| Граней при вершине | 3 |
| Длина ребра |  |
| Площадь поверхности |  |
| Объём |  |
| Радиус описанной сферы |  |
| Радиус вписанной сферы |  |
| Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
| Двойственный многогранник | икосаэдр |
Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань) — двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.
Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.
Содержание
Основные формулы
Если за длину ребра принять 
, то площадь поверхности додекаэдра:
Радиус описанной сферы:
Радиус вписанной сферы:
Свойства
Элементы симметрии додекаэдра
Каждая из осей проходит через середины противолежащих параллельных ребер.
Тела в форме додекаэдра
Интересные факты
Примечания
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Додекаэдр» в других словарях:
ДОДЕКАЭДР — (греч., от dodeka двенадцать, и hedra основание). Двенадцатигранник. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДОДЕКАЭДР геометрич. тело, ограниченное двенадцатью правильными, т. е. равносторонними… … Словарь иностранных слов русского языка
додекаэдр — двенадцатигранник, многогранник Словарь русских синонимов. додекаэдр сущ., кол во синонимов: 2 • двенадцатигранник (4) • … Словарь синонимов
ДОДЕКАЭДР — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра … Современная энциклопедия
ДОДЕКАЭДР — (от греч. dodeka двенадцать и hedra грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 12 граней (пятиугольных), 30 ребер, 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра) … Большой Энциклопедический словарь
ДОДЕКАЭДР — муж., греч. двенадцатигранник; тело, ограниченное двенадцатью правильными пятиугольниками: оно образуется из шара, срезкою отсеков. | Гранка (кристалл) о двенадцати природных гранях. Додекаэдрический, двенадцатигранный. Толковый словарь Даля. В.И … Толковый словарь Даля
ДОДЕКАЭДР — в кристаллографии двенадцатигранник. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
додекаэдр — додекаэдр. Произносится [додэкаэдр] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
додекаэдр — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN dodecahedron … Справочник технического переводчика
Додекаэдр — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Додекаэдр — (от греч. dódeka двенадцать и hédra грань) один из пяти типов правильных Многогранников. Д. имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер, 20 вершин (в каждой вершине сходятся 3 ребра). Если а длина ребра Д., то его объём … … Большая советская энциклопедия
ДОДЕКАЭДР
Полезное
Смотреть что такое «ДОДЕКАЭДР» в других словарях:
Додекаэдр — Тип Правильный многогранник Грань Правильный пятиугольник Граней 12 Рёбер 30 Вершин 20 … Википедия
додекаэдр — двенадцатигранник, многогранник Словарь русских синонимов. додекаэдр сущ., кол во синонимов: 2 • двенадцатигранник (4) • … Словарь синонимов
ДОДЕКАЭДР — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра … Современная энциклопедия
ДОДЕКАЭДР — (от греч. dodeka двенадцать и hedra грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 12 граней (пятиугольных), 30 ребер, 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра) … Большой Энциклопедический словарь
ДОДЕКАЭДР — муж., греч. двенадцатигранник; тело, ограниченное двенадцатью правильными пятиугольниками: оно образуется из шара, срезкою отсеков. | Гранка (кристалл) о двенадцати природных гранях. Додекаэдрический, двенадцатигранный. Толковый словарь Даля. В.И … Толковый словарь Даля
ДОДЕКАЭДР — в кристаллографии двенадцатигранник. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
додекаэдр — додекаэдр. Произносится [додэкаэдр] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
додекаэдр — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN dodecahedron … Справочник технического переводчика
Додекаэдр — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Додекаэдр — (от греч. dódeka двенадцать и hédra грань) один из пяти типов правильных Многогранников. Д. имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер, 20 вершин (в каждой вершине сходятся 3 ребра). Если а длина ребра Д., то его объём … … Большая советская энциклопедия
Додекаэдр
Смотреть что такое «Додекаэдр» в других словарях:
Додекаэдр — Тип Правильный многогранник Грань Правильный пятиугольник Граней 12 Рёбер 30 Вершин 20 … Википедия
ДОДЕКАЭДР — (греч., от dodeka двенадцать, и hedra основание). Двенадцатигранник. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДОДЕКАЭДР геометрич. тело, ограниченное двенадцатью правильными, т. е. равносторонними… … Словарь иностранных слов русского языка
додекаэдр — двенадцатигранник, многогранник Словарь русских синонимов. додекаэдр сущ., кол во синонимов: 2 • двенадцатигранник (4) • … Словарь синонимов
ДОДЕКАЭДР — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра … Современная энциклопедия
ДОДЕКАЭДР — (от греч. dodeka двенадцать и hedra грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 12 граней (пятиугольных), 30 ребер, 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра) … Большой Энциклопедический словарь
ДОДЕКАЭДР — муж., греч. двенадцатигранник; тело, ограниченное двенадцатью правильными пятиугольниками: оно образуется из шара, срезкою отсеков. | Гранка (кристалл) о двенадцати природных гранях. Додекаэдрический, двенадцатигранный. Толковый словарь Даля. В.И … Толковый словарь Даля
ДОДЕКАЭДР — в кристаллографии двенадцатигранник. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
додекаэдр — додекаэдр. Произносится [додэкаэдр] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
додекаэдр — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN dodecahedron … Справочник технического переводчика
Додекаэдр — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ДОДЕКАЭДР
— один из пяти типов правильных многогранников. Д. имеет 12 граней (пятиугольных), 30 ребер, 20 вершин (в каждой вершине сходятся 3 ребра). Если а- длина ребра Д., то его объем
Смотреть что такое «ДОДЕКАЭДР» в других словарях:
Додекаэдр — Тип Правильный многогранник Грань Правильный пятиугольник Граней 12 Рёбер 30 Вершин 20 … Википедия
ДОДЕКАЭДР — (греч., от dodeka двенадцать, и hedra основание). Двенадцатигранник. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДОДЕКАЭДР геометрич. тело, ограниченное двенадцатью правильными, т. е. равносторонними… … Словарь иностранных слов русского языка
додекаэдр — двенадцатигранник, многогранник Словарь русских синонимов. додекаэдр сущ., кол во синонимов: 2 • двенадцатигранник (4) • … Словарь синонимов
ДОДЕКАЭДР — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра … Современная энциклопедия
ДОДЕКАЭДР — (от греч. dodeka двенадцать и hedra грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 12 граней (пятиугольных), 30 ребер, 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра) … Большой Энциклопедический словарь
ДОДЕКАЭДР — муж., греч. двенадцатигранник; тело, ограниченное двенадцатью правильными пятиугольниками: оно образуется из шара, срезкою отсеков. | Гранка (кристалл) о двенадцати природных гранях. Додекаэдрический, двенадцатигранный. Толковый словарь Даля. В.И … Толковый словарь Даля
ДОДЕКАЭДР — в кристаллографии двенадцатигранник. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
додекаэдр — додекаэдр. Произносится [додэкаэдр] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
додекаэдр — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN dodecahedron … Справочник технического переводчика
Додекаэдр — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Додекаэдр — (от греч. dódeka двенадцать и hédra грань) один из пяти типов правильных Многогранников. Д. имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер, 20 вершин (в каждой вершине сходятся 3 ребра). Если а длина ребра Д., то его объём … … Большая советская энциклопедия
додекаэдр
Смотреть что такое «додекаэдр» в других словарях:
Додекаэдр — Тип Правильный многогранник Грань Правильный пятиугольник Граней 12 Рёбер 30 Вершин 20 … Википедия
ДОДЕКАЭДР — (греч., от dodeka двенадцать, и hedra основание). Двенадцатигранник. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДОДЕКАЭДР геометрич. тело, ограниченное двенадцатью правильными, т. е. равносторонними… … Словарь иностранных слов русского языка
додекаэдр — двенадцатигранник, многогранник Словарь русских синонимов. додекаэдр сущ., кол во синонимов: 2 • двенадцатигранник (4) • … Словарь синонимов
ДОДЕКАЭДР — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра … Современная энциклопедия
ДОДЕКАЭДР — (от греч. dodeka двенадцать и hedra грань) один из пяти типов правильных многогранников; имеет 12 граней (пятиугольных), 30 ребер, 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра) … Большой Энциклопедический словарь
ДОДЕКАЭДР — муж., греч. двенадцатигранник; тело, ограниченное двенадцатью правильными пятиугольниками: оно образуется из шара, срезкою отсеков. | Гранка (кристалл) о двенадцати природных гранях. Додекаэдрический, двенадцатигранный. Толковый словарь Даля. В.И … Толковый словарь Даля
ДОДЕКАЭДР — в кристаллографии двенадцатигранник. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
додекаэдр — додекаэдр. Произносится [додэкаэдр] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке
додекаэдр — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN dodecahedron … Справочник технического переводчика
Додекаэдр — (от греческого dodeka двенадцать и hedra грань), один из пяти типов правильных многогранников, имеющий 12 пятиугольных граней, 30 ребер и 20 вершин, в каждой из которых сходятся 3 ребра. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Додекаэдр — (от греч. dódeka двенадцать и hédra грань) один из пяти типов правильных Многогранников. Д. имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер, 20 вершин (в каждой вершине сходятся 3 ребра). Если а длина ребра Д., то его объём … … Большая советская энциклопедия