Что означает слагаемое в математике
Значение слова «слагаемое»
1. Мат. Число или выражение, которое складывается с другим (другими).
2. То, из чего слагается, составляется что-л., составная часть какого-л. целого. Существование комбината немыслимо без основных слагаемых — сырья, топлива и воды. Паустовский, Кара-Бугаз.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
СЛАГА’ЕМОЕ, ого, ср. 1. Название числа, к-рое складывается с другим в арифметическом действии сложения (мат.). Взять два слагаемым три раза. Сумма есть результат сложения слагаемых. 2. перен. То, что вместе с чем-н. другим образует какое-н. целое; то, из чего слагается что-н. (книжн.).
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
слага́емое I
1. матем. число или выражение, которое складывается с другим (другими)
2. то, что вместе с чем-нибудь другим образует какое-нибудь целое; то, из чего слагается что-нибудь
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.
Насколько понятно значение слова колесник (существительное):
Математика. 1 класс
Конспект урока
Математика, 1 класс
Урок 20. Слагаемые. Сумма
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
Числа при сложении называются слагаемыми. Результат сложения – сумма.
сложение, слагаемые, сумма, результат сложения.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
На уроке мы узнаем названия чисел при сложении. Научимся читать записи, используя названия. Сможем записывать суммы.
Основное содержание урока
Ил. «Девочка и мальчик на празднике. В руках у девочки 3 красных шара, а у мальчика – 2 синих».
Сколько красных шаров у девочки? У девочки три красных шара. Сколько синих шаров у мальчика? У мальчика два синих шара. Составим равенство по данной схеме. 3 + 2 = 5
Попробуйте прочитать выражение три плюс два равно пять, используя слова слагаемое и сумма. Первое слагаемое три, второе слагаемое два, сумма пять или сумма чисел три и два равна пять.
С помощью числового отрезка найдем значение суммы 2 + 2. Движение начнем с числа 2. Будем двигаться вправо, так как в записи знак +. Чтобы узнать сумму, сначала сделаем один шаг, от числа 2 к числу 3. Потом еще один, от числа 3 до числа 4. Остановились на числе 4. Значит сумма чисел два и два равна четырем.
Разбор тренировочных заданий
Подчеркните верное высказывание.
А) Результат сложения – это сумма.
Б) Результат сложения – это слагаемое.
В) Результат сложения – это равенство.
Подсказка: вспомните название компонентов при сложении.
Правильный ответ: А) Результат сложения – это сумма.
Вставьте пропущенные слагаемые
Подсказка: вспомните правила сложения числа 1 и 2.
Сложение
Познакомимся со сложением.
Рассмотрим числовой ряд.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 2.
К какому числу он прибавляет число 2?
К числу 4.
Наш зайчик стоит на числе 4 и думает, в какую сторону ему идти.
В какую сторону пойдёт зайчик?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает заяц?
2, потому что ему нужно прибавить 2.
На каком делении остановится заяц?
На числе 6.
Когда прибавляем, становится больше.
Чем правее, тем числа больше.
4 + 2 = 6
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 5.
К какому числу он прибавляет число 5?
К числу 3. Мы поставили зайчика на число 3.
В какую сторону он пойдёт?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает зайчик? 5.
На каком делении он остановится? На числе 8.
3 + 5 = 8
Как называются числа при сложении?
Первое слагаемое и второе слагаемое.
Результат называется суммой.
Представь части домика как слагаемые и сумму.
Как найти неизвестное слагаемое
Второе слагаемое неизвестно.
Рассмотри рисунок и догадайся, как его можно найти.
Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.
Неизвестно первое слагаемое.
Как его можно найти?
Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Проверка сложения
Если из суммы двух слагаемых, вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое.
Именно эта связь между суммой и слагаемыми используют для проверки вычислений.
Например, 35 + 7 = 42.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
Перестановка слагаемых
Сделаем запись к рисунку.
3 + 2 = 5
Сделаем запись к этому рисунку.
2 + 3 = 5
Теперь рассмотрим обе записи к рисункам:
3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.
Это переместительный закон сложения, который гласит:
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Сочетательный закон сложения
1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ? Числа 29 и 1.
Сумму чисел 29 и 1 возьмем в скобки.
37 + (29 + 1) = … (читаем: к 37 прибавить сумму чисел 29 и 1)
Решаем. Сначала выполним действие в скобках.
Вывод: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Тема урока «Слагаемое.Сумма»
Просмотр содержимого документа
«Тема урока «Слагаемое.Сумма»»
Конспект открытого урока математики
по теме: «Слагаемые. Сумма»
Учитель: Курбанова Д.С.
Гимназия №2 им.А.М.Сайтиева
Тип урока. Объяснение нового материала.
Тема. Слагаемые. Сумма.
Цель: познакомить с понятиями «слагаемые», «сумма».
Предметные: знакомство с понятиями «слагаемые», «сумма», чтение равенств, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма);
Коммуникативные: планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; определять наиболее эффективные способы достижения результата; оценивать себя, границы своего знания и незнания; работать в группе. Развивать умение слушать собеседника и вести диалог, вступать в речевое общение, пользоваться учебником.
Личностные: взаимодействовать со сверстниками на принципах взаимоуважения, взаимопомощи, дружбы. Следовать установке на здоровый образ жизни и ее реализации в реальном поведении. Учиться проявлять самостоятельность в разных видах деятельности. Учиться выражать свое мнение.
Оборудование для учителя: магнитная доска, мел, указка, карточки со словами «слагаемое», «сумма», магнитные цифры, буквы, картинка пьедестала почета,компьютер, компьютерное электронное приложение к учебнику М.И.Моро
Оборудование для учеников: тетрадь, учебник, сигнальные карточки, набор разрезных цифр, смайлики.
I. Самоопределение к учебной деятельности (организационное начало):
Громко прозвенел звонок –
Наши ушки на макушке,
Глазки широко открыты.
Ни минутки не теряем.
-Добрый день, ребята!
-Начинаем урок математики. Улыбнитесь друг другу, подарите улыбку мне.
-Какие умения, качества необходимы нам, чтобы успешно подниматься выше?
— А еще, ребята, важно научиться преодолевать трудности. Кто готов? Я уверена, что вы сможете справиться с трудностями. А я всегда вам помогу.
Начнем наш урок с устного счета. У вас на партах шифровка, решите примеры и расшифруйте запись.
⎯ Как вы думаете, почему именно это слово было зашифровано?
⎯ На какие две группы можно разделить эти примеры?
⎯ Какое число получается, если прибавить 1?
⎯ Как можно к числу прибавить 2?
Продолжим работать с такими примерами.
Составьте по рисунку на доске пример на сложение.
— Что это? (математическая запись, числовое равенство)
— Что такое «равенство»? (запись, в которой стоит знак «равно», левая и правая части равны)
— Как можно прочитать это числовое равенство?
(1. к одному прибавить четыре получится пять;
2. один увеличить на четыре получится пять;
3. один да ещё четыре будет пять).
— Эту запись ещё можно прочитать используя математические термины.
— Прочитайте. (ответа нет)
— Почему не получается? (не хватает знаний)
— Каких знаний не хватает? (знаний математических терминов)
-Значит, какая цель урока? (познакомиться с новыми математическими терминами, узнать, как прочитать числовое равенства, используя математическую терминологию).
— Если будете внимательными на уроке – вы сможете обязательно прочесть это числовое равенство;
IV. Знакомство с новой темой.
— Какое действие выполняли при решении этого примера? («сложение»).
— То есть числа мы «скадывали», или по-другому «слагали».
— Какие два числа мы прибавляли?
— 1- первое СЛАГАЕМОЕ.
На доске к соответствующим числам пододвигаю слова слагаемое, слагаемое.
— Слева тоже записана сумма. Это сумма – выражение.
К выражению пододвигаю слово сумма.
— Запись можно прочитать и по-другому: сумма чисел 1 и 4 равна 5.
— Ещё раз назовите 1 слагаемое.
— Назовите 2 слагаемое.
— Прочитайте запись по-новому.
Поднимает руки класс-
«Три» в ладоши 3 хлопка,
На «четыре»- руки шире,
На «пять» себя обнять,
А на «шесть»- тихонько сесть.
V. Усвоение нового материала.
Усвоение нового материала по учебнику и тетради с печатной основой.
-Какие геометрические фигуры изображены слева? Круги.
— Какого цвета? Синего и желтого.
— Сколько синих кругов? Синих кругов 4.
— Сколько жёлтых кругов? Жёлтых кругов 2.
— Сколько всего кругов? Всего 6 кругов.
— Как узнали? 4 + 2 = 6.
— Назовите название компонентов при сложении по-разному.
1 слагаемое 4, второе слагаемое 2, сумма равна 6.
-Сумма чисел 4 и 2 равна 6.
То же самое и с двумя другими рисунками обговорите в паре.
— Поднимите руку те ребята, сосед, которого назвал числа при сложении правильно. Похвалите их.
Коллективная работа. Формирование навыков счета. Учебник с. 86 №2.
— Найдите в задании №2 только суммы, решите примеры. Прочтите выражения, используя новые математические термины.
Выполняют задание с комментированием, при котором читают выражения по- разному:
сумма чисел 0 и 2 равна 2.
VI. Закрепление знаний и способов действий.
Пропедевтика темы «Задача». Учебник с.87№3
Учитель предлагает хорошо читающему ученику прочитать задачу.
-Саша, прочитай задание.
— о чем прочитанный рассказ?
— что известно? Было 6 книг и ещё подарили 2 книги
— что нужно узнать? Сколько книг стало у Васи?
— какое арифметическое действие следует выполнить, чтобы ответить на поставленный вопрос? Сложение.
— почему так считаете? Потому что книг у Васи стало больше
Зрительная гимнастика с использованием проектора.
Пока дети закрыли глаза, убираем с доски пример с названием компонентов действия сложения.
Формирование навыков счёта.
Учитель предлагает выполнить задание на закрепление умения прибавлять и вычитать число 2
Учащиеся объясняют, кто из сказочных героев ошибся. (Ошибся заяц, так как он должен был выполнить действие «сложение», при сложении число увеличивается, то есть заяц должен был сделать два шага вперёд, а не назад.)
Учащиеся выполняют задания под руководством учителя, отвечая на поставленные вопросы.
Работа в тетради с печатной основой. с. 32
— Для выполнения следующего задания нам нужно повторить что такое сумма, какие числа называются слагаемыми. посмотрите на схему. А где же она? помогите восстановить её на коррекционной доске. ( Можно всем классом или несколько человек.)
— Откройте тетрадь. Прочитайте первое задание.
— Что такое слагаемые? (Числа, которые складываем.)
— Какие равенства подчеркнули? Прочитайте их с ответом.
— Прочитайте следующее задание. Выполните его.
— Какое равенство составили к первому рисунку? (5 + 7 = 6.)
— Какое равенство составили ко второму рисунку? (7— 1 = 6.)
— Прочитайте следующее задание. Выполните его.
— Составьте рассказы по рисункам.
1 вариант к первому рисунку, а 2 вариант ко второму. ⎯ Поменяйтесь тетрадями, проверьте, похвалите, если ваш сосед выполнил работу верно.
— А теперь время подвести итоги. Мы плодотворно поработали.
— Что нового узнали на уроке? Как называются числа, которые складываются?
— Как называется результат, полученный при сложении?
Оцените себя с помощью смайлика. Нарисуйте то настроение, какое оно у вас сейчас.
Сложение натуральных чисел
Пройти тест по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» можно по ссылке. Проверьте свои знания!
Сумма чисел – это такое число, которое получается после объединения всех единиц других данных натуральных чисел.
Слагаемые – это числа, над которыми мы выполняем действие сложения. Иными словами, это те числа, количество единиц которых мы объединяем в новом числе.
Арифметическое действие – это нахождение нового числа при помощи двух или нескольких других данных чисел.
В курсе математики 5 класса изучаются основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.
Сложение – это арифметическое действие, которое выполняется для получения суммы нескольких чисел.
Или другими словами:
Сложение – это действие увеличения числа на количество единиц, содержащихся в другом числе.
Сумма – это результат действия сложения.
Компоненты действия сложения для двух слагаемых:
Компоненты сложения для трех слагаемых:
Рисунок 1. Сумма двух чисел на координатном луче.
Основные свойства суммы натуральных чисел
Переместительный закон сложения
Сумма двух или нескольких чисел от изменения порядка сложения слагаемых не меняется.
Это значит, что значение суммы не зависит от порядка выполнения действия сложение.
Сочетательный закон сложения
Сумма нескольких чисел не поменяется, если некоторые слагаемые заменить их суммой.
Это значит, что мы можем группировать слагаемые как угодно, а также выполнять действия сложения в любом порядке.
Например, если в нашем примере мы заменим слагаемые 2 и 3 их суммой, то результат останется такой же, как и при обычном сложении слагаемых:
или
или
Для прибавления суммы некоторых чисел к числу или некоторого числа к сумме чисел, нужно сложить это число с одним из слагаемых суммы, а получившийся результат сложить последовательно с остальными слагаемыми.
Пример 1. Прибавление числа к сумме чисел:
Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее с первым слагаемым:
325 +( 12 + 64 + 5 ) = 325 +81 = 406
Также можно использовать правило прибавления слагаемого и суммы. Результат при этом не поменяется
Пример 2. Прибавление суммы чисел к другому числу:
Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее со вторым слагаемым
( 54 + 240 + 189 )+ 37 = 483+ 37 = 520
Или можно использовать правило прибавления суммы чисел к числу. Результат останется тот же.
Изменение суммы чисел с изменением слагаемых
При увеличении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже увеличится на это же число (на это же количество единиц).
При уменьшении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже уменьшится на это же число (на это же количество единиц).
Эти два свойства справедливы и в обратную сторону. То есть, если увеличить или уменьшить сумму на какое-то число, тогда для сохранения равенства нужно соответственно увеличить или уменьшить одно из слагаемых.
Простой пример увеличения суммы при увеличении слагаемого: у вас есть 700 рублей; 200 рублей лежит в левом кармане, а 500 – в правом. Вы нашли на улице 300 рублей и положили их в левый карман, после чего там стало 200+300=500 рублей. Таким образом, всего у вас оказалось 500+500=1000 рублей, то есть, сумма всех ваших денег увеличилась на 300 рублей.
Попробуйте самостоятельно придумать примеры для всех трех правил.
Сложение однозначных чисел
Сложение двух однозначных чисел выполняется так: одно число увеличивается на количество единиц другого числа. То есть, единицы одного числа присоединяются к единицам другого числа.
Сложение многозначного числа с однозначным
Чтобы найти сумму многозначного числа и однозначного, можно действовать двумя способами. Оба они основаны на свойствах суммы чисел. Рассмотрим их на примерах.
То есть, мы проделываем такие действия:
88+5 = 80+8+5 = 80+13 = 80+10+3 = 90+3=93.
То есть, ход вычисления был такой:
88+5 = 88+2+3 = 90+3 = 93.
Сложение в столбик многозначных чисел
Сложение в столбик – это способ нахождения суммы чисел путем их записи друг под другом таким образом, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились на одной вертикали (один под другим).
Итак, допустим, что нам нужно найти сумму : 5728+803
После нахождения суммы чисел методом сложения столбиком, записываем результат решения в исходном строчном примере:
5728+803 = 6531
Сложение в столбик нескольких многозначных чисел
Рассмотрим пример: 12044+28609+1358
Сложив простые единицы, мы получим 21, то есть, 2 десятка и 1 единицу. Записываем под чертой в разряде единиц цифру 1, а 2 отмечаем «в уме».
Нам остается только записать результат в начальном примере:
12044+28609+1358